【摘 要】
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数学学科自身的研究和发展就是一个不断反馈、反思、修正、探究、拓展的渐进过程,这个过程大大推进了数学学科的深入发展与全面进步 .在实际解题过程中,我们不能仅仅满足于获
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数学学科自身的研究和发展就是一个不断反馈、反思、修正、探究、拓展的渐进过程,这个过程大大推进了数学学科的深入发展与全面进步 .在实际解题过程中,我们不能仅仅满足于获得问题的解决和相应的正确答案,还要不断总结解题的方法技巧、经验教训,对已完成的数学思维过程主动地进行周密且有批判性的再分析、再思考,从而对已形成的数学知识、数学思想、数学方法等从另一角度层面以另一种思维方式进行再认识、再升华,以求得到更新的深层次的认识,或提出相关的疑问作为新的思考起点 .
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在解答题中,分析、解决圆锥曲线中的有关最值问题时,往往需要在解题的后半部分灵活运用基本不等式,以便顺利求解最值问题.请结合以下归类解析加以认真领会、学习.常见类型一、基本不等式与抛物线相结合的最值问题典例1在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),点B在直线y=-3上,点M满足MB∥OA,MA·AB=MB·BA,点M的轨迹为曲线C.
数学是高考中的重要科目之一,其以考查学生数学知识掌握情况以及测试学生数学潜能为主,在新课改背景下,数学高考在创新试题测试学生数学基本知识与技能技术外,命题视角更加多
我校师生在匆匆的高三备考中形成了一个怪相:只重视“数学核心素养”,而轻视“数学四基”;天天把精力和时间都花在写学校发的或自己买的复习资料和模拟试卷上,而把课本和历年
一、引言2014年3月,《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》颁布后,“数学核心素养”一词迅速成为数学教育界的热词.在核心素养的内涵上,史宁中将其归纳为“三会”:会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界.2018年修订的《普通高中数学课程标准》(简称《课标》)中,将数学核心素养定义为学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,并给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析6大核心素养.在核心素养的教学设计上,人民教育
新一轮课程改革的创新点就是凝练了各学科的核心素养,核心理念就是发展学生的核心素养.承载着“立德树人、服务选才和引导教学”功能的高考数学,借助试题“情境”的变革,加强对学生数学思想方法的考查,包括分类讨论思想.本文结合2020年高考数学真题,实例剖析利用分类讨论思想来实现对数学能力和学科素养的检测与应用.
高三备考过程中,老师们总是强调积累常见题型所对应的解法,甚至固定题型的特定解法,很容易使得学生被禁锢在“一题一法”的“标准答案”中,使得学生缺少必要的数学思维活动,把本该是丰富多彩的思维教学变成题海教学.为此,可对批改过的典型题目集中展示学生的各种解法,充分暴露思维过程,以达到深化认知,举一反三,形成能力之效.以下以笔者在批阅周练试卷时的一道三角题为例加以说明,不妥之处请同行批评指正.
平面向量同时兼有代数与几何的不同特性,有“数”的关系式和“形”的直观图,同时又有“动”态运动和“静”态关系,设置新颖,切入多样,思维各异,方法众多,为考生不同方面能力
数学是“重中之重”的高考科目,2020年高考 Ⅰ卷遵循考纲要求,考查了数学文化、数学应用和核心素养,展现了建设成就和科技成果 .结构、题型设置稳定,文理同题比例合理 .然而2
不等式部分知识是高中数学教学的重要组成部分,也是高考数学的必考点之一.不等式部分内容涵盖了性质、证明、解法、取值范围等考试形式,蕴含了化归、函数、集合等数学思想,其在高中数学教学中的重要性不言而喻.通过对历年高考数学试卷的统计分析不难发现,不等式一直都是高考的热门话题,占据着大量的分值,并且考查形式灵活多变,成为了很多学生的软肋.根据高考不等式部分的出题形式和解题办法来开展研究,对学生在高考中解决不等式部分问题具有重要的意义.
一、问题的由来图1如图1,设P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),当P 1P=λPP 2时,点P的坐标是什么?二、问题的解答因为P 1P=λPP 2,所以OP-OP 1=λ(OP 2-OP),即(1+λ)OP=OP 1+λOP 2,所以OP=11+λOP 1+λ1+λOP 2=x 1+λx 21+λ,y 1+λy 21+λ,所以P x 1+λx 21+λ,y 1+λy 21+λ.三、发现和思考解题后有学生发现:此时P,P 1,P 2三点共线且OP 1,OP 2的系数和为1.若系数和为1,是否