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判断函数项级数^∞∑n=1un（x）的敛散性，往往用一致收敛。而用Weierstrass判别法．要找到一个收敛的正项级数^∞∑n=1αn．且使每一项都满足｜ua（x）｜≤α,才能判断，有时不太方便。因此，本文给出了Weierstrass判别法的等价定理，并给予证明．从而使函数项级数的敛散性判断更加方便。