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摘要：综述了神经网络与模糊系统的发展、特点和应用；讨论了二者结合的现状；对其应用前景与发展趋势进行了展望。
关键词：神经网络；模糊系统；模糊神经网络；神经模糊系统
1 神经网络与模糊系统的发展、特点和应用领域
神经网络（Neural Network，简称NN）是由众多简单的神经元连接而成的网络。尽管每个神经元结构、功能都不复杂，但网络的整体动态行为极为复杂，可组成高度非线性动力学系统，从而可表达许多复杂的物理系统。神经网络的研究从上世纪40年代初开始，目前，在世界范围已形成了研究神经网络前所未有的热潮。它已在控制、模式识别、图像和视频信号处理、金融证券、人工智能、军事、计算机视觉、优化计算、自适应滤波和A/D变换等方面获得了应用。
模糊系统(Fuzzy System，简称FS)是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的系统，方法本身明确地说明了系统在工作过程中允许数值量的不精确性存在。
模糊数学自1965年诞生至今已有40多年的历史，它在理论上还处于不断发展和完善中。它是用精确的数学理论研究人类思维的模糊性，其最基本的概念是隶属度。用隶属度来描述某一对象或称为元素属于某一论域者称为集合的程度，这样既能准确描述人类思维中的模糊性，又能被计算机理解。目前，它已广泛应用于计算机科学、自动控制、系统工程、环保、机械、管理科学、思维科学、社会科学等领域。
2 神经网络与模糊系统的异同
2.1映射集及映射精度
神经网络是用点到点的映射得到输入与输出的关系，它的训练是确定量，因而它的映射关系也是一一对应的；模糊系统的输入、输出都是经过模糊化的量，不是用明确的数来表示的，其输入输出已模糊为一个隶属度的值，因此它是区域与区域间的映射，可像神经网络一样映射一个非线性函数。
神经网络和模糊系统都可以对一个非线性系统进行映射，但它们的映射曲面不一样，神经网络是用点到点映射的方法，因此它的输出与输入间的关系曲线较光滑，而模糊系统则是区域间的映射，如果区域分得较粗，则映射输出的表面较粗糙，每一条规则如梯形台阶。因此对于精度较高的映射，用神经网络较好。
2.2知识存储方式
神经网络的基本单元是神经元，对映射所用的多层网络间是用权连接的，因此学习的知识是分布在存储的权中间的，而模糊系统则以规则的方式来存储知识，因此在隶属函数形式上，区域的划分大小和规则的制定上人为因素较多。
2.3联结方式
神经网络的联结，以前馈式网络为例，一旦输出的隐层确定了，则联结结构就定了，通过学习后，几乎每一个神经元与前一层神经元都有联系，因此，在控制迭代中，每迭代一次，各权都要学习。而在模糊系统中，每次输入可能只与几条规则有关，因此联结不固定，每次输入输出联系的规则都在变动，而每次联结的规则少，运算简单方便。
2.4计算量的比较
人工神经网络的计算方法需要乘法、累加和指数运算，而模糊系统的计算只需两个量的比较和累加，又由于每次迭代的规则不多，因此在实时处理时，模糊系统的速度比神经网络快。但是当模糊输入与输出变量很多的时候，模糊规则仅靠一张表已不能描述多变量间的关系，且规则的控制存在一定困难，此时人为的先验指数变得较少，那么隶属函数、规则本身都要通过学习得到，因此它的计算量也会增加[1]。
3 模糊系统与神经网络的结合
从以上的分析看到，模糊集理论和神经网络虽都属于仿效生物体信息处理机制以获得柔性信息处理功能的理论，但两者所用的研究方法不同。神经网络着眼于大脑的微观网络结构，通过学习、自组织化和非线性动力学理论形成并行分析方法，可处理无法语言化的模式信息，而模糊集理论则着眼于可用语言和概念作为代表大脑的宏观功能，按人为引入的隶属度函数，逻辑处理包含有模糊性的语言信息[2]。模糊逻辑具有模拟人脑抽象思维的特点，而神经网络具有模拟人脑形象思维的特点，对二者结合将有助于从抽象和形象思维两方面模拟人脑的思维特点，是目前实现智能控制的重要形式。
4 模糊系统与神经网络结合的现状
目前，FS和NN的结合主要有模糊神经网络和神经模糊系统[3]。神经模糊系统是以NN为主，结合模糊集理论。它将NN作为实现FS模型的工具，即在NN的框架下实现FS或其一部分功能。神经模糊系统虽具有一些自己所具有而NN不具备的特性，但它没有跳出NN的框架。神经模糊系统从结构上来看，一般是四层或五层的前向神经网络。模糊神经网络是神经网络的模糊化。即以模糊集、模糊逻辑为主，结合NN方法，利用NN的自组织性，达到柔性信息处理的目的。目前，FS理论和NN结合主要应用于商业及经济估算、自动检测和监视、机器人及自动控制、计算机视觉、专家系统、语音处理、优化问题、医疗应用等方面，并可推广到工程、科技、信息技术和经济等领域。
5 结束语
模糊理论和人工神经网络近年来取得了引人注目的进展，引起了众多学者的兴趣，人们期望通过不断努力对脑组织、工作原理和信息处理机制有更进一步的认识，以便不断产生新的技术，造福人类。作为脑综合研究领域中的共同且最基本的学科，模糊理论和神经网络将会在发展新理论，完善各自体系；研究快速而有效的算法；研究和发展新的融合形态；加强和推广实际应用；研制高速大规模的硬件等方面得到不断发展。
参考文献
[1]刘增良.模糊技术与应用选篇(1)(2).北京:北京航空航天大学出版社，1997.
[2]庄镇泉，章劲松.神经网络与智能信息处理.中国科学技术大学.
[3]计算机科学.2000，27(1).
关键词：神经网络；模糊系统；模糊神经网络；神经模糊系统
1 神经网络与模糊系统的发展、特点和应用领域
神经网络（Neural Network，简称NN）是由众多简单的神经元连接而成的网络。尽管每个神经元结构、功能都不复杂，但网络的整体动态行为极为复杂，可组成高度非线性动力学系统，从而可表达许多复杂的物理系统。神经网络的研究从上世纪40年代初开始，目前，在世界范围已形成了研究神经网络前所未有的热潮。它已在控制、模式识别、图像和视频信号处理、金融证券、人工智能、军事、计算机视觉、优化计算、自适应滤波和A/D变换等方面获得了应用。
模糊系统(Fuzzy System，简称FS)是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的系统，方法本身明确地说明了系统在工作过程中允许数值量的不精确性存在。
模糊数学自1965年诞生至今已有40多年的历史，它在理论上还处于不断发展和完善中。它是用精确的数学理论研究人类思维的模糊性，其最基本的概念是隶属度。用隶属度来描述某一对象或称为元素属于某一论域者称为集合的程度，这样既能准确描述人类思维中的模糊性，又能被计算机理解。目前，它已广泛应用于计算机科学、自动控制、系统工程、环保、机械、管理科学、思维科学、社会科学等领域。
2 神经网络与模糊系统的异同
2.1映射集及映射精度
神经网络是用点到点的映射得到输入与输出的关系，它的训练是确定量，因而它的映射关系也是一一对应的；模糊系统的输入、输出都是经过模糊化的量，不是用明确的数来表示的，其输入输出已模糊为一个隶属度的值，因此它是区域与区域间的映射，可像神经网络一样映射一个非线性函数。
神经网络和模糊系统都可以对一个非线性系统进行映射，但它们的映射曲面不一样，神经网络是用点到点映射的方法，因此它的输出与输入间的关系曲线较光滑，而模糊系统则是区域间的映射，如果区域分得较粗，则映射输出的表面较粗糙，每一条规则如梯形台阶。因此对于精度较高的映射，用神经网络较好。
2.2知识存储方式
神经网络的基本单元是神经元，对映射所用的多层网络间是用权连接的，因此学习的知识是分布在存储的权中间的，而模糊系统则以规则的方式来存储知识，因此在隶属函数形式上，区域的划分大小和规则的制定上人为因素较多。
2.3联结方式
神经网络的联结，以前馈式网络为例，一旦输出的隐层确定了，则联结结构就定了，通过学习后，几乎每一个神经元与前一层神经元都有联系，因此，在控制迭代中，每迭代一次，各权都要学习。而在模糊系统中，每次输入可能只与几条规则有关，因此联结不固定，每次输入输出联系的规则都在变动，而每次联结的规则少，运算简单方便。
2.4计算量的比较
人工神经网络的计算方法需要乘法、累加和指数运算，而模糊系统的计算只需两个量的比较和累加，又由于每次迭代的规则不多，因此在实时处理时，模糊系统的速度比神经网络快。但是当模糊输入与输出变量很多的时候，模糊规则仅靠一张表已不能描述多变量间的关系，且规则的控制存在一定困难，此时人为的先验指数变得较少，那么隶属函数、规则本身都要通过学习得到，因此它的计算量也会增加[1]。
3 模糊系统与神经网络的结合
从以上的分析看到，模糊集理论和神经网络虽都属于仿效生物体信息处理机制以获得柔性信息处理功能的理论，但两者所用的研究方法不同。神经网络着眼于大脑的微观网络结构，通过学习、自组织化和非线性动力学理论形成并行分析方法，可处理无法语言化的模式信息，而模糊集理论则着眼于可用语言和概念作为代表大脑的宏观功能，按人为引入的隶属度函数，逻辑处理包含有模糊性的语言信息[2]。模糊逻辑具有模拟人脑抽象思维的特点，而神经网络具有模拟人脑形象思维的特点，对二者结合将有助于从抽象和形象思维两方面模拟人脑的思维特点，是目前实现智能控制的重要形式。
4 模糊系统与神经网络结合的现状
目前，FS和NN的结合主要有模糊神经网络和神经模糊系统[3]。神经模糊系统是以NN为主，结合模糊集理论。它将NN作为实现FS模型的工具，即在NN的框架下实现FS或其一部分功能。神经模糊系统虽具有一些自己所具有而NN不具备的特性，但它没有跳出NN的框架。神经模糊系统从结构上来看，一般是四层或五层的前向神经网络。模糊神经网络是神经网络的模糊化。即以模糊集、模糊逻辑为主，结合NN方法，利用NN的自组织性，达到柔性信息处理的目的。目前，FS理论和NN结合主要应用于商业及经济估算、自动检测和监视、机器人及自动控制、计算机视觉、专家系统、语音处理、优化问题、医疗应用等方面，并可推广到工程、科技、信息技术和经济等领域。
5 结束语
模糊理论和人工神经网络近年来取得了引人注目的进展，引起了众多学者的兴趣，人们期望通过不断努力对脑组织、工作原理和信息处理机制有更进一步的认识，以便不断产生新的技术，造福人类。作为脑综合研究领域中的共同且最基本的学科，模糊理论和神经网络将会在发展新理论，完善各自体系；研究快速而有效的算法；研究和发展新的融合形态；加强和推广实际应用；研制高速大规模的硬件等方面得到不断发展。
参考文献
[1]刘增良.模糊技术与应用选篇(1)(2).北京:北京航空航天大学出版社，1997.
[2]庄镇泉，章劲松.神经网络与智能信息处理.中国科学技术大学.
[3]计算机科学.2000，27(1).