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针对平面裂纹问题，阐述了扩展有限元法的单元位移模式、推导了扩展有限元法的控制方程、介绍了特殊单元的数值积分技术，基于最小二乘法，建立了应力强度因子位移外推法的计算公式．利用MATLAB编写计算程序，对平面裂纹问题用扩展有限元法进行了计算．基于扩展有限元法的计算结果，分别利用位移外推法和相互作用积分法，对平面裂纹的应力强度因子进行了计算．计算结果表明，位移外推法比相互作用积分法能更方便和准确地计算平面裂纹的应力强度因子．