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【摘要】数学周记让学生学会在思考的同时进行反思，在反思的同时进行总结改进，在总结中提升和进步。它记录了学生成长的痕迹和学习的过程，能让学生的思维尽情绽放，使学生在反思的学习中体验到自我的价值。
【关键词】学生 思维 总结 反思
调查现状：考完试后让学生写一份考试后的感想，学生都是三言两语就完成任务了，根本不知道写什么，更不知道自己错在哪儿？甚至觉得自己学习已经很努力了为什么还是不理想呢？我想学生对自己的学习不会总结不会反思，必须训练让学生尝试写数学周记，以此来培养学生的概括总结能力，对提升学生的学习能力也是一个很好的锻炼，进而培养学生良好的学习习惯。
我尝试让学生书写数学周记已有两年多的时间了，我发现，好的数学周记不但能展示学生学习时对知识的形成过程，也能帮助学生反思自己的学习方法，还培养了学生学习数学的兴趣，帮助学生养成善于思考、不断积累、自主学习的良好习惯；数学周记能让学生的思维在字里行间尽情绽放，还能加强师生之间在情感、知识等方面的交流。
1.数学周记：在数学与生活中游走
学生通过观察思考，梳理一周以来所学的数学知识，发现生活中处处有数学，他们会从各个角度去发现数学。比如学完圆柱圆锥后，学生在周记中写到：生活中很多物品都是圆柱，像灯管、铅笔、水管杯子等等。我们能从学生的周记中看到学生是认真进行了观察的。所以我们要培养学生细心观察生活，鼓励学生从不同角度去发现生活中的数学，拥有一双善于发现的慧眼，为写好数学周记积累丰富的素材。
数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。通过写数学周记可以让学生更好地理解数学在生活中的应用，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，激发学生用“数学眼光”看社会的兴趣，培养学生的“数感”。比如我们学习完《铺地砖》后，学生在周记里写到：我们家买新房子了，爸爸要装修，我也跟着帮他一把，就跟爸爸一起估算了一下我们的新房子大约需要多少块地砖，需要花费多少钱，我在运算过程中发现，房间的面积计算下来需要244.3块地砖，爸爸问我买244块砖够吗？我觉得差不多，可是又一想差那么一点怎么办呢？这里肯定要比244块砖数量多，爸爸给我投来了赞许的眼光，我心里别提多高兴了。虽然这些周记质量不是很高，但由于这些知识的获得都是学生自己努力在生活中寻找的结果，这有利于学生对数学产生浓厚兴趣。通过记数学周记，学生能更多地从生活中获取了数学知识，又能把学到的知识与技能应用于生活中去，所以在体会数学来源的同时，肯定会更加对数学情有独钟。
2.数学周记：在分辨和剖析中提升
“学以致用”是数学教学的一个基本原则，也是学生学习数学的最终目的。学生把学到的数学知识运用到实际生活中去，解决一些简单生活中的问题再通过数学周记记录下来，也是对自己学习过程反思的同时也是对自己学习效果的剖析。比如有一位优等生在数学周记这样写：今天真让我见识到山外有山人外有人，书上有一道题是这样的：购买哪种包装的牛奶比较合适？350mL/1.00元，1000mL/4.50元，1750mL/7.50元。我是这样做的：看每一种一元钱能买多少，第一瓶：350÷1=350（mL）；第二瓶：1000÷4.5=222（mL）；第三瓶：1750÷7.5=233（mL），所以第一种包装比较合算。但在展示自己的方法时却有比我更简单的方法。比如有同学这样做：第一瓶：1.00元买350mL；第二瓶：看4.50元能买4.5×350=1575（mL）；第三瓶：看7.50元能买7.5×350=2625（mL），所以第一种比较便宜。思路和我的不同而且计算简单，想法很独特呀！我怎么没有想到呢？看来我以后思考还要全面啊！这位学生用批判的眼光来剖析自己出错的原因，这种实事求是、严谨治学的学习态度和自我反思、取长补短的意识在这位学生身上表现得淋漓尽致。
再比如有学生写到：这星期我们进行了期中考试，我的成绩不是很理想。试卷上的题目不是很难，可是由于自己看题目不认真，好几题都没有约分，很遗憾。在后半学期的学习中我要认真做好以下几点：①仔细认真读懂每一道题，了解题目条件、过程、已知和未知因素和单位；②做题时，边读边思考；③平时解决问题都要有完整的计算过程，养成规范化解题的习惯；④做完作业，学会认真仔细检查。学生做错题目，其原因是多种多样的，像这样能在数学周记中自觉地反思错的原因，必能培养学生反思性学习的能力。
从以上学生的数学周记中不难发现，数学周记真实地记录着学生的成长过程，促进了学生自主学习能力的形成，也培养了学生自我反思、自我剖析、自我批判的勇气和能力。
3.数学周记：在互动和交流中学习
“让学生学会学习”是时代对教育的呼唤，是未来社会对人才的基本要求，也是一个人将来是否适应社会所必须具备的能力。尝试让学生写数学周记，让学生在观察与思考中学会了学习的方法。比如：我们学了三角形的面积计算后。学生在周记中写到：在推导三角形面积计算公式一课中，老师让我们用两个完全相同的三角形来拼一个更大的图形，拼成的图形不只是平行四边形，还能拼成更大的三角形，而拼成的平行四边形的面积是我们学过的，这样就可以把三角形转化成平行四边形的面积，通过观察，发现平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，而三角形恰好是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。我想两个完全一样的梯形可能也能拼成一个我们学过的图形吧。老师说这种方法叫转化，在解决问题时经常用到，就是化未知为已知，转化真的是一种好方法。
从学生的周记中我们不难看出学生的思维在跳动、在延伸。学生在反思知识的获取过程中，领悟到知识的来龙去脉与知识之间的密切联系，悟出了获取知识的方法策略，长此下去，积累的不只是学习方法，更是一笔不小的知识财富。 4.数学周记：在积累和反思中进步
当前在很多学生身上存在着学习意识差，不会整理归纳所学的知识，造成很多知识的遗漏和遗忘，缺乏解题策略优化意识等等。我们要求老师进行教学反思与教师专业化成长的探索，何不让学生也来写自己学习数学回顾，反思自己的学习过程，变被动学习为主动学习，也许会收到意想不到的效果。那么数学周记为学生提供了及时进行自我反思的平台。通过写数学周记使学生对数学知识、学习方法进行及时的调整，为后续学习积累经验。比如说学生写道：今天我们学习了异分母分数的加减法，可是我总是不能全对，每次都要出错，我很苦恼。后来我仔细想了想，原来我在通分时不能用分母的最小公倍数来做分母，而是用了一个比较大的公倍数做了分母，最终的结果又忘记了约分，导致结果是错的，看来我要在通分时一定要准确到位，在后两次的作业中我的错误率降低为零，原来找到自己的错误并不是一件很难的事情啊！
错误是一朵需要修缮的花，及时给它浇水它一定开得更加美丽。学生出错也是一种学习的动力，通过反思发现自己的问题所在，并对存在的问题做出补救，这样既培养了学生的思维能力，更激发了学生学习数学的热情。
5.数学周记：在尊重和差异中提高
成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐民主的学习氛围。我们老师应该为学生提供充分从事教学活动和交流的均等机会，真正让每一位学生在学习中受益，得到不同的发展。在学生的一本本数学周记里，我们不仅关注学生的共性，而且关注学生的个性差异。比如我们有一周进行复习课的教学，有些学困生在周记里写道：这一周我们什么新知识也没有学习，老师让我们整理了上一个单元的所有知识，我发现我只学会了用分数来表示简单的可能性的大小，还有很多都没有听懂，特别是活动设计方案我一点都不会，谁能帮帮我？在这片短短的周记里记载了一个学困生的真实心声，我们不能要求他太多，起码他能找到自己的问题所在已经很不错了。不难看出这位学生他需要帮助、需要尊重、需要宽容，他也在渴求学到知识，他也在期盼自己能走进大家中来，通过大家的帮助这位学困生慢慢也学会了怎样积累知识，他和别人的差距也在缩小。新的教学理念和教学实践再次告诉我们：只有关注学生的发展，才是教学的本质；只有尊重学生的个性差异，才是促进学生的全面发展。
6.数学周记：在成功和喜悦中成长
在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。数学周记的书写可以使不同层次的学生得到发展，使每位学生体验到快乐和成功。当学生写出自己的周记后，我总会尽量寻找某一优点加以表扬，如“你会把所学的数学运用生活中去了，你写的周记进步真大，你真了不起，你是小小数学家，你有自己的想法真是个爱动脑筋的好孩子”等等。有一次在一位学生的数学周记中写道：今天我们学的数学知识可真多，质数、合数、偶数、奇数、因数、倍数等，我都混到一块去了，很难辨认……我是一只小小的笨鸟，怎么飞也飞不高。我看了写下了这样的评语：你的文采不错，但你不是一只笨鸟，因为你还没有充分展开你的翅膀，只要你努力你一定是一只展翅高飞的雄鹰。带着这些鼓励学生的自我监控意识会增强，会更加主动的解决自己没有解决的问题，更加积极的发现生活中的数学，当然会更喜欢写数学周记了。同时，要注意加强学生之间的交流和学习，不论教学时间多么紧张，我都会让每个学生有机会在全班同学面前朗读自己的周记，这样既有利于学生们取长补短，获得更多的信息，又有利于提高学生的交流能力，增加他们的自信心。信心源于日常生活中成功体验的不断积累，让学生从老师的评价中享受成功的体验，在老师评价、同学互评、自评中不断体验到成功的快乐。
数学周记就像是一面镜子，它让教师看到学生的学习效果，更让教师能察觉到学生学习的需求，从而不断地根据学生需求设计教学方案，达到以学定教，更有利于提高教师自己对学生数学学习心理过程的分析、把握能力以及教学调控能力。批阅数学周记同时又是一种更深层次的“指导”，是师生间心与心的交流和碰撞，是一种更具意义的“指导”。
通过写数学周记这种活动，学生从内心体会到“数学源于实际生活，同时又服务于生活”这一数学真谛，也学会了在思考的同时进行反思，在反思的同时进行总结改进，在总结中提升和进步。实践证明，数学周记记录了学生成长的痕迹和学习的过程，它能让学生的思维尽情绽放，使学生在这种反思的学习中体验到自我的价值。
【关键词】学生 思维 总结 反思
调查现状：考完试后让学生写一份考试后的感想，学生都是三言两语就完成任务了，根本不知道写什么，更不知道自己错在哪儿？甚至觉得自己学习已经很努力了为什么还是不理想呢？我想学生对自己的学习不会总结不会反思，必须训练让学生尝试写数学周记，以此来培养学生的概括总结能力，对提升学生的学习能力也是一个很好的锻炼，进而培养学生良好的学习习惯。
我尝试让学生书写数学周记已有两年多的时间了，我发现，好的数学周记不但能展示学生学习时对知识的形成过程，也能帮助学生反思自己的学习方法，还培养了学生学习数学的兴趣，帮助学生养成善于思考、不断积累、自主学习的良好习惯；数学周记能让学生的思维在字里行间尽情绽放，还能加强师生之间在情感、知识等方面的交流。
1.数学周记：在数学与生活中游走
学生通过观察思考，梳理一周以来所学的数学知识，发现生活中处处有数学，他们会从各个角度去发现数学。比如学完圆柱圆锥后，学生在周记中写到：生活中很多物品都是圆柱，像灯管、铅笔、水管杯子等等。我们能从学生的周记中看到学生是认真进行了观察的。所以我们要培养学生细心观察生活，鼓励学生从不同角度去发现生活中的数学，拥有一双善于发现的慧眼，为写好数学周记积累丰富的素材。
数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。通过写数学周记可以让学生更好地理解数学在生活中的应用，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，激发学生用“数学眼光”看社会的兴趣，培养学生的“数感”。比如我们学习完《铺地砖》后，学生在周记里写到：我们家买新房子了，爸爸要装修，我也跟着帮他一把，就跟爸爸一起估算了一下我们的新房子大约需要多少块地砖，需要花费多少钱，我在运算过程中发现，房间的面积计算下来需要244.3块地砖，爸爸问我买244块砖够吗？我觉得差不多，可是又一想差那么一点怎么办呢？这里肯定要比244块砖数量多，爸爸给我投来了赞许的眼光，我心里别提多高兴了。虽然这些周记质量不是很高，但由于这些知识的获得都是学生自己努力在生活中寻找的结果，这有利于学生对数学产生浓厚兴趣。通过记数学周记，学生能更多地从生活中获取了数学知识，又能把学到的知识与技能应用于生活中去，所以在体会数学来源的同时，肯定会更加对数学情有独钟。
2.数学周记：在分辨和剖析中提升
“学以致用”是数学教学的一个基本原则，也是学生学习数学的最终目的。学生把学到的数学知识运用到实际生活中去，解决一些简单生活中的问题再通过数学周记记录下来，也是对自己学习过程反思的同时也是对自己学习效果的剖析。比如有一位优等生在数学周记这样写：今天真让我见识到山外有山人外有人，书上有一道题是这样的：购买哪种包装的牛奶比较合适？350mL/1.00元，1000mL/4.50元，1750mL/7.50元。我是这样做的：看每一种一元钱能买多少，第一瓶：350÷1=350（mL）；第二瓶：1000÷4.5=222（mL）；第三瓶：1750÷7.5=233（mL），所以第一种包装比较合算。但在展示自己的方法时却有比我更简单的方法。比如有同学这样做：第一瓶：1.00元买350mL；第二瓶：看4.50元能买4.5×350=1575（mL）；第三瓶：看7.50元能买7.5×350=2625（mL），所以第一种比较便宜。思路和我的不同而且计算简单，想法很独特呀！我怎么没有想到呢？看来我以后思考还要全面啊！这位学生用批判的眼光来剖析自己出错的原因，这种实事求是、严谨治学的学习态度和自我反思、取长补短的意识在这位学生身上表现得淋漓尽致。
再比如有学生写到：这星期我们进行了期中考试，我的成绩不是很理想。试卷上的题目不是很难，可是由于自己看题目不认真，好几题都没有约分，很遗憾。在后半学期的学习中我要认真做好以下几点：①仔细认真读懂每一道题，了解题目条件、过程、已知和未知因素和单位；②做题时，边读边思考；③平时解决问题都要有完整的计算过程，养成规范化解题的习惯；④做完作业，学会认真仔细检查。学生做错题目，其原因是多种多样的，像这样能在数学周记中自觉地反思错的原因，必能培养学生反思性学习的能力。
从以上学生的数学周记中不难发现，数学周记真实地记录着学生的成长过程，促进了学生自主学习能力的形成，也培养了学生自我反思、自我剖析、自我批判的勇气和能力。
3.数学周记：在互动和交流中学习
“让学生学会学习”是时代对教育的呼唤，是未来社会对人才的基本要求，也是一个人将来是否适应社会所必须具备的能力。尝试让学生写数学周记，让学生在观察与思考中学会了学习的方法。比如：我们学了三角形的面积计算后。学生在周记中写到：在推导三角形面积计算公式一课中，老师让我们用两个完全相同的三角形来拼一个更大的图形，拼成的图形不只是平行四边形，还能拼成更大的三角形，而拼成的平行四边形的面积是我们学过的，这样就可以把三角形转化成平行四边形的面积，通过观察，发现平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，而三角形恰好是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。我想两个完全一样的梯形可能也能拼成一个我们学过的图形吧。老师说这种方法叫转化，在解决问题时经常用到，就是化未知为已知，转化真的是一种好方法。
从学生的周记中我们不难看出学生的思维在跳动、在延伸。学生在反思知识的获取过程中，领悟到知识的来龙去脉与知识之间的密切联系，悟出了获取知识的方法策略，长此下去，积累的不只是学习方法，更是一笔不小的知识财富。 4.数学周记：在积累和反思中进步
当前在很多学生身上存在着学习意识差，不会整理归纳所学的知识，造成很多知识的遗漏和遗忘，缺乏解题策略优化意识等等。我们要求老师进行教学反思与教师专业化成长的探索，何不让学生也来写自己学习数学回顾，反思自己的学习过程，变被动学习为主动学习，也许会收到意想不到的效果。那么数学周记为学生提供了及时进行自我反思的平台。通过写数学周记使学生对数学知识、学习方法进行及时的调整，为后续学习积累经验。比如说学生写道：今天我们学习了异分母分数的加减法，可是我总是不能全对，每次都要出错，我很苦恼。后来我仔细想了想，原来我在通分时不能用分母的最小公倍数来做分母，而是用了一个比较大的公倍数做了分母，最终的结果又忘记了约分，导致结果是错的，看来我要在通分时一定要准确到位，在后两次的作业中我的错误率降低为零，原来找到自己的错误并不是一件很难的事情啊！
错误是一朵需要修缮的花，及时给它浇水它一定开得更加美丽。学生出错也是一种学习的动力，通过反思发现自己的问题所在，并对存在的问题做出补救，这样既培养了学生的思维能力，更激发了学生学习数学的热情。
5.数学周记：在尊重和差异中提高
成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐民主的学习氛围。我们老师应该为学生提供充分从事教学活动和交流的均等机会，真正让每一位学生在学习中受益，得到不同的发展。在学生的一本本数学周记里，我们不仅关注学生的共性，而且关注学生的个性差异。比如我们有一周进行复习课的教学，有些学困生在周记里写道：这一周我们什么新知识也没有学习，老师让我们整理了上一个单元的所有知识，我发现我只学会了用分数来表示简单的可能性的大小，还有很多都没有听懂，特别是活动设计方案我一点都不会，谁能帮帮我？在这片短短的周记里记载了一个学困生的真实心声，我们不能要求他太多，起码他能找到自己的问题所在已经很不错了。不难看出这位学生他需要帮助、需要尊重、需要宽容，他也在渴求学到知识，他也在期盼自己能走进大家中来，通过大家的帮助这位学困生慢慢也学会了怎样积累知识，他和别人的差距也在缩小。新的教学理念和教学实践再次告诉我们：只有关注学生的发展，才是教学的本质；只有尊重学生的个性差异，才是促进学生的全面发展。
6.数学周记：在成功和喜悦中成长
在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。数学周记的书写可以使不同层次的学生得到发展，使每位学生体验到快乐和成功。当学生写出自己的周记后，我总会尽量寻找某一优点加以表扬，如“你会把所学的数学运用生活中去了，你写的周记进步真大，你真了不起，你是小小数学家，你有自己的想法真是个爱动脑筋的好孩子”等等。有一次在一位学生的数学周记中写道：今天我们学的数学知识可真多，质数、合数、偶数、奇数、因数、倍数等，我都混到一块去了，很难辨认……我是一只小小的笨鸟，怎么飞也飞不高。我看了写下了这样的评语：你的文采不错，但你不是一只笨鸟，因为你还没有充分展开你的翅膀，只要你努力你一定是一只展翅高飞的雄鹰。带着这些鼓励学生的自我监控意识会增强，会更加主动的解决自己没有解决的问题，更加积极的发现生活中的数学，当然会更喜欢写数学周记了。同时，要注意加强学生之间的交流和学习，不论教学时间多么紧张，我都会让每个学生有机会在全班同学面前朗读自己的周记，这样既有利于学生们取长补短，获得更多的信息，又有利于提高学生的交流能力，增加他们的自信心。信心源于日常生活中成功体验的不断积累，让学生从老师的评价中享受成功的体验，在老师评价、同学互评、自评中不断体验到成功的快乐。
数学周记就像是一面镜子，它让教师看到学生的学习效果，更让教师能察觉到学生学习的需求，从而不断地根据学生需求设计教学方案，达到以学定教，更有利于提高教师自己对学生数学学习心理过程的分析、把握能力以及教学调控能力。批阅数学周记同时又是一种更深层次的“指导”，是师生间心与心的交流和碰撞，是一种更具意义的“指导”。
通过写数学周记这种活动，学生从内心体会到“数学源于实际生活，同时又服务于生活”这一数学真谛，也学会了在思考的同时进行反思，在反思的同时进行总结改进，在总结中提升和进步。实践证明，数学周记记录了学生成长的痕迹和学习的过程，它能让学生的思维尽情绽放，使学生在这种反思的学习中体验到自我的价值。