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摘要：介绍了包树黄河大桥40m预应力箱梁施工阶段预拱度的控制计算及设置，并对过程中的实际情况及注意事项进行分析，为同类施工中箱梁预拱度的取值提供参考。
关键词：小箱梁；预拱度设置；施工控制
中图分类号：U448文献标识码： A
概述
包头至树林召高速公路为西部开发省级通道重点工程，黄河特大桥为其中的控制性工程，该桥全长5657m，主桥采用85＋6×150＋85米变截面预应力混凝土连续箱梁跨越黄河主河槽，引桥部分为40m组合小箱梁跨越民生渠、萨包公路、滩涂。
该40m预应力后张法预制小箱梁，粱高2.2m，单幅桥面设置4片梁，边梁顶宽3.05m，中梁顶宽2.4m，详见下图1-1。箱梁四跨一联，先简支后连续。每片箱梁设有预应力钢束12束，N1-N6对称布置，并在墩顶设置负弯矩束。中跨箱梁N1-N4束每束由5根钢绞线组成，N5、N6束分别由6、7根钢绞线组成；边跨N5束由7根钢绞线组成，其余同中跨箱梁。其中N6束在桥梁部分二期恒载施加完毕后才进行张拉。锚具均采用圆形夹片锚具。
图1-1 箱梁断面图
箱梁预拱度设置的依据
箱梁在自重、预应力等永久作用下将产生一定的挠度。而箱梁产生较大的变形，除了从感官上的不安全感外，它甚至会导致行车困难、桥面铺装层损坏等现象的出现，对桥梁安全造成影响。在实际施工过程中，如果忽略箱梁在一系列恒载的作用下产生的挠度，也将导致施工的不方便性，甚至对桥梁的结构安全也造成一定影响。如果预制梁随张拉等永久作用力引起的上拱较大，将直接影响桥面铺装的施工，可能导致桥面铺装厚薄不一，即浪费了混凝土，又增加了桥梁的二期恒载，影响结构寿命。因此，通过施工时设置一定的反向挠度即预拱度来加以抵消此类变形，是很有必要的。
预拱度设置计算：
以中跨中梁为实例进行计算，取梁L/4处为计算截面，其计算值可视为全梁平均值。
3.1 各技术控制参数如下：
混凝标号为C50，张拉控制应力为1395MPa，计算以中跨中梁计算为例。计算跨径L取值39.2m，混凝土弹性模量E=3.45MPa，预应力钢绞线弹性模量取值E=1.95MPa，以L/4为计算截面，其截面惯性矩I=0.5599m。
3.2 梁自重作用下产生的向下挠度f
其中q=G/L=39kN/m，I=0.5599m，f=5/384·[（qL）/（E·I）]
中跨中梁由自重产生的跨中向下挠度f=62mm
3.3 箱梁张拉预应力损失
后张法施工预应力箱梁，主要考虑以下五项应力损失值：预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失；预应力筋由锚具变形、钢绞线回缩和接缝引起的预应力损失；预应力筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失；钢筋松弛引起的预应力损失；混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。本实例中，预应力钢筋采用低松弛钢绞线，由预应力筋松弛引起的应力损失可以忽略。
3.3.1 摩阻损失
X=9.8m；
钢绞线与孔道壁的摩擦系数；
管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015；
=4.29=0.075弧度；
=4.03=0.07弧度；
=3.78=0.066弧度；
=3.39=0.059弧度；
=0，得到：
==40.8MPa
==39.5MPa
==38.4MPa
==36.5MPa
==20.4MPa
3.3.2 錨具变形损失
由于管道为曲线，考虑反摩阻影响，锚具内缩值取：
单位长度由管道摩阻引起的预应力损失=（）/l=0.0021MPa/mm，回缩影响长度l=23.6m《l，得到由锚具变形产生的考虑反摩阻后预应力钢筋的应力损失==2··l·（l-x）/l=0.1MPAa，可忽略不计。
3.3.3 混凝土弹性压缩损失
箱梁张拉顺序如下：N1-N5-N2-N4-N3
后张拉各批次钢筋所产生的混凝土法向应力可近似计算
（1/A+e·y/I）/m=5.35MPa
·m
=（m-1）·/2m=60.48MPa
3.3.4各束预应力总损失
N1束=++=101.38MPa
N2束=100.08MPa
N3束=98.98MPa
N4束=97.08MPa
N5束=80.98MPa
3.4 预加应力产生箱梁上拱度计算
各张拉预应力束在梁体内永存预加力N为（各2束）
N1束1798.14kN、N2束1800kN、N3束1801.4kN、N4束1804.2kN、N5束2191.8kN
N1-N4束均为弯起束，均在梁L/4位置处弯起；N5束可近似看为直线束。各预应力筋应力至净截面重心轴间的距离可近似为预应力合力至净截面重心轴的距离e=1.0427m。
N1束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N2束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N3束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N4束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N5束f=1/8·[（N·e·L）/(EI)]=22.72mm
则预加应力引起的上挠f=91.18mm
3.5 预加应力阶段总挠度为
f=f-f=29.18mm（向上）
由混凝土收缩徐变等综合因素引起的梁拱度增长，据施工经验以初期张拉上拱值的70%估算取值f=20.4mm，以现场存放60天为标准。
4、预制场反拱度的设置
根据施工计算及设计参考建议值，综合考虑，包树黄河大桥40m箱梁的预制，在台座上即箱梁底模设置向下预拱度43mm，并沿梁场方向按二次抛物线分布。
5、现场实际差异及原因分析
经过施工实测，箱梁施工达到设计强度，预加应力施工阶段，箱梁上拱平均在19mm，小于施工计算值29.18mm。经分析，主要有以下几点原因：
（1）理论计算采用C50混凝土弹性模量理论值3.45MPa，经现场施工箱梁的弹模实验，现场实测弹模平均值在4MPa以上；
（2）箱梁跨中挠度量测直接取箱梁在台座上的上拱度，忽略台座对梁体回缩产生的摩擦及台座自身的受力变形影响；
（3）理论计算时各类计算参数的取值与实际梁体的偏差，如等；
（4）箱梁现场施工在尺寸等各方面的实际偏差。
6、提高箱梁预拱度精度的相关建议
（1）预应力管道定位准确，线形圆滑，减少预应力摩阻损失；
（2）严格控制原材料质量，保证材质稳定，确保混凝土级配及均匀性；同时，通过实验对混凝土弹模进行必要修正；
（3）加强施工精度控制，箱梁模板尺寸定期校核，同时模板设计应考虑预拱度的设置；
（4）预应力施加应精确，定时对千斤顶进行标定等；
参考文献
叶见曙，结构设计原理（第二版），人民交通出版社。
邵旭东，桥梁工程，人民交通出版社。
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD62-2004），北京，2004.
关键词：小箱梁；预拱度设置；施工控制
中图分类号：U448文献标识码： A
概述
包头至树林召高速公路为西部开发省级通道重点工程，黄河特大桥为其中的控制性工程，该桥全长5657m，主桥采用85＋6×150＋85米变截面预应力混凝土连续箱梁跨越黄河主河槽，引桥部分为40m组合小箱梁跨越民生渠、萨包公路、滩涂。
该40m预应力后张法预制小箱梁，粱高2.2m，单幅桥面设置4片梁，边梁顶宽3.05m，中梁顶宽2.4m，详见下图1-1。箱梁四跨一联，先简支后连续。每片箱梁设有预应力钢束12束，N1-N6对称布置，并在墩顶设置负弯矩束。中跨箱梁N1-N4束每束由5根钢绞线组成，N5、N6束分别由6、7根钢绞线组成；边跨N5束由7根钢绞线组成，其余同中跨箱梁。其中N6束在桥梁部分二期恒载施加完毕后才进行张拉。锚具均采用圆形夹片锚具。
图1-1 箱梁断面图
箱梁预拱度设置的依据
箱梁在自重、预应力等永久作用下将产生一定的挠度。而箱梁产生较大的变形，除了从感官上的不安全感外，它甚至会导致行车困难、桥面铺装层损坏等现象的出现，对桥梁安全造成影响。在实际施工过程中，如果忽略箱梁在一系列恒载的作用下产生的挠度，也将导致施工的不方便性，甚至对桥梁的结构安全也造成一定影响。如果预制梁随张拉等永久作用力引起的上拱较大，将直接影响桥面铺装的施工，可能导致桥面铺装厚薄不一，即浪费了混凝土，又增加了桥梁的二期恒载，影响结构寿命。因此，通过施工时设置一定的反向挠度即预拱度来加以抵消此类变形，是很有必要的。
预拱度设置计算：
以中跨中梁为实例进行计算，取梁L/4处为计算截面，其计算值可视为全梁平均值。
3.1 各技术控制参数如下：
混凝标号为C50，张拉控制应力为1395MPa，计算以中跨中梁计算为例。计算跨径L取值39.2m，混凝土弹性模量E=3.45MPa，预应力钢绞线弹性模量取值E=1.95MPa，以L/4为计算截面，其截面惯性矩I=0.5599m。
3.2 梁自重作用下产生的向下挠度f
其中q=G/L=39kN/m，I=0.5599m，f=5/384·[（qL）/（E·I）]
中跨中梁由自重产生的跨中向下挠度f=62mm
3.3 箱梁张拉预应力损失
后张法施工预应力箱梁，主要考虑以下五项应力损失值：预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失；预应力筋由锚具变形、钢绞线回缩和接缝引起的预应力损失；预应力筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失；钢筋松弛引起的预应力损失；混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。本实例中，预应力钢筋采用低松弛钢绞线，由预应力筋松弛引起的应力损失可以忽略。
3.3.1 摩阻损失
X=9.8m；
钢绞线与孔道壁的摩擦系数；
管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015；
=4.29=0.075弧度；
=4.03=0.07弧度；
=3.78=0.066弧度；
=3.39=0.059弧度；
=0，得到：
==40.8MPa
==39.5MPa
==38.4MPa
==36.5MPa
==20.4MPa
3.3.2 錨具变形损失
由于管道为曲线，考虑反摩阻影响，锚具内缩值取：
单位长度由管道摩阻引起的预应力损失=（）/l=0.0021MPa/mm，回缩影响长度l=23.6m《l，得到由锚具变形产生的考虑反摩阻后预应力钢筋的应力损失==2··l·（l-x）/l=0.1MPAa，可忽略不计。
3.3.3 混凝土弹性压缩损失
箱梁张拉顺序如下：N1-N5-N2-N4-N3
后张拉各批次钢筋所产生的混凝土法向应力可近似计算
（1/A+e·y/I）/m=5.35MPa
·m
=（m-1）·/2m=60.48MPa
3.3.4各束预应力总损失
N1束=++=101.38MPa
N2束=100.08MPa
N3束=98.98MPa
N4束=97.08MPa
N5束=80.98MPa
3.4 预加应力产生箱梁上拱度计算
各张拉预应力束在梁体内永存预加力N为（各2束）
N1束1798.14kN、N2束1800kN、N3束1801.4kN、N4束1804.2kN、N5束2191.8kN
N1-N4束均为弯起束，均在梁L/4位置处弯起；N5束可近似看为直线束。各预应力筋应力至净截面重心轴间的距离可近似为预应力合力至净截面重心轴的距离e=1.0427m。
N1束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N2束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N3束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N4束f=11/96·[（N·e·L）/(EI)]=17.1mm
N5束f=1/8·[（N·e·L）/(EI)]=22.72mm
则预加应力引起的上挠f=91.18mm
3.5 预加应力阶段总挠度为
f=f-f=29.18mm（向上）
由混凝土收缩徐变等综合因素引起的梁拱度增长，据施工经验以初期张拉上拱值的70%估算取值f=20.4mm，以现场存放60天为标准。
4、预制场反拱度的设置
根据施工计算及设计参考建议值，综合考虑，包树黄河大桥40m箱梁的预制，在台座上即箱梁底模设置向下预拱度43mm，并沿梁场方向按二次抛物线分布。
5、现场实际差异及原因分析
经过施工实测，箱梁施工达到设计强度，预加应力施工阶段，箱梁上拱平均在19mm，小于施工计算值29.18mm。经分析，主要有以下几点原因：
（1）理论计算采用C50混凝土弹性模量理论值3.45MPa，经现场施工箱梁的弹模实验，现场实测弹模平均值在4MPa以上；
（2）箱梁跨中挠度量测直接取箱梁在台座上的上拱度，忽略台座对梁体回缩产生的摩擦及台座自身的受力变形影响；
（3）理论计算时各类计算参数的取值与实际梁体的偏差，如等；
（4）箱梁现场施工在尺寸等各方面的实际偏差。
6、提高箱梁预拱度精度的相关建议
（1）预应力管道定位准确，线形圆滑，减少预应力摩阻损失；
（2）严格控制原材料质量，保证材质稳定，确保混凝土级配及均匀性；同时，通过实验对混凝土弹模进行必要修正；
（3）加强施工精度控制，箱梁模板尺寸定期校核，同时模板设计应考虑预拱度的设置；
（4）预应力施加应精确，定时对千斤顶进行标定等；
参考文献
叶见曙，结构设计原理（第二版），人民交通出版社。
邵旭东，桥梁工程，人民交通出版社。
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD62-2004），北京，2004.