论文部分内容阅读
高一学生往往不能尽快适应高中数学的学习，而且随着学习的不断深入，不少学生感觉学习越来越困难，信心越学越差，甚至导致数学成绩大幅度下降，有些过去的尖子生变为现在的后进生。而且高一教师普遍觉得现在的学生基础薄弱，许多重要知识欠缺，基本技能、基本方法没有掌握，学习方法不当等。为此，针对初高中数学衔接教学问题发表一些个人的看法。
1. 初高中數学成绩分化的基本原因
（1）环境和心理的变化。
对高一新生来讲，新环境、新教材、新同学、新老师、新集体等，每位学生都在经历一个由陌生到熟悉的适应过程；另外，经过紧张的中考复习并考取高中后，很多学生都产生“松口气”的想法，入学后没有紧迫感；也有些学生在入学前，就耳闻高中数学很难学，从而产生畏惧心理；而且高中数学一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射等。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。
（2）初高中教材的变化。
一方面，初中数学教材内容通俗易懂，运算能力、思维能力、逻辑推理能力等数学能力要求较低，题型少而简单；而高中数学容量大、概括性强、内容抽象，注重运算能力、思维能力、逻辑推理能力等，这与初中相比难度明显增大了。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
另一方面，虽然初中和高中相继进行了新课程改革，调整了部分教材内容，降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师往往不敢降低难度，甚至还对部分知识点进行补充和延伸，造成了高中数学实际难度没有降低。甚至出现了高中需要的知识、方法、能力等在初中被降低、弱化，有的还被删减。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材的难度差距，反而进一步加大了。
（3）教法学法的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，教师对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法也有充足的时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。在平时考试中，学生只要记准概念、公式及例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于依赖教师，不注重独立思考和对规律的归纳总结。
到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，但课时并未增加，从而造成课容量增大，进度快。教师不可能把题型讲及知识的应用等全面讲解和系统巩固，更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往继续沿用初中固定的学习方法和学习习惯，课堂上满足于听，缺乏积极思维，遇到难题不是动脑思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏预习、复习及总结等自我消化、自我调整的环节。初、高中教师教学方法上的巨大差距，往往会使高中新生一开始便无法适应。
2. 初高中知识内容的衔接
初高中教材在知识内容上存在一定的差异，特别是高中要求的某些知识点及方法在初中有些有所降低，有的甚至已经删除；在衔接上需要补充或者强化的知识点如下：
2.1 因式分解。
（1）提取公因式。
（2）公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式）。
（3）分组分解法。
（4）十字相乘法（重难点） 。
（5）关于 的二次三项式 的因式分解。
2.2 函数与方程 。
（1）一元二次方程 的三种形式。
（2）一元二次方程 根的判别式。
（3）一元二次方程 根与系数的关系（韦达定理）。
方程组：
（1）三元一次方程组的解法。
（2）二元二次方程组的解法。
二次函数：
（1）二次函数 的图像与性质。
（2）二次函数 的三种表示方法。
2.3 平面几何 。
（1）梯形的中位线定理。
（2）平行线分线段成比例定理L。
（3）圆内接四边形的性质定理 。
（4）圆的弦切角定理、切割线定理、相交弦定理及推论。
（5）三角形四心（重心、垂心、内心、外心）的概念及性质。
3. 初、高中数学衔接的教学方法
数学教育不仅具有传授知识、形成技能、发展能力、培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力，同时还具有使学生受到良好思维训练，并形成数学意识，掌握数学思想等素质性功能。为了使学生具有如下数学素质：具有数学意识，解决问题、逻辑推理和信息交流能力，在初、高中数学衔接教学中应注意以下几点：
3.1 研究教材，抚平台阶。
（1）注重初、高中数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想和方法。
初、高中数学教材中有许多知识点需要作好衔接工作，如函数的概念；映射与对应；超越方程的求解与代数方程的解法；无理不等式、指数不等式、对数不等式与一元一次不等式的解法等等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。
（2）立足大纲，注重课本，完善学生的认知结构。
数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识点的漏缺，都会给以后的学习带来影响。因此，搞好初、高中数学衔接教学，应严格按数学教学大纲进行教学，善于作好查漏补缺工作，对知识点的跨越作好衔接，完善和发展学生的认知结构。
（3）从实际出发，编拟适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。
在初、高中数学教学的衔接中，可根据学生的实际情况，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，适当编拟一些习题，使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。 3.2 研究教法，培养能力。
（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏。 由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
（2）创设问题情景，揭示知识的形成发展过程。
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。加强阅读指导，培养自学习惯和能力。
（3）高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学的衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论，教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
（4）做好小结回味，培养探索能力。
在初、高中数学教学的衔接中，教师应引导学生做好章节小结，让学生自行编织知识网络，使知识更加系统化。此外，还应帮助学生做好题后反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，有无规律可循，还应试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否加以论证。长此以往，可培养学生的探索概括能力，逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性。
（5）重视数学思想方法和数学语言的教学。
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为解决问题能力的桥梁。初、高中数学衔接教学应加强数学方法的教学和渗透，为提高学生能力、培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性形成良好的开端。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练有助于理解数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识的培养，为此，衔接阶段，教师应当注重数学语言的教学。
（6）加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率。
要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节，对每一个问题要独立思考，在学习遭遇挫折后要引导他们进行正确归因，帮助他们找出症结，加强个别指导，激发学习兴趣。
3.3 研究学生，提高教学效率。
搞好初、高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，应适应学生的心理特征及认知规律。
（1）高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研，所以，在衔接教学中，教师要要求学生做好课前预习，使学生对所学内容在课前就已在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果。
（2）高中学生与初中学生相比，认识事物更加深刻更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在衔接教学中教师应有意识的提出一些值得思考的问题，组织学生分析讨论，以增强学生的思维的科学性与批判性。
（3）高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。在衔接教学中，教师应努力培养学生思维的独创性，鼓励学生独立思考问题，独立完成作业，积极支持学生标新立异。只有这样，才能在集体讨论问题时，充分发表自己独到的见解。
（4）高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特征，在衔接教学中，教师不宜轻易否决学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多的为各类学生创造成功的机会，让他们体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
3.4 研究学法，加强指导。
由于初、高中教材的差异、教法的不同决定了学生们应该转变观念提高认识和学习方法。
（1）引导学生由模仿记忆到理解记忆，由被动的惰性思维到積极的发散思维这两个根本转变。
初中教学以运算为主，掌握公式、法则及解题过程主要靠模仿，高中教学中的理论要求较高，各类问题的解题方法多样，学生仅靠模仿是远远不够的，必须领悟其道理，掌握解决问题的一般的逻辑思维和解题方法，长时间的模仿，容易产生思维定势，不利于新知识的学习。
（2）引导学生养成看书的良好习惯，学会研究课本。
初中学生大多没有读数学课本的习惯，有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识，基本技能和基本方法的学习和训练，常常是知道怎么做就算了。在初中，由于反复练，这些学生也可以考取好的成绩，但是高中内容较多系统性强。如果不认真研究课本，很难学好数学。另外还需要把每条定理，每道例题都当作习题，认真重证、重解。最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，总之学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
（3）引导学生注重课堂，并及时归纳、记好笔记。
初中学生大多没有记笔记的习惯，由于初中内容少，老师上课可反复讲，详细板书.但在高中内容多，知识面广，老师只能作重点提示，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的，因此要引导学生注重课堂。另外在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的，当然听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高40分钟课堂效益。
（4）引导学生做好作业，讲究规范。 在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
（5）引导学生写好总结，把握规律。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。” 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤。
（6）引导学生练好悟性，提升能力 。
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。
总之，学生学习意识的形成是一个逐步积累的过程，作为教師也应不断更新自己的观念，改进教法，帮助学生做好阶段性的过渡。同时要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。
收稿日期：2013-07-13
1. 初高中數学成绩分化的基本原因
（1）环境和心理的变化。
对高一新生来讲，新环境、新教材、新同学、新老师、新集体等，每位学生都在经历一个由陌生到熟悉的适应过程；另外，经过紧张的中考复习并考取高中后，很多学生都产生“松口气”的想法，入学后没有紧迫感；也有些学生在入学前，就耳闻高中数学很难学，从而产生畏惧心理；而且高中数学一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射等。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。
（2）初高中教材的变化。
一方面，初中数学教材内容通俗易懂，运算能力、思维能力、逻辑推理能力等数学能力要求较低，题型少而简单；而高中数学容量大、概括性强、内容抽象，注重运算能力、思维能力、逻辑推理能力等，这与初中相比难度明显增大了。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
另一方面，虽然初中和高中相继进行了新课程改革，调整了部分教材内容，降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师往往不敢降低难度，甚至还对部分知识点进行补充和延伸，造成了高中数学实际难度没有降低。甚至出现了高中需要的知识、方法、能力等在初中被降低、弱化，有的还被删减。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材的难度差距，反而进一步加大了。
（3）教法学法的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，教师对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法也有充足的时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。在平时考试中，学生只要记准概念、公式及例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于依赖教师，不注重独立思考和对规律的归纳总结。
到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，但课时并未增加，从而造成课容量增大，进度快。教师不可能把题型讲及知识的应用等全面讲解和系统巩固，更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往继续沿用初中固定的学习方法和学习习惯，课堂上满足于听，缺乏积极思维，遇到难题不是动脑思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏预习、复习及总结等自我消化、自我调整的环节。初、高中教师教学方法上的巨大差距，往往会使高中新生一开始便无法适应。
2. 初高中知识内容的衔接
初高中教材在知识内容上存在一定的差异，特别是高中要求的某些知识点及方法在初中有些有所降低，有的甚至已经删除；在衔接上需要补充或者强化的知识点如下：
2.1 因式分解。
（1）提取公因式。
（2）公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式）。
（3）分组分解法。
（4）十字相乘法（重难点） 。
（5）关于 的二次三项式 的因式分解。
2.2 函数与方程 。
（1）一元二次方程 的三种形式。
（2）一元二次方程 根的判别式。
（3）一元二次方程 根与系数的关系（韦达定理）。
方程组：
（1）三元一次方程组的解法。
（2）二元二次方程组的解法。
二次函数：
（1）二次函数 的图像与性质。
（2）二次函数 的三种表示方法。
2.3 平面几何 。
（1）梯形的中位线定理。
（2）平行线分线段成比例定理L。
（3）圆内接四边形的性质定理 。
（4）圆的弦切角定理、切割线定理、相交弦定理及推论。
（5）三角形四心（重心、垂心、内心、外心）的概念及性质。
3. 初、高中数学衔接的教学方法
数学教育不仅具有传授知识、形成技能、发展能力、培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力，同时还具有使学生受到良好思维训练，并形成数学意识，掌握数学思想等素质性功能。为了使学生具有如下数学素质：具有数学意识，解决问题、逻辑推理和信息交流能力，在初、高中数学衔接教学中应注意以下几点：
3.1 研究教材，抚平台阶。
（1）注重初、高中数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想和方法。
初、高中数学教材中有许多知识点需要作好衔接工作，如函数的概念；映射与对应；超越方程的求解与代数方程的解法；无理不等式、指数不等式、对数不等式与一元一次不等式的解法等等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。
（2）立足大纲，注重课本，完善学生的认知结构。
数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识点的漏缺，都会给以后的学习带来影响。因此，搞好初、高中数学衔接教学，应严格按数学教学大纲进行教学，善于作好查漏补缺工作，对知识点的跨越作好衔接，完善和发展学生的认知结构。
（3）从实际出发，编拟适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。
在初、高中数学教学的衔接中，可根据学生的实际情况，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，适当编拟一些习题，使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。 3.2 研究教法，培养能力。
（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏。 由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
（2）创设问题情景，揭示知识的形成发展过程。
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。加强阅读指导，培养自学习惯和能力。
（3）高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学的衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论，教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
（4）做好小结回味，培养探索能力。
在初、高中数学教学的衔接中，教师应引导学生做好章节小结，让学生自行编织知识网络，使知识更加系统化。此外，还应帮助学生做好题后反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，有无规律可循，还应试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否加以论证。长此以往，可培养学生的探索概括能力，逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性。
（5）重视数学思想方法和数学语言的教学。
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为解决问题能力的桥梁。初、高中数学衔接教学应加强数学方法的教学和渗透，为提高学生能力、培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性形成良好的开端。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练有助于理解数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识的培养，为此，衔接阶段，教师应当注重数学语言的教学。
（6）加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率。
要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节，对每一个问题要独立思考，在学习遭遇挫折后要引导他们进行正确归因，帮助他们找出症结，加强个别指导，激发学习兴趣。
3.3 研究学生，提高教学效率。
搞好初、高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，应适应学生的心理特征及认知规律。
（1）高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研，所以，在衔接教学中，教师要要求学生做好课前预习，使学生对所学内容在课前就已在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果。
（2）高中学生与初中学生相比，认识事物更加深刻更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在衔接教学中教师应有意识的提出一些值得思考的问题，组织学生分析讨论，以增强学生的思维的科学性与批判性。
（3）高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。在衔接教学中，教师应努力培养学生思维的独创性，鼓励学生独立思考问题，独立完成作业，积极支持学生标新立异。只有这样，才能在集体讨论问题时，充分发表自己独到的见解。
（4）高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特征，在衔接教学中，教师不宜轻易否决学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多的为各类学生创造成功的机会，让他们体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
3.4 研究学法，加强指导。
由于初、高中教材的差异、教法的不同决定了学生们应该转变观念提高认识和学习方法。
（1）引导学生由模仿记忆到理解记忆，由被动的惰性思维到積极的发散思维这两个根本转变。
初中教学以运算为主，掌握公式、法则及解题过程主要靠模仿，高中教学中的理论要求较高，各类问题的解题方法多样，学生仅靠模仿是远远不够的，必须领悟其道理，掌握解决问题的一般的逻辑思维和解题方法，长时间的模仿，容易产生思维定势，不利于新知识的学习。
（2）引导学生养成看书的良好习惯，学会研究课本。
初中学生大多没有读数学课本的习惯，有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识，基本技能和基本方法的学习和训练，常常是知道怎么做就算了。在初中，由于反复练，这些学生也可以考取好的成绩，但是高中内容较多系统性强。如果不认真研究课本，很难学好数学。另外还需要把每条定理，每道例题都当作习题，认真重证、重解。最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，总之学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
（3）引导学生注重课堂，并及时归纳、记好笔记。
初中学生大多没有记笔记的习惯，由于初中内容少，老师上课可反复讲，详细板书.但在高中内容多，知识面广，老师只能作重点提示，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的，因此要引导学生注重课堂。另外在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的，当然听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高40分钟课堂效益。
（4）引导学生做好作业，讲究规范。 在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
（5）引导学生写好总结，把握规律。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。” 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤。
（6）引导学生练好悟性，提升能力 。
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。
总之，学生学习意识的形成是一个逐步积累的过程，作为教師也应不断更新自己的观念，改进教法，帮助学生做好阶段性的过渡。同时要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。
收稿日期：2013-07-13