解析几何是高中数学的重点内容之一，直线和圆锥曲线构成了解析几何的核心部分。圆锥曲线中的中点弦问题、对称问题一直是高考数学试题中的常考问题之一，这类问题常涉及直线与圆锥曲线的位置关系、方程与函数等重要的数学知识。纵观近几年各地的高考模拟试题和高考真题，我们会发现这类试题既注重对数学基础知识的全面考查，又注重对数学思想和思维方法的考查，而且.试题综合性强、题目新颖、灵活多样，对同学们的解题能力要求比较高。解析几何是高考数学的热点更是难点，所以有“得解几者得数学”之说，本文对解几中的中点弦及对称问题的求解策略进行探究，为同学们高考助力。
　　一、中点问题
　　直线和圆锥曲线相交弦的中点有关问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题，在高考选择题、填空题、解答题中时有出现，属于中档偏难题型。解决这类问题的常用策略有数形结合法、消元法、点差法、公式法等，具体选用哪种方法视问题实际背景而定。
　　例1（2020年衢丽湖三地市教学质量检测）已知椭圆T： y=1，拋物线My’=2p.x的焦点为F，且动点G（-1，1）在抛物线M的准线上。
　　（1）当点G在椭圆T上时，求|GF|的值;（2）如图1，过点G的直线l与椭圆T
　　交于P，Q两点，与抛物线M交于A，B两点，且G是线段PQ的中点，过点F的直线l，交抛物线M于C，D两点，若AC//BD，求直线l，的斜率k的取值范围。
　　评注：由中点坐标表示直线方程是圆锥曲线中最常见的中点弦问题，该类直线方程常用点斜式，关键是斜率的求解。在本题中，对于椭圆的中点弦一般采用“点差法”和“公式法”，使得计算简便。另外，在求圆锥曲线中变量的取值范围问题时，通常把该变量表示为另一个变量的函数解析式，利用函数思想求解，同学们不妨试试。
　　例2
　　（2020年9月全国月考试卷）如图2，已知抛物线E：y=ax（a》0）内有一点P（1，3），过点P的两条直线l，l分别与抛物线E交于点A，C和B，D，且满足AaPC，BP=xPD（a