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摘要：目前，小学数学教学越来越关注算法的获得和选择对学生的影响。本文试图探讨新的数学课堂教学的模式，调动不同层次学生数学学习的积极性，让学生学会数学地思维，培养学生辩证地分析问题、处理问题的能力，发挥学生在课堂中学习的互补性。但在具体的实施中存在误区，有些关系需要我们重新去认识，正确去处理。
关键词：小学数学 算法多样化 价值取向 优化
《数学课程标准》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的教学理念，也已成为各种课程标准教材的具体要求。但在教学实践中，很多教师一味追求算法的多样化，无原则放任低思维层次的算法，而丢弃了算法优化的理念，因此教学上把握不准，甚至失之偏颇。究其原因是由于教师立足于传统的教学理念理解算法多样化所造成的教学困惑。那么算法多样化究竟蕴涵了哪些新的教学理念呢？下面我就从以下几个方面来谈谈自己对算法多样化的思考和认识。
一、小学数学算法多样化的价值取向
曾记得在十几年前，有一项小学生的珠心算实验引起了人们的注意。实验要求口算的学生心中有个算盘，不需要实际拨珠的动作，反复训练形成一种快速计算的技能。实验在当时有其价值，它把珠算和心算结合在了一起，继承了我国数学文化，但由于口算方面的过高要求而不能被推广。实验组的学生掌握的是“算术”，他只要按照一定的程序机械地运算就会得到结果，但他们在数学的其它能力方面没有优势。随着社会的发展，总的来说对个体的计算技能要求有所降低。可是，“会不会算”和“怎样算才快”始终是计算面临的两个基本问题，算法相对于计算技能变得越来越重要。在小学数学教学中实施算法多样化，就是要发挥算法的教学功能，把各种算法作为小学数学教学的资源。
1.算法多样化突出对学生数学思想方法的培养。数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要的要让学生学会数学地思维。
2.算法多样化强调不同层次学生的参与。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参与到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己的想法与大家共享。
3.算法多样化有利于全体学生的主动参与，发展学生的个性。 素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。我们应当尊重学生的个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。
4.算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜力。 心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种智慧，其差异之一，在于某一人的哪方面智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示（显能），某些智慧还没有被人显示（潜能），人人都具有多方面的智慧。
5.算法的优化有利于培养学生高水平的数学思维。 如果算法的多样化有利于促进学生的思维发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。 目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略了有序思维，从质的方面发展。如何从质的方面发展学生的思维呢？这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路，从而找出合适学生的、并对学生后继学习有把帮助的方法作为基本方法。
二、小学数学算法多样化的误区
1.误区一：算法越多越好。在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中，常常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标，教学中一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注意的。
2.误区二：算法无需优化。小学数学算法多样化需要优化，这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化和算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要的。”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的，这没有错。
3.误区三：算法多样化就是一题多解。小学数学算法多样化指的是群体的多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个学生掌握每一种计算方法，这是与一题多解的本质区别。
三、小学数学算法多样化实施中应注意的问题
1.基本计算能力与算法多样化。新《数学课程标准》是在“重视口算，加强估算”的基础上提倡鼓励算法多样化，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生基本计算能力失落。随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习。
2.算理与算法多样化。在古代数学中，以《九章算术》为代表的突出算法倾向的东方数学与以《几何原本》为代表的突出演绎倾向的西方数学相映成辉。其中《九章算术》把全书分成9个大类，用一个固定的模式解决同类问题，其思维方式表现为构造性和机械化，这切合当今计算机时代的要求。
3.教师与算法多样化。小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）—独立计算—交流算法—优化算法—巩固算法”五个环节。
小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。
参考文献：
[1]陈清容.对小学数学课算法多样化的思考[J].人民教育，2004（3-4）：53.
[2]徐辉.关于新课程改革中教学问题的观察与思考——兼论小学数学算法优化与多样化的关系[J].课程·教材·教法，2003（10）：14.
关键词：小学数学 算法多样化 价值取向 优化
《数学课程标准》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的教学理念，也已成为各种课程标准教材的具体要求。但在教学实践中，很多教师一味追求算法的多样化，无原则放任低思维层次的算法，而丢弃了算法优化的理念，因此教学上把握不准，甚至失之偏颇。究其原因是由于教师立足于传统的教学理念理解算法多样化所造成的教学困惑。那么算法多样化究竟蕴涵了哪些新的教学理念呢？下面我就从以下几个方面来谈谈自己对算法多样化的思考和认识。
一、小学数学算法多样化的价值取向
曾记得在十几年前，有一项小学生的珠心算实验引起了人们的注意。实验要求口算的学生心中有个算盘，不需要实际拨珠的动作，反复训练形成一种快速计算的技能。实验在当时有其价值，它把珠算和心算结合在了一起，继承了我国数学文化，但由于口算方面的过高要求而不能被推广。实验组的学生掌握的是“算术”，他只要按照一定的程序机械地运算就会得到结果，但他们在数学的其它能力方面没有优势。随着社会的发展，总的来说对个体的计算技能要求有所降低。可是，“会不会算”和“怎样算才快”始终是计算面临的两个基本问题，算法相对于计算技能变得越来越重要。在小学数学教学中实施算法多样化，就是要发挥算法的教学功能，把各种算法作为小学数学教学的资源。
1.算法多样化突出对学生数学思想方法的培养。数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要的要让学生学会数学地思维。
2.算法多样化强调不同层次学生的参与。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参与到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己的想法与大家共享。
3.算法多样化有利于全体学生的主动参与，发展学生的个性。 素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。我们应当尊重学生的个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。
4.算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜力。 心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种智慧，其差异之一，在于某一人的哪方面智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示（显能），某些智慧还没有被人显示（潜能），人人都具有多方面的智慧。
5.算法的优化有利于培养学生高水平的数学思维。 如果算法的多样化有利于促进学生的思维发展，那么算法的优化则有利于培养学生高水平的数学思维。 目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略了有序思维，从质的方面发展。如何从质的方面发展学生的思维呢？这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路，从而找出合适学生的、并对学生后继学习有把帮助的方法作为基本方法。
二、小学数学算法多样化的误区
1.误区一：算法越多越好。在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中，常常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标，教学中一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注意的。
2.误区二：算法无需优化。小学数学算法多样化需要优化，这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化和算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要的。”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的，这没有错。
3.误区三：算法多样化就是一题多解。小学数学算法多样化指的是群体的多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个学生掌握每一种计算方法，这是与一题多解的本质区别。
三、小学数学算法多样化实施中应注意的问题
1.基本计算能力与算法多样化。新《数学课程标准》是在“重视口算，加强估算”的基础上提倡鼓励算法多样化，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生基本计算能力失落。随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习。
2.算理与算法多样化。在古代数学中，以《九章算术》为代表的突出算法倾向的东方数学与以《几何原本》为代表的突出演绎倾向的西方数学相映成辉。其中《九章算术》把全书分成9个大类，用一个固定的模式解决同类问题，其思维方式表现为构造性和机械化，这切合当今计算机时代的要求。
3.教师与算法多样化。小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）—独立计算—交流算法—优化算法—巩固算法”五个环节。
小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。
参考文献：
[1]陈清容.对小学数学课算法多样化的思考[J].人民教育，2004（3-4）：53.
[2]徐辉.关于新课程改革中教学问题的观察与思考——兼论小学数学算法优化与多样化的关系[J].课程·教材·教法，2003（10）：14.