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摘要：结构的侧向刚度和重力荷载之比即刚重比，高层建筑中的稳定性主要与结构的刚重比(P—△效应）有关，刚重比主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层，本文讲述了高层建筑中计算中需要注意的结构稳定性，介绍了我国现行规范列出的控制高层建筑稳定性的几种方法并详细阐述了增大系数法，并通过一个具体工程来解释高层建筑中的稳定性。
关键字：高层建筑；稳定性；刚重比；重力二阶效应
中图分类号：TU97 文献标识码：A
1、引言
结构设计的基本原则是：使结构具有足够的承載能力安全储备和充分的刚度，以保证建筑在施工期和使用期内的安全。当检验架构的稳定性时，需要着重考虑重力二阶P—△效应的影响。随着高层建筑结构的高度和高宽比的增加，以及建筑内部空间的扩大，其结构重量增加而刚度相对减弱，由此使得高层结构的稳定问题引起了人们的重视和关注。
2、重力二阶效应
所谓重力二阶效应，根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[1]条文说明中5.3.4的解释，结构中的二阶效应指作用在结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。建筑结构的二阶效应包括重力二阶效应(P—△效应)和受压构件的挠曲效应(P—δ效应)两部分。严格地讲，考虑P—△效应和P—δ效应进行结构分析，应考虑材料的非线性和裂缝、构件的曲率和层间侧移、荷载的持续作用、混凝土的收缩和徐变等因素。但要实现这样的分析，在目前条件下还有困难，工程分析中一般都采用简化的分析方法。限于篇幅，本文主要介绍P—△效应。
简单的说，P—△效应即为由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，结构在水平力（风荷载或水平地震力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应，结构发生的水平侧移绝对值越大，P—Δ效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二阶效应而导致结构失稳。
3、重力二阶效应的计算
重力二阶效应计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析中考虑，当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。
高层建筑结构仅仅在重力荷载的作用下，产生整体失稳的可能性是很小的，其临界荷重[2]是结构失稳的上限值。当结构在风或者地震的作用下产生水平位移时，重力荷载将引起结构的P—△[3]效应，从而使结构的位移和内力增加，甚至导致结构失稳，这种失稳的可能性远远大于尽在竖向荷重下的失稳，因此，高层建筑结构的稳定设计，主要是控制和验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P—△效应对结构性能降低的影响，以及由此产生的结构失稳。混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算，也可采用增大系数法计算。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。
3.1内力增大系数法
增大系数法是一种简单可行的考虑重力二阶效应的方法。这类方法是对不考虑重力二阶效应的分析结果，对结构位移、构件弯矩和剪力乘以增大系数，近似考虑重力二阶效应的影响。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）[3]中5.4条规定，当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。
1 剪力墙结构、框架-剪力墙结构、板柱剪力墙结构、筒体结构：
（3-1）
2 框架结构：
（3-2）
当高层建筑结构不满足上述规定时，结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。
高层建筑结构的重力二阶效应可采用有限元方法进行[4]计算；也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。近似考虑时，结构位移增大系数F1、F1i以及结构构件弯矩和剪力增大系数F2、F2i可分别按下列规定计算，位移计算结果仍应满足楼层层间最大位移与层高之比的要求。
对框架结构，可按下列公式计算：
（3-3）
（3-4）
对剪力墙结构、框架剪力墙结构，筒体结构，可按下列公式计算：
（3-5）
（3-6）
高层建筑的整体稳定性还应符合下列要求：
剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构应符合下式要求：
（3-7）
框架结构应符合下是要求：
(3-8)
增大系数法是一种简单近似的考虑重力P—△效应的方法。考虑重力P—△效应的结构位移可采用未考虑重力二阶效应的位移乘以位移增大系数，但位移限制条件不变。按弹性方法计算的位移宜满足规定的位移限值，因此结构位移增大系数计算时，不考虑结构刚度的折减。考虑重力P—△效应的结构构件(梁、柱、剪力墙)内力可采用未考虑重力二阶效应的内力乘以内力增大系数，内力增大系数计算时，考虑结构刚度的折减，为简化计算，折减系数近似取0.5，以适当提高结构构件承载力的安全储备。
4、结语
结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳、倒塌。结构的刚度和重力荷载之比(简称刚重比)是影响重力P—△效应的主要参数，合理的控制结构的刚重比[5]和减小结构的重力P—△效应是保持高层建筑结构稳定性的必要方法。
五． 参考文献
[1] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S]。北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2] 王国安. 高层建筑结构整体稳定性研究 [J]. 深圳土木与建筑. 2012(06).
[3]JGJ3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]。北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4]李云贵，黄吉锋.混凝土结构重力二阶效应分析[C]//第二十届全国高层建筑结构学术交流会论文集，2008.
[5]Smith B S，Coull A.Tall building structures analysis and
design.1991
关键字：高层建筑；稳定性；刚重比；重力二阶效应
中图分类号：TU97 文献标识码：A
1、引言
结构设计的基本原则是：使结构具有足够的承載能力安全储备和充分的刚度，以保证建筑在施工期和使用期内的安全。当检验架构的稳定性时，需要着重考虑重力二阶P—△效应的影响。随着高层建筑结构的高度和高宽比的增加，以及建筑内部空间的扩大，其结构重量增加而刚度相对减弱，由此使得高层结构的稳定问题引起了人们的重视和关注。
2、重力二阶效应
所谓重力二阶效应，根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[1]条文说明中5.3.4的解释，结构中的二阶效应指作用在结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。建筑结构的二阶效应包括重力二阶效应(P—△效应)和受压构件的挠曲效应(P—δ效应)两部分。严格地讲，考虑P—△效应和P—δ效应进行结构分析，应考虑材料的非线性和裂缝、构件的曲率和层间侧移、荷载的持续作用、混凝土的收缩和徐变等因素。但要实现这样的分析，在目前条件下还有困难，工程分析中一般都采用简化的分析方法。限于篇幅，本文主要介绍P—△效应。
简单的说，P—△效应即为由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，结构在水平力（风荷载或水平地震力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应，结构发生的水平侧移绝对值越大，P—Δ效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二阶效应而导致结构失稳。
3、重力二阶效应的计算
重力二阶效应计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析中考虑，当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。
高层建筑结构仅仅在重力荷载的作用下，产生整体失稳的可能性是很小的，其临界荷重[2]是结构失稳的上限值。当结构在风或者地震的作用下产生水平位移时，重力荷载将引起结构的P—△[3]效应，从而使结构的位移和内力增加，甚至导致结构失稳，这种失稳的可能性远远大于尽在竖向荷重下的失稳，因此，高层建筑结构的稳定设计，主要是控制和验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P—△效应对结构性能降低的影响，以及由此产生的结构失稳。混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算，也可采用增大系数法计算。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。
3.1内力增大系数法
增大系数法是一种简单可行的考虑重力二阶效应的方法。这类方法是对不考虑重力二阶效应的分析结果，对结构位移、构件弯矩和剪力乘以增大系数，近似考虑重力二阶效应的影响。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）[3]中5.4条规定，当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。
1 剪力墙结构、框架-剪力墙结构、板柱剪力墙结构、筒体结构：
（3-1）
2 框架结构：
（3-2）
当高层建筑结构不满足上述规定时，结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。
高层建筑结构的重力二阶效应可采用有限元方法进行[4]计算；也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。近似考虑时，结构位移增大系数F1、F1i以及结构构件弯矩和剪力增大系数F2、F2i可分别按下列规定计算，位移计算结果仍应满足楼层层间最大位移与层高之比的要求。
对框架结构，可按下列公式计算：
（3-3）
（3-4）
对剪力墙结构、框架剪力墙结构，筒体结构，可按下列公式计算：
（3-5）
（3-6）
高层建筑的整体稳定性还应符合下列要求：
剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构应符合下式要求：
（3-7）
框架结构应符合下是要求：
(3-8)
增大系数法是一种简单近似的考虑重力P—△效应的方法。考虑重力P—△效应的结构位移可采用未考虑重力二阶效应的位移乘以位移增大系数，但位移限制条件不变。按弹性方法计算的位移宜满足规定的位移限值，因此结构位移增大系数计算时，不考虑结构刚度的折减。考虑重力P—△效应的结构构件(梁、柱、剪力墙)内力可采用未考虑重力二阶效应的内力乘以内力增大系数，内力增大系数计算时，考虑结构刚度的折减，为简化计算，折减系数近似取0.5，以适当提高结构构件承载力的安全储备。
4、结语
结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳、倒塌。结构的刚度和重力荷载之比(简称刚重比)是影响重力P—△效应的主要参数，合理的控制结构的刚重比[5]和减小结构的重力P—△效应是保持高层建筑结构稳定性的必要方法。
五． 参考文献
[1] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S]。北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2] 王国安. 高层建筑结构整体稳定性研究 [J]. 深圳土木与建筑. 2012(06).
[3]JGJ3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]。北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4]李云贵，黄吉锋.混凝土结构重力二阶效应分析[C]//第二十届全国高层建筑结构学术交流会论文集，2008.
[5]Smith B S，Coull A.Tall building structures analysis and
design.1991