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人们在日常的生活中,常用到口算,尤其是一些简单的小数目的计算,用口算方便易行,灵活快速。口算是估算和笔算的基础,口算能力差,势必会影响到估算、笔算的正确和速度,影响计算技能的形成。学生口算时,既要耳听,又要眼看;既要说话,又要心记,从某种意义上说是耳、眼、心、口四种感官的有机结合。因此,要提高学生的计算能力,必须抓好口算这个基础。口算能力的培养,不只是低年级的事情,应当贯穿于小学数学教学全过程。培养学生的口算能力,要根据教材内容,考虑学生的特征,采取积极有效的方法去进行,现就如何加强口算能力的培养谈谈笔者的几点看法:
1 增强意识,养成习惯
培养口算能力,重在平时,贵在坚持。也就是要增强口算意识,养成口算习惯。无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式,凡能用口算或部分能用口算的尽量引导学生用口算解决,这样才有利于提高学生的判断能力,训练反应速度,同时可以熟练巩固口算方法,进一步转化为技能。
2 激发兴趣,讲究训练
“兴趣是最好的老师”。机械重复的训练,会使学生产生乏味感,容易疲劳和厌倦,激发不起训练的兴趣,不能调动起学生的积极性。为了提高学生的口算兴趣,寓教于乐,结合教学内容,每天让学生视算或听算20道左右题目,并采取多种形式训练,如:既可用口算比赛、对口令、游戏、竞赛、集体抢答等方式又可用卡片、小黑板或扑克牌等印发口算题、限时比赛等方式。口算作为新授课的铺垫,使新旧知识自然过渡。也可以让学生自编口算题,进行同桌对问或小组比赛。总之多种形式的口算训练,可以使全班学生积极参与,从而使每个学生有练习的机会,达到激发学生兴趣之目的。
2.1 针对性训练。小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方,也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢?经研究比较和教学实践证明,把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了。
2.1.1 两个分数,分母中大数是小数倍数的。方法是:大的分母就是两个分母的公分母,只要把小的分母扩大倍数,直到与大数相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,即可按同分母分数相加进行口算。
2.1.2 两个分数,分母是互质数的。这种情况从形式上看较难,学生也是最感头痛的,但完全可以化难为易:它通分后公分母就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差)。如果两个分数的分子都是1,则口算更快。
2.1.3 两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止。以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。
2.2 记忆性训练。高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算有的无特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决。不管是平时作业,还是现实生活,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能力,在计算时产生高的效率。
3 探索规律,提高速度
3.1 到了小学高年级,学生掌握的数学知识已逐渐增多,这时应注意探索规律,提高对数据特征的观察力,或对式题的变形能力及推理能力来提高口算速度。如:在掌握25×4=100的基础上,可推出2.5×4=10,0.25×4=1等,还可以不计算推出0.25×8=2……,又如加法计算,39+49+61+51=200,经观察在头脑中能将算式调整为39+61+49+51,则立即得结果。发展一步,则25×48=25×4×12=100×12×1200。再如“35×99+35”,学生在头脑中可以这样想,99个35加上1个35等于100个35相加,结果是3500。这样的口算也不难掌握,在训练中,要注意循序渐进,教师要注意指导与示范,并长期坚持练习,从而提高学生的口算能力。
3.2 运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时,学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8,用了乘法分配律可以直接口算出结果是1001.5,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。
3.3 掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中,通分后分子部分不够减,往往减数的分子比被减数的分子大1、2、3等较小的数时,不管分母有多大,均可以直接口算。如任意两位数与1.5积的口算,就是两位数再加上它的一半。
总之,冰冻三尺,非一日之寒,口算能力的培养不是一朝一夕就能达到的,要靠教师长期不懈的努力、持之以恒的训练,才能逐步培养学生良好的口算习惯,从而培养学生的口算能力。
1 增强意识,养成习惯
培养口算能力,重在平时,贵在坚持。也就是要增强口算意识,养成口算习惯。无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式,凡能用口算或部分能用口算的尽量引导学生用口算解决,这样才有利于提高学生的判断能力,训练反应速度,同时可以熟练巩固口算方法,进一步转化为技能。
2 激发兴趣,讲究训练
“兴趣是最好的老师”。机械重复的训练,会使学生产生乏味感,容易疲劳和厌倦,激发不起训练的兴趣,不能调动起学生的积极性。为了提高学生的口算兴趣,寓教于乐,结合教学内容,每天让学生视算或听算20道左右题目,并采取多种形式训练,如:既可用口算比赛、对口令、游戏、竞赛、集体抢答等方式又可用卡片、小黑板或扑克牌等印发口算题、限时比赛等方式。口算作为新授课的铺垫,使新旧知识自然过渡。也可以让学生自编口算题,进行同桌对问或小组比赛。总之多种形式的口算训练,可以使全班学生积极参与,从而使每个学生有练习的机会,达到激发学生兴趣之目的。
2.1 针对性训练。小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方,也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢?经研究比较和教学实践证明,把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了。
2.1.1 两个分数,分母中大数是小数倍数的。方法是:大的分母就是两个分母的公分母,只要把小的分母扩大倍数,直到与大数相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,即可按同分母分数相加进行口算。
2.1.2 两个分数,分母是互质数的。这种情况从形式上看较难,学生也是最感头痛的,但完全可以化难为易:它通分后公分母就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差)。如果两个分数的分子都是1,则口算更快。
2.1.3 两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止。以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。
2.2 记忆性训练。高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算有的无特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决。不管是平时作业,还是现实生活,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能力,在计算时产生高的效率。
3 探索规律,提高速度
3.1 到了小学高年级,学生掌握的数学知识已逐渐增多,这时应注意探索规律,提高对数据特征的观察力,或对式题的变形能力及推理能力来提高口算速度。如:在掌握25×4=100的基础上,可推出2.5×4=10,0.25×4=1等,还可以不计算推出0.25×8=2……,又如加法计算,39+49+61+51=200,经观察在头脑中能将算式调整为39+61+49+51,则立即得结果。发展一步,则25×48=25×4×12=100×12×1200。再如“35×99+35”,学生在头脑中可以这样想,99个35加上1个35等于100个35相加,结果是3500。这样的口算也不难掌握,在训练中,要注意循序渐进,教师要注意指导与示范,并长期坚持练习,从而提高学生的口算能力。
3.2 运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时,学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8,用了乘法分配律可以直接口算出结果是1001.5,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。
3.3 掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中,通分后分子部分不够减,往往减数的分子比被减数的分子大1、2、3等较小的数时,不管分母有多大,均可以直接口算。如任意两位数与1.5积的口算,就是两位数再加上它的一半。
总之,冰冻三尺,非一日之寒,口算能力的培养不是一朝一夕就能达到的,要靠教师长期不懈的努力、持之以恒的训练,才能逐步培养学生良好的口算习惯,从而培养学生的口算能力。