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1.问题的提出引例如图1,在圆x^2＋y^2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,点D为垂足。当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？本题的设计意图是让学生知道,圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆,相反椭圆按某一方向作伸缩变换也可得到圆,圆和椭圆犹如一对孪生兄弟,很多性质极为类似。