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本文证明了:设f(z)和g(z)是两个超越整函数,n≥6是一个正整数,d(z)(≡/0)是f(z)和g(z)的公共小函数.若fn(z)f′(z)和gn(z)g′(z)分担α(z),则或者fn(z)f′(z)gn(z)g′(z)≡[α(z)]2,或者f(z)≡cg(z),这里c是一个常数满足cn+1＝1.此结果推广了[5]的结果.