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摘要：数学问题的提出是数学问题教学活动的基础，没有这一基础，则数学问题教学活动便难于开展。本人针对“如何引导初中学生提出数学问题”这一问题，根据观课研究和多年的教学实验总结出了“创设情境，激发学生提问；营造师生平等的民主氛围，让学生敢问、善问；有意识的保护学生的好奇心；引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性；改变教学模式，为学生提供发现数学问题的空间和时间”等五种方法，在初中数学教学中能有效的引导学生提出有意义的数学问题，促进教学的顺利开展，提高教学效率。
关键词：引导 学生 提出 数学问题
全日制义务教育《数学课程标准》中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”基于这一基本要求，在初中数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，应用切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习内容、生活实践，引导学生从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。数学问题的提出是问题教学活动的基础，没有这一基础，则问题教学活动便难于开展。在当今的初中数学教学中常这样引导学生提问题：“今天你们学会什么？你还能提出什么问题？你们能否自己设计一个问题？”……。通过这样的做法，常得到的结果是：学生没有问题可提，你看我，我看你，或者是低下头，教室顿时肃静，最后还是教师问，学生答，或者是教师自问自答。其原因是学生不可能在任何条件下均能提出数学问题，他们必须在教师的正确引导下才能提出有意义的问题。那么，在初中数学教学中，教师应怎样引导，学生才能提出有意义的数学问题呢？以下笔者根据多年的教学经验和观课研究总结了五种方法，以供同行们参考。
一、创设情境，激发学生提问
在教学中， 要创设适合的情境，才能激活学生的大脑，激发学生的求知欲，引起学生对数学知识的质疑，从而提出数学问题。
1.创设生活情境，激发学生提问
生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。教师为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。
如我在教學“科学记数法”时，创设了这样的情境：“有人认为，无论是在叙拉古城，还是在整个西西里岛，或者全世界所有有人烟和无人迹的地方，沙子的数目是无穷的；也有人认为沙子的数目是无穷的，但想表示沙子的数目是不可能的，但是古希腊学者阿基米德确认为：如果把所有的海洋和洞穴都填满了沙子，这些沙子的总数也不会超过1后面有100个零。”学生一下子惊讶的问：“哇！这么大的数字怎么写呀？写出来又怎么读呢？能否有更方便的写法呢？”这样的数学问题便是本节课要解决的内容。创设恰当的生活情境，学生便自然地提出有意义的数学问题。
2.创设开放的教学环境，激发学生提问
创设开放的教学环境，包括教学方法开放、学习方法开放、问题开放、课题开放、课型开放等。教师在教学中，应根据不同的课型采用不同的方法，突出以发现问题、提出问题和解决问题为中心，注重学生自主探究与师生合作交流，重视数学学习与知识建构，充分关注学生数学学习中的情感与态度。这样，才能保证给学生提供有效的数学思考的时间和空间，促进学生问题意识的形成。
如我在综合复习“方程”这一内容时，提出问题：“方程ax?+by+cx+d=0 （a、b、c 、d为常数），请大家说说它是什么方程？为什么？”。此问题较开放，学生将会提出：“是二元一次方程吗？、一元一次方程吗？、一元二次方程吗？……，为什么？”学生在这样开放的问题情境下便能提出这些有意义的数学问题，通过讨论解决这些问题便完成了综合复习的内容。
二、营造“师生平等”的民主氛围，让学生敢问、善问
初中生好奇心强，求知欲旺盛，对感兴趣的事物总想问“为什么”、“什么原因”、“怎么办”，而这种问题能否人人得到表露、展示、交流，则取决于是否有适宜的、让学生人人“开口发问”的环境和氛围。
1.营造“生生平等”的氛围，让学生人人享有发问的权利
全日制义务教育《数学课程标准》提出“人人习得必须的数学”，强调了数学学习的“平等性”。数学教师在教学中对优、中、差不同层次的学生要平等对待，对不同层次的学生采用不同的教学方法和作不同的要求。鼓励中差生多问、多说，引导优生作指导，优、中、差生之间相互合作、互补，让学生人人有说话、提问的机会。
2.营造“教师与学生平等”的氛围，给学生勇气
教学中，教师要转变自己的角色，走近学生，给学生一个笑脸，一个肯定的手势，一个赞许的眼神。当学生提数学问题时，如果是不着边际、不合主题或奇思异想的问题，教师也不应批评，耐心的听学生说完，在宽松融洽的氛围里给予肯定、鼓励，给学生勇气。
三、有意识的保护学生的好奇心
数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。随着数学内容的不断更新、变化，初中学生学数学的能力有时不适应，尽管越学越用功，却越学越吃力。部分学生开始对数学产生害怕心理，随之产生厌学情绪，对数学学习的好奇心越来越弱。越来越多的学生对数学学习失去兴趣和决心。此时，数学教师应做到：一是教学方法要灵活多样，让学生从不同的角度理解数学，发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题；二是教学内容要与学生感兴趣的活动、情景、事物等联系起来，让数学与学生生活、经历联系起来；三是善于抓住学生的亮点、成功点，进行激励性的评价；四是学习要求和作业布置要分类，不同学力的学生作不同的要求，布置不同难度的作业，让每一位学生都能体会到数学学习的乐趣和成功。这样，才能逐渐消除学生的恐惧心理，提高学习兴趣，让学生再次产生对数学的热爱之情，再次激发学生的好奇心。 如我在教学“角的比较和运算”时，用多媒体展示了学校驻地的城镇布局图，以学校为中心，让学生描述车站、医院、人民政府的位置，并将其抽象为几何图，量出角的度数，根据情境要求进行运算。这样的设计将数学知识融入到具体的学生熟知的情境中，提高了学生学习的兴趣，产生好奇心，学生便积极开动脑筋，提出许多有意义的数学问题，我便趁机给予激励性评价，学生积极性更高了，七嘴八舌争论起来，我加强引导，不知不觉的顺利完成了教学内容。
四、引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性
学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中，经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思，逐渐明确哪些问题是有价值的，哪些问题是无关紧要的，使以后提问更贴近所学数学内容，从而提高学生善于提出数学问题的能力。
如我在组织学生探究“正方形的性质”时，先引导学生回顾平行四边形、矩形、菱形的性质，再引导学生反思矩形、菱形性质的探究方法，此时学生便萌生探究正方形的性质的方法，并较快地归纳了正方形的四条性质。通过引导学生对以前的学习成果及学习方法的反思，使学生不断提出新的有针对性的数学问题，问题解决后，学生便获得了新的数学知识。
五、改变教学模式，为学生提供发现数学问题的空间和时间
传统的数学教学模式是：复习、引入、新授、巩固练习、小结（反思），这样的教学模式以教师为主，学生在教教师事先设计好的教学程序和问题下开展学习活动。在教学活动中学生没有自主权，缺乏寻找数学问题的空间和时间，因此，学生就难于提出数学问题。通过对教学模式的适当调整，将时间和空间让给学生，有利于学生对数学问题的查找与提出。
1.采用“先学后教”教学模式。
“先学后教”教学模式的操作方法是：教师提前将教学内容、学习材料、学习要求以及学习效果测评题等发给学生，学生提前按要求展开学习活动（自主学习），完成学习任务，查找学习中存在的问题；课堂上，教师组织学生对学习情况进行反馈、质疑、交流、纠偏等。此教学模式有让学生有充足的时间和空间查找数学问题，确保数学问题提出具有针对性。
2.采用“争辩式”的教学模式。
教师将某一数学知识点或模块编制成一争辩主题，由学生自愿组成争辩组，按要求开展争辩活动。此教学模式使学生在争辩的过程中，各方之间不断提出数学问题和解决数学问题，提高学生提数学问题的能力。
如我在教学“一元一次不等组的应用”时，在多媒体屏幕上投影出情境题：“小宝和他爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，放在小宝和妈妈的一边，结果爸爸被跷起离地（假设不平衡）.猜猜小宝的体重约是多少千克？”。将全班分成三个争辩组，先在组内讨论后发表意见。五分钟后争辩开始了：
第一组：我们组经过讨论，认为这道题有两个独立的过程：
（1）爸爸坐在跷跷板的一端，小宝和妈妈坐在跷跷板的另一端，结果是爸爸的一端仍然着地，说明爸爸这边重（大）；
（2）爸爸坐在跷跷板的一端，小宝和妈妈在跷跷板的另一端，后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，架在他和妈妈坐的一端，结果是爸爸被跷起来离地，说明爸爸这边轻（小）。
72>x+2x，
所以得不等式组 解得22 72 （第一组发言得到大多数同学的赞同，我也点点头做出首肯。这时，第二组发言人站起來发言。）
第二组：我们同意第一组的两个独立过程，但在第二个过程中“爸爸被跷起来离地”，说明小宝和妈妈这一边慢慢地起来了（用圆珠笔打手势），有可能达到相等，所以第二个关系式是72≤x+2x+6，可解得22≤x<24。
正在这时，一个自由发言人接着说：“不对不对，题目中明明写着假设不平衡，所以不可能相等。”大家也说：“对呀！”
我说是呀，同学们解题时要仔细审题，看清楚题目，包括括号中的意思。但他们组能注意到“等号”能否达到这点很好，这样的细节问题常常会有。
（第三组发言人接着发言）
第三组：我们组刚开始也认为是第一组的解，后来想到《科学》课中的知识，通过辩论我们组认为第一个关系式应该是72≥x+2x。
（不少学生感到惊讶，有的困惑地摇摇头。）
72≥x+2x，
所以不等式组 为解得22 72 … …
设计这样的辩论情境和主题，组织辩论，让学生开动脑筋，发现问题，提出问题，解决问题。
总之，“问题是数学的心脏”，问题是数学的灵魂，问题是学生思维的中心。数学教师在教学中应精心设计有意义的问题，营造适当的环境氛围，诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生提出数学问题的兴趣，让学生不断的提出数学问题、解决问题，从而高效的完成教学任务，提高教学效率。
关键词：引导 学生 提出 数学问题
全日制义务教育《数学课程标准》中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”基于这一基本要求，在初中数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，应用切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习内容、生活实践，引导学生从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。数学问题的提出是问题教学活动的基础，没有这一基础，则问题教学活动便难于开展。在当今的初中数学教学中常这样引导学生提问题：“今天你们学会什么？你还能提出什么问题？你们能否自己设计一个问题？”……。通过这样的做法，常得到的结果是：学生没有问题可提，你看我，我看你，或者是低下头，教室顿时肃静，最后还是教师问，学生答，或者是教师自问自答。其原因是学生不可能在任何条件下均能提出数学问题，他们必须在教师的正确引导下才能提出有意义的问题。那么，在初中数学教学中，教师应怎样引导，学生才能提出有意义的数学问题呢？以下笔者根据多年的教学经验和观课研究总结了五种方法，以供同行们参考。
一、创设情境，激发学生提问
在教学中， 要创设适合的情境，才能激活学生的大脑，激发学生的求知欲，引起学生对数学知识的质疑，从而提出数学问题。
1.创设生活情境，激发学生提问
生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。教师为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。
如我在教學“科学记数法”时，创设了这样的情境：“有人认为，无论是在叙拉古城，还是在整个西西里岛，或者全世界所有有人烟和无人迹的地方，沙子的数目是无穷的；也有人认为沙子的数目是无穷的，但想表示沙子的数目是不可能的，但是古希腊学者阿基米德确认为：如果把所有的海洋和洞穴都填满了沙子，这些沙子的总数也不会超过1后面有100个零。”学生一下子惊讶的问：“哇！这么大的数字怎么写呀？写出来又怎么读呢？能否有更方便的写法呢？”这样的数学问题便是本节课要解决的内容。创设恰当的生活情境，学生便自然地提出有意义的数学问题。
2.创设开放的教学环境，激发学生提问
创设开放的教学环境，包括教学方法开放、学习方法开放、问题开放、课题开放、课型开放等。教师在教学中，应根据不同的课型采用不同的方法，突出以发现问题、提出问题和解决问题为中心，注重学生自主探究与师生合作交流，重视数学学习与知识建构，充分关注学生数学学习中的情感与态度。这样，才能保证给学生提供有效的数学思考的时间和空间，促进学生问题意识的形成。
如我在综合复习“方程”这一内容时，提出问题：“方程ax?+by+cx+d=0 （a、b、c 、d为常数），请大家说说它是什么方程？为什么？”。此问题较开放，学生将会提出：“是二元一次方程吗？、一元一次方程吗？、一元二次方程吗？……，为什么？”学生在这样开放的问题情境下便能提出这些有意义的数学问题，通过讨论解决这些问题便完成了综合复习的内容。
二、营造“师生平等”的民主氛围，让学生敢问、善问
初中生好奇心强，求知欲旺盛，对感兴趣的事物总想问“为什么”、“什么原因”、“怎么办”，而这种问题能否人人得到表露、展示、交流，则取决于是否有适宜的、让学生人人“开口发问”的环境和氛围。
1.营造“生生平等”的氛围，让学生人人享有发问的权利
全日制义务教育《数学课程标准》提出“人人习得必须的数学”，强调了数学学习的“平等性”。数学教师在教学中对优、中、差不同层次的学生要平等对待，对不同层次的学生采用不同的教学方法和作不同的要求。鼓励中差生多问、多说，引导优生作指导，优、中、差生之间相互合作、互补，让学生人人有说话、提问的机会。
2.营造“教师与学生平等”的氛围，给学生勇气
教学中，教师要转变自己的角色，走近学生，给学生一个笑脸，一个肯定的手势，一个赞许的眼神。当学生提数学问题时，如果是不着边际、不合主题或奇思异想的问题，教师也不应批评，耐心的听学生说完，在宽松融洽的氛围里给予肯定、鼓励，给学生勇气。
三、有意识的保护学生的好奇心
数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。随着数学内容的不断更新、变化，初中学生学数学的能力有时不适应，尽管越学越用功，却越学越吃力。部分学生开始对数学产生害怕心理，随之产生厌学情绪，对数学学习的好奇心越来越弱。越来越多的学生对数学学习失去兴趣和决心。此时，数学教师应做到：一是教学方法要灵活多样，让学生从不同的角度理解数学，发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题；二是教学内容要与学生感兴趣的活动、情景、事物等联系起来，让数学与学生生活、经历联系起来；三是善于抓住学生的亮点、成功点，进行激励性的评价；四是学习要求和作业布置要分类，不同学力的学生作不同的要求，布置不同难度的作业，让每一位学生都能体会到数学学习的乐趣和成功。这样，才能逐渐消除学生的恐惧心理，提高学习兴趣，让学生再次产生对数学的热爱之情，再次激发学生的好奇心。 如我在教学“角的比较和运算”时，用多媒体展示了学校驻地的城镇布局图，以学校为中心，让学生描述车站、医院、人民政府的位置，并将其抽象为几何图，量出角的度数，根据情境要求进行运算。这样的设计将数学知识融入到具体的学生熟知的情境中，提高了学生学习的兴趣，产生好奇心，学生便积极开动脑筋，提出许多有意义的数学问题，我便趁机给予激励性评价，学生积极性更高了，七嘴八舌争论起来，我加强引导，不知不觉的顺利完成了教学内容。
四、引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性
学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中，经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思，逐渐明确哪些问题是有价值的，哪些问题是无关紧要的，使以后提问更贴近所学数学内容，从而提高学生善于提出数学问题的能力。
如我在组织学生探究“正方形的性质”时，先引导学生回顾平行四边形、矩形、菱形的性质，再引导学生反思矩形、菱形性质的探究方法，此时学生便萌生探究正方形的性质的方法，并较快地归纳了正方形的四条性质。通过引导学生对以前的学习成果及学习方法的反思，使学生不断提出新的有针对性的数学问题，问题解决后，学生便获得了新的数学知识。
五、改变教学模式，为学生提供发现数学问题的空间和时间
传统的数学教学模式是：复习、引入、新授、巩固练习、小结（反思），这样的教学模式以教师为主，学生在教教师事先设计好的教学程序和问题下开展学习活动。在教学活动中学生没有自主权，缺乏寻找数学问题的空间和时间，因此，学生就难于提出数学问题。通过对教学模式的适当调整，将时间和空间让给学生，有利于学生对数学问题的查找与提出。
1.采用“先学后教”教学模式。
“先学后教”教学模式的操作方法是：教师提前将教学内容、学习材料、学习要求以及学习效果测评题等发给学生，学生提前按要求展开学习活动（自主学习），完成学习任务，查找学习中存在的问题；课堂上，教师组织学生对学习情况进行反馈、质疑、交流、纠偏等。此教学模式有让学生有充足的时间和空间查找数学问题，确保数学问题提出具有针对性。
2.采用“争辩式”的教学模式。
教师将某一数学知识点或模块编制成一争辩主题，由学生自愿组成争辩组，按要求开展争辩活动。此教学模式使学生在争辩的过程中，各方之间不断提出数学问题和解决数学问题，提高学生提数学问题的能力。
如我在教学“一元一次不等组的应用”时，在多媒体屏幕上投影出情境题：“小宝和他爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，放在小宝和妈妈的一边，结果爸爸被跷起离地（假设不平衡）.猜猜小宝的体重约是多少千克？”。将全班分成三个争辩组，先在组内讨论后发表意见。五分钟后争辩开始了：
第一组：我们组经过讨论，认为这道题有两个独立的过程：
（1）爸爸坐在跷跷板的一端，小宝和妈妈坐在跷跷板的另一端，结果是爸爸的一端仍然着地，说明爸爸这边重（大）；
（2）爸爸坐在跷跷板的一端，小宝和妈妈在跷跷板的另一端，后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，架在他和妈妈坐的一端，结果是爸爸被跷起来离地，说明爸爸这边轻（小）。
72>x+2x，
所以得不等式组 解得22
第二组：我们同意第一组的两个独立过程，但在第二个过程中“爸爸被跷起来离地”，说明小宝和妈妈这一边慢慢地起来了（用圆珠笔打手势），有可能达到相等，所以第二个关系式是72≤x+2x+6，可解得22≤x<24。
正在这时，一个自由发言人接着说：“不对不对，题目中明明写着假设不平衡，所以不可能相等。”大家也说：“对呀！”
我说是呀，同学们解题时要仔细审题，看清楚题目，包括括号中的意思。但他们组能注意到“等号”能否达到这点很好，这样的细节问题常常会有。
（第三组发言人接着发言）
第三组：我们组刚开始也认为是第一组的解，后来想到《科学》课中的知识，通过辩论我们组认为第一个关系式应该是72≥x+2x。
（不少学生感到惊讶，有的困惑地摇摇头。）
72≥x+2x，
所以不等式组 为解得22
设计这样的辩论情境和主题，组织辩论，让学生开动脑筋，发现问题，提出问题，解决问题。
总之，“问题是数学的心脏”，问题是数学的灵魂，问题是学生思维的中心。数学教师在教学中应精心设计有意义的问题，营造适当的环境氛围，诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生提出数学问题的兴趣，让学生不断的提出数学问题、解决问题，从而高效的完成教学任务，提高教学效率。