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当今时代,知识更新速度不断加快。而学校教育对学生传授的知识是有限的,不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在生存和发展中,遇到的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见牲,人们所需的知识和能力要求越来越高,研究性学习可以提高学生今后分析问题、解决问题的能力。而作为一名数学教师,我们有责任帮助和引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题并开展探究活动,让学生在获得必要的数学知识与技能的同时,认识知识探究与问题探索的基本方法和途径,提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。因此在数学教学中渗透研究性学习是必要的,也是可行的。
一、数学研究性学习的内涵
研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。狭义的理解是指学生在教师指导下,从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题,并在研究过程中主动获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下,从某些数学问题以及其他学科或实践、生活中出现的问题里选择并确定研究性课题,运用类似数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识,从而在掌握数学知识的同时,把体验、理解、掌握和应用数学知识,看作是培养科学精神、发展科研能力的一种学习方式。可见,数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程,是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题,亲身去发
现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。
二、利用课堂教学渗透研究性学习,提高教学效果
在教学中,精心设计好研究性课题,以培养学生的探索意识,提高学生分析和解决问题的能力。在课堂教学中提出研究性问题要注意两个原则,一是该问题值得研究,二是学生有能力研究。问题的提出要结合实际,指导学生运用有关的数学知识去寻求解决问题途径;让学生更加明白数学来源于生活并为现实生活服务,提高学生的学习兴趣,培养学生创新思维,从而达到提高教学效果的目的。
例1 联通公司推出手机使用二个套餐,根据实际,如何选择套餐?
A套餐:月租费16元,市话:0.1元/分,长话:0.32元/分。
B套餐:月租费5元,市话:0.2元/分,长话:0.32元/分。
解:因为长话费是一样,所以只要比较每月市话费的多少来确定选择。
A套餐每月市话费用函数:y=16+0.1x (x≥0),
B套餐每月市话费用函数:y=5+0.2x (x≥0),
则有16+0.1x=5+0.2x,解得x=110。
即每月拨打市话在110分钟之内选择B套餐,每月拨打市话超过110分钟选择A套餐,如下图所示。
例2设某种家具的日需求函数为q=1200-3p,p为价格,单位为元,q为需求量,单位为件。求日销售多少件时总收入最高?
解:由q=1200-3p,得价格p=(1200-q),于是总收入函数为R(q)=pq=(1200-q)q=400q-q2。
则边际收入函数为:R(q)=400-q=0时,解得q=600。
因为R(600)=0,说明日销售量为600件时,总收入达到最大值,再增加销量,总收入不会增加。
在数学教学中,研究的素材随处可见,教师在教学中要有意设计一些研究性课题,培养学生爱动脑筋的学习习惯,提高他们的创新能力。课后再布置一些课题,指导学生发挥团队作用完成这些课题。教学中渗透研究性学习,要处理好基础知识学习与研究学习之间的关系,改革教学方法和评价制度,从而使学生养成探求知识和创新的习惯,激发学生的创造精神。◆(作者单位:浙江农业商贸职业学院)
□责任编辑:周瑜芽
一、数学研究性学习的内涵
研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。狭义的理解是指学生在教师指导下,从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题,并在研究过程中主动获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下,从某些数学问题以及其他学科或实践、生活中出现的问题里选择并确定研究性课题,运用类似数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识,从而在掌握数学知识的同时,把体验、理解、掌握和应用数学知识,看作是培养科学精神、发展科研能力的一种学习方式。可见,数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程,是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题,亲身去发
现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。
二、利用课堂教学渗透研究性学习,提高教学效果
在教学中,精心设计好研究性课题,以培养学生的探索意识,提高学生分析和解决问题的能力。在课堂教学中提出研究性问题要注意两个原则,一是该问题值得研究,二是学生有能力研究。问题的提出要结合实际,指导学生运用有关的数学知识去寻求解决问题途径;让学生更加明白数学来源于生活并为现实生活服务,提高学生的学习兴趣,培养学生创新思维,从而达到提高教学效果的目的。
例1 联通公司推出手机使用二个套餐,根据实际,如何选择套餐?
A套餐:月租费16元,市话:0.1元/分,长话:0.32元/分。
B套餐:月租费5元,市话:0.2元/分,长话:0.32元/分。
解:因为长话费是一样,所以只要比较每月市话费的多少来确定选择。
A套餐每月市话费用函数:y=16+0.1x (x≥0),
B套餐每月市话费用函数:y=5+0.2x (x≥0),
则有16+0.1x=5+0.2x,解得x=110。
即每月拨打市话在110分钟之内选择B套餐,每月拨打市话超过110分钟选择A套餐,如下图所示。
例2设某种家具的日需求函数为q=1200-3p,p为价格,单位为元,q为需求量,单位为件。求日销售多少件时总收入最高?
解:由q=1200-3p,得价格p=(1200-q),于是总收入函数为R(q)=pq=(1200-q)q=400q-q2。
则边际收入函数为:R(q)=400-q=0时,解得q=600。
因为R(600)=0,说明日销售量为600件时,总收入达到最大值,再增加销量,总收入不会增加。
在数学教学中,研究的素材随处可见,教师在教学中要有意设计一些研究性课题,培养学生爱动脑筋的学习习惯,提高他们的创新能力。课后再布置一些课题,指导学生发挥团队作用完成这些课题。教学中渗透研究性学习,要处理好基础知识学习与研究学习之间的关系,改革教学方法和评价制度,从而使学生养成探求知识和创新的习惯,激发学生的创造精神。◆(作者单位:浙江农业商贸职业学院)
□责任编辑:周瑜芽