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【摘要】数学是思维的科学.数学对于学生思维能力的形成和科学的思维态度的养成具有不可替代的作用.因此，数学教学不仅要教给学生数学的概念、公式、定理等具体的数学知识，更应教给学生数学的思维方式、数学的思想方法和科学研究的一般方法，在发展数学能力的同时发展学生的问题意识和解决问题的能力.笔者参与了“数学‘四W’思维导向教学策略”这个课题，以“四W”思维为设计导向，设计了算法与框图教学实验，以文字、符号、图像三种不同语言形式表达数学概念，逐步引导学生培养策略意识.
【关键词】四W思维；算法与框图；数学实验
数学是思维的科学.数学对于学生思维能力的形成和科学的思维态度的养成具有不可替代的作用.因此，数学教学不仅要教给学生数学的概念、公式、定理等具体的数学知识，更应教给学生数学的思维方式、数学的思想方法和科学研究的一般方法，在发展数学能力的同时发展学生的问题意识和解决问题的能力.为了确保实现学生思维能力的发展，在教学中需要正确的思维导向.“四W”思维导向教学策略是指一种信息加工模式，目前还较少应用在数学教育教学实践中，厦门市教育科学研究院的黄奕农教研员较早地进行了“四W”思维导向在中职数学教学中的研究，在他的指導下，笔者参与了“数学‘四W’思维导向教学策略”这个课题，以“四W”思维为设计导向，设计了算法与框图教学实验，以文字、符号、图像三种不同语言形式表达数学概念，逐步引导学生培养策略意识.“四W”指“Why为什么？”“What是什么？”“How怎么做？”“Which从哪些方向做？”.“Why”和“What”是认知、情感范畴，它贯穿于知识的产生、形成过程，辅以哲学中运动、变化、联系的观点.“How”和“Which”是策略范畴.主要回答怎样做？从哪些方面做？主要培养“从不同角度看问题”的哲理习惯.
一、Why？（算法与框图教学实验设计的必要性）
首先，教师要弄清“Why为什么？”：为什么中职生要学习算法与框图？为什么要做算法与框图的实验？
1.算法是计算机的灵魂.计算机不能独立于算法而存在，程序是算法的外在体现.学习算法，是学生今后学习计算语言的基础.
2.算法是数学机械化的一部分，能够帮助我们解决复杂的计算问题，可以说，算法无处不在.例如，如何分配自己的时间才能最有效地完成学习或工作任务就会涉及算法.不具备算法知识的人，分配的时候多半会源于自发、非科学的处理方法，难以达到高效.
3.算法作为一种思想，能锻炼我们的思维，使思维变得更清晰、更有逻辑.因此，学会算法的思想，其意义不仅仅在算法本身，对日后的学习生活也会产生深远的影响.
框图是算法的符号及图像综合表达形式，让学生从多角度表达问题，培养学生的策略意识.
因此，在中职数学职业模块中探究算法与框图是非常必要和可行的.
算法知识的重要教育价值不可忽视，然而算法教学中存在的问题更是不容回避.算法是编程的基础，程序是算法的外在表现，可是学生没有学习过程序语言，在传统教学过程中，只能使用手绘框图，在纸上推算算法执行结果的方法，学生学习起来感觉比较抽象，另外，学生熟悉使用文字语言，但使用文字表达算法相对较烦琐，而对于使用符号及图形的框图，绘制起来经常不够规范，实际教学效果往往不很理想.让我们不得不考虑改变教学方法，实践证明，利用信息化改造传统教学，引入算法实验教学是有效的.本实验使用一款教学辅助软件“算法框图教学系统”.该系统可以根据教学需要，绘制并运行算法框图，并且还能够记录运行的过程、输出运行的结果.很好地解决了学生在学习算法与框图过程中遇到的难点.
二、What？（算法与框图教学实验设计的教学目标及重点）
其次，如何定义实验的教学目标及重点，如何设计实验内容及习题？
所谓教学实验，是教师引导学生通过操作、实验等实践活动来进行数学学习的一种形式.这种学习方式，能从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构，让学生从被动接受课本上的或老师叙述的现成结论中解放出来.因此，本次实验设计的第一个实验目的是通过“算法框图教学系统”软件，认识框图图形及符号，这是顺利完成整个实践活动所必需的工具，而第二个目的当然是能够使用该软件进行算法框图的设计、绘制、运行及调试.
实验课内容一定要重视可操作性和操作的有效性，这样才能解决学生的学习困难.若所有算法及框图课都要通过学生在课堂教学中亲自实验，这显然是不切实际的，在实际设计操作上也存在很大的困难.有的内容需要通过演绎推导，有的通过听教师讲解，学生自己思考、练习、讨论、反思后才领会更深.因此，笔者根据框图的三个典型结构：顺序、选择、循环，精心设计配置了典型例题及习题以供学生在实验课中进行操作演练.
三、How？Which？（在实验中选择的教学方法及策略）
最后，笔者在教学方法上选择了分层次教学法，按由易到难的顺序地安排个环节的实验内容：1.认识框图，2.读懂框图，3.设计框图.
在情境引入环节，通过多媒体广播系统向大家展示收集到的流程图，并请几位学生向大家解说自己收集的框图，提问：“对照上次课所学的算法概念，框图是不是算法？它与上次课所接触的算法在表达形式上有何区别？在框图里出现了各种图形符号，它们有何区别？”一系列的问题，让学生在复习算法概念的同时，迅速进入了第一个环节：认识框图.
用广播系统向学生演示“算法框图辅助教学系统”的操作：运行系统后，设计窗口中默认有一个开始框、一个结束框，这是每个框图都必须有的，而且只能有一组，工具箱中提供了四种功能框，四种箭头，我们根据需要选择相应功能框，加入设计窗口，然后在框中输入文字或符号，如果框的大小不合适，可以在属性窗口修改.
介绍完后，布置第一个任务：绘制提交自己所收集的框图，由于学生课前收集的框图五花八门，出现的图形也不止四种，所以在绘制时，需要根据功能选择规范的框图符号，这就让学生边绘制边熟悉符号，基本上一张图画完，四种框就记得很牢了. 画完后，请学生执行框图，这时，又出现不少问题，最常见的提示是：框图结构不完整，或菱形框逻辑表达式有误，第一种错误是发生是因为框图不合法，这时有针对性地解释画法规则，学生肯定会印象深刻，而对于第二种错误，与判断框的使用有关，暂时放下，放在以后的课程中详解，给学生留个悬念.并让学生观察框图三种不同结构.
在认识了框图的各种符号，了解框图画法规则之后，引导学生进入第二个环节：读懂框图.
学生在第一个环节的数学问题框图中，已经发现，大量符号的出现给自己阅读框图造成困难，尤其是遇到了类似于“S=S 1”这种疑似悖论的语句，遇到问题，再来解决，学生自然就能印象深刻，我選择了一个简单的顺序结构框图，在“辅助系统”中运行后对照记录窗口详细解说框图的每一个执行步骤，着重说明赋值号的作用，目的是让学生开始从熟悉的文字语言过渡到符号语言及图形语言的使用，并进一步理解顺序结构框图的特征.
紧接着再展示一个顺序结构框图，请学生思考并回答框图的执行结果，通常学生对于正确结果会存在争议，好胜心让学生对答案的正误很感兴趣，所以我不直接给予讲评，而是让学生带着疑问，使用“辅助软件”绘制并执行框图，最后请胜利者对照框图解说每个执行步骤，于是，学生再一次强化了对于文字语言与符号语言、图形语言的转换以及对于框图画法规则的理解.整个过程中，既加强了学生对于规范操作的重视，又培养了分析问题、自主学习的能力.
认识了框图符号，能够读懂简单的框图，接下来，就要向学生提出更高一级的要求：设计框图.这是第三个环节.
我布置了本课的第二个任务：请设计一个算法，将变量A、B的值互换，要求学生使用“辅助系统”绘制并验证框图的正确性，并提示学生模仿上次课作业中遇到的红蓝两瓶墨水换瓶的问题.这个算法是在排序问题中常用的一个小模块，涉及对于赋值及顺序结构特征的理解，既检验了学生对上一个环节知识的掌握情况，又让学生体验了从实际生活问题抽象到数学问题的过程，在这个过程中，提示学生先设计文字语言的算法，再一步步转换为框图符号，最后根据画法规则完善框图并使用“辅助软件”进行调试，向学生强调这是设计框图的一般步骤.整个实验教学环节从思维导向的角度思考数学的实验设计，以引导学生探究学习为中心，没有陷入以教师自己教为中心的误区中.
冯·劳厄说过：“重要的不是获得知识，而是发展思维能力.教育无非是一切已学过的东西都忘掉后所剩下的东西.”那么究竟数学学习最后能剩下什么？这就是我们最需要把握的核心.在学校教育中，许多学生多年所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，似乎只是为了考试而已，因而作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了.然而，不管他们从事什么工作，那些深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等却随时地发生作用，使他们受益终身.
数学实验强调的是搭建高效的信息化数学实验平台，培养学生的问题意识、策略意识，引导他们养成用不同角度看问题的思维习惯，培养学生在操作中探究各要素间关系的能力.教学实践证明，“四W”思维导向下的实验教学设计实现了信息化教学对传统数学教学的改造，从数学教学理念上讲，表现为一种教学倾向性，算法与框图教学的实验设计是以提高学生的问题意识与探究能力为目标的教学倾向，它能让数学教师引导着学生的思维向着形成良好的思维结构的方向发展，最终发展学生的数学思维能力和科学研究能力.
【关键词】四W思维；算法与框图；数学实验
数学是思维的科学.数学对于学生思维能力的形成和科学的思维态度的养成具有不可替代的作用.因此，数学教学不仅要教给学生数学的概念、公式、定理等具体的数学知识，更应教给学生数学的思维方式、数学的思想方法和科学研究的一般方法，在发展数学能力的同时发展学生的问题意识和解决问题的能力.为了确保实现学生思维能力的发展，在教学中需要正确的思维导向.“四W”思维导向教学策略是指一种信息加工模式，目前还较少应用在数学教育教学实践中，厦门市教育科学研究院的黄奕农教研员较早地进行了“四W”思维导向在中职数学教学中的研究，在他的指導下，笔者参与了“数学‘四W’思维导向教学策略”这个课题，以“四W”思维为设计导向，设计了算法与框图教学实验，以文字、符号、图像三种不同语言形式表达数学概念，逐步引导学生培养策略意识.“四W”指“Why为什么？”“What是什么？”“How怎么做？”“Which从哪些方向做？”.“Why”和“What”是认知、情感范畴，它贯穿于知识的产生、形成过程，辅以哲学中运动、变化、联系的观点.“How”和“Which”是策略范畴.主要回答怎样做？从哪些方面做？主要培养“从不同角度看问题”的哲理习惯.
一、Why？（算法与框图教学实验设计的必要性）
首先，教师要弄清“Why为什么？”：为什么中职生要学习算法与框图？为什么要做算法与框图的实验？
1.算法是计算机的灵魂.计算机不能独立于算法而存在，程序是算法的外在体现.学习算法，是学生今后学习计算语言的基础.
2.算法是数学机械化的一部分，能够帮助我们解决复杂的计算问题，可以说，算法无处不在.例如，如何分配自己的时间才能最有效地完成学习或工作任务就会涉及算法.不具备算法知识的人，分配的时候多半会源于自发、非科学的处理方法，难以达到高效.
3.算法作为一种思想，能锻炼我们的思维，使思维变得更清晰、更有逻辑.因此，学会算法的思想，其意义不仅仅在算法本身，对日后的学习生活也会产生深远的影响.
框图是算法的符号及图像综合表达形式，让学生从多角度表达问题，培养学生的策略意识.
因此，在中职数学职业模块中探究算法与框图是非常必要和可行的.
算法知识的重要教育价值不可忽视，然而算法教学中存在的问题更是不容回避.算法是编程的基础，程序是算法的外在表现，可是学生没有学习过程序语言，在传统教学过程中，只能使用手绘框图，在纸上推算算法执行结果的方法，学生学习起来感觉比较抽象，另外，学生熟悉使用文字语言，但使用文字表达算法相对较烦琐，而对于使用符号及图形的框图，绘制起来经常不够规范，实际教学效果往往不很理想.让我们不得不考虑改变教学方法，实践证明，利用信息化改造传统教学，引入算法实验教学是有效的.本实验使用一款教学辅助软件“算法框图教学系统”.该系统可以根据教学需要，绘制并运行算法框图，并且还能够记录运行的过程、输出运行的结果.很好地解决了学生在学习算法与框图过程中遇到的难点.
二、What？（算法与框图教学实验设计的教学目标及重点）
其次，如何定义实验的教学目标及重点，如何设计实验内容及习题？
所谓教学实验，是教师引导学生通过操作、实验等实践活动来进行数学学习的一种形式.这种学习方式，能从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构，让学生从被动接受课本上的或老师叙述的现成结论中解放出来.因此，本次实验设计的第一个实验目的是通过“算法框图教学系统”软件，认识框图图形及符号，这是顺利完成整个实践活动所必需的工具，而第二个目的当然是能够使用该软件进行算法框图的设计、绘制、运行及调试.
实验课内容一定要重视可操作性和操作的有效性，这样才能解决学生的学习困难.若所有算法及框图课都要通过学生在课堂教学中亲自实验，这显然是不切实际的，在实际设计操作上也存在很大的困难.有的内容需要通过演绎推导，有的通过听教师讲解，学生自己思考、练习、讨论、反思后才领会更深.因此，笔者根据框图的三个典型结构：顺序、选择、循环，精心设计配置了典型例题及习题以供学生在实验课中进行操作演练.
三、How？Which？（在实验中选择的教学方法及策略）
最后，笔者在教学方法上选择了分层次教学法，按由易到难的顺序地安排个环节的实验内容：1.认识框图，2.读懂框图，3.设计框图.
在情境引入环节，通过多媒体广播系统向大家展示收集到的流程图，并请几位学生向大家解说自己收集的框图，提问：“对照上次课所学的算法概念，框图是不是算法？它与上次课所接触的算法在表达形式上有何区别？在框图里出现了各种图形符号，它们有何区别？”一系列的问题，让学生在复习算法概念的同时，迅速进入了第一个环节：认识框图.
用广播系统向学生演示“算法框图辅助教学系统”的操作：运行系统后，设计窗口中默认有一个开始框、一个结束框，这是每个框图都必须有的，而且只能有一组，工具箱中提供了四种功能框，四种箭头，我们根据需要选择相应功能框，加入设计窗口，然后在框中输入文字或符号，如果框的大小不合适，可以在属性窗口修改.
介绍完后，布置第一个任务：绘制提交自己所收集的框图，由于学生课前收集的框图五花八门，出现的图形也不止四种，所以在绘制时，需要根据功能选择规范的框图符号，这就让学生边绘制边熟悉符号，基本上一张图画完，四种框就记得很牢了. 画完后，请学生执行框图，这时，又出现不少问题，最常见的提示是：框图结构不完整，或菱形框逻辑表达式有误，第一种错误是发生是因为框图不合法，这时有针对性地解释画法规则，学生肯定会印象深刻，而对于第二种错误，与判断框的使用有关，暂时放下，放在以后的课程中详解，给学生留个悬念.并让学生观察框图三种不同结构.
在认识了框图的各种符号，了解框图画法规则之后，引导学生进入第二个环节：读懂框图.
学生在第一个环节的数学问题框图中，已经发现，大量符号的出现给自己阅读框图造成困难，尤其是遇到了类似于“S=S 1”这种疑似悖论的语句，遇到问题，再来解决，学生自然就能印象深刻，我選择了一个简单的顺序结构框图，在“辅助系统”中运行后对照记录窗口详细解说框图的每一个执行步骤，着重说明赋值号的作用，目的是让学生开始从熟悉的文字语言过渡到符号语言及图形语言的使用，并进一步理解顺序结构框图的特征.
紧接着再展示一个顺序结构框图，请学生思考并回答框图的执行结果，通常学生对于正确结果会存在争议，好胜心让学生对答案的正误很感兴趣，所以我不直接给予讲评，而是让学生带着疑问，使用“辅助软件”绘制并执行框图，最后请胜利者对照框图解说每个执行步骤，于是，学生再一次强化了对于文字语言与符号语言、图形语言的转换以及对于框图画法规则的理解.整个过程中，既加强了学生对于规范操作的重视，又培养了分析问题、自主学习的能力.
认识了框图符号，能够读懂简单的框图，接下来，就要向学生提出更高一级的要求：设计框图.这是第三个环节.
我布置了本课的第二个任务：请设计一个算法，将变量A、B的值互换，要求学生使用“辅助系统”绘制并验证框图的正确性，并提示学生模仿上次课作业中遇到的红蓝两瓶墨水换瓶的问题.这个算法是在排序问题中常用的一个小模块，涉及对于赋值及顺序结构特征的理解，既检验了学生对上一个环节知识的掌握情况，又让学生体验了从实际生活问题抽象到数学问题的过程，在这个过程中，提示学生先设计文字语言的算法，再一步步转换为框图符号，最后根据画法规则完善框图并使用“辅助软件”进行调试，向学生强调这是设计框图的一般步骤.整个实验教学环节从思维导向的角度思考数学的实验设计，以引导学生探究学习为中心，没有陷入以教师自己教为中心的误区中.
冯·劳厄说过：“重要的不是获得知识，而是发展思维能力.教育无非是一切已学过的东西都忘掉后所剩下的东西.”那么究竟数学学习最后能剩下什么？这就是我们最需要把握的核心.在学校教育中，许多学生多年所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，似乎只是为了考试而已，因而作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了.然而，不管他们从事什么工作，那些深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等却随时地发生作用，使他们受益终身.
数学实验强调的是搭建高效的信息化数学实验平台，培养学生的问题意识、策略意识，引导他们养成用不同角度看问题的思维习惯，培养学生在操作中探究各要素间关系的能力.教学实践证明，“四W”思维导向下的实验教学设计实现了信息化教学对传统数学教学的改造，从数学教学理念上讲，表现为一种教学倾向性，算法与框图教学的实验设计是以提高学生的问题意识与探究能力为目标的教学倾向，它能让数学教师引导着学生的思维向着形成良好的思维结构的方向发展，最终发展学生的数学思维能力和科学研究能力.