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【摘要】随着招生规模的不断扩大，各高校学生的整体素质有所下降，并且个体差异很大，这给高等数学教学带来了前所未有的难度，为了改变这一现状，一些院校开展了分层次教学改革的尝试，笔者根据多年来分层次教学改革的经验，深入探讨了高等数学分层次教学的指导思想和基本方向，并提出了具体实施方案.
【关键词】分层次教学；高等数学改革；因材施教
【中图分类号】G424
【文献标识码】A
随着我国高等教育的迅速发展，办学规模的不断扩大，如何保证培养高素质的合格人才，是高等院校面临的严峻考验与挑战.大学数学课程是高等工科院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课， 其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质.然而目前各高校均面临着地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式出现单科成绩差距悬殊现象.并且由于各专业的不同，因而对数学知识和能力的要求也不相同.非数学理学类专业要求学生具有较深的数学功底，工学类专业要求学生具有扎实的数学基础，管理及经济类专业要求具有较强的经济数学知识等.高等教育形势的这一变化必然对大学数学教育提出新的要求.传统的对同一专业、同一班级、甚至几乎所有的专业都采用统一的教学计划、统一的教学要求和统一的教学模式已经不符合目前大学数学教育的要求.因此，在高校大力扩招的新形势下，根据新生入学基础差别较大的特点对学生进行分层次教学是实施因材施教的积极措施和探索人才培养模式的有效途径.高等数学实施分层次教学不仅对传统教学体系的改革具有现实的意义，而且在国家实现大众化教育目标的进程中也有着长远的战略意义.
一、分层次教学指导思想和基本方向
我们对大学数学课程在全校范围内开展了以优化整合教学内容为重点，以建设立体化优质教材为核心，以建设精品课程为目标的教学改革运动.在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行了一系列研究、改革与实践.我们的指导思想是遵循高等教育的基本规律，以传统大学数学教学内容为主线，辅之以数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养四条支线.在承认学生有差异的前提下， 确立以学生为主体的意识， 运用不同的教学策略， 分别制定教学目标、教学要求， 设计教学内容， 调整教学进度， 变换教学方式， 创立评估体系， 尽可能地满足不同层次的学生学习需要， 依据学生的专业结构特点及学生的实际水平和兴趣， 建立具有不同层次的课程体系， 在确保课程教学基本要求的基础上， 针对不同层次学生数学基础和学习特点， 采用不同的教学方法.基本方向是以精品课程建设为目标，以教学内容改革为动力，以师资队伍建设为根本，以建设教材优质为核心，以现代信息技术的应用为突破口，以教学理论研究为保障，以教师为主导，以学生为主体，不断深化大学数学改革，构建并逐步完善符合我校高素质应用性人才培养目标的大学数学创新教学体系，不断完善适用于不同层次的教学班的教学大纲、教学内容和教学方法，并把课程体系和教学内容的建设作为教学改革的重点.
二、高等数学分层次教学具体实施方案
我校分层教学的具体实施方案为：首先选择几个试点学院，参照学生高考入学成绩，并通过选拔考试，选出一批数学基础较好、综合成绩突出的学生组成卓越班；其余学生则依据高考入学数学成绩，由高到低按学院分成若干快班或普通班.每个分级教学班的学生入学数学成绩和数学基础基本相近，这样更有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学方法和手段的改革，以提高教学效率、改善教学效果.
为了保证分层教学效果，达到分层教学的目的，着重从以下方面逐步建立和完善了分层教学的质量保障和监控体系：
1.修订教学大纲
教学大纲是教学管理的纲领性文件，应根据不同层次学生的实际情况编写不同的教学大纲，尤其是教学目的、教学内容、教学重点和难点等.根据不同层次学生的情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的学习目标，有针对性地教给学生不同水平的知识.制定教学大纲更加注重不同层次的学生在基础理论、突出重点内容的理解以及教学方法上的不同，使教学大纲更能适应不同层次的需要.
2.制订教学计划，调整教学内容
根据不同层次的教学大纲，制订不同层次的教学计划，适当调整教学内容.对于基础班学生，应以传授知识为主，按照少而精的原则重点学习工程技术中常用的数学方法，提高他们解决实际问题的应用能力.对于提高班学生，根据实际情况结合考研的目标可按适当高于基本要求的标准进行教学.数学的基础理论适当拓宽、加厚，加强应用能力的培养，提高学生的数学素质.
3.实施后续精英培养计划
根据我校自身的实际情况，我们开设了与理论教学相配套的数学实验课，将部分理论教学内容实验化，具体做法是根据教学内容，精心设计一些应用性小课题，指导学生应用所学知识寻找解决问题的思路和方法，并通过计算机和大型数学软件（如Matlab、Splus和SPSS等）达到最终解决问题的目的，使学生学会使用常用的数学软件，并且增开数学建模课程以及在全校开设数学通识课，不间断对不同层次学生的数学素质进行训练.
4.精心组建教学团队，保证教学质量
实行分层教学，不但要求教师有扎实的数学知识和常规的教学技能，尤其是面对不同层次的学生还要求教师有更强的因材施教的能力.为了确保分层教学改革的顺利进行，我们建立一个教学团队，成员包括骨干主讲教学、主讲教师和青年教师.下设教学内容和课程体系设计、教学方法和教学手段研究和网络学习资源建设三个小组，全面负责高等数学课程建设任务.
5.分层次教学方法改革
既然学生已经分了层次，那么针对不同层次的学生应采用不同的教学方法.鉴于数学课程的特点，在分层次教学中，同一层次的学生水平差异不大，教师讲课可以有的放矢，教师必须根据本层学生的特点，制定相应的讲课内容和方法.应将内容区分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分.要改变过去重理论、轻应用的教学方法，注意将实际问题模型化，培养学生解决实际问题的能力；引进多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生学习兴趣；引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算，采用灵活多变的教学方式进行知识的传授.
6.分层教学考试
对于不同层次的学生可以按照教学大纲确定的内容单独命题进行考试.考试试卷分层，即不同层次的学生出不同的试卷，每个层次出A，B两套卷子供教务处考试前随机抽取.
三、结束语
分级教学模式突出体现了差异性教学的理论与策略，根据学生存在的个体差异，有的放矢，通过教学方法和手段的改革，注重培养了不同层次上学生学习和运用理论知识解释实际问题的能力.高等数学实行分层次教学后的效果得到越来越多的认可，不仅仅是学生，教师和学校同样享受分层教学的成果.分层教学的实施为提高学校本科高数教学质量起着积极的促进作用.
【参考文献】
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育，2003（4）.
[2]洪港， 李锐.高等数学分层教学改革的探讨.哈尔滨职业技术学院学报，2007（6）：88-89.
[3]丁翠云.关于高等数学分层教学的实践和思考.北京城市学院学报，2007（1）：30-32.
[4]柴志明.谈工科院校数学课程实施分级教学管理，中国成人教育，2006（8）.
[5]朱婉珍， 严永仙.应用型高校高等数学分层教学体系构建与实践.江西教育学院学报，2007（6）.
【关键词】分层次教学；高等数学改革；因材施教
【中图分类号】G424
【文献标识码】A
随着我国高等教育的迅速发展，办学规模的不断扩大，如何保证培养高素质的合格人才，是高等院校面临的严峻考验与挑战.大学数学课程是高等工科院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课， 其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质.然而目前各高校均面临着地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式出现单科成绩差距悬殊现象.并且由于各专业的不同，因而对数学知识和能力的要求也不相同.非数学理学类专业要求学生具有较深的数学功底，工学类专业要求学生具有扎实的数学基础，管理及经济类专业要求具有较强的经济数学知识等.高等教育形势的这一变化必然对大学数学教育提出新的要求.传统的对同一专业、同一班级、甚至几乎所有的专业都采用统一的教学计划、统一的教学要求和统一的教学模式已经不符合目前大学数学教育的要求.因此，在高校大力扩招的新形势下，根据新生入学基础差别较大的特点对学生进行分层次教学是实施因材施教的积极措施和探索人才培养模式的有效途径.高等数学实施分层次教学不仅对传统教学体系的改革具有现实的意义，而且在国家实现大众化教育目标的进程中也有着长远的战略意义.
一、分层次教学指导思想和基本方向
我们对大学数学课程在全校范围内开展了以优化整合教学内容为重点，以建设立体化优质教材为核心，以建设精品课程为目标的教学改革运动.在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行了一系列研究、改革与实践.我们的指导思想是遵循高等教育的基本规律，以传统大学数学教学内容为主线，辅之以数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养四条支线.在承认学生有差异的前提下， 确立以学生为主体的意识， 运用不同的教学策略， 分别制定教学目标、教学要求， 设计教学内容， 调整教学进度， 变换教学方式， 创立评估体系， 尽可能地满足不同层次的学生学习需要， 依据学生的专业结构特点及学生的实际水平和兴趣， 建立具有不同层次的课程体系， 在确保课程教学基本要求的基础上， 针对不同层次学生数学基础和学习特点， 采用不同的教学方法.基本方向是以精品课程建设为目标，以教学内容改革为动力，以师资队伍建设为根本，以建设教材优质为核心，以现代信息技术的应用为突破口，以教学理论研究为保障，以教师为主导，以学生为主体，不断深化大学数学改革，构建并逐步完善符合我校高素质应用性人才培养目标的大学数学创新教学体系，不断完善适用于不同层次的教学班的教学大纲、教学内容和教学方法，并把课程体系和教学内容的建设作为教学改革的重点.
二、高等数学分层次教学具体实施方案
我校分层教学的具体实施方案为：首先选择几个试点学院，参照学生高考入学成绩，并通过选拔考试，选出一批数学基础较好、综合成绩突出的学生组成卓越班；其余学生则依据高考入学数学成绩，由高到低按学院分成若干快班或普通班.每个分级教学班的学生入学数学成绩和数学基础基本相近，这样更有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学方法和手段的改革，以提高教学效率、改善教学效果.
为了保证分层教学效果，达到分层教学的目的，着重从以下方面逐步建立和完善了分层教学的质量保障和监控体系：
1.修订教学大纲
教学大纲是教学管理的纲领性文件，应根据不同层次学生的实际情况编写不同的教学大纲，尤其是教学目的、教学内容、教学重点和难点等.根据不同层次学生的情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的学习目标，有针对性地教给学生不同水平的知识.制定教学大纲更加注重不同层次的学生在基础理论、突出重点内容的理解以及教学方法上的不同，使教学大纲更能适应不同层次的需要.
2.制订教学计划，调整教学内容
根据不同层次的教学大纲，制订不同层次的教学计划，适当调整教学内容.对于基础班学生，应以传授知识为主，按照少而精的原则重点学习工程技术中常用的数学方法，提高他们解决实际问题的应用能力.对于提高班学生，根据实际情况结合考研的目标可按适当高于基本要求的标准进行教学.数学的基础理论适当拓宽、加厚，加强应用能力的培养，提高学生的数学素质.
3.实施后续精英培养计划
根据我校自身的实际情况，我们开设了与理论教学相配套的数学实验课，将部分理论教学内容实验化，具体做法是根据教学内容，精心设计一些应用性小课题，指导学生应用所学知识寻找解决问题的思路和方法，并通过计算机和大型数学软件（如Matlab、Splus和SPSS等）达到最终解决问题的目的，使学生学会使用常用的数学软件，并且增开数学建模课程以及在全校开设数学通识课，不间断对不同层次学生的数学素质进行训练.
4.精心组建教学团队，保证教学质量
实行分层教学，不但要求教师有扎实的数学知识和常规的教学技能，尤其是面对不同层次的学生还要求教师有更强的因材施教的能力.为了确保分层教学改革的顺利进行，我们建立一个教学团队，成员包括骨干主讲教学、主讲教师和青年教师.下设教学内容和课程体系设计、教学方法和教学手段研究和网络学习资源建设三个小组，全面负责高等数学课程建设任务.
5.分层次教学方法改革
既然学生已经分了层次，那么针对不同层次的学生应采用不同的教学方法.鉴于数学课程的特点，在分层次教学中，同一层次的学生水平差异不大，教师讲课可以有的放矢，教师必须根据本层学生的特点，制定相应的讲课内容和方法.应将内容区分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分.要改变过去重理论、轻应用的教学方法，注意将实际问题模型化，培养学生解决实际问题的能力；引进多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生学习兴趣；引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算，采用灵活多变的教学方式进行知识的传授.
6.分层教学考试
对于不同层次的学生可以按照教学大纲确定的内容单独命题进行考试.考试试卷分层，即不同层次的学生出不同的试卷，每个层次出A，B两套卷子供教务处考试前随机抽取.
三、结束语
分级教学模式突出体现了差异性教学的理论与策略，根据学生存在的个体差异，有的放矢，通过教学方法和手段的改革，注重培养了不同层次上学生学习和运用理论知识解释实际问题的能力.高等数学实行分层次教学后的效果得到越来越多的认可，不仅仅是学生，教师和学校同样享受分层教学的成果.分层教学的实施为提高学校本科高数教学质量起着积极的促进作用.
【参考文献】
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育，2003（4）.
[2]洪港， 李锐.高等数学分层教学改革的探讨.哈尔滨职业技术学院学报，2007（6）：88-89.
[3]丁翠云.关于高等数学分层教学的实践和思考.北京城市学院学报，2007（1）：30-32.
[4]柴志明.谈工科院校数学课程实施分级教学管理，中国成人教育，2006（8）.
[5]朱婉珍， 严永仙.应用型高校高等数学分层教学体系构建与实践.江西教育学院学报，2007（6）.