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随着数学新课程改革的深入发展，给老师和学生带来了更多的新思想、新理念。合作交流探究、小组学习等学习方式进入了我们的课堂，让我们的课堂教学发生了令人惊喜的变化，学生乐学，勤学，会学。课堂作为教学的主阵地，成为了学生研究知识、展示自我的大舞台。探究活动是学生在数学课上主要环节之一，如何让学生在探究中得到更多收获，下面我就从数学教学的几个方面谈谈数学课上的探究活动。
一、让学生探究数学概念的建立和公式的发现过程
数学概念和公式是数学体系中重要的组成部分，是数学学科的灵魂、精髓，是学生学习数学的基础。在以往应试教育的影响下，老师常常唱“独角戏”，直接把概念、公式灌输给学生，让学生去死记硬背，在做题中去“灵活”运用。其实，数学概念的建立和公式的发现过程具有很重要的价值。美国教育家布鲁纳曾指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识，一串不连贯的论据，在记忆中仅有短短的寿命”。组织好概念与公式的教学，磨刀不误砍柴功，更能让学生进行灵活运用。
对于概念的探究教学，要“淡化形式，注重过程”，有些概念是描述性，比如直线、平面、集合等，只需要注重概念的理解。另外，要探究概念的内涵与外延，抓住概念的本质，让学生全面研究，真正掌握概念。以函数的概念为例，函数的概念有传统和近代之分，但是函数的两个概念本质是一致的，只是出发点不同，传统的概念是从从两个变量运动变化的角度出发，而近代定义是从变量构成集合，用映射的角度出发。这样，函数本质就是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。在探究活动中，让学生从函数的概念出发，得到组成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。其中定义域是函数的基础， 对应关系是函数的关键，这便是函数概念的外延。对于公式的探究教学，要弄清公式的来龙去脉，即便遗忘也能推导出来，当然，还要多让学生探究公式的变形，抓住公式运用的条件，正确灵活运用公式。比如直线与曲线相交形成的弦长，在运算时我们把它归结为“弦长公式”，而只有让学生经历这个公式的“出生”过程，才能学生不畏惧这个公式，并能灵活掌握公式的几种形式。
在组织教学时，让学生探究的方式是多样的。对于从生活实际问题中抽象出来的数学概念，我们可以通过创设数学概念形成的问题情景来引入探究；对于抽象的概念教学，可以利用多媒体演示，将抽象的数学概念以直观的形式出现，从而突破难点。学生通过动脑、动手去探究，“演习”数学概念和公式的发现过程，这样能够收到事半功倍的效果。比如在圆锥曲线的教学中，让学生利用图钉，绳子等工具去画一画，探讨圆锥曲线的形成过程，从而掌握圆锥曲线的概念。学生是学习的主体，教师如果在这个环节上能加强引导，精心设计教学活动，开展探究活动，让学生有一个活动的空间，能够收到事半功倍的效果。
二、让学生参与数学问题解法的探究
问题是数学的心脏，在数学课堂中，教学活动总是围绕解决数学问题这一核心来进行的。在解题时，学生要经历审题、分析尝试、运算验证、反思总结等思维活动过程，教师千万不要急于求成，要给学生一定的思考时间。学生对具有挑战性的问题总是感兴趣的，教师启发学生对数学问题从多角度去探索，设计好问题的梯度和广度，根据知识的难易程度给学生制定更为详细的合作提纲和导学案，让他们进行自主有效的学习，在课前作好预习和准备，避免在课堂上只做听众。学生根据老师搭好的台阶有方向的去思考，自主学习中能够抓住重难点，不再觉得新的知识高不可攀。学生在课堂活动中能根据问题提出各自的见解以及自学教材中遇到时问题和体会，利用小组学习的方式，独立思考后进行小组交流，解决小组成员中的问题，汲取别人解题的经验。在解题教学时，加入小组竞争的元素，对同一道题，有的小组能够找到最优化的解题过程，有的能够提出多种不同的解法，教师要给予表扬或奖励。
学生参与数学问题解法的探究，老师要相信学生的能力，放手让学生去做，也让自己从“满堂言”中解放出来，不需要事事亲为。如果学生不能正确解出来，老师才征对性地重点讲解，学生在不断经历失败过程中提高自己的解题能力。“授人以鱼，不如授之以渔。”教师在学生活动中要引导学生加强题型的探究，形成自己的数学思维，学会数学的分析方式，成为学习的主人。
三、让学生参与数学问题的总结与评价
在对数学知识或问题的总结过程中我们要让学生参与，学生有着许多奇思妙想和自己的见解，学生在参与到数学问题的总结与评价中的过程中，促使学生对数学知识进行巩固和扩展，从而让学生保持旺盛的求知欲。数学问题的总结与评价要和教学内容、重难点等相互融合，留给学生一个充分发展数学思维的空间，让学生享受学习数学的成功感，提高学生对数学学科的兴趣。
在课堂教学中，师生共同进行数学问题的总结和交流，可以采取学生自评、互评与师生共评的方式进行。在学习了一个知识点或解决一个问题之后，老师不要忙于自行总结或讲完就草草了事，可让每个学生对相应问题写一句话总结，在小组内进行交流和评价，最后在课堂总结中，对当堂课解决的几个问题，在小组间评出最好的总结。让“一句话点亮一个问题”，这样摆脱了课堂总结中存在的流于形式的弊端，老师也可以根据学生的总结寻找问题，弥补教学中的不足和学生学习不到位之处。在每天的学习中，也注意让学生对自己数学学习进行自我评价，比如在作业后写一写今天学习数学的收获；今天学习中遇到的困惑、解决的方案等。教师要注意减少评价可能对学生产生的消极影响，引导学生自己与自己比较，鼓励学生以积极的心态面对困难，要感受到自己的进步，增强学生的自信心。
总之，我们要在数学课堂教学中，关注学生在数学课上的探究活动，做到以学生为主体，让学生在数学课堂上动起来，真正做到有效教学。
一、让学生探究数学概念的建立和公式的发现过程
数学概念和公式是数学体系中重要的组成部分，是数学学科的灵魂、精髓，是学生学习数学的基础。在以往应试教育的影响下，老师常常唱“独角戏”，直接把概念、公式灌输给学生，让学生去死记硬背，在做题中去“灵活”运用。其实，数学概念的建立和公式的发现过程具有很重要的价值。美国教育家布鲁纳曾指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识，一串不连贯的论据，在记忆中仅有短短的寿命”。组织好概念与公式的教学，磨刀不误砍柴功，更能让学生进行灵活运用。
对于概念的探究教学，要“淡化形式，注重过程”，有些概念是描述性，比如直线、平面、集合等，只需要注重概念的理解。另外，要探究概念的内涵与外延，抓住概念的本质，让学生全面研究，真正掌握概念。以函数的概念为例，函数的概念有传统和近代之分，但是函数的两个概念本质是一致的，只是出发点不同，传统的概念是从从两个变量运动变化的角度出发，而近代定义是从变量构成集合，用映射的角度出发。这样，函数本质就是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。在探究活动中，让学生从函数的概念出发，得到组成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。其中定义域是函数的基础， 对应关系是函数的关键，这便是函数概念的外延。对于公式的探究教学，要弄清公式的来龙去脉，即便遗忘也能推导出来，当然，还要多让学生探究公式的变形，抓住公式运用的条件，正确灵活运用公式。比如直线与曲线相交形成的弦长，在运算时我们把它归结为“弦长公式”，而只有让学生经历这个公式的“出生”过程，才能学生不畏惧这个公式，并能灵活掌握公式的几种形式。
在组织教学时，让学生探究的方式是多样的。对于从生活实际问题中抽象出来的数学概念，我们可以通过创设数学概念形成的问题情景来引入探究；对于抽象的概念教学，可以利用多媒体演示，将抽象的数学概念以直观的形式出现，从而突破难点。学生通过动脑、动手去探究，“演习”数学概念和公式的发现过程，这样能够收到事半功倍的效果。比如在圆锥曲线的教学中，让学生利用图钉，绳子等工具去画一画，探讨圆锥曲线的形成过程，从而掌握圆锥曲线的概念。学生是学习的主体，教师如果在这个环节上能加强引导，精心设计教学活动，开展探究活动，让学生有一个活动的空间，能够收到事半功倍的效果。
二、让学生参与数学问题解法的探究
问题是数学的心脏，在数学课堂中，教学活动总是围绕解决数学问题这一核心来进行的。在解题时，学生要经历审题、分析尝试、运算验证、反思总结等思维活动过程，教师千万不要急于求成，要给学生一定的思考时间。学生对具有挑战性的问题总是感兴趣的，教师启发学生对数学问题从多角度去探索，设计好问题的梯度和广度，根据知识的难易程度给学生制定更为详细的合作提纲和导学案，让他们进行自主有效的学习，在课前作好预习和准备，避免在课堂上只做听众。学生根据老师搭好的台阶有方向的去思考，自主学习中能够抓住重难点，不再觉得新的知识高不可攀。学生在课堂活动中能根据问题提出各自的见解以及自学教材中遇到时问题和体会，利用小组学习的方式，独立思考后进行小组交流，解决小组成员中的问题，汲取别人解题的经验。在解题教学时，加入小组竞争的元素，对同一道题，有的小组能够找到最优化的解题过程，有的能够提出多种不同的解法，教师要给予表扬或奖励。
学生参与数学问题解法的探究，老师要相信学生的能力，放手让学生去做，也让自己从“满堂言”中解放出来，不需要事事亲为。如果学生不能正确解出来，老师才征对性地重点讲解，学生在不断经历失败过程中提高自己的解题能力。“授人以鱼，不如授之以渔。”教师在学生活动中要引导学生加强题型的探究，形成自己的数学思维，学会数学的分析方式，成为学习的主人。
三、让学生参与数学问题的总结与评价
在对数学知识或问题的总结过程中我们要让学生参与，学生有着许多奇思妙想和自己的见解，学生在参与到数学问题的总结与评价中的过程中，促使学生对数学知识进行巩固和扩展，从而让学生保持旺盛的求知欲。数学问题的总结与评价要和教学内容、重难点等相互融合，留给学生一个充分发展数学思维的空间，让学生享受学习数学的成功感，提高学生对数学学科的兴趣。
在课堂教学中，师生共同进行数学问题的总结和交流，可以采取学生自评、互评与师生共评的方式进行。在学习了一个知识点或解决一个问题之后，老师不要忙于自行总结或讲完就草草了事，可让每个学生对相应问题写一句话总结，在小组内进行交流和评价，最后在课堂总结中，对当堂课解决的几个问题，在小组间评出最好的总结。让“一句话点亮一个问题”，这样摆脱了课堂总结中存在的流于形式的弊端，老师也可以根据学生的总结寻找问题，弥补教学中的不足和学生学习不到位之处。在每天的学习中，也注意让学生对自己数学学习进行自我评价，比如在作业后写一写今天学习数学的收获；今天学习中遇到的困惑、解决的方案等。教师要注意减少评价可能对学生产生的消极影响，引导学生自己与自己比较，鼓励学生以积极的心态面对困难，要感受到自己的进步，增强学生的自信心。
总之，我们要在数学课堂教学中，关注学生在数学课上的探究活动，做到以学生为主体，让学生在数学课堂上动起来，真正做到有效教学。