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<正> 若 x、y,∈R~+,则 x+y≥2(xy)~(1/2)(*),这是众所周知的基本不等式.本文利用这一较为简单的不等式,给出难度较大的一类分式不等式的简洁证明.例1 已知 a>1,b>1,求证:a~2/(b-1)+b~2/(a-1)≥8.(第26届独联体数学奥林匹克试题)
利用x＋y≥√xy证明一类分式不等式
【摘 要】
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<正> 若 x、y,∈R~+,则 x+y≥2(xy)~(1/2)(*),这是众所周知的基本不等式.本文利用这一较为简单的不等式,给出难度较大的一类分式不等式的简洁证明.例1 已知 a>1,b>1,求证:a~2
【机 构】
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广东省东莞理工学校523000
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2003年4期
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