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便携式关节臂柔性三坐标测量系统是一种新颖的基于旋转关节和转动臂的三坐标测量系统，以角度测量基准取代了长度测量基准，它具有量程大、体积小、重量轻、使用灵活，在线测量等优点。本文首先在关节臂测量系统的各个关节处建立复合球坐标系，然后确定了在复合球坐标系下各关节的轴线和零位，利用空间坐标系之间的转换关系，建立的数学模型较之以前的关节臂式测量机数学模型更为简单，并且通过几何作图法验证了新模型的正确性，为进一步研究系统的标定和误差补偿等提供了理论基础。