“测量未知电阻”实验设计归纳

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  电学实验在高中阶段所占的比例较大,电学实验也比较容易命题,所以电学实验在高考中考查的频率高,是实验考查的重点。2008年全国各地高考物理实验都至少有一道电学实验题,有的试卷甚至有两道电学实验题。对电阻(包括电表内阻)的测量进行考查,是近几年来考试的热点之一。
  1 进行实验设计的总体原则
  (1)精确性:在实验误差允许的范围内,应尽可能地选择误差较小的方案;各电表要能准确读数。
  (2)安全性:实验方案的实施要安全可靠,不会对器材造成损害。
  (3)可操作性:实验应便于操作(如调节)和读数,便于进行数据处理。
  2 实验设计的基本思路
  实验设计的关键在于实验原理的设计,它是进行实验的依据和起点,它决定了应选用(或还需)哪些实验器材,应测量哪些物理量,如何编排实验步骤。而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材(条件)和实验要求,它们相辅相成,互为条件。
  3 电表内阻的测量原理设计归纳
  3.1 伏安法及变式 (两表配置)
  (1)电流表、电压表各一只,可以测量它们的内阻(两不同表)。 如果两表不匹配,或超量程,则需串联或并联保护电阻。
  分析 原理:R=UI。图1可以计算电流表的内阻;图2可以计算电压表的内阻。
  (2)两只同种电表,若知道一只的内阻,就可以测另一只的内阻(两相同表)。
  分析 原理:R=UI。在没有电压表的情况下,可以考虑用已知内阻的电流表来充当电压表,如图3所示;在没有电流表的情况下,也可以考虑用已知内阻的电压表来充当电流表,如图4所示。
  点评 在处理实验问题时要注意已知内阻的表的作用:已知内阻的电压表来充当电流表,已知内阻的电流表来充当电压表。
  (3)两只同种电表内阻都未知,则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻 (两表一箱)。
  分析 原理:R=UI。
  图5根据RA1=(I2-I1)RI1来计算电流表A1内阻。
  图6根据(U2-U1)R=U1R来计算电压表V1内阻,RV1=U1R(U2-U1)。
  点评
  (1)图5中的电阻箱充当电压表,图6中的电阻箱充当电流表。
  (2)如果题目中给出了两只电流表。一般情况下,量程大的或者内阻未知的电流表拿出来放到干路上,如图5中的电流表A2。
  (3)定值电阻的三个作用:
  a.充当测量仪器。充当电流表(如图6中)和电压表(如图5中)。
  b.修改表的量程。若题目中给出电流表和电压表不匹配,则需串联或并联定值电阻。
  c.充当保护电阻。若题目中给出电源电动势大,电流表和电压表量程小。需要电阻保护其表的安全,一般是放到电流表和电压表的附近,履行它的“保镖”职责。
  除伏安法外,还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律计算法 (表箱配置和两表配置)
  3.2 替代法
  分析 实验步骤:
  a.把电键扳到1读出电流表G2和电压表V2的示数
  b.然后扳到2调节电阻箱,使电流表G2和电压表V2的示数不变
  c.电阻箱的读数就是电流表G2和电压表V2的内阻。
  点评 替代法从原理上不存在误差,这是其它方法所无法比拟的。但是也有缺点,如读数时会产生偶然误差。为了尽量减少读数时所产生的偶然误差,电流表和电压表的示数要尽量的大。
  3.3 半偏法:注意实验条件的控制
  分析 图9为电流表半偏法
  实验步骤:
  (1)连接好电路,让开关S1和S2均处于断开状态,滑动变阻器滑片P位于最右端(电阻最大)。
  (2)闭合电键S1,调节滑动变阻器R1的滑片P的位置,使电流表G的示数最大(满偏)。
  (3)闭合电键S2,P保持R1不变调电阻箱R2使电流表G的示数达到最大值的一半(半偏)。记下电阻箱R2的示数。
  (4)整理实验器材。
  实验原理:开关S1闭合、S2断开时,电阻箱没有接入电路。开关S2闭合后,通过电流表G的电流变为原来的一半时,若干路中的总电流不变,则通过电阻箱R2的电流也就等于原来G电流的一半,因此通过电流表G的电流和通过电阻箱R2的电流相等,则电阻箱R2的示数就等于电流表G的电阻。
  误差分析:误差主要来源:电路中总电流变化带来的误差。闭合电键S2后,由于电阻箱R2的接入,使得电路中的总电阻减小,干路中的总电流增大,所以通过电阻箱R2的电流应大于通过电流表G的电流,故测量值偏小。
  注意 为了减小误差,滑动变阻器应该选择总电阻比较大的,应远大于被测电阻的阻值,即实验条件的控制条件:滑动变阻器R1Rg。
  分析 图10为电压表半偏法
  实验步骤:
  (1)连接好电路,开关处于断开状态,滑动变阻器滑片P位于最左端。(被测电路两端的电压最小)。
  (2)闭合电键,调电阻箱R2=0,再调滑动变阻器R1的滑片P的位置,使电压表V的示数最大(满偏)。
  (3)滑动变阻器R1的滑片P的位置不动,调节电阻箱R2的电阻值,使电压表V的示数达到最大值的一半(半偏)。记下电阻箱R2的示数。
  (4)整理实验器材。
  实验原理:开关闭合,电阻箱的示数为零,没有接入电路,只有电压表接入电路。调电阻箱R2的电阻值使通过电压表V的示数变为原来的一半时,若被测电路中的总电压不变,则电压表两端的电压也就等于原来电压的一半,因此,电压表两端的电压和电阻箱R2的两端的电压相等,则电阻箱R2的示数就等于电压表V的电阻。
  误差分析:误差主要来源:被测电路两端总电压变化带来的误差。由于电阻箱R2的接入,使得被测电路两端的总电压增大,所以通过电阻箱R2的电压应大于通过电压表V的示数,故测量值偏大。
  注意 为了减小误差,滑动变阻器应该选择总电阻比较小的,应远小于被测电阻的阻值,即实验条件的控制条件:滑动变阻器的阻值远远小于被测电阻的阻值(电压表的阻值),即
  RVR1
  点评 (1)注意两种类型的不同,前者用滑动变阻器的的限流式,可以保证干路电流的变化
  不大;后者用滑动变阻器的的分压式,可以保证被测电路电压的变化不大。
  (2)如果电流表、电压表的内阻已知(或者电流表内阻很小、电压表的内阻很大),也可以测量一个未知电阻的阻值,把这个未知电阻和电流表、电压表串在一起,作为电流表、电压表内阻的一部分。
  3.4 闭合电路欧姆定律计算法(一表一箱)
  分析
  实验原理:闭合电路欧姆定律
  在图11中,由E=I1(RA+R1),E=I2(RA+R2),解得RA=I1R1-I2R2I1-I2。
  在图12中,当由电键扳到1,有E=U1,
  电键扳到2,有E=U2+U2RVR,
  联解得RV=U2RU1-U2。
  如果不是测量电表内阻,而是测量一般的未知电阻,用上述四种方法求解也是可行的,其原理相同。所以,上述几种方法测未知电阻简单易行,可操作性强。
  (栏目编辑王柏庐)
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