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摘 要：小学数学是培养学生数学思维能力的关键阶段，也是学科学习的第一阶段。根据小学生思维活跃的特点，教师要深入研究数学教材的编写意图，完善教学措施，从激发学生的数学兴趣出发，培养他们在生活中的数学知识运用能力，学会解决实际问题。逆向思维作为数学逻辑思维的内容，对学生学习效率的提升产生着重要影响。
关键词：逆向思维;小学数学;应用策略
引言：逆向思维是数学教学中非常重要的思维能力，为解决教学问题开辟了新的道路，与顺向思维截然不同，是一种新的教学思路。在小学数学课堂中，受身心发展的限制，教师要帮助学生梳理好教材罗列的知识顺序，有逻辑、有目标、有计划地开展逆向思维的训练，并指导学生运用逆向思维来解决问题，激发创新意识，充分调动主观能动性。
一、培养逆向思维的必要性
逆向思维在学科教育中也经常被称为求异思维，是与传统认知事物、定论、概念、观点完全不一样的反向思维方式。简单来说，就是不按照“常理出牌”，突破了思维的僵化，另辟蹊径，敢于“反其道而思之”。站在思维的对立面，对被分析的物体进行反向探究，重新激发思想，创立新形象。只有善于运用逆向思维，才能帮助学生更好地适应今后更加复杂的学习内容，积累生活经验。逆向思维是非常重要的问题处理方式，教师要创新教学措施，为学生创造良好的思维空间。
在教学中，教师要适当引导和激发，促使学生的思维方式逐渐朝着逆向思维靠拢。小学数学的逆向思维运用虽然相对简单，但能够让学生养成思维习惯，积累經验，教师需要正确引导，才能让逆向思维的方式成为学生以后解决数学问题的助力。
二、如何在小学数学教学中应用逆向思维
（一）概念的互逆
数学教材中存在大量的互逆和互为的关系，例如“互为倒数”、“互为相反数”、“互为倍数”、“加减法”、“乘除法”等。在引导逆向思维时，应当从正、反两个面去思考，在第一阶段便做好概念的转换，让学生对于知识的本身有一个超前的认知。例如练习题：7的倒数是？1的倒数是？8是谁的倍数？谁的倒数是9？等等。这些题目都暗含着不同知识的逆向思维，教师要指导学生从出题人的本意出发，让他们学会运用，巩固逆向思想。
（二）观察的互逆
任何思维的激发，都要依赖仔细观察，这是培养思维的根本环节。不管是顺向观察还是逆向观察，都是锻炼学生思想能力的重要方式。与顺向观察相比，逆向观察不再由上及下、由左到右，而是颠倒顺序，让学生有目的的转换观察的方位，增强对知识的熟练运用能力，养成良好的逆向思维习惯。例如在讲解“分数的基本性质”这一知识点时，同时在PPT上列出练习题：将四个同等大小的圆盘分别、平均划分成2等份、4等份、8等份和16等份，并使用不同的颜色进行涂抹。此时引导学生将每个圆盘看作整体数字“1”，然后将涂色的部分以分数的形式进行标识，可以得到一个结论：四个分数所标识的圆盘面积是相等的，即1/2=2/4=4/8=8/16（约分）。让学生从左往右观察，如果将1/2的分子和分母同时乘以2，那么就可以得到2/4的分数，而2/4的分子和分母同时乘以2，可以得到4/8的分数;将1/2的分子和分母同时乘以4，可以直接得到4/8的分数。以此类推，可以发现，当一个分数的分子与分母同时乘以相同不为0的数时，分数的大小不变。然后再从右往左进行观察，8/16的分子与分母同时除以2，可以得到4/8的分数...可以发现，如果将分子和分母同时除以相同的不为0的数，依然可以保持分数大小的不变。以这样顺向观察与逆向观察同时进行的学习方式，更有利于学生熟练掌握分数的基本性质，理解分子与分母的关系，提升解题速度。
（三）思维的互逆
在运用逆向思维的过程中，思想并非是按照以前完全相同的路线进行的，而是朝着相反的方向前进。这里所指的向着相反的方向前进象征着逆向联想训练。要求学生在看到眼前的概念、公式的对立面或另类探究过程，从而创造新的情境，产生新的体验。例如在讲解“倍数”这一知识点时，有这样一道题：有个商场设置了两个仓库，A仓存放的粮食是B仓库的4倍。如果B仓运出5吨粮食之后，A仓存放的粮食则是现有B仓的6倍，问A、B两个仓库原来各有多少吨粮食？首次面对这个问题，学生会出现惯性思维，顺着题意去思考倍数的关系：B仓：5/（6-4）=2.5吨，A仓：2.5X4=10吨。这种思维方法肯定是不正确的。虽然部分学生能够分析出B仓的存粮数是变化的，但并不知道该从哪里入手。而那些拥有逆联想思维的学生就能自发地转变思考方向，从变量逆向为不变量，用单位“1”的量来进行思考，A仓的存粮数5/（1/4-1/6）=60。由此实现倍数到倍率的逆向思路转换，很快便能求解A仓的存粮量，再计算出B仓库的存粮量60/4=15吨。
（四）公式的互逆
小学数学教材中涉及到很多理论公式，如计算周长、图形面积、体积、路程等。公式所蕴含的解题规律是一种抽象性概括，这些公式都具有显著的双向性的特点，在初级阶段进行正向教学时，也要加强逆向公式的运用训练，以此来加深对公式的记忆和理解，提升龟公式灵活运用的能力，还能激发双向思维。例如在初步了解三角形的面积计算公式后，可以设置练习题：某个三角形的面积为80cm?，高是20cm那么这个三角形的底边长为多少cm？安排学生思考，三角形的面积=底X高/2，由此推算底=面积X2/高，就可以计算出底边的长=80X2/20=8cm。
三、结论
总而言之，逆向思维是小学数学教育中非常重要的思维形式，也是接近生活问题的重要技巧。教师要明确教学方案，丰富教学思想，创新教学手法，分析学生的学习状态，基于创新能力、自主性的角度，健全学生的思维能力，将小学阶段作为培养逆向思维的重要时期，促使学生掌握好思维的方法。
参考文献：
[1]抓住契机 应势利导——逆向思维在数学教学中的应用[J]. 周佩珍. 课程教育研究. 2019（51）.
[2]逆向思维在小学数学教学中的巧用[J]. 王林娜. 数学教学通讯. 2019（07）.
[3]核心素养理念下如何塑造学生的数学创新思维能力[J]. 冯莉秋. 教学管理与教育研究. 2019（15）.
作者简介：姓名：冯碧君，性别：男，出生年月：1977年10月，籍贯：江西宜丰，学历：大学本科，职称：中小学一级教师，研究专长：小学数学教学。
关键词：逆向思维;小学数学;应用策略
引言：逆向思维是数学教学中非常重要的思维能力，为解决教学问题开辟了新的道路，与顺向思维截然不同，是一种新的教学思路。在小学数学课堂中，受身心发展的限制，教师要帮助学生梳理好教材罗列的知识顺序，有逻辑、有目标、有计划地开展逆向思维的训练，并指导学生运用逆向思维来解决问题，激发创新意识，充分调动主观能动性。
一、培养逆向思维的必要性
逆向思维在学科教育中也经常被称为求异思维，是与传统认知事物、定论、概念、观点完全不一样的反向思维方式。简单来说，就是不按照“常理出牌”，突破了思维的僵化，另辟蹊径，敢于“反其道而思之”。站在思维的对立面，对被分析的物体进行反向探究，重新激发思想，创立新形象。只有善于运用逆向思维，才能帮助学生更好地适应今后更加复杂的学习内容，积累生活经验。逆向思维是非常重要的问题处理方式，教师要创新教学措施，为学生创造良好的思维空间。
在教学中，教师要适当引导和激发，促使学生的思维方式逐渐朝着逆向思维靠拢。小学数学的逆向思维运用虽然相对简单，但能够让学生养成思维习惯，积累經验，教师需要正确引导，才能让逆向思维的方式成为学生以后解决数学问题的助力。
二、如何在小学数学教学中应用逆向思维
（一）概念的互逆
数学教材中存在大量的互逆和互为的关系，例如“互为倒数”、“互为相反数”、“互为倍数”、“加减法”、“乘除法”等。在引导逆向思维时，应当从正、反两个面去思考，在第一阶段便做好概念的转换，让学生对于知识的本身有一个超前的认知。例如练习题：7的倒数是？1的倒数是？8是谁的倍数？谁的倒数是9？等等。这些题目都暗含着不同知识的逆向思维，教师要指导学生从出题人的本意出发，让他们学会运用，巩固逆向思想。
（二）观察的互逆
任何思维的激发，都要依赖仔细观察，这是培养思维的根本环节。不管是顺向观察还是逆向观察，都是锻炼学生思想能力的重要方式。与顺向观察相比，逆向观察不再由上及下、由左到右，而是颠倒顺序，让学生有目的的转换观察的方位，增强对知识的熟练运用能力，养成良好的逆向思维习惯。例如在讲解“分数的基本性质”这一知识点时，同时在PPT上列出练习题：将四个同等大小的圆盘分别、平均划分成2等份、4等份、8等份和16等份，并使用不同的颜色进行涂抹。此时引导学生将每个圆盘看作整体数字“1”，然后将涂色的部分以分数的形式进行标识，可以得到一个结论：四个分数所标识的圆盘面积是相等的，即1/2=2/4=4/8=8/16（约分）。让学生从左往右观察，如果将1/2的分子和分母同时乘以2，那么就可以得到2/4的分数，而2/4的分子和分母同时乘以2，可以得到4/8的分数;将1/2的分子和分母同时乘以4，可以直接得到4/8的分数。以此类推，可以发现，当一个分数的分子与分母同时乘以相同不为0的数时，分数的大小不变。然后再从右往左进行观察，8/16的分子与分母同时除以2，可以得到4/8的分数...可以发现，如果将分子和分母同时除以相同的不为0的数，依然可以保持分数大小的不变。以这样顺向观察与逆向观察同时进行的学习方式，更有利于学生熟练掌握分数的基本性质，理解分子与分母的关系，提升解题速度。
（三）思维的互逆
在运用逆向思维的过程中，思想并非是按照以前完全相同的路线进行的，而是朝着相反的方向前进。这里所指的向着相反的方向前进象征着逆向联想训练。要求学生在看到眼前的概念、公式的对立面或另类探究过程，从而创造新的情境，产生新的体验。例如在讲解“倍数”这一知识点时，有这样一道题：有个商场设置了两个仓库，A仓存放的粮食是B仓库的4倍。如果B仓运出5吨粮食之后，A仓存放的粮食则是现有B仓的6倍，问A、B两个仓库原来各有多少吨粮食？首次面对这个问题，学生会出现惯性思维，顺着题意去思考倍数的关系：B仓：5/（6-4）=2.5吨，A仓：2.5X4=10吨。这种思维方法肯定是不正确的。虽然部分学生能够分析出B仓的存粮数是变化的，但并不知道该从哪里入手。而那些拥有逆联想思维的学生就能自发地转变思考方向，从变量逆向为不变量，用单位“1”的量来进行思考，A仓的存粮数5/（1/4-1/6）=60。由此实现倍数到倍率的逆向思路转换，很快便能求解A仓的存粮量，再计算出B仓库的存粮量60/4=15吨。
（四）公式的互逆
小学数学教材中涉及到很多理论公式，如计算周长、图形面积、体积、路程等。公式所蕴含的解题规律是一种抽象性概括，这些公式都具有显著的双向性的特点，在初级阶段进行正向教学时，也要加强逆向公式的运用训练，以此来加深对公式的记忆和理解，提升龟公式灵活运用的能力，还能激发双向思维。例如在初步了解三角形的面积计算公式后，可以设置练习题：某个三角形的面积为80cm?，高是20cm那么这个三角形的底边长为多少cm？安排学生思考，三角形的面积=底X高/2，由此推算底=面积X2/高，就可以计算出底边的长=80X2/20=8cm。
三、结论
总而言之，逆向思维是小学数学教育中非常重要的思维形式，也是接近生活问题的重要技巧。教师要明确教学方案，丰富教学思想，创新教学手法，分析学生的学习状态，基于创新能力、自主性的角度，健全学生的思维能力，将小学阶段作为培养逆向思维的重要时期，促使学生掌握好思维的方法。
参考文献：
[1]抓住契机 应势利导——逆向思维在数学教学中的应用[J]. 周佩珍. 课程教育研究. 2019（51）.
[2]逆向思维在小学数学教学中的巧用[J]. 王林娜. 数学教学通讯. 2019（07）.
[3]核心素养理念下如何塑造学生的数学创新思维能力[J]. 冯莉秋. 教学管理与教育研究. 2019（15）.
作者简介：姓名：冯碧君，性别：男，出生年月：1977年10月，籍贯：江西宜丰，学历：大学本科，职称：中小学一级教师，研究专长：小学数学教学。