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摘 要：在火力发电厂的主厂房设计中，钢煤斗是简化为节点荷载输入到主厂房的模型中的，没有考虑钢煤斗与主厂房之间的相互作用。本文采用有限元方法建立钢煤斗与主厂房的三维整体模型，采用时程分析的方法对模型进行地震响应分析，结果表明煤斗与主厂房的动力相互作用对结构的影响是不容忽视的。
关键字：钢煤斗；主厂房；动力相互作用
中图分类号：U260.8+1 文献标识码：A 文章编号：2306-1499（2014）12-
1.前言
大型的火力发电厂是现代国民经济的生命线工程，在发生地震灾害时必须保证电厂的安全可靠，因此电厂主厂房的抗震设计显的尤为重要。在大型火力发电厂的主厂房中，储煤后
重达上千吨的钢煤斗是厂房设计中一个非常大的荷载，在地震作用下煤斗对主厂房的影响是不容忽视的。在火力发电厂中钢煤斗属于筒仓类特种钢结构[1]。在主厂房的框架设计中，一般是将钢煤斗的荷载作为外荷载施加在煤斗大梁上，然后进行主厂房的设计计算。然而这种处理方法只是将煤斗荷载作为集中质量点考虑到主厂房的计算中，没有考虑煤斗的整体刚度分布和质量分布对主厂房的影响。本文采用大型通用有限元软件ANSYS建立主厂房与钢煤斗的整体模型，研究主厂房与钢煤斗的动力相互作用，并与常规的设计方法进行对比分析。
以某600WM机组火力发电厂为原型，建立主厂房与钢煤斗的三维整体有限元模型。[2，3]首先对该模型进行静力分析，得到煤斗的16个支座的反力。然后根据得到的支座反力将煤斗简化为作用在支座处的16个质量点，作为模拟常规设计方法的简化模型。对这两个模型分别进行模态分析和时程分析，并对结果进行对比，以研究煤斗与主厂房的动力相互作用对结构的影响。
2.运动方程
以节点位移、速度和加速度作为未知向量，结构在地震作用下的动力方程如下：
（1）
式中： —节点未知位移向量（相对于底边界处的位移），其中包括各节点的水平位移分量 、垂直位移分量 和转动位移分量 ； 、 分别为节点加速度和速度向量； 为底边界处的地震水平加速度；式（1）中右端项为地震作用引起的惯性力，其中： ； 为总刚度矩阵，按一般的有限元分析方法由梁单元、板单元与块单元的单元刚度矩阵组装而成。 为总质量矩阵，由各单元质量均分至单元节点上得到； 为阻尼矩阵，采用瑞利阻尼 （2）
式中： ， ， 为材料的阻尼比， 为体系的基频。对于结构材料的阻尼比，根据不同材料通常取为1%～5%。实际计算时可根据各单元的阻尼比值按式（2）求得单元阻尼矩阵 ，然后组装形成总阻尼矩阵 。
3.计算模型
以某600WM机组的火力发电厂的主厂房为原型进行分析。该主厂房框架为钢结构，楼板为现浇混凝土结构。混凝土的弹性模量为E1=3.0×104MPa，重度 1=25kN/m3；钢材的弹性模量取E2=2.06×105MPa，重度 2=78.5kN/m3。
采用大型有限元软件ANSYS建立煤斗与主厂房的三维整体模型。为了简化计算，采用梁单元和壳单元建立本模型，其中主厂房的框架梁、柱以及钢煤斗的加劲肋采用beam188单元，主厂房各层楼板和煤斗壁采用shell63单元。两种单元的每个节点都有6个自由度，即3个平动自由度和3个转动自由度。
首先建立主厂房与钢煤斗的整体模型，由于不分析煤斗的内力，只是把煤斗作为一个整体考虑，所以为了减少计算的工作量，对煤斗的网格剖分的比较粗糙。煤斗通过16个支座与主厂房连接在一起，其中煤斗以及煤斗梁的模型如图1所示。
图1 煤斗模型
4.分析计算
4.1 结构动力特性分析
为了研究模型的动力特性，采用子空间迭代法分别对整体模型和简化模型进行模态分析，得到模型的前4阶的模态频率和振型，如图2和图3所示。
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
Freq 0.4755 Hz Freq 0.6874Hz Freq 0.8588 Hz Freq 1.5212Hz
图2 整体模型振型图
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
Freq 0.4760 Hz Freq 0.6902Hz Freq 0.8612 Hz Freq 1.5247Hz
图3简化模型振型图
表1 模型的各阶自振频率（Hz）
模型 第1阶 第2阶 第3阶 第4阶 第5阶 第6阶 第7阶 第8阶
整体模型
0.4755 0.6874 0.8588 1.5212 1.9211 1.9584 2.0150 2.0330
简化模型 0.4760 0.6902 0.8612 1.5247 2.0236 2.1098 2.3960 2.7067
从模态分析的结果可以看出，采用钢煤斗与主厂房的整体模型对结构的动力特性影响不大，两种模型的前4阶的模态频率非常接近，其中整体模型的第一阶频率为0.4755Hz，简化模型的第一阶频率为0.4760Hz，相差仅为0.1%。同时两种模型振型的大体趋势也是一样的。第一阶为沿主厂房纵向的弯曲，第二阶为沿横向的弯曲，第三阶为扭转，第四阶为沿纵向的二阶弯曲。这主要是由于钢煤斗通过16个支座与煤斗梁牢固的连接在一起，整体性很好，在整体模型的低阶模态中没有发生煤斗的局部振动，煤斗始终是随着主厂房一起运动。这样煤斗就相当于在煤斗梁处的一个集中质量，他增加了煤斗梁处的质量，而对整体的刚度几乎没有影响。因此，它与将煤斗简化为集中质量点的模型的动力特性基本相同。高阶模态的频率相差较大，仅在高阶振型中会出现煤斗的局部振动。
4.2 结构的地震反应分析
为了进一步研究在地震荷载作用下，整体模型对结构的影响，采用时程分析的方法对模型进行地震反应分析。地震反应分析采用美国EL –Centro（N-S，1940年）地震记录，它是一个典型的II、III类场地的地震记录，特征周期为0 .3-0 .4 s，加速度峰值达到3.417 m/s2，地震记录的时间间隔为0.02s，记录时间长度为7 .98s。 从时程分析的结果可以看出，主厂房的顶层位移反应时程曲线基本相同，这是由于两种模型的动力特性一样所决定的。但是采用钢煤斗和主厂房整体建模时，考虑了煤斗的整体刚度，虽然这对主厂房的整体动力特性影响不大，但是对煤斗梁的影响会比较大，因为在常规的设计方法中煤斗是作为16个集中力考虑到主厂房的设计中去的，在计算地震荷载时是根据重力荷载代表值考虑了该处的水平力，无法考虑煤斗刚度的分布对竖向支座反力的影响。提取时程分析中的各个支座的反力可以看到，随着地震波的作用，煤斗支座反力也是在静载作用的平衡状态上下波动。各个支座反力在时程分析中的最大值如表2所示。
表2 支座反力对照表
支座编号 恒载下反力
（kN） 地震作用下反力峰值 （kN） 提高百分率 （%）
1
636.58 753.87 18.42
2 637.01 757.16 18.86
3 701.31 794.79 13.33
4 690.83 714.38 3.41
5 656.97 735.93 12.02
6 578.64 657.79 13.68
7 631.49 660.83 4.65
8 735.5 827.69 12.54
9 654.43 767.30 17.25
10 654.58 770.49 17.71
11 736.82 832.15 12.94
12 634.38 648.01 2.15
13 579.83 663.20 14.38
14 657.23 736.11 12.00
15 687.4 698.64 1.64
16 698.25 803.53 15.08
从表2的数据可以看出，当采用钢煤斗和主厂房整体建模时，在地震荷载的作用下，煤斗的支座反力有了较大的提高，其中2号点的增幅最大，从恒载作用下的636.58kN增加到753.87kN，增幅达18.86%。在所有的支座中，1号点、2号点、9号点和10号点的增幅较大，均在17%以上。这是由于地震荷载是施加在垂直于C轴线方向的，在地震荷载作用下煤斗会在垂直于C轴的方向左右晃动，致使此4个支座的反力增幅最大。从表1中还可以看出，4号点、7号点、12号点和15号点的支座反力增幅最小，这与煤斗和煤斗梁之间的变形协调有关。
由于煤斗的中心位置与支座不在同一个平面上，在地震荷载的作用下，作用在煤斗上的水平地震力会在煤斗支座处产生竖向力，使得煤斗的支座反力显著提高，最大可使支座反力提高18%以上。煤斗支座反力的提高会对煤斗自身的内力分布以及煤斗梁的受力都会产生较大影响。，在主厂房和钢煤斗的设计中均要充分考虑地震荷载对煤斗以及煤斗梁的影响，保证结构的安全可靠。
5.结论
通过以上对主厂房与钢煤斗的整体模型以及简化模型的对比分析可以得到结论：（1）考虑钢煤斗与主厂房的动力相互作用的整体模型与常规设计采用的简化模型相比，由于整体的相互作用对主厂房的动力特性影响不大，两种模型的低阶频率非常接近，振型也是基本相同的。常规设计中采用的将钢煤斗简化为集中荷载的方法对主厂房结构的动力特性影响不大。（2）考虑钢煤斗与主厂房的动力相互作用对煤斗的支座反力影响较大，使煤斗的支座反力有较大的提高，不同位置的支座反力提高的幅度不同，这样也会对煤斗梁和煤斗的内力都会产生相应影响。因此在煤斗的设计中要充分考虑主厂房与钢煤斗的动力相互作用，保证煤斗在地震荷载作用下的安全可靠性。
参考文献
[1]王秀逸，张平生. 特种结构[M]. 地震出版社， 1997
[2]龚曙光. ANSYS基础应用及范例解析[M]. 机械工业出版社， 2003
[3]《贮仓结构设计手册》编写组. 贮仓结构设计手册[M]. 中国建筑出版社，1999
关键字：钢煤斗；主厂房；动力相互作用
中图分类号：U260.8+1 文献标识码：A 文章编号：2306-1499（2014）12-
1.前言
大型的火力发电厂是现代国民经济的生命线工程，在发生地震灾害时必须保证电厂的安全可靠，因此电厂主厂房的抗震设计显的尤为重要。在大型火力发电厂的主厂房中，储煤后
重达上千吨的钢煤斗是厂房设计中一个非常大的荷载，在地震作用下煤斗对主厂房的影响是不容忽视的。在火力发电厂中钢煤斗属于筒仓类特种钢结构[1]。在主厂房的框架设计中，一般是将钢煤斗的荷载作为外荷载施加在煤斗大梁上，然后进行主厂房的设计计算。然而这种处理方法只是将煤斗荷载作为集中质量点考虑到主厂房的计算中，没有考虑煤斗的整体刚度分布和质量分布对主厂房的影响。本文采用大型通用有限元软件ANSYS建立主厂房与钢煤斗的整体模型，研究主厂房与钢煤斗的动力相互作用，并与常规的设计方法进行对比分析。
以某600WM机组火力发电厂为原型，建立主厂房与钢煤斗的三维整体有限元模型。[2，3]首先对该模型进行静力分析，得到煤斗的16个支座的反力。然后根据得到的支座反力将煤斗简化为作用在支座处的16个质量点，作为模拟常规设计方法的简化模型。对这两个模型分别进行模态分析和时程分析，并对结果进行对比，以研究煤斗与主厂房的动力相互作用对结构的影响。
2.运动方程
以节点位移、速度和加速度作为未知向量，结构在地震作用下的动力方程如下：
（1）
式中： —节点未知位移向量（相对于底边界处的位移），其中包括各节点的水平位移分量 、垂直位移分量 和转动位移分量 ； 、 分别为节点加速度和速度向量； 为底边界处的地震水平加速度；式（1）中右端项为地震作用引起的惯性力，其中： ； 为总刚度矩阵，按一般的有限元分析方法由梁单元、板单元与块单元的单元刚度矩阵组装而成。 为总质量矩阵，由各单元质量均分至单元节点上得到； 为阻尼矩阵，采用瑞利阻尼 （2）
式中： ， ， 为材料的阻尼比， 为体系的基频。对于结构材料的阻尼比，根据不同材料通常取为1%～5%。实际计算时可根据各单元的阻尼比值按式（2）求得单元阻尼矩阵 ，然后组装形成总阻尼矩阵 。
3.计算模型
以某600WM机组的火力发电厂的主厂房为原型进行分析。该主厂房框架为钢结构，楼板为现浇混凝土结构。混凝土的弹性模量为E1=3.0×104MPa，重度 1=25kN/m3；钢材的弹性模量取E2=2.06×105MPa，重度 2=78.5kN/m3。
采用大型有限元软件ANSYS建立煤斗与主厂房的三维整体模型。为了简化计算，采用梁单元和壳单元建立本模型，其中主厂房的框架梁、柱以及钢煤斗的加劲肋采用beam188单元，主厂房各层楼板和煤斗壁采用shell63单元。两种单元的每个节点都有6个自由度，即3个平动自由度和3个转动自由度。
首先建立主厂房与钢煤斗的整体模型，由于不分析煤斗的内力，只是把煤斗作为一个整体考虑，所以为了减少计算的工作量，对煤斗的网格剖分的比较粗糙。煤斗通过16个支座与主厂房连接在一起，其中煤斗以及煤斗梁的模型如图1所示。
图1 煤斗模型
4.分析计算
4.1 结构动力特性分析
为了研究模型的动力特性，采用子空间迭代法分别对整体模型和简化模型进行模态分析，得到模型的前4阶的模态频率和振型，如图2和图3所示。
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
Freq 0.4755 Hz Freq 0.6874Hz Freq 0.8588 Hz Freq 1.5212Hz
图2 整体模型振型图
第1阶 第2阶 第3阶 第4阶
Freq 0.4760 Hz Freq 0.6902Hz Freq 0.8612 Hz Freq 1.5247Hz
图3简化模型振型图
表1 模型的各阶自振频率（Hz）
模型 第1阶 第2阶 第3阶 第4阶 第5阶 第6阶 第7阶 第8阶
整体模型
0.4755 0.6874 0.8588 1.5212 1.9211 1.9584 2.0150 2.0330
简化模型 0.4760 0.6902 0.8612 1.5247 2.0236 2.1098 2.3960 2.7067
从模态分析的结果可以看出，采用钢煤斗与主厂房的整体模型对结构的动力特性影响不大，两种模型的前4阶的模态频率非常接近，其中整体模型的第一阶频率为0.4755Hz，简化模型的第一阶频率为0.4760Hz，相差仅为0.1%。同时两种模型振型的大体趋势也是一样的。第一阶为沿主厂房纵向的弯曲，第二阶为沿横向的弯曲，第三阶为扭转，第四阶为沿纵向的二阶弯曲。这主要是由于钢煤斗通过16个支座与煤斗梁牢固的连接在一起，整体性很好，在整体模型的低阶模态中没有发生煤斗的局部振动，煤斗始终是随着主厂房一起运动。这样煤斗就相当于在煤斗梁处的一个集中质量，他增加了煤斗梁处的质量，而对整体的刚度几乎没有影响。因此，它与将煤斗简化为集中质量点的模型的动力特性基本相同。高阶模态的频率相差较大，仅在高阶振型中会出现煤斗的局部振动。
4.2 结构的地震反应分析
为了进一步研究在地震荷载作用下，整体模型对结构的影响，采用时程分析的方法对模型进行地震反应分析。地震反应分析采用美国EL –Centro（N-S，1940年）地震记录，它是一个典型的II、III类场地的地震记录，特征周期为0 .3-0 .4 s，加速度峰值达到3.417 m/s2，地震记录的时间间隔为0.02s，记录时间长度为7 .98s。 从时程分析的结果可以看出，主厂房的顶层位移反应时程曲线基本相同，这是由于两种模型的动力特性一样所决定的。但是采用钢煤斗和主厂房整体建模时，考虑了煤斗的整体刚度，虽然这对主厂房的整体动力特性影响不大，但是对煤斗梁的影响会比较大，因为在常规的设计方法中煤斗是作为16个集中力考虑到主厂房的设计中去的，在计算地震荷载时是根据重力荷载代表值考虑了该处的水平力，无法考虑煤斗刚度的分布对竖向支座反力的影响。提取时程分析中的各个支座的反力可以看到，随着地震波的作用，煤斗支座反力也是在静载作用的平衡状态上下波动。各个支座反力在时程分析中的最大值如表2所示。
表2 支座反力对照表
支座编号 恒载下反力
（kN） 地震作用下反力峰值 （kN） 提高百分率 （%）
1
636.58 753.87 18.42
2 637.01 757.16 18.86
3 701.31 794.79 13.33
4 690.83 714.38 3.41
5 656.97 735.93 12.02
6 578.64 657.79 13.68
7 631.49 660.83 4.65
8 735.5 827.69 12.54
9 654.43 767.30 17.25
10 654.58 770.49 17.71
11 736.82 832.15 12.94
12 634.38 648.01 2.15
13 579.83 663.20 14.38
14 657.23 736.11 12.00
15 687.4 698.64 1.64
16 698.25 803.53 15.08
从表2的数据可以看出，当采用钢煤斗和主厂房整体建模时，在地震荷载的作用下，煤斗的支座反力有了较大的提高，其中2号点的增幅最大，从恒载作用下的636.58kN增加到753.87kN，增幅达18.86%。在所有的支座中，1号点、2号点、9号点和10号点的增幅较大，均在17%以上。这是由于地震荷载是施加在垂直于C轴线方向的，在地震荷载作用下煤斗会在垂直于C轴的方向左右晃动，致使此4个支座的反力增幅最大。从表1中还可以看出，4号点、7号点、12号点和15号点的支座反力增幅最小，这与煤斗和煤斗梁之间的变形协调有关。
由于煤斗的中心位置与支座不在同一个平面上，在地震荷载的作用下，作用在煤斗上的水平地震力会在煤斗支座处产生竖向力，使得煤斗的支座反力显著提高，最大可使支座反力提高18%以上。煤斗支座反力的提高会对煤斗自身的内力分布以及煤斗梁的受力都会产生较大影响。，在主厂房和钢煤斗的设计中均要充分考虑地震荷载对煤斗以及煤斗梁的影响，保证结构的安全可靠。
5.结论
通过以上对主厂房与钢煤斗的整体模型以及简化模型的对比分析可以得到结论：（1）考虑钢煤斗与主厂房的动力相互作用的整体模型与常规设计采用的简化模型相比，由于整体的相互作用对主厂房的动力特性影响不大，两种模型的低阶频率非常接近，振型也是基本相同的。常规设计中采用的将钢煤斗简化为集中荷载的方法对主厂房结构的动力特性影响不大。（2）考虑钢煤斗与主厂房的动力相互作用对煤斗的支座反力影响较大，使煤斗的支座反力有较大的提高，不同位置的支座反力提高的幅度不同，这样也会对煤斗梁和煤斗的内力都会产生相应影响。因此在煤斗的设计中要充分考虑主厂房与钢煤斗的动力相互作用，保证煤斗在地震荷载作用下的安全可靠性。
参考文献
[1]王秀逸，张平生. 特种结构[M]. 地震出版社， 1997
[2]龚曙光. ANSYS基础应用及范例解析[M]. 机械工业出版社， 2003
[3]《贮仓结构设计手册》编写组. 贮仓结构设计手册[M]. 中国建筑出版社，1999