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摘 要：随着空域运行环境的变革（例如，ICAO的PBN运行）和导航监视基础设施的发展（例如，ADS-B技术），机组和空中交通服务单元的职责都发生了一定的变化，飞机在航路上的导航性能监控与告警、应急航路的申请和分配、空中交通管理等新任务需求直接对传统的航电系统人机接口功能和人机交互行为提出了挑战，机组的工作负荷随之也会增加，因此系统集成化，功能的进一步提升是必然趋势。从各人机交互行为之间的关联性分析入手，就能为系统功能集成的新需求找到方向。该文基于人脑的串行处理假设，以RNP APCH剖面为背景，将机组操作行为抽象化并建立起数学模型，最终利用数学方法定量的给出操作任务之间的关联程度以及操作的工作强度。试验和分析的结果表明，操作行为的抽象化模型和量化分析结果较好地描述了真实的人机交互行为，为人机系统集成的策略探索出了一种理论方法。
关键词：航电系统总体设计 航电系统人机接口设计 飞行机组操作任务 人为因素 工作负荷水平
中图分类号：X913 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（b）-0005-05
Mathematics Analysis Method Research for Dependence of Flight Crew Operation Behavior
Wu Lei Wang Xiaofei
（Dept. of Integrated Avionics design，SADRI COMAC，Shanghai，201210，China）
Abstract：As revolution of airspace operation environment （such as ICAO Performance Based Navigation operation） and development of navigation and surveillance infrastructure （ADS-B technology）， those responsibilities of both flight crew and air traffic service agency have been changed. The traditional avionics human machine interface and human machine interactive behavior are directly challenged by the monitoring and alerting of en-route navigation performance， appliance and allocation of emergency route and new mission in air traffic management. Meanwhile flight crew workload will also increase. Therefore it is an inevitable trend that the integration level of system and function will be further improved. New direction of system and function integration will be found in terms of dependence analysis between each human machine interactive behavior.This paper is based on serial process hypothesis of human brain， sets RNP APCH profile as operation scenario background， translates flight crew operation behavior into abstract mathematic model and quantitatively produces the level of dependence and strength of workload utilizing mathematic means. The results of test and analysis illustrates that the real human machine interactive behavior can be satisfactorily described by abstract model and quantitative data. A theoretic method for the integration of human machine system has ultimately been explored.
Key Words：Avionics system integration；Avionics human-machine interface design；Flightcrew operation task；Human factor；Level of workload
隨着增加空域容量和提高运行安全性与灵活性的强烈需求，飞机的新功能在不断增加（例如，ADS-B，CPDLC技术的逐渐推广），飞机的运行环境也在不断变化（PBN运行的逐步推广），新的飞行场景为航电系统人机交互功能和系统集成提出了挑战[1]。此外，随着电子显示技术的进步和系统设备可靠性的提升，单一屏幕综合化显示的概念性驾驶舱正成为欧美航空发达国家争相研究的热点，这种技术可以在各飞行剖面上根据人机交互的实质需求，最优化的定制出飞行机组所需要的交互信息及其布局，并依此提高飞行机组完成任务的效率，提升了飞行机组的情景感知意识。 目前，国外对于飞行机组操作关联性和任务效能评价方法主要是飞行环境复现测试法和操作任务时间线-粒度分析法[2]。
飞行环境复现测试，即把机组在日常航线和地面上的所有操作行为作为测试任务效能的基础，该测试的目的是为了确保机组能在所有飞行阶段都能有效地执行他们的操作任务，并且测试安装的设备能满足它们支持的功能，它是一种偏重于定性描述的方法。除了对正常环境的测试，还需要额外考虑不利运行条件下的测试，所谓不利运行条件就是机组不经常遭遇的情况，包括系统失效或环境条件改变（例如，恶劣天气）。通用的衡量标准包括以下几方面。
（1）在遭遇到不利运行条件时没有给机组过分增加操作负荷；
（2）不会造成不可恢复的操作错误；
（3）能及时的完成所需要的操作任务。
在此类测试中，确定适当的机组行为指数是关键的评价准则，机组行为指数与机组如何把驾驶舱特性使用的好是具有相当的关联性的。
国外应用较多的任务关联性与负荷水平的评价工具包括：
（1）TLX（NASA Task Load Index） （S. Hart）；
（2）SART（Situational Awareness Rating Technique）（R.Taylor）；
（3）SWAT（Subjective Workload Assessment Technique）（G.Reid）；
（4）SWORD（Subjective Workload Dominance Technique）（M. Vidulich）。
操作任务时间线-粒度方法主要是通过人在控制回路中执行操作时，采用任务间隔水平（粒度）为基础完成机组操作任务分析，任务间隔依赖于设计目标或评估目标。例如，分析与无线电调谐相關的所有操作在不同任务粒度下单个飞行员是否可以全部可达，又如，在引入一个新的飞行告警信息后，分析飞行员与失效管理相关的操作任务是否能及时完成。对于第一种情况，评估只需要验证所有控制单元是否都安装在了满足一定限制的区域上，以满足可达性要求即可；第二种情况，就要求飞行员能记住一堆连续的和并发的操作任务，并能作出相应的控制操作。此外还要同时应对更重要的飞行、通信、系统管理的任务。
综上所述，传统的方法是通过飞行员操作时头、眼、坐姿、四肢的运动可以定量地分析出其所承受的任务负荷，然而，这些行为与信息的指示方式、信息与操纵器件的物理布局有着强烈的依赖关系。
如果从完成某剖面上飞行任务的角度上看，该任务一定可以分解出众多子任务，这些子任务并不需要考虑它们的空间布置方式和信息指示方式，这就利于将这些小的操作任务抽象化，也利于更真实地分析出任务间的关联性与实质上的负荷水平。而要解决这类问题，一方面需要提出一种操作行为的抽象化描述建模方法；另一方面，还需要对一组操作行为引入数学分析方法，进而保证能够定量的描述操作任务的关联性和操作强度。
1 飞行机组操作行为的抽象方法
1.1 操作行为的量化描述思想
正如国外研究中提到的，确定适当的机组行为指数是评估人机交互效能的关键，机组行为指数与机组如何把驾驶舱功能特性使用的好是具有相当的关联性的。
该文中主要考虑将包括眼睛在信息间的移动频率，注视时间，手到各操纵器件移动频率，以及这些活动的往复程度作为评价的切入点。
一般地，机器的一组操作行为可以用图1所示的时间线方式描述。
而人的操作行为往往具有离散的特点，但其时间线上的趋势与机器的行为却是非常类似的，如图2所示。
操作行为的量化方法必须有利于以下关系的挖掘。
（1）能利于描述出操作行为间的依赖关系；
（2）能利于描述出单个操作行为的强度。
为了描述这些操作间的关系，一种直观、简单、有效的方法就是合理的划分时间间隔，在间隔内通过计分方式描述操作是否发生过。考虑到适航规章与机组资源管理[3]的原则中，飞行员不能长时间关注某个特定信息是一条最基本的原则，因此这种描述方式与实际飞行操作过程更贴切。
但是对于时间间隔的划分也会影响操作关系的分析结果，如图3所示。
时间间隔划分过大，对描述任务间的关联性会起到夸大作用。Δt1内会描述操作A、B、C有关联性，而Δt2内操作A和B，A和C关联性大些，而B和C存在时间上的先后顺序，并不是说一定没关联（因为可能存在因果关系），但至少说反复操作所需的紧迫性不如前面的两种组合强。
因此能适当选取出时间间隔是决定分析结果的重要前提。
1.2 对人的思维和行为处理的一种假设
该文的研究考虑一种假设，即人脑在与外界系统进行交互的过程中，是一个多任务串行处理系统，在某个特定的时间点或者很短的时间段（几秒钟）内不能同时处理两个以上的任务。
2 飞行场景与试验设计
为探究一种新的评价方法，进而可以逐渐归纳、总结、提炼成一种准则。该文首先考虑正常飞行场景，将公认的复杂和高工作负荷的情形加入到飞行场景中去，这样将更有利于方法与理论的提炼。
该文中考虑在RNP APCH和VNAV运行环境下，飞行员使用自动飞行系统执行仪表进近程序时，在低能见度（一般取RVR<1800 ft，主要考虑影响飞行员对目的机场的视觉位置，飞机相对离地高度的判断），以及在RNP最终进近和着陆滑跑阶段对于偏离跑道中心线的趋势的所有监控和操纵行为[4-5]。
该场景中，正常操作任务集如表1所示。
该场景中，飞行剖面和程序如图4所示。
在飞行进程的不同阶段，飞行员所需要注意观察的信息是有区别的，为了更准确地描述活动关联性，应当按照飞行任务的不同目标划分场景的进程，否则时间跨度过大会导致任务关联性描述的不准确。 从飞行任务目标的角度，该场景主要可分为以下几点。
（1）飞机在根据进场程序自动的由RNP RNAV和VNAV从IAF点引导至FAF点（P1）；
（2）飞机预位ILS的下滑道和航道引导信息，为最终进近做准备（P2）；
（3）飞机使用ILS的下滑道和航道引导信息执行最终进近直至拉平接地（P3）；
（4）飞机按照ILS的航道引导信息保持航道和航向，并刹车（P4）。
3 操作行为的数学分析
3.1 操作行为关联性的数学模型
为了便于把操作任务与时间线联系起来，该文采用矩阵的方式将其描述为一种二维关系。对于a、b、c三个操作在4Δt内的发生过程有如下描述：
为同时获得任务强度信息和任务关联性信息，则：
Active*ActiveT是一个对称阵，对角线部分描述的是操作自己与自己的关系，计分越多说明操作在这个时间段内发生的次数越多，随之操作强度越大。而对角线的两侧说明了操作之间的关系。如果一对操作在设定的时间片段内存在相关性，则对角线两侧的计算结果会表现出这种关系。
操作强度strength可用如下公式表达：
其中，n代表操作发生次数；t代表整个任务的时间段。
操作j对操作i的关联性depend（j，i）可用如下公式表达：
其中，k（i，j）代表操作i和j的关联次数；ni代表操作i的发生次数；操作i是对角线上的操作。可以证明，对角线是操作i的总共发生次数，而其对应的列或者行上是其它操作与其并发操作的次数，是i与j的关系，因此后者一定不大于前者。即，depend（j，i）≤1。
另外，时间片段的长短会显著影响关联性分析结果。时间取得过短会得到稀疏矩阵，而对描述关联性，尤其是往复程度并无益处，而时间片段长，则会夸大关联性。考虑到人为因素适航条款，工业界对人机交互响应时间间隔标准以及飞行员一般的实际操作行为，时间间隔取10 s。
为了便于用数学与逻辑关系描述关联性，该文采用计分方法描述任务的发生（发生则打分为1，否则为0）。
3.2 试验的设计
试验所采用的设备为商业模拟飞行软件与操纵器件，另外加装一套头部运动跟踪扫描仪。
模拟飞行软件可用于建立虚拟的飞行场景，并带有虚拟的人机交互功能及其逻辑。在选取操纵器件时，主要考虑了近过程直接相关的操纵器件，包括操纵杆，油门杆，脚蹬与刹车装置，自动飞行控制板，无线电通信导航调谐控制板。头部运动扫描仪采集的数据可以精确的反应出飞行员内外视界上的观察焦点。
模拟试验台的组成如图5所示。
3.3 P1剖面上的测试及分析
P1上，飞行机组操作任务的矩阵如表2所示。
P1*P1T=（见表3）
操作关联性数据处理结果为：
Depend（P1）=（见表5）
从关联性的数据处理结果可以看出，P1中关联度较高的（超过0.5）的操作对有：
（1）1，2：3（操作1，2对活动3有关联性）；
（2）2：4；
（3）1，2，3：5；
（4）2：7；
（5）2，4，7：8；
（6）1，3，5，8：9；
（7）2，7：10；
（8）2，7：11；
（9）1，2：12；
（10）4，6，7，11：13；
（11）1，2，7：14；
（12）1，2，3，7，14：15；
（13）2，4，7，8，14，15：17。
這些结果表明，在P1内，看进近程序的同时常需要观察高度变化和垂直速度，RNP横向航道偏差，VNAV纵向轨迹偏差；看飞行姿态与看高度变化也存在关联；看进近程序时也会比较注重速度约束特征点的穿越情况；襟缝翼动作安全速度的操作与空速，高度，姿态有关联关系；飞行员对天气的关注与空速，高度的观察有关联关系；飞行员在努力建立目视参考时，对高度，姿态，空速，RNP横向航道偏差，VNAV纵向轨迹偏差也同时关注。
3.4 P2～P4剖面上的测试及分析
P2～P4上，飞行机组操作任务的矩阵如表6所示。
分析的结果显示，在P2中飞行速度矢量与飞行指引仪偏差，ILS预位频率与指示，自动着陆导引飞行工作模式关联性大；在P3中，飞行员在努力建立目视参考时，高度变化、姿态、飞行速度矢量与飞行指引仪偏差、决断高度指示、航向信标与下滑道信标的观察联系最紧；在P4中，飞行员观察跑道中心线，航向信标指示，发动机反推推力指示的操作关联最紧，其余大部分操作基本无需执行。
4 结语
该文从机组操作行为的抽象化数学模型描述方法入手，利用对操作行为的数学分析方法定量分析出操作任务之间的关联性。该方法的计算结果较为真实的反映了RNP APCH剖面上人机交互需求的实质，可以作为支持人机系统集成策略的一种理论方法。
参考文献
[1] Performance-based Navigation （PBN）Manual（Doc 9613）（Third edition）[M].Montreal Quebec Canada：INTERNATIONAL CIVIL AVIATION ORGANIZATION，2008.
[2] SAE Technical Standards Board.SAE ARP5056 Flight Crew Interface Considerations in the Flight Deck Design Process for Part 25 Aircraft.400 Commonwealth Drive，Warrendale USA：SAE International Group， 2006-09.
[3] AFS-210，AC120-51E CREW RESOURCE MANAGEMENT TRAINING[S].Ardmore East Business Center：FAA U.S. Department of Transportation， 2004.
[4] Procedures for Air Navigation-Aircraft Operation（Doc 8168）-Volume 1 Flight Procedure， Fifth edition. Montreal Quebec Canada： INTERNATIONAL CIVIL AVIATION ORGANIZATION， 2006.
[5] Special Committee 181/EUROCAE Working Group 13-Navigation Standards.RTCA DO-236B Minimum Aviation System Performance Standards-Required Navigation Performance for Area Navigation.1828 L Street，NW Suite 805 Washington，DC 20036 USA：RTCA，Inc.，2003-11-28.
关键词：航电系统总体设计 航电系统人机接口设计 飞行机组操作任务 人为因素 工作负荷水平
中图分类号：X913 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（b）-0005-05
Mathematics Analysis Method Research for Dependence of Flight Crew Operation Behavior
Wu Lei Wang Xiaofei
（Dept. of Integrated Avionics design，SADRI COMAC，Shanghai，201210，China）
Abstract：As revolution of airspace operation environment （such as ICAO Performance Based Navigation operation） and development of navigation and surveillance infrastructure （ADS-B technology）， those responsibilities of both flight crew and air traffic service agency have been changed. The traditional avionics human machine interface and human machine interactive behavior are directly challenged by the monitoring and alerting of en-route navigation performance， appliance and allocation of emergency route and new mission in air traffic management. Meanwhile flight crew workload will also increase. Therefore it is an inevitable trend that the integration level of system and function will be further improved. New direction of system and function integration will be found in terms of dependence analysis between each human machine interactive behavior.This paper is based on serial process hypothesis of human brain， sets RNP APCH profile as operation scenario background， translates flight crew operation behavior into abstract mathematic model and quantitatively produces the level of dependence and strength of workload utilizing mathematic means. The results of test and analysis illustrates that the real human machine interactive behavior can be satisfactorily described by abstract model and quantitative data. A theoretic method for the integration of human machine system has ultimately been explored.
Key Words：Avionics system integration；Avionics human-machine interface design；Flightcrew operation task；Human factor；Level of workload
隨着增加空域容量和提高运行安全性与灵活性的强烈需求，飞机的新功能在不断增加（例如，ADS-B，CPDLC技术的逐渐推广），飞机的运行环境也在不断变化（PBN运行的逐步推广），新的飞行场景为航电系统人机交互功能和系统集成提出了挑战[1]。此外，随着电子显示技术的进步和系统设备可靠性的提升，单一屏幕综合化显示的概念性驾驶舱正成为欧美航空发达国家争相研究的热点，这种技术可以在各飞行剖面上根据人机交互的实质需求，最优化的定制出飞行机组所需要的交互信息及其布局，并依此提高飞行机组完成任务的效率，提升了飞行机组的情景感知意识。 目前，国外对于飞行机组操作关联性和任务效能评价方法主要是飞行环境复现测试法和操作任务时间线-粒度分析法[2]。
飞行环境复现测试，即把机组在日常航线和地面上的所有操作行为作为测试任务效能的基础，该测试的目的是为了确保机组能在所有飞行阶段都能有效地执行他们的操作任务，并且测试安装的设备能满足它们支持的功能，它是一种偏重于定性描述的方法。除了对正常环境的测试，还需要额外考虑不利运行条件下的测试，所谓不利运行条件就是机组不经常遭遇的情况，包括系统失效或环境条件改变（例如，恶劣天气）。通用的衡量标准包括以下几方面。
（1）在遭遇到不利运行条件时没有给机组过分增加操作负荷；
（2）不会造成不可恢复的操作错误；
（3）能及时的完成所需要的操作任务。
在此类测试中，确定适当的机组行为指数是关键的评价准则，机组行为指数与机组如何把驾驶舱特性使用的好是具有相当的关联性的。
国外应用较多的任务关联性与负荷水平的评价工具包括：
（1）TLX（NASA Task Load Index） （S. Hart）；
（2）SART（Situational Awareness Rating Technique）（R.Taylor）；
（3）SWAT（Subjective Workload Assessment Technique）（G.Reid）；
（4）SWORD（Subjective Workload Dominance Technique）（M. Vidulich）。
操作任务时间线-粒度方法主要是通过人在控制回路中执行操作时，采用任务间隔水平（粒度）为基础完成机组操作任务分析，任务间隔依赖于设计目标或评估目标。例如，分析与无线电调谐相關的所有操作在不同任务粒度下单个飞行员是否可以全部可达，又如，在引入一个新的飞行告警信息后，分析飞行员与失效管理相关的操作任务是否能及时完成。对于第一种情况，评估只需要验证所有控制单元是否都安装在了满足一定限制的区域上，以满足可达性要求即可；第二种情况，就要求飞行员能记住一堆连续的和并发的操作任务，并能作出相应的控制操作。此外还要同时应对更重要的飞行、通信、系统管理的任务。
综上所述，传统的方法是通过飞行员操作时头、眼、坐姿、四肢的运动可以定量地分析出其所承受的任务负荷，然而，这些行为与信息的指示方式、信息与操纵器件的物理布局有着强烈的依赖关系。
如果从完成某剖面上飞行任务的角度上看，该任务一定可以分解出众多子任务，这些子任务并不需要考虑它们的空间布置方式和信息指示方式，这就利于将这些小的操作任务抽象化，也利于更真实地分析出任务间的关联性与实质上的负荷水平。而要解决这类问题，一方面需要提出一种操作行为的抽象化描述建模方法；另一方面，还需要对一组操作行为引入数学分析方法，进而保证能够定量的描述操作任务的关联性和操作强度。
1 飞行机组操作行为的抽象方法
1.1 操作行为的量化描述思想
正如国外研究中提到的，确定适当的机组行为指数是评估人机交互效能的关键，机组行为指数与机组如何把驾驶舱功能特性使用的好是具有相当的关联性的。
该文中主要考虑将包括眼睛在信息间的移动频率，注视时间，手到各操纵器件移动频率，以及这些活动的往复程度作为评价的切入点。
一般地，机器的一组操作行为可以用图1所示的时间线方式描述。
而人的操作行为往往具有离散的特点，但其时间线上的趋势与机器的行为却是非常类似的，如图2所示。
操作行为的量化方法必须有利于以下关系的挖掘。
（1）能利于描述出操作行为间的依赖关系；
（2）能利于描述出单个操作行为的强度。
为了描述这些操作间的关系，一种直观、简单、有效的方法就是合理的划分时间间隔，在间隔内通过计分方式描述操作是否发生过。考虑到适航规章与机组资源管理[3]的原则中，飞行员不能长时间关注某个特定信息是一条最基本的原则，因此这种描述方式与实际飞行操作过程更贴切。
但是对于时间间隔的划分也会影响操作关系的分析结果，如图3所示。
时间间隔划分过大，对描述任务间的关联性会起到夸大作用。Δt1内会描述操作A、B、C有关联性，而Δt2内操作A和B，A和C关联性大些，而B和C存在时间上的先后顺序，并不是说一定没关联（因为可能存在因果关系），但至少说反复操作所需的紧迫性不如前面的两种组合强。
因此能适当选取出时间间隔是决定分析结果的重要前提。
1.2 对人的思维和行为处理的一种假设
该文的研究考虑一种假设，即人脑在与外界系统进行交互的过程中，是一个多任务串行处理系统，在某个特定的时间点或者很短的时间段（几秒钟）内不能同时处理两个以上的任务。
2 飞行场景与试验设计
为探究一种新的评价方法，进而可以逐渐归纳、总结、提炼成一种准则。该文首先考虑正常飞行场景，将公认的复杂和高工作负荷的情形加入到飞行场景中去，这样将更有利于方法与理论的提炼。
该文中考虑在RNP APCH和VNAV运行环境下，飞行员使用自动飞行系统执行仪表进近程序时，在低能见度（一般取RVR<1800 ft，主要考虑影响飞行员对目的机场的视觉位置，飞机相对离地高度的判断），以及在RNP最终进近和着陆滑跑阶段对于偏离跑道中心线的趋势的所有监控和操纵行为[4-5]。
该场景中，正常操作任务集如表1所示。
该场景中，飞行剖面和程序如图4所示。
在飞行进程的不同阶段，飞行员所需要注意观察的信息是有区别的，为了更准确地描述活动关联性，应当按照飞行任务的不同目标划分场景的进程，否则时间跨度过大会导致任务关联性描述的不准确。 从飞行任务目标的角度，该场景主要可分为以下几点。
（1）飞机在根据进场程序自动的由RNP RNAV和VNAV从IAF点引导至FAF点（P1）；
（2）飞机预位ILS的下滑道和航道引导信息，为最终进近做准备（P2）；
（3）飞机使用ILS的下滑道和航道引导信息执行最终进近直至拉平接地（P3）；
（4）飞机按照ILS的航道引导信息保持航道和航向，并刹车（P4）。
3 操作行为的数学分析
3.1 操作行为关联性的数学模型
为了便于把操作任务与时间线联系起来，该文采用矩阵的方式将其描述为一种二维关系。对于a、b、c三个操作在4Δt内的发生过程有如下描述：
为同时获得任务强度信息和任务关联性信息，则：
Active*ActiveT是一个对称阵，对角线部分描述的是操作自己与自己的关系，计分越多说明操作在这个时间段内发生的次数越多，随之操作强度越大。而对角线的两侧说明了操作之间的关系。如果一对操作在设定的时间片段内存在相关性，则对角线两侧的计算结果会表现出这种关系。
操作强度strength可用如下公式表达：
其中，n代表操作发生次数；t代表整个任务的时间段。
操作j对操作i的关联性depend（j，i）可用如下公式表达：
其中，k（i，j）代表操作i和j的关联次数；ni代表操作i的发生次数；操作i是对角线上的操作。可以证明，对角线是操作i的总共发生次数，而其对应的列或者行上是其它操作与其并发操作的次数，是i与j的关系，因此后者一定不大于前者。即，depend（j，i）≤1。
另外，时间片段的长短会显著影响关联性分析结果。时间取得过短会得到稀疏矩阵，而对描述关联性，尤其是往复程度并无益处，而时间片段长，则会夸大关联性。考虑到人为因素适航条款，工业界对人机交互响应时间间隔标准以及飞行员一般的实际操作行为，时间间隔取10 s。
为了便于用数学与逻辑关系描述关联性，该文采用计分方法描述任务的发生（发生则打分为1，否则为0）。
3.2 试验的设计
试验所采用的设备为商业模拟飞行软件与操纵器件，另外加装一套头部运动跟踪扫描仪。
模拟飞行软件可用于建立虚拟的飞行场景，并带有虚拟的人机交互功能及其逻辑。在选取操纵器件时，主要考虑了近过程直接相关的操纵器件，包括操纵杆，油门杆，脚蹬与刹车装置，自动飞行控制板，无线电通信导航调谐控制板。头部运动扫描仪采集的数据可以精确的反应出飞行员内外视界上的观察焦点。
模拟试验台的组成如图5所示。
3.3 P1剖面上的测试及分析
P1上，飞行机组操作任务的矩阵如表2所示。
P1*P1T=（见表3）
操作关联性数据处理结果为：
Depend（P1）=（见表5）
从关联性的数据处理结果可以看出，P1中关联度较高的（超过0.5）的操作对有：
（1）1，2：3（操作1，2对活动3有关联性）；
（2）2：4；
（3）1，2，3：5；
（4）2：7；
（5）2，4，7：8；
（6）1，3，5，8：9；
（7）2，7：10；
（8）2，7：11；
（9）1，2：12；
（10）4，6，7，11：13；
（11）1，2，7：14；
（12）1，2，3，7，14：15；
（13）2，4，7，8，14，15：17。
這些结果表明，在P1内，看进近程序的同时常需要观察高度变化和垂直速度，RNP横向航道偏差，VNAV纵向轨迹偏差；看飞行姿态与看高度变化也存在关联；看进近程序时也会比较注重速度约束特征点的穿越情况；襟缝翼动作安全速度的操作与空速，高度，姿态有关联关系；飞行员对天气的关注与空速，高度的观察有关联关系；飞行员在努力建立目视参考时，对高度，姿态，空速，RNP横向航道偏差，VNAV纵向轨迹偏差也同时关注。
3.4 P2～P4剖面上的测试及分析
P2～P4上，飞行机组操作任务的矩阵如表6所示。
分析的结果显示，在P2中飞行速度矢量与飞行指引仪偏差，ILS预位频率与指示，自动着陆导引飞行工作模式关联性大；在P3中，飞行员在努力建立目视参考时，高度变化、姿态、飞行速度矢量与飞行指引仪偏差、决断高度指示、航向信标与下滑道信标的观察联系最紧；在P4中，飞行员观察跑道中心线，航向信标指示，发动机反推推力指示的操作关联最紧，其余大部分操作基本无需执行。
4 结语
该文从机组操作行为的抽象化数学模型描述方法入手，利用对操作行为的数学分析方法定量分析出操作任务之间的关联性。该方法的计算结果较为真实的反映了RNP APCH剖面上人机交互需求的实质，可以作为支持人机系统集成策略的一种理论方法。
参考文献
[1] Performance-based Navigation （PBN）Manual（Doc 9613）（Third edition）[M].Montreal Quebec Canada：INTERNATIONAL CIVIL AVIATION ORGANIZATION，2008.
[2] SAE Technical Standards Board.SAE ARP5056 Flight Crew Interface Considerations in the Flight Deck Design Process for Part 25 Aircraft.400 Commonwealth Drive，Warrendale USA：SAE International Group， 2006-09.
[3] AFS-210，AC120-51E CREW RESOURCE MANAGEMENT TRAINING[S].Ardmore East Business Center：FAA U.S. Department of Transportation， 2004.
[4] Procedures for Air Navigation-Aircraft Operation（Doc 8168）-Volume 1 Flight Procedure， Fifth edition. Montreal Quebec Canada： INTERNATIONAL CIVIL AVIATION ORGANIZATION， 2006.
[5] Special Committee 181/EUROCAE Working Group 13-Navigation Standards.RTCA DO-236B Minimum Aviation System Performance Standards-Required Navigation Performance for Area Navigation.1828 L Street，NW Suite 805 Washington，DC 20036 USA：RTCA，Inc.，2003-11-28.