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【摘要】：数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合。本文将结合小学数学教学的实际情况，分析和研究数形结合思想在小学数学教学中应用的方法。
【关键词】：小学数学 数形结合 有效应用
小学数学中的数形结合能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化。数形结合思想方法在解题中的重要性决定了它在平时的教学中要受到重视。且在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系，帮助学生逐步树立起数形相结合的观点。那么，在小学数学中怎样有效进行数形结合的教学呢？
一，教师要深入研究教材，有效渗透数形结合
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法①？在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、对比、分析、抽象、概括的过程中看到数学知识蕴涵的思想。如一年级下册“两位数加减一位数和整十数“35-2和35-20内容时，教师可提出问题，这两题怎么计算？让学生说出算法，再根据学生的回答分别写出支形图，并写出想的过程，然后进一步追问：“有没有不同的算法？”激发学生思考，开拓学生的学习思维。最后进一步问：计算35-2，能不能先用十位上的3减2等于1，结果35-2等于15对吗？让学生思考讨论，产生思维的碰撞，让学生的思维碰撞出智慧的火花。接下来让学生用摆小棒验证，教师可充分利摆小棒，使学生明白：因为35中的3表示3个十，5表示5个1，计数单位不同，所以不能用十位上的3减2，可以用5个1减2个1等于3个1，它们的计数单位都是1，再和3个十合并起来等33。通过摆小棒有效地渗透数形结合，使问题简明直观。教师要深入研究教材，弄清编排的意图，吃透教材，才能用好教材，有效渗透数形结合思想，彰显了数学学习的价值，通过摆小棒这个活动让学生感受到简单推理的过程，获得一些简单推理的经验就可以了。
二，严格遵循应用原则
为了更好应用数形结合思想，小学数学教师应该严格遵守针对性、参与性等原则。一方面，针对性原则。在解题过程中，数形结合可以分成"以数解形"与"以形助数"两种，其中以数解形主要涉及到空间与几何内容，如运动测量、图形认识等;而以形助数则在数的认识、分析以及运算等过程中有着广泛运用。另一方面，渐进性原则。小学教材内容是呈螺旋上升的，这也就意味着教师应该遵循渐进性原则对数形结合进行渗透，而随着教学内容的变化，数形结合思想内涵也在不断丰富，所以教师必须反复渗透这一思想，只有这样，才能加深学生对这一思想的认识，并真正将其运用到实际问题解决中，从而促进解题效率的提升。例如，在讲解六年级上《异分母分数加、减法》时，为了让学生更好掌握加减法则，教师应该通过长方形、圆以及正方形等能够等分面积图形的演示，让学生了解异母分数的加减过程。这样，在直观观察与亲自实践的作用下，学生可以更容易记住相应的运算法则。由此看出，在对较为抽象的数学知识进行讲解时，如数学复杂命题、概念以及规则等，教师应该遵循针对性原则与渐进性原则，合理选择数形表征，并通过二者间的转化，为学生明确复杂数概念与数量关系提供帮助，减轻其学习负担，以此来增强学生的数学学习兴趣。
三，在数学几何图形学习中，教师特别要注重数形结合，拓展空间观念
在学习几何知识时，数学教师也应当渗透數形结合的思想，帮助学生准确把握几何概念，帮助学生拓展空间观念。例如，为了让学生把握三角形的特征，数学教师可以用多媒体播放现实生活中的“三角形”图片，给学生直观的视觉刺激，使学生的脑海里存储大量与三角形有关的直观图形。接下来，教师再提供大量反例图形，引起学生的认知冲突，让学生经过不断的认知冲突来加深对三角形的理解和认识，拓展学生的空间观念，强化学生的空间想象力。
四、教学过程中借助多媒体技术进行数形结合
要求小学数学教师更好地运用多媒体技术，这主要是因为多媒体技术具备以下三方面的优势特征。其一，多媒体技术并不会受到时间、空间的限制，并能够将视觉上未能够迅速反应出来或是变化快的事物进行“慢放”处理，也可以进行“快进”处理，并能够在短时间内完成事物漫长发展的演示过程;能够将微观事物“放大”，也能够“缩小”宏观世界。其二，多媒体技术的“光”“声”“色”技术等，能够完成图形的隐现、变色、变形以及移动等不同操作，对比较为强烈，能够更好地突出主题;此外，一些实物无法进行展示的物体，利用多媒体技术会使得图形更加的生动有趣，从而引起小学生的注意力。其三，多媒体技术具备了图形标准、操作简便等特点，有利于增加数学教学课堂的密度，并能够有效节约数学教学时间。因此，在小学数学课堂教学过程中，数学教书需要依靠多媒体技术来解决较为复杂的数量关系。
总之，数形结合思想在小学数学中的运用对小学生理解问题和解决问题有很大帮助，它能够扩展学生思维能力，提高学生分析问题能力。在数学中巧妙的运用数形结合思想，将有助于学生更好的理解问题，使问题简单化，让小学生初学数学能产生学习的兴趣，有效提高学生学习效率。
参考文献：
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，（01）：173
[2]吴兰.“数形结合”思想融入小学数学课的实践分析[J].课程教育研究，2018，（43）：131
【关键词】：小学数学 数形结合 有效应用
小学数学中的数形结合能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化。数形结合思想方法在解题中的重要性决定了它在平时的教学中要受到重视。且在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系，帮助学生逐步树立起数形相结合的观点。那么，在小学数学中怎样有效进行数形结合的教学呢？
一，教师要深入研究教材，有效渗透数形结合
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法①？在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、对比、分析、抽象、概括的过程中看到数学知识蕴涵的思想。如一年级下册“两位数加减一位数和整十数“35-2和35-20内容时，教师可提出问题，这两题怎么计算？让学生说出算法，再根据学生的回答分别写出支形图，并写出想的过程，然后进一步追问：“有没有不同的算法？”激发学生思考，开拓学生的学习思维。最后进一步问：计算35-2，能不能先用十位上的3减2等于1，结果35-2等于15对吗？让学生思考讨论，产生思维的碰撞，让学生的思维碰撞出智慧的火花。接下来让学生用摆小棒验证，教师可充分利摆小棒，使学生明白：因为35中的3表示3个十，5表示5个1，计数单位不同，所以不能用十位上的3减2，可以用5个1减2个1等于3个1，它们的计数单位都是1，再和3个十合并起来等33。通过摆小棒有效地渗透数形结合，使问题简明直观。教师要深入研究教材，弄清编排的意图，吃透教材，才能用好教材，有效渗透数形结合思想，彰显了数学学习的价值，通过摆小棒这个活动让学生感受到简单推理的过程，获得一些简单推理的经验就可以了。
二，严格遵循应用原则
为了更好应用数形结合思想，小学数学教师应该严格遵守针对性、参与性等原则。一方面，针对性原则。在解题过程中，数形结合可以分成"以数解形"与"以形助数"两种，其中以数解形主要涉及到空间与几何内容，如运动测量、图形认识等;而以形助数则在数的认识、分析以及运算等过程中有着广泛运用。另一方面，渐进性原则。小学教材内容是呈螺旋上升的，这也就意味着教师应该遵循渐进性原则对数形结合进行渗透，而随着教学内容的变化，数形结合思想内涵也在不断丰富，所以教师必须反复渗透这一思想，只有这样，才能加深学生对这一思想的认识，并真正将其运用到实际问题解决中，从而促进解题效率的提升。例如，在讲解六年级上《异分母分数加、减法》时，为了让学生更好掌握加减法则，教师应该通过长方形、圆以及正方形等能够等分面积图形的演示，让学生了解异母分数的加减过程。这样，在直观观察与亲自实践的作用下，学生可以更容易记住相应的运算法则。由此看出，在对较为抽象的数学知识进行讲解时，如数学复杂命题、概念以及规则等，教师应该遵循针对性原则与渐进性原则，合理选择数形表征，并通过二者间的转化，为学生明确复杂数概念与数量关系提供帮助，减轻其学习负担，以此来增强学生的数学学习兴趣。
三，在数学几何图形学习中，教师特别要注重数形结合，拓展空间观念
在学习几何知识时，数学教师也应当渗透數形结合的思想，帮助学生准确把握几何概念，帮助学生拓展空间观念。例如，为了让学生把握三角形的特征，数学教师可以用多媒体播放现实生活中的“三角形”图片，给学生直观的视觉刺激，使学生的脑海里存储大量与三角形有关的直观图形。接下来，教师再提供大量反例图形，引起学生的认知冲突，让学生经过不断的认知冲突来加深对三角形的理解和认识，拓展学生的空间观念，强化学生的空间想象力。
四、教学过程中借助多媒体技术进行数形结合
要求小学数学教师更好地运用多媒体技术，这主要是因为多媒体技术具备以下三方面的优势特征。其一，多媒体技术并不会受到时间、空间的限制，并能够将视觉上未能够迅速反应出来或是变化快的事物进行“慢放”处理，也可以进行“快进”处理，并能够在短时间内完成事物漫长发展的演示过程;能够将微观事物“放大”，也能够“缩小”宏观世界。其二，多媒体技术的“光”“声”“色”技术等，能够完成图形的隐现、变色、变形以及移动等不同操作，对比较为强烈，能够更好地突出主题;此外，一些实物无法进行展示的物体，利用多媒体技术会使得图形更加的生动有趣，从而引起小学生的注意力。其三，多媒体技术具备了图形标准、操作简便等特点，有利于增加数学教学课堂的密度，并能够有效节约数学教学时间。因此，在小学数学课堂教学过程中，数学教书需要依靠多媒体技术来解决较为复杂的数量关系。
总之，数形结合思想在小学数学中的运用对小学生理解问题和解决问题有很大帮助，它能够扩展学生思维能力，提高学生分析问题能力。在数学中巧妙的运用数形结合思想，将有助于学生更好的理解问题，使问题简单化，让小学生初学数学能产生学习的兴趣，有效提高学生学习效率。
参考文献：
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，（01）：173
[2]吴兰.“数形结合”思想融入小学数学课的实践分析[J].课程教育研究，2018，（43）：131