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自主学习是一种个体的，自觉的活动，开展这项活动需要浓厚的学习兴趣和正确的学习动机。学习兴趣和学习动机直接关系到自主学习的效果。
学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力。心理学认为，动机是个体发动和维持活动的心理倾向，它是激励人去达到行动目标的主观原因，表明人为什么要达到那个目标。有动机才能唤起动力，使活动朝着预定的目标进行，对活动起着维持和加强作用，强化活动达到目的。因此，要想"我想学，我要学"成为学生的内动力，必须在教学中把引发学生学习动机作为自主学习的突破口。而构成学习动机最直接最活跃的成分是学习兴趣。学生有了学习兴趣，就能集中注意开动脑筋，克服困难取得较好的学习效果。
开放数学教学是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生自主发展能力的新型教学。实施"开放型"数学教学要求教师大胆开放，随机应变，不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框。改变教师始终"讲"，学生被动"听"的局面，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现，去讲解，去探索，去创新，发展学生的自主能力，全面提高学生素质。
一、以人为本，让思想开放
教学思想主导教学活动，一切教学活动的归宿终将回到学生身上。学生是人，是需要发展的人，教师心中要有人，以人为本，正视人的知识基础、情感个性的特点与差异，尊重人、信任人，努力营造民主、平等、和谐、宽容的教学氛围。把学生的人文性充分体现在数学教学过程中，无论是教学目标的定位、教材处理的方式，还是教学过程的运作等，都不能搞"一刀切"、"齐步走"，要强调人的主体作用，要多一些弹性，少一点灵动，使我们的教学既要放得开，让学生各抒已见，又要收得拢，顺势诱导，从而拓宽教学进程中的人本空间，重视挖掘师生的集体智慧和力量。学生成为课堂上学习的主体，问题让他们提，疑点让他们辩，结论让他们得，教师充分放手激发学生学习的主动性和创造性，达到教学活动的开放搞活，学生素质的发展提高之目的。
二、以教材为依据，让课眼开放
写文有"文眼"，立题有"题眼"，上课也要有"课眼"。课眼是一节课的精华所在，既是全部教学活动的"生长点"，也往往成为破题开讲的"切入處"，具有牵一发动全身的作用。如教学"圆的认识"这课，教师板书课题时，问：看到这几个字，你想到了什么？有的学生说：什么叫圆？有的说：圆的面积应该怎样计算？有的说：圆的大小是由谁决定的？有的说：车轮为什么要制成圆形？教师见"课题"已出，便从中拓展："为了想解决自己所提出的问题，请同学们可以自学课本。"教师进行点拔启导，学生通过画圆 、剪圆 、折圆、画直径、量直径和半径等实验操作，讨论推断，自主解决疑难。这节课从课眼开始开放，学生迅速接受教学目标，为主动构建新知创造条件。
三、以生活实践为基础，让内容开放
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的"活"教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如教学"元、角、分的认识"时，创设了以下的教学方法：1.活动前：为每个学生准备学生各种面值的人民币共5元。2.活动开始：让学生认识这些人民币。结果，全班学生都能认识所发给的人民币。3.活动中：组织学生到附近的超市去购买商品。要求：（1）每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具。（2）用所发给的钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要进行评比（并在活动中适时进行爱护人民币的教育）。4.活动后：集体讨论，让每个学生都能说出自己买了几样商品，每样商品多少钱（分别用分、角来表示），余、缺多少钱。
四、以主动探索为轴心，让过程开放
数学教学过程是特殊的认识发现过程。这个过程，要求教师教学不仅要重视自己"导"的设计，更要重视学生"学"的体验，关注学生"学"的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的、主观的、封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。如教学"长方形周长的计算方法"时，先让学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长。问：怎样计算这个长方形的周长？让学生各抒已见，有不同意见，可以自由站起来补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的同学。根据学生回答，归纳为三种方法：（1）长 宽 长 宽 （2）长×2 宽×2 （3）（长 宽）×2。最后让学生讨论得出：第三种方法计算最简便，整个过程，教师只在"导"、"放"、"收"方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤。也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，溶于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里解放头脑和手脚，自动探索，发现、总结数学规律，又培养了学生的探索精神和动手操作，动脑分析，计算等数学素质。 (接上页) 题创设的几种形式。当然，数学千变万化，所以数学问题的创设也是千变万化，层出不穷，角度自然也不完全一样。但无论怎样的的数学问题，她承载的任务都是既能激活学生的思维，培养学生的学习兴趣，又能提高学生分析和解决数学问题的能力。
参考文献
［1］ 李家纯《中学数学教材教法与初等数学研究教学法》，西南师范大学出版社，1989。
［2］李玉琪《中学数学教学实践研究》，高等教育出版社，2002。
［3］全日制普通高中《数学》教科书（试验修订本·必修），人民教育出版社，2002
学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力。心理学认为，动机是个体发动和维持活动的心理倾向，它是激励人去达到行动目标的主观原因，表明人为什么要达到那个目标。有动机才能唤起动力，使活动朝着预定的目标进行，对活动起着维持和加强作用，强化活动达到目的。因此，要想"我想学，我要学"成为学生的内动力，必须在教学中把引发学生学习动机作为自主学习的突破口。而构成学习动机最直接最活跃的成分是学习兴趣。学生有了学习兴趣，就能集中注意开动脑筋，克服困难取得较好的学习效果。
开放数学教学是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生自主发展能力的新型教学。实施"开放型"数学教学要求教师大胆开放，随机应变，不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框。改变教师始终"讲"，学生被动"听"的局面，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现，去讲解，去探索，去创新，发展学生的自主能力，全面提高学生素质。
一、以人为本，让思想开放
教学思想主导教学活动，一切教学活动的归宿终将回到学生身上。学生是人，是需要发展的人，教师心中要有人，以人为本，正视人的知识基础、情感个性的特点与差异，尊重人、信任人，努力营造民主、平等、和谐、宽容的教学氛围。把学生的人文性充分体现在数学教学过程中，无论是教学目标的定位、教材处理的方式，还是教学过程的运作等，都不能搞"一刀切"、"齐步走"，要强调人的主体作用，要多一些弹性，少一点灵动，使我们的教学既要放得开，让学生各抒已见，又要收得拢，顺势诱导，从而拓宽教学进程中的人本空间，重视挖掘师生的集体智慧和力量。学生成为课堂上学习的主体，问题让他们提，疑点让他们辩，结论让他们得，教师充分放手激发学生学习的主动性和创造性，达到教学活动的开放搞活，学生素质的发展提高之目的。
二、以教材为依据，让课眼开放
写文有"文眼"，立题有"题眼"，上课也要有"课眼"。课眼是一节课的精华所在，既是全部教学活动的"生长点"，也往往成为破题开讲的"切入處"，具有牵一发动全身的作用。如教学"圆的认识"这课，教师板书课题时，问：看到这几个字，你想到了什么？有的学生说：什么叫圆？有的说：圆的面积应该怎样计算？有的说：圆的大小是由谁决定的？有的说：车轮为什么要制成圆形？教师见"课题"已出，便从中拓展："为了想解决自己所提出的问题，请同学们可以自学课本。"教师进行点拔启导，学生通过画圆 、剪圆 、折圆、画直径、量直径和半径等实验操作，讨论推断，自主解决疑难。这节课从课眼开始开放，学生迅速接受教学目标，为主动构建新知创造条件。
三、以生活实践为基础，让内容开放
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的"活"教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如教学"元、角、分的认识"时，创设了以下的教学方法：1.活动前：为每个学生准备学生各种面值的人民币共5元。2.活动开始：让学生认识这些人民币。结果，全班学生都能认识所发给的人民币。3.活动中：组织学生到附近的超市去购买商品。要求：（1）每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具。（2）用所发给的钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要进行评比（并在活动中适时进行爱护人民币的教育）。4.活动后：集体讨论，让每个学生都能说出自己买了几样商品，每样商品多少钱（分别用分、角来表示），余、缺多少钱。
四、以主动探索为轴心，让过程开放
数学教学过程是特殊的认识发现过程。这个过程，要求教师教学不仅要重视自己"导"的设计，更要重视学生"学"的体验，关注学生"学"的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的、主观的、封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。如教学"长方形周长的计算方法"时，先让学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长。问：怎样计算这个长方形的周长？让学生各抒已见，有不同意见，可以自由站起来补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的同学。根据学生回答，归纳为三种方法：（1）长 宽 长 宽 （2）长×2 宽×2 （3）（长 宽）×2。最后让学生讨论得出：第三种方法计算最简便，整个过程，教师只在"导"、"放"、"收"方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤。也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，溶于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里解放头脑和手脚，自动探索，发现、总结数学规律，又培养了学生的探索精神和动手操作，动脑分析，计算等数学素质。 (接上页) 题创设的几种形式。当然，数学千变万化，所以数学问题的创设也是千变万化，层出不穷，角度自然也不完全一样。但无论怎样的的数学问题，她承载的任务都是既能激活学生的思维，培养学生的学习兴趣，又能提高学生分析和解决数学问题的能力。
参考文献
［1］ 李家纯《中学数学教材教法与初等数学研究教学法》，西南师范大学出版社，1989。
［2］李玉琪《中学数学教学实践研究》，高等教育出版社，2002。
［3］全日制普通高中《数学》教科书（试验修订本·必修），人民教育出版社，2002