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内容提要：应用题都是从实际生活中提取出来的 ,它反映了日常生活中的典型事例和具体情况 ,应用题解题的过程实质上是一个用数学知识解决实际问题的过程。因此 ,应用题教学理应从生活中来到生活中去。笔者从一、改编应用题题材，使内容生活化。二、改变应用题形式，使表述多样化。三、拓展应用题思路，使结构开放化。三个方面展开论述为应用题的教学打开一扇窗。
关键字： 生活 应用题教学
《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和已有的知识经验的基础上。应用题的教学目标應定位于引导学生去观察、分析现实生活中的各种条件、数据，使他们在提出问题和解决问题的过程中感悟数学与生活的联系，引导学生自主探究解决问题的方法，使他们在掌握数量关系的同时，发展探究知识的能力。
基于以上认识，我们提出利用改编应用题使“应用题教学‘生活化’”的理论设想，试图通过将教材中某些脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来进一步沟通数学与现实生活的联系。
一、改编应用题题材，使内容生活化
教材中的某些应用题，由于脱离学生生活实际，缺乏生活味、应用味，学生既无相关的生活经验或模型可参照，更无法透彻地把握这类问题的结构，这给他们的学习带来困难。用学生熟悉的感兴趣的生活素材来取代教材的例题，或由教师改编，或由教师引导学生自行改编，会使他们有种“亲临其境”的感觉，从而不断激励他们积极探索求解的强烈愿望。
例如，在教学第九册的“列方程解一般应用题”的第一课时，可把例1、例2改编并串成一个生活中逛超市买东西的场景并借助课件呈现给学生：星期天的早上，小明带着妈妈给的钱来到超市买东西。“起先，小明买了5大瓶牛奶，每瓶6.2元，口袋还剩9元钱。猜猜，小明带了多少钱？接着，小明又用剩下的9元钱到另一个柜台买了4节5号电池，找回了0.6元。每节5号电池的价钱是多少元？”这样的改编，拉近了数学与生活之间的距离，进一步降低了学习的难度，让学生真切感受到生活中到处有数学，数学与生活同在。同样的课题，有位教师围绕“今天我当家”这样一个主题，根据当家必须买菜、做饭、打扫卫生等，结合钱、时间及如何安排等具体情况，设计了一系列的数学方程应用题。例如，要如何统筹安排买菜做饭的时间，买菜的时候用同样的钱可以买哪些不同的菜，等等。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
又如，第七册“归一应用题”一节，教材选用的是“一辆汽车3小时行120千米。照这样的速度，5小时行多少千米”，在教学时可将例题进行这样的改编：“张老师买4枝钢笔用去20元，照这样计算，买7枝用去多少元？”要知道买7枝钢笔需多少钱，必须先知道钢笔的单价，这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而在解答这一问题时，他们显得更为得心应手。
二、改变应用题形式，使表述多样化
课程标准指出：内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样的学习需要。在教学中教师可以突破教材在内容呈现方式上的局限性，采用多种多样的形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的兴趣，满足学生多样化的需求。因此，在“改造”内容的同时，我们对应用题的呈现形式也做了一些有益的探索：一改某些应用题呈现方式单一，“纯文字化”的表述模式，有机地将表格、漫画、情境图、情景剧表演等引进应用题教学。例如，教学求平均数应用题时，我们可尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据，让学生结合表格来研究诸如某一星期的平均气温，某班学生的平均身高，等等。更多时候，我们还应将应用题以“图文并茂”的形式呈现出来，例如，“小红买2本练习本，1枝钢笔共用了9元，已知一枝钢笔5元钱，问一本练习本多少钱”。这种应用题呈现方式单一且封闭，出现多了，学生的心里就会产生厌倦。同样的例题，我改用了图文形式，就使原本枯燥、乏味的数字罗列变得活泼了，生动了，易于学生接受，也符合学生的认知特点。学生熟悉的生动的图片使他们真切感受到生活中到处有数学。
又如，教学“简单的数据整理”时，可把例1改编成本班同学居住的分布情况，并画成平面图张贴在黑板上让学生观察，这样学生从平面图上一眼就可以看出自己住在哪条大道、哪条小巷中，哪里住的同学多，哪里住的同学少。又如，在教学“加减两步应用题”时，我围绕教学整体目标，对教材形式进行替换，增强教学实效。在巩固练习这一环节上，我设计了“信息站”的内容，替换教材的“做一做”，通过幻灯出示几则生活信息，让学生根据这些信息提出问题。这样就把某些缺乏生活气息的题材替换成学生感兴趣、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习数学的活动中去。
三、拓展应用题思路，使结构开放化
修订教材是课程改革过程中的过渡性教材，其中绝大部分数学问题都是必要条件的问题，没有多余条件的问题，很少安排开放性的问题。我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学问题都具有完整的结构，包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学的，而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。新大纲及课标都指出应适当安排一些有多余条件或开放性的问题。针对这一情况，可对应用题的结构作一些大胆拓展，以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中某些“封闭”的应用题，从而使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。将教材中的某些应用题进行“改造”，适当增加一些提问题、填条件的应用题，有意减少应用题的条件和问题，形成条件的开放与问题的开放。例如，可选取生活中学生常见的购买学习用品这一生活素材设计表格式应用题：
品名 日记本 钢笔 圆珠笔 三角板
单位（元） 2.50 5.00 2.00 1.50
把12元全买完，怎样买更合理？
让学生用数学知识去解决生活中的这类问题，同时也让学生明确，解答应用题时不是每个条件都要用上，解答方法也不是唯一的，从而学会从较复杂的信息中选择有用的信息来解决问题。又如，有一位教师在应用题教学中让学生根据自己的生活实际补充条件或问题，例题是：小林家要铺地板砖，房间长是9米，宽是6米，（ ），（ ）？教师简单介绍了这题的用意及要求之后，学生踊跃地参与到学习中，争先恐后地回答：“如果用边长20厘米的方砖，得用多少块？如果用边长30厘米的方砖得用多少块？”也有的说：“选用边长20厘米的方砖，每块是2.5元，得用多少钱？如果每平方米方砖连工钱是25元，那么铺这样的一间房间一共要用去多少钱？”……看到学生获得知识的愉快感，教师继续启发：“谁还能想出生活中更多的应用数学知识的问题？”再次掀起新的学习高潮。通过这样的教学，引发学生思考，使他们感受到生活中数学无处不在，培养他们善于用数学眼光去发现，用数学头脑去思考，揭示事物本质，使知识在应用中得以深化。
再如，学习了小数加、减法这部分知识后，可设计这样的题目：新华书店门口贴了一则广告：今天新到以下书籍，欢迎购买。《谈谈新的学习方式》5.35元，《童话大王》3.85元，《脑筋急转弯》11.1元，《新十万个为什么》10.9元，《我们爱科学》8.00元，《趣味数学》6.9元。请问：① 看到这则广告，你首先想到什么？② 你最喜欢的两本书是什么？需要多少钱？③ 哪种书最贵？哪种书最便宜？比一比相差多少。④ 你还可以提出哪些数学问题？
通过一张普普通通的售书广告，可以让学生联想到很多有关数量关系的内容，从小培养学生的数学意识。在解决这些问题的同时，既巩固了小数加、减法的计算技能，也培养了学生从较复杂的信息中选择有用的信息来解决问题的能力，题目的开放性也给学生提供了更多的思考和探索的空间，有助于提高他们的分析能力和思维能力。
我们还可以编拟一些如乘车、租车、购票、物体的包装与捆扎等接近于真实情境的数学开放性问题，这对培养学生分析解答实际问题的能力大有裨益。
总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中要积极创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情境来帮助学生学习。
关键字： 生活 应用题教学
《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和已有的知识经验的基础上。应用题的教学目标應定位于引导学生去观察、分析现实生活中的各种条件、数据，使他们在提出问题和解决问题的过程中感悟数学与生活的联系，引导学生自主探究解决问题的方法，使他们在掌握数量关系的同时，发展探究知识的能力。
基于以上认识，我们提出利用改编应用题使“应用题教学‘生活化’”的理论设想，试图通过将教材中某些脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来进一步沟通数学与现实生活的联系。
一、改编应用题题材，使内容生活化
教材中的某些应用题，由于脱离学生生活实际，缺乏生活味、应用味，学生既无相关的生活经验或模型可参照，更无法透彻地把握这类问题的结构，这给他们的学习带来困难。用学生熟悉的感兴趣的生活素材来取代教材的例题，或由教师改编，或由教师引导学生自行改编，会使他们有种“亲临其境”的感觉，从而不断激励他们积极探索求解的强烈愿望。
例如，在教学第九册的“列方程解一般应用题”的第一课时，可把例1、例2改编并串成一个生活中逛超市买东西的场景并借助课件呈现给学生：星期天的早上，小明带着妈妈给的钱来到超市买东西。“起先，小明买了5大瓶牛奶，每瓶6.2元，口袋还剩9元钱。猜猜，小明带了多少钱？接着，小明又用剩下的9元钱到另一个柜台买了4节5号电池，找回了0.6元。每节5号电池的价钱是多少元？”这样的改编，拉近了数学与生活之间的距离，进一步降低了学习的难度，让学生真切感受到生活中到处有数学，数学与生活同在。同样的课题，有位教师围绕“今天我当家”这样一个主题，根据当家必须买菜、做饭、打扫卫生等，结合钱、时间及如何安排等具体情况，设计了一系列的数学方程应用题。例如，要如何统筹安排买菜做饭的时间，买菜的时候用同样的钱可以买哪些不同的菜，等等。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
又如，第七册“归一应用题”一节，教材选用的是“一辆汽车3小时行120千米。照这样的速度，5小时行多少千米”，在教学时可将例题进行这样的改编：“张老师买4枝钢笔用去20元，照这样计算，买7枝用去多少元？”要知道买7枝钢笔需多少钱，必须先知道钢笔的单价，这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而在解答这一问题时，他们显得更为得心应手。
二、改变应用题形式，使表述多样化
课程标准指出：内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样的学习需要。在教学中教师可以突破教材在内容呈现方式上的局限性，采用多种多样的形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的兴趣，满足学生多样化的需求。因此，在“改造”内容的同时，我们对应用题的呈现形式也做了一些有益的探索：一改某些应用题呈现方式单一，“纯文字化”的表述模式，有机地将表格、漫画、情境图、情景剧表演等引进应用题教学。例如，教学求平均数应用题时，我们可尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据，让学生结合表格来研究诸如某一星期的平均气温，某班学生的平均身高，等等。更多时候，我们还应将应用题以“图文并茂”的形式呈现出来，例如，“小红买2本练习本，1枝钢笔共用了9元，已知一枝钢笔5元钱，问一本练习本多少钱”。这种应用题呈现方式单一且封闭，出现多了，学生的心里就会产生厌倦。同样的例题，我改用了图文形式，就使原本枯燥、乏味的数字罗列变得活泼了，生动了，易于学生接受，也符合学生的认知特点。学生熟悉的生动的图片使他们真切感受到生活中到处有数学。
又如，教学“简单的数据整理”时，可把例1改编成本班同学居住的分布情况，并画成平面图张贴在黑板上让学生观察，这样学生从平面图上一眼就可以看出自己住在哪条大道、哪条小巷中，哪里住的同学多，哪里住的同学少。又如，在教学“加减两步应用题”时，我围绕教学整体目标，对教材形式进行替换，增强教学实效。在巩固练习这一环节上，我设计了“信息站”的内容，替换教材的“做一做”，通过幻灯出示几则生活信息，让学生根据这些信息提出问题。这样就把某些缺乏生活气息的题材替换成学生感兴趣、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习数学的活动中去。
三、拓展应用题思路，使结构开放化
修订教材是课程改革过程中的过渡性教材，其中绝大部分数学问题都是必要条件的问题，没有多余条件的问题，很少安排开放性的问题。我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学问题都具有完整的结构，包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学的，而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。新大纲及课标都指出应适当安排一些有多余条件或开放性的问题。针对这一情况，可对应用题的结构作一些大胆拓展，以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中某些“封闭”的应用题，从而使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。将教材中的某些应用题进行“改造”，适当增加一些提问题、填条件的应用题，有意减少应用题的条件和问题，形成条件的开放与问题的开放。例如，可选取生活中学生常见的购买学习用品这一生活素材设计表格式应用题：
品名 日记本 钢笔 圆珠笔 三角板
单位（元） 2.50 5.00 2.00 1.50
把12元全买完，怎样买更合理？
让学生用数学知识去解决生活中的这类问题，同时也让学生明确，解答应用题时不是每个条件都要用上，解答方法也不是唯一的，从而学会从较复杂的信息中选择有用的信息来解决问题。又如，有一位教师在应用题教学中让学生根据自己的生活实际补充条件或问题，例题是：小林家要铺地板砖，房间长是9米，宽是6米，（ ），（ ）？教师简单介绍了这题的用意及要求之后，学生踊跃地参与到学习中，争先恐后地回答：“如果用边长20厘米的方砖，得用多少块？如果用边长30厘米的方砖得用多少块？”也有的说：“选用边长20厘米的方砖，每块是2.5元，得用多少钱？如果每平方米方砖连工钱是25元，那么铺这样的一间房间一共要用去多少钱？”……看到学生获得知识的愉快感，教师继续启发：“谁还能想出生活中更多的应用数学知识的问题？”再次掀起新的学习高潮。通过这样的教学，引发学生思考，使他们感受到生活中数学无处不在，培养他们善于用数学眼光去发现，用数学头脑去思考，揭示事物本质，使知识在应用中得以深化。
再如，学习了小数加、减法这部分知识后，可设计这样的题目：新华书店门口贴了一则广告：今天新到以下书籍，欢迎购买。《谈谈新的学习方式》5.35元，《童话大王》3.85元，《脑筋急转弯》11.1元，《新十万个为什么》10.9元，《我们爱科学》8.00元，《趣味数学》6.9元。请问：① 看到这则广告，你首先想到什么？② 你最喜欢的两本书是什么？需要多少钱？③ 哪种书最贵？哪种书最便宜？比一比相差多少。④ 你还可以提出哪些数学问题？
通过一张普普通通的售书广告，可以让学生联想到很多有关数量关系的内容，从小培养学生的数学意识。在解决这些问题的同时，既巩固了小数加、减法的计算技能，也培养了学生从较复杂的信息中选择有用的信息来解决问题的能力，题目的开放性也给学生提供了更多的思考和探索的空间，有助于提高他们的分析能力和思维能力。
我们还可以编拟一些如乘车、租车、购票、物体的包装与捆扎等接近于真实情境的数学开放性问题，这对培养学生分析解答实际问题的能力大有裨益。
总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中要积极创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情境来帮助学生学习。