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将Caputo分数阶微分算子引入到非线性的Duffing振子方程中，运用同伦扰动变换法--一种同伦扰动法和Laplace变换相结合的方法来求解分数阶的非线性方程，借助Mathematica软件的符号计算功能得到了分数阶非线性Duffing振子方程的近似解，研究了振子运动过程与分数阶导数之间的关系。