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【摘 要】函数是数学中最重要的事情之一。形成函数思想的过程是渐进的。在教学过程中，教师应强调不同阶段函数内容呈现的差异，注重阶段与连续性的结合，渗透函数思想，培养学生从函数角度看问题。
【关键词】数学；函数；教学
【中图分類号】TU52 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）31-0086-01
一、数学函数学习的意义
函数学习在数学中非常重要。首先，函数学习可以培养学生的应用能力和意识。其次，函数规则的探索可以提高学生的创新意识和潜在能力。有趣的函数可以激发学生的兴趣，提高学生的综合数学能力，使学生更有兴趣探索未知领域。
二、新版教材中函数内容分析
（1）新教材从现代的角度建立了合理的学科结构体系，从现代的角度阐述了科学知识的基本概念和原理。将计算机应用到课堂中，删除一些古老而繁琐的知识，大大减轻学生的负担，使新知识的探索和思考更具时间和空间。例如，在教授“函数和映射”时，名称与映射相关联，并且以实际和自然的方式给出知识。当使用映射定义函数时，文本的标题是“函数是一种特殊的映射”，特别注意函数表示的应用。该文本链接到有价值的实际问题，例如“某个农场的堤坝”，“不使用收银机的商店”，以及“医院及时了解住院病情”。另外，课后用“知道多一点”来补充两种表达函数的方法，即“统治者方法”和“函数方法”。它专门用于通过使用图像来研究函数的属性。在阅读和思考中，研究了计算机编程语言中的函数，并研究了计算机在数学实验中执行的函数的图像和列函数。
（2）与旧教科书相比，新教材内容较少，只有收集和函数，指数函数，对数函数和幂函数，这些都真正减轻了学生的负担。提供知识的方式也发生了变化。
三、数学函数教学方法
1.整体设计，分步实施。
函数是一个抽象的概念，具有一般意义，学生在学习数学的过程中第一次遇到。在这个概念下，可以导出许多不同层次的具体函数。学生对这种多层次抽象概念的理解需要时间和经验积累，多重接触，反复经验，向上螺旋上升，逐步理解，以便真正掌握和灵活运用。因此，函数教学应该整体设计并逐步实施。
2.三个维度，理解本质。
首先，函数是描述变量和变量之间的依赖关系的模型。在现实生活和其他学科中，变量和变量之间存在很大的依赖关系。例如，当邮局收集邮资时，邮资（变量）随邮件的重量（变量）而变化。变量之间的这种依赖关系具有以下显着特征：当变量设置为值时，依赖于它的另一个变量具有唯一指定的值。基于这种理解，我们可以使用函数来表示和描述自然规律，这是我们理解现实世界的重要视角，也是数学与现实相关的基础。其次，该函数是两种类型对象之间的桥梁，即映射。对函数的这种理解反映了数学中的基本思想，并在随后的数学学习中发挥了重要作用。数学中的许多重要概念都是这种知识的延伸和延伸。例如，代数中的同构和同态是两个代数结构的桥梁，拓扑中的同态也是两个拓扑结构的桥梁。第三，函数是“图形”，即关系理论。函数关系是平面上的点集，因此它可以被视为平面上的“图”。在许多情况下，该函数是满足某些条件的曲线。
3.学生为主导，引入数形结合教学思想。
教材的学习要掌握教材的基本知识，教师要培养学生学习的基本技能，要求高度重视数学思维方法的应用，更应注重对学生的数学思维方式的培养，将将这些思想融入课堂，学生掌握数学学习的思想和数学知识，对于今后的应用将产生深远的影响。对于高中生来说，他们不仅要学习当前的知识，还要将解决问题的想法扩展到其他问题。他们应高度重视从高中阶段引入数学思想教学方法，为学生在未来学习中解决问题奠定坚实的思想基础。例如，在谈论“函数与方程”时，从问题的量化关系出发，根据学生的预览，将问题转化为不同的修辞问题，可以结合未知数和图形，不能正确设置，结合定义和已知条件，隐含条件，建立已知数量与未知数量之间关系的数量，以方程式或方程式的形式表示，使问题得到解决思路，因此数字形式结合思想解决与数量有关的数学问题非常有效。
4.全面设计，“留住”模型。
理解函数的一个重要方法是牢记“保持”一组具体的函数模型。对于每个抽象的数学概念，优秀的数学工作者将在他们的脑海中拥有许多具体的“模型”。这是一个很好的数学学习习惯。高中数学课程中有许多基本函数模型。高中数学教学的重要任务之一是将这些基本函数模型保留在学生的脑海中。这些模型是理解函数和思考其他函数问题的基础。在教学中，对上面提到的基本函数模型进行全面的设计，这应该有助于学生在脑海中留下三件事。其次是图像，即从几何直觉的角度来看；第三是基本的变化，即从代数的角度来把握函数的变化。
5.不断创新课堂教学方法开展教学。
函数和方程不仅是高中数学的重要组成部分，而且思维方式非常重要，因此在不平等教学中，教师应自觉渗透数学思维方法，引导学生巧妙运用思路解决函数问题。渗透方程提高了学生的数学思维能力，提高了学生运用知识解决实际问题的能力。教师应加强数学函数与方程的有机结合，使学生真正体验数学知识之间的紧密联系，激发学生的探索欲望。例如，在“kx+b=0”或“ax2+bx+c=0”的帮助下，可以计算出函数和X轴的交点。借助于与0的Δ关系，可以精确地确定二次函数和x轴上的交点数。例如，如果线y=2x+b与X轴在（2，0）处相交，那么等式2x+b=0的解是什么？高中数学知识的特点是严谨，逻辑，全面，而不是简单浅薄的思维，要求教师不断培养和激发学生的创新思维能力，提高他们的综合思维能力。在具体教学中，教师应注重提出函数本身的思维要求，结合新课程标准的教学改革。
结束语
综上所述，数学函数教学的有效教学，要加强教师对函数教学的重视，通过对教学模式的有效创新，吸引学生的兴趣，同时加强与学生实际生活的结合，实现对学生数学知识的系统教学。
参考文献
[1]吴亚敏.数学函数教学存在的困难及其教学对策研究[D].杭州师范大学，2010.
[2]曹殿波.信息技术在数学函数教学中的应用策略研究[D].陕西师范大学，2007.
【关键词】数学；函数；教学
【中图分類号】TU52 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）31-0086-01
一、数学函数学习的意义
函数学习在数学中非常重要。首先，函数学习可以培养学生的应用能力和意识。其次，函数规则的探索可以提高学生的创新意识和潜在能力。有趣的函数可以激发学生的兴趣，提高学生的综合数学能力，使学生更有兴趣探索未知领域。
二、新版教材中函数内容分析
（1）新教材从现代的角度建立了合理的学科结构体系，从现代的角度阐述了科学知识的基本概念和原理。将计算机应用到课堂中，删除一些古老而繁琐的知识，大大减轻学生的负担，使新知识的探索和思考更具时间和空间。例如，在教授“函数和映射”时，名称与映射相关联，并且以实际和自然的方式给出知识。当使用映射定义函数时，文本的标题是“函数是一种特殊的映射”，特别注意函数表示的应用。该文本链接到有价值的实际问题，例如“某个农场的堤坝”，“不使用收银机的商店”，以及“医院及时了解住院病情”。另外，课后用“知道多一点”来补充两种表达函数的方法，即“统治者方法”和“函数方法”。它专门用于通过使用图像来研究函数的属性。在阅读和思考中，研究了计算机编程语言中的函数，并研究了计算机在数学实验中执行的函数的图像和列函数。
（2）与旧教科书相比，新教材内容较少，只有收集和函数，指数函数，对数函数和幂函数，这些都真正减轻了学生的负担。提供知识的方式也发生了变化。
三、数学函数教学方法
1.整体设计，分步实施。
函数是一个抽象的概念，具有一般意义，学生在学习数学的过程中第一次遇到。在这个概念下，可以导出许多不同层次的具体函数。学生对这种多层次抽象概念的理解需要时间和经验积累，多重接触，反复经验，向上螺旋上升，逐步理解，以便真正掌握和灵活运用。因此，函数教学应该整体设计并逐步实施。
2.三个维度，理解本质。
首先，函数是描述变量和变量之间的依赖关系的模型。在现实生活和其他学科中，变量和变量之间存在很大的依赖关系。例如，当邮局收集邮资时，邮资（变量）随邮件的重量（变量）而变化。变量之间的这种依赖关系具有以下显着特征：当变量设置为值时，依赖于它的另一个变量具有唯一指定的值。基于这种理解，我们可以使用函数来表示和描述自然规律，这是我们理解现实世界的重要视角，也是数学与现实相关的基础。其次，该函数是两种类型对象之间的桥梁，即映射。对函数的这种理解反映了数学中的基本思想，并在随后的数学学习中发挥了重要作用。数学中的许多重要概念都是这种知识的延伸和延伸。例如，代数中的同构和同态是两个代数结构的桥梁，拓扑中的同态也是两个拓扑结构的桥梁。第三，函数是“图形”，即关系理论。函数关系是平面上的点集，因此它可以被视为平面上的“图”。在许多情况下，该函数是满足某些条件的曲线。
3.学生为主导，引入数形结合教学思想。
教材的学习要掌握教材的基本知识，教师要培养学生学习的基本技能，要求高度重视数学思维方法的应用，更应注重对学生的数学思维方式的培养，将将这些思想融入课堂，学生掌握数学学习的思想和数学知识，对于今后的应用将产生深远的影响。对于高中生来说，他们不仅要学习当前的知识，还要将解决问题的想法扩展到其他问题。他们应高度重视从高中阶段引入数学思想教学方法，为学生在未来学习中解决问题奠定坚实的思想基础。例如，在谈论“函数与方程”时，从问题的量化关系出发，根据学生的预览，将问题转化为不同的修辞问题，可以结合未知数和图形，不能正确设置，结合定义和已知条件，隐含条件，建立已知数量与未知数量之间关系的数量，以方程式或方程式的形式表示，使问题得到解决思路，因此数字形式结合思想解决与数量有关的数学问题非常有效。
4.全面设计，“留住”模型。
理解函数的一个重要方法是牢记“保持”一组具体的函数模型。对于每个抽象的数学概念，优秀的数学工作者将在他们的脑海中拥有许多具体的“模型”。这是一个很好的数学学习习惯。高中数学课程中有许多基本函数模型。高中数学教学的重要任务之一是将这些基本函数模型保留在学生的脑海中。这些模型是理解函数和思考其他函数问题的基础。在教学中，对上面提到的基本函数模型进行全面的设计，这应该有助于学生在脑海中留下三件事。其次是图像，即从几何直觉的角度来看；第三是基本的变化，即从代数的角度来把握函数的变化。
5.不断创新课堂教学方法开展教学。
函数和方程不仅是高中数学的重要组成部分，而且思维方式非常重要，因此在不平等教学中，教师应自觉渗透数学思维方法，引导学生巧妙运用思路解决函数问题。渗透方程提高了学生的数学思维能力，提高了学生运用知识解决实际问题的能力。教师应加强数学函数与方程的有机结合，使学生真正体验数学知识之间的紧密联系，激发学生的探索欲望。例如，在“kx+b=0”或“ax2+bx+c=0”的帮助下，可以计算出函数和X轴的交点。借助于与0的Δ关系，可以精确地确定二次函数和x轴上的交点数。例如，如果线y=2x+b与X轴在（2，0）处相交，那么等式2x+b=0的解是什么？高中数学知识的特点是严谨，逻辑，全面，而不是简单浅薄的思维，要求教师不断培养和激发学生的创新思维能力，提高他们的综合思维能力。在具体教学中，教师应注重提出函数本身的思维要求，结合新课程标准的教学改革。
结束语
综上所述，数学函数教学的有效教学，要加强教师对函数教学的重视，通过对教学模式的有效创新，吸引学生的兴趣，同时加强与学生实际生活的结合，实现对学生数学知识的系统教学。
参考文献
[1]吴亚敏.数学函数教学存在的困难及其教学对策研究[D].杭州师范大学，2010.
[2]曹殿波.信息技术在数学函数教学中的应用策略研究[D].陕西师范大学，2007.