论文部分内容阅读
[摘要]本文从培养学生能力提高教学质量的角度，结合教学实践，根据概率统计课程教学特点，从教学内容，教学方法和现代教育技术与多媒体应用等方面进行教学研究。
[关键词]概率统计 教学 统计思想 多媒体教学
概率论与数理统计是研究随机现象的一门学科，是现代数学的一个重要分支，它在自然科学，社会科学和工程技术的各个领域都具有极为广泛的应用，近30年来，随着计算机的普及和网络时代的来临，概率统计与经济，管理，金融，保险，生物，医药等各个不同的专业交叉融合形成了新的学科分支，广泛应用于很多领域。概率统计是高校理工类和财经管理类专业学生的必修课，是国家研究生入学考试的重要内容。它可以提高学生的数学素养，培养学生建模思想，增强学生应用数学工具来分析问题和解决问题的能力。作为数学的一个分支，概率统计具有数学的高度抽象性的特点，同时，概率统计又具有非常强的应用性。本文根据多年的教学实践，结合概率统计的课程特点，从教学内容，教学方法和现代教育技术与多媒体应用等几个方面进行教学研究，以便更好地服务于教学。
一、根据专业需求，合理安排教学内容，突出专业特色
首先，对理工科专业和财经类专业的学生【计算机和数学类的学生除外】，要抛弃复杂的数学证明和抽象的逻辑推理，突出概率统计的重点内容。作为一门基础数学课程，概率统计包含大量的概念，定理，公式和复杂的逻辑推理和严密证明，但是枯燥繁琐的证明把学生兴趣给抹杀了，让学生望而生畏，不能为了追求细节而把整体丢失了。因此在教学实践中中，老师应该抓大放小，讲解清楚最主要的思想和方法，可以省略具体的计算和证明步骤，授学生以渔，发挥学生的主观能动性。
其次，根据不同的专业特点，通过案例来加强教学，实现概率统计与所学专业的有机融合。现代学科的特点是一方面学科越分越细，以至于隔行如隔山；另一方面是各个学科之间的交叉融合非常频繁，出现了很多交叉学科，而这些交叉学科又非常活跃，是很多研究的突破点。概率统计应用的不同的领域形成了不同的学科分支，如计量经济学，生物统计学，教育统计学，保险统计学，地质数学等。因此要根据学生的专业特点，加强案例教学，不仅可以把理论与实际联系起来，使学生在课堂上接触到大量实际问题，而且可以培养学生的学习和研究兴趣，提高学生综合分析问题和解决问题的能力，为今后专业方向打好坚实的基础。对不同专业的学生，应该结合专业实际，采用不同的案例，使概率统计与学生的专业学习结合起来。如对经济管理类的学生，采用Bayes决策，预测分析等方面的案例，对化学和生物类的学生，采用SAS对数据处理，实验结果进行分析。既提高学习兴趣又培养了实际能力，同时为学习专业课打下了良好的基础。
再次，调整课时分配，加强统计部分教学。随着教学计划的更新，专业总学时的缩小，概率统计的课时也在减少，同时很多院校以研究生入学考试数学考试大纲来确定概率统计的授课计划，这个大纲内容基本没有变化。因此在授课内容不变而课时减少的情况下，如何合理地分配概率和统计两部分的课时就比较重要。以前我们比较重视概率论部分的讲解，占据了太多课时，到统计部分时，就没有时间充分展开，统计思想和方法就讲的不到位，以至于学生没有办法体会到统计的具体应用，无法达到预期的教学效果。因此在今后的教学实践中，我们应该适当减少概率论部分的课时，增加统计部分的课时，通过各种与专业相结合的案例来加强统计部分的教学，并适当增加实验课的内容，利用数学软件来实践统计中的方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、注重统计思想，完善教学方法
首先，要重视统计思想的讲授。大学数学教育的重要思想是培养应用数学来解决问题的能力，而不是会做一些计算题和证明题。概率统计作为一门应用性很强的数学学科，它不仅要培养学生的基本数学素养，而且更要培养学生的统计思想。例如在假设检验这个章节中，如果假设检验的思想没有理解清楚，原假设备择假设的选取和接受域拒绝域的确定以及所犯的检验错误等问题，会让学生大伤脑筋，以至于有的学生考试通过了，但对这些知识还是不太清楚，只会解决书本上的习题，当然不会应用所学知识解决实际问题了。统计思想是概率统计的灵魂，因此在授课过程中，要重视统计思想统计方法的讲授，以便使学生在今后的工作中既能熟练地处理老问题又能从容地应对新问题。
其次，要充分发挥学生的主观能动性。在网络时代，学生可能比老师更多更快地接受新信息，要充分利用网络资源，让学生会查找相关的资料，既可以丰富教学内容，又可以拓宽所学知识的广度和深度，引导学生主动学习，进而让学习变成一种乐趣，变成一种探索。改变传统的单一的传授式教学方式，让学生参与进来，通过网络查找相关案例，通过日常生活中的统计和决策实例研究，把概率统计的基本思想，基本方法贯穿其中，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力。
再次，结合教材内容，选讲相关概率统计发展史，激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的导师，学生只有对概率统计产生浓厚的兴趣，才能真正学好概率统计，因此作为老师，必须激发学生的学习兴趣。在教学过程中，可以结合教材，有选择的讲一些相关史料，既可以拓宽学生视野活跃课堂气氛，又能潜移默化地培养学生勤奋刻苦和坚忍不拔的学习精神。如讲到泊松分布时介绍一下泊松的生平和对概率的贡献，讲到贝叶斯公式时介绍一下贝叶斯估计和贝叶斯决策等内容，可以讲概率论的产生，发展和应用，统计的思想和方法等内容。从而使学生了解到概率统计的发展历程，认识到科学的发展是一个逐步完善的进程，认识到任何正确的思想，方法，理论的提出和创立都经过了去伪存真，去粗取精，由浅入深，由表及里的过程，在此过程中，很多学者都有自己的贡献，增强学生的自信心和学习兴趣。
三、与现代教育技术相结合，引入多媒体辅助教学。
首先，要学会使用统计软件来解决概率统计问题。用统计软件来解决概率统计问题是一个非常重要的方面，但常常会被忽视。在传统的考试中，只要会做一些练习题，能够解决认为编造的小问题就可以考试通过了。而概率统计的一个重要任务是培养学生对统计方法的掌握和使用，就是培养分析问题和解决问题的能力。所以，在理解统计方法统计原理的基础上，会使用软件来解决实际问题。像SAS，SPSS等著名的统计软件能处理大量的统计计算，这样，学生不仅会处理课本是的习题，还会解决日常生活中的实际问题。
其次，要引入多媒体辅助教学。随着计算机和网络技术的发展，计算机辅助教学广泛应用于各个学科，也是一种发展趋势。多媒体辅助教学对提升教学效率，优化教学进程，丰富教学资源，提高教学质量有着十分重要的意义。对概率统计这门抽象的数学课程而言，板书设计是必不可少的，如定理的证明，问题分析和解题过程都必须在黑板用粉笔书写，使得学生有一个反应，理解和接受过程。如果用多媒体放映，学生反映的一闪而过，有点跟不上老师讲解进程，印象不深。同时，对定义及其背景知识，定理内容，例题，图表等用多媒体演示，使教学内容生动形象又节省时间扩大课堂容量。因此，要有效地把二者结合起来，在概率统计教学中一定要有多媒体辅助教学，同时一定不能抛弃粉笔板书完全采用多媒体，做到优势互补，更好地为教学服务。
[参考文献]
[1]王松贵,张忠占等.《概率论与数理统计》[M].北京：科学出版社,2004.
[2]党玮.《关于概率论与数理统计教学的几点认识》[J].数学研究,2006.1.
（作者单位：河南工业大学理学院 河南郑州）
[关键词]概率统计 教学 统计思想 多媒体教学
概率论与数理统计是研究随机现象的一门学科，是现代数学的一个重要分支，它在自然科学，社会科学和工程技术的各个领域都具有极为广泛的应用，近30年来，随着计算机的普及和网络时代的来临，概率统计与经济，管理，金融，保险，生物，医药等各个不同的专业交叉融合形成了新的学科分支，广泛应用于很多领域。概率统计是高校理工类和财经管理类专业学生的必修课，是国家研究生入学考试的重要内容。它可以提高学生的数学素养，培养学生建模思想，增强学生应用数学工具来分析问题和解决问题的能力。作为数学的一个分支，概率统计具有数学的高度抽象性的特点，同时，概率统计又具有非常强的应用性。本文根据多年的教学实践，结合概率统计的课程特点，从教学内容，教学方法和现代教育技术与多媒体应用等几个方面进行教学研究，以便更好地服务于教学。
一、根据专业需求，合理安排教学内容，突出专业特色
首先，对理工科专业和财经类专业的学生【计算机和数学类的学生除外】，要抛弃复杂的数学证明和抽象的逻辑推理，突出概率统计的重点内容。作为一门基础数学课程，概率统计包含大量的概念，定理，公式和复杂的逻辑推理和严密证明，但是枯燥繁琐的证明把学生兴趣给抹杀了，让学生望而生畏，不能为了追求细节而把整体丢失了。因此在教学实践中中，老师应该抓大放小，讲解清楚最主要的思想和方法，可以省略具体的计算和证明步骤，授学生以渔，发挥学生的主观能动性。
其次，根据不同的专业特点，通过案例来加强教学，实现概率统计与所学专业的有机融合。现代学科的特点是一方面学科越分越细，以至于隔行如隔山；另一方面是各个学科之间的交叉融合非常频繁，出现了很多交叉学科，而这些交叉学科又非常活跃，是很多研究的突破点。概率统计应用的不同的领域形成了不同的学科分支，如计量经济学，生物统计学，教育统计学，保险统计学，地质数学等。因此要根据学生的专业特点，加强案例教学，不仅可以把理论与实际联系起来，使学生在课堂上接触到大量实际问题，而且可以培养学生的学习和研究兴趣，提高学生综合分析问题和解决问题的能力，为今后专业方向打好坚实的基础。对不同专业的学生，应该结合专业实际，采用不同的案例，使概率统计与学生的专业学习结合起来。如对经济管理类的学生，采用Bayes决策，预测分析等方面的案例，对化学和生物类的学生，采用SAS对数据处理，实验结果进行分析。既提高学习兴趣又培养了实际能力，同时为学习专业课打下了良好的基础。
再次，调整课时分配，加强统计部分教学。随着教学计划的更新，专业总学时的缩小，概率统计的课时也在减少，同时很多院校以研究生入学考试数学考试大纲来确定概率统计的授课计划，这个大纲内容基本没有变化。因此在授课内容不变而课时减少的情况下，如何合理地分配概率和统计两部分的课时就比较重要。以前我们比较重视概率论部分的讲解，占据了太多课时，到统计部分时，就没有时间充分展开，统计思想和方法就讲的不到位，以至于学生没有办法体会到统计的具体应用，无法达到预期的教学效果。因此在今后的教学实践中，我们应该适当减少概率论部分的课时，增加统计部分的课时，通过各种与专业相结合的案例来加强统计部分的教学，并适当增加实验课的内容，利用数学软件来实践统计中的方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、注重统计思想，完善教学方法
首先，要重视统计思想的讲授。大学数学教育的重要思想是培养应用数学来解决问题的能力，而不是会做一些计算题和证明题。概率统计作为一门应用性很强的数学学科，它不仅要培养学生的基本数学素养，而且更要培养学生的统计思想。例如在假设检验这个章节中，如果假设检验的思想没有理解清楚，原假设备择假设的选取和接受域拒绝域的确定以及所犯的检验错误等问题，会让学生大伤脑筋，以至于有的学生考试通过了，但对这些知识还是不太清楚，只会解决书本上的习题，当然不会应用所学知识解决实际问题了。统计思想是概率统计的灵魂，因此在授课过程中，要重视统计思想统计方法的讲授，以便使学生在今后的工作中既能熟练地处理老问题又能从容地应对新问题。
其次，要充分发挥学生的主观能动性。在网络时代，学生可能比老师更多更快地接受新信息，要充分利用网络资源，让学生会查找相关的资料，既可以丰富教学内容，又可以拓宽所学知识的广度和深度，引导学生主动学习，进而让学习变成一种乐趣，变成一种探索。改变传统的单一的传授式教学方式，让学生参与进来，通过网络查找相关案例，通过日常生活中的统计和决策实例研究，把概率统计的基本思想，基本方法贯穿其中，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力。
再次，结合教材内容，选讲相关概率统计发展史，激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的导师，学生只有对概率统计产生浓厚的兴趣，才能真正学好概率统计，因此作为老师，必须激发学生的学习兴趣。在教学过程中，可以结合教材，有选择的讲一些相关史料，既可以拓宽学生视野活跃课堂气氛，又能潜移默化地培养学生勤奋刻苦和坚忍不拔的学习精神。如讲到泊松分布时介绍一下泊松的生平和对概率的贡献，讲到贝叶斯公式时介绍一下贝叶斯估计和贝叶斯决策等内容，可以讲概率论的产生，发展和应用，统计的思想和方法等内容。从而使学生了解到概率统计的发展历程，认识到科学的发展是一个逐步完善的进程，认识到任何正确的思想，方法，理论的提出和创立都经过了去伪存真，去粗取精，由浅入深，由表及里的过程，在此过程中，很多学者都有自己的贡献，增强学生的自信心和学习兴趣。
三、与现代教育技术相结合，引入多媒体辅助教学。
首先，要学会使用统计软件来解决概率统计问题。用统计软件来解决概率统计问题是一个非常重要的方面，但常常会被忽视。在传统的考试中，只要会做一些练习题，能够解决认为编造的小问题就可以考试通过了。而概率统计的一个重要任务是培养学生对统计方法的掌握和使用，就是培养分析问题和解决问题的能力。所以，在理解统计方法统计原理的基础上，会使用软件来解决实际问题。像SAS，SPSS等著名的统计软件能处理大量的统计计算，这样，学生不仅会处理课本是的习题，还会解决日常生活中的实际问题。
其次，要引入多媒体辅助教学。随着计算机和网络技术的发展，计算机辅助教学广泛应用于各个学科，也是一种发展趋势。多媒体辅助教学对提升教学效率，优化教学进程，丰富教学资源，提高教学质量有着十分重要的意义。对概率统计这门抽象的数学课程而言，板书设计是必不可少的，如定理的证明，问题分析和解题过程都必须在黑板用粉笔书写，使得学生有一个反应，理解和接受过程。如果用多媒体放映，学生反映的一闪而过，有点跟不上老师讲解进程，印象不深。同时，对定义及其背景知识，定理内容，例题，图表等用多媒体演示，使教学内容生动形象又节省时间扩大课堂容量。因此，要有效地把二者结合起来，在概率统计教学中一定要有多媒体辅助教学，同时一定不能抛弃粉笔板书完全采用多媒体，做到优势互补，更好地为教学服务。
[参考文献]
[1]王松贵,张忠占等.《概率论与数理统计》[M].北京：科学出版社,2004.
[2]党玮.《关于概率论与数理统计教学的几点认识》[J].数学研究,2006.1.
（作者单位：河南工业大学理学院 河南郑州）