【摘 要】
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<正> 设C为复平面,记Z=x+iy∈C,x,y∈R。给定函数T:C→C为 其中|a_n|+|b_n|≠0,称T为n次三角多项式,文[1]给出了三角多项式全部零点的达代算法,并说明了当初始值选得足够好时
【机 构】
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中山大学计算机科学系,中山大学计算机科学系
【基金项目】
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高等学校博士点科研基金,,国家自然科学基金
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<正> 设C为复平面,记Z=x+iy∈C,x,y∈R。给定函数T:C→C为 其中|a_n|+|b_n|≠0,称T为n次三角多项式,文[1]给出了三角多项式全部零点的达代算法,并说明了当初始值选得足够好时,迭代算法收敛。但是,当三角多项式的次数很高时,初值的选择是困难的。 因为三角多项式是关于Z的周期为2π的函数,除特别说明外,我们总是在带状区域0<x≤2π内考虑三角多项式的零点。本文证明所有满足b_n≠±ia_n的n次三角多项式都恰有2n个零点,重零点按重数计,并且这些零点可用
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