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学习数学有无数学感觉极为重要，同样教数学也要有数学感觉，因此学好和教好数学与是否有良好的数学感觉相关性极大．心理学所说的感觉是人脑对直接作用于感觉器官的事物个别属性的反映．大教育家夸美纽斯有一个重要论述：一切知识生于感觉，一切知识都是从感官的知觉开始的．数学感觉就是对数学研究的对象的内在规律或内在联系的把握程度，一个有数学感觉的数学教师能把握数学的本质，对数学有深刻的认识，弄清数学究竟是什么，数学研究是如何进行的，为何学数学，明知数学与现实生活的联系，数学的生活意义和现实意义等．
1数学教师对数学“一见钟情”的感觉
当代，中小学数学教师对“什么是数学？数学有什么特征？本质如何？有什么教育价值？对当今数学教育有什么评价”等问题缺乏了解，一个对这些问题，对数学毫无兴趣，毫无感情的数学教师，又如何去培养他的学生对数学的兴趣？自己不爱数学，又如何引导学生喜欢数学呢？爱数学就要了解数学，认识数学．
1.1认识数学的本质,树立科学的数学观
从宏观讲，认识数学首先是认识数学的本质，也就是数学是什么的问题? 因为数学的本质问题是学习和研究数学不能回避、首要的和最基本的问题．虽然这一问题至今没有完整的答案，但无论是数学学术专著，还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置．当代对数学本质的描述是: 数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学.
1.2认识数学的地位、作用和意义, 崇尚数学
是人类理解自然、征服自然的有力武器数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；能帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明．数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力，抽象能力，想象能力和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的组成部分；数学是人类理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把钥匙．
1.3认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数
学思想和数学精神数学既是自然科学，又是人文科学．当我们致力于数学发现时，我们就在探寻客观（不以人的意志为转移）规律，除了逻辑要求和实践检验外，无论是几千年的习俗，宗教的权威，皇帝的赦免，流行的风尚统统没有用的．在现存的东西中还没有哪一件能像数学那样好到足以延续几千年的历史之久．当我们致力于数学的发现和创造的时候，我们依靠的往往是对思想方法、真理、美和艺术的追求，因此数学具有科学价值和人文价值．从人文意义上看，数学是人类文化的一部分，是人类精神最精致的花朵之一，是世世代代一砖一瓦建造起来的一座永恒的知识的大教堂，数学深刻地影响着人类精神生活．随数学的发展和进步，大大促进了人的思想的解放，提高和丰富了人类的整个精神水平，从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人．现代数学是现代文化的核心和基础，始终处于中心地位，而影响到人类知识的所有部门，历史已经证明而且将继续证明，一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的．数学中的数形结合、化归、分类讨论、构造、归纳猜想的思想方法、精确的数学分析标准等无一不是人类思维的精华，堪称科学方法的典范．数学在为人类社会创造巨大的物质财富的同时，也丰富了人的精神世界．数学的科学价值和人文价值是一个统一体，数学知识是思想，精神的载体，数学的应用是多层次的，从表层意义上讲是知识的应用，因此，必须贯彻科学主义思想，以知识的传授为最基本的要求，任何人都不能否认科学的力量．从深层意义上讲是思想方法，精神的应用，反映出深蕴其中的人文价值，影响人的思维方式，智力发展、审美情趣和伦理道德．
我们要用动态的、多元的、多角度、多方位认识数学的一些基本要素和数学的双重性．认识数学是一门动态的发展的科学，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则；数学是过程、手段、技术、思维方式、美的艺术；是概念、命题、法则、公式、问题、语言、精神、思想方法的复合体；是研究现实世界空间形式和数量关系、模式和秩序的科学；是人类生活的工具、是人类交流的语言、是一种文化…… 对数学不同侧面、角度的认识和诠释，形成不同的数学观、数学教学理念．例如如果把数学理解为一种语言，那么师生在教学中就会注重师生、生生之间的平等交流与合作；如果认识了数学的双重价值，那么师生就会注重数学的科学价值和人文价值，关注人的发展，关注学生体验，产生以人为本的教育理念；如果认识了数学是美的艺术，师生就会用艺术的思维审视数学，追求数学美．认识数学是学习数学的前提，只有全方位、多角度、多层次认识数学，用发展的、辩证的观点认识数学，才能更好地了解数学，亲近数学，从而一生钟爱数学．
2数学教师教数学的数学感觉
2.1用数学的教育形态教学的感觉
像水有液态、气态和固态三种形态一样，数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式．原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考．它具有后人仿效的历史价值．数学的学术形态（科学数学）是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理，各部分知识紧密联系，形成严格的科学体系．数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化．由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流．数学的教育形态（学科数学）是教师依据教育学、心理学原理，依据学生现有认识水平，生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值．这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态．
数学的学术形态掩盖了数学美丽的色彩，遮蔽了数学的光芒．数学的学术形态就像在X光线下透视一个美人，我们看到的是美人的骨架，它是僵死的、冰冷的美丽．把数学的学术形态转化为教育形态，就是活化美人，使其变成有血有肉、生动形象的、激动人心的和人见人爱的活美人．这血和肉就是教师给予补充上去的．现实数学教材由于种种原因是对数学知识的高度简约化的概括与摹写，很少甚至没有叙述那些定理和规律的发现过程，使教科书成为一本无人活动的记录本．因此教科书本质上仍是数学的学术形态．在教学中就是要善于激活教材，使数学课堂成为师生人生中一段激荡的生命历程．
本题以常见的树木为背景，是一幅美丽大自然的素描图，给人无穷的想象空间，它是公路两侧的绿化树，它是小区的绿阴道，它是未开垦的原始森林……思考本题就是一次难忘的森林之旅．显然数学的教育形态更生动、更直观．用数学的教育形态与学生交流学生更容易理解．
2.2把数学教育本土化的感觉
要让学生真正理解数学，就要让数学本土化、民族化．要把数学用本土、本民族喜闻乐见的民族形式和地方语言表现出来；把数学变成具有教师个性特征的人性化数学；教师要成为把数学加工成能让本地学生吃的“饲料”的加工厂，这个加工厂把数学的学术形态变为教育形态；要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学．现在各地自主命题就是这一思想的具体体现，全国一套统编教材的时代已过去，而一个多样化的教材体系（国家、地方、学校教材体系）的时代已到来．
2.3把数学当哲学、美学、政治学、经济学、军事
学、物理学…来教的感觉数学是研究现实世界空间形式、数学量关系、模式和秩序的科学，它的最大特点是高度的抽象性．它源于生活和现实世界，但又高于生活和现实世界，因此它蕴含着丰富的哲学、政治、美学、经济学、军事学等学科的重要思想，从而我们教师可以把数学当哲学、美学、政治学、经济学、军事学、物理学…来教，教学生用数学的眼光观察社会，思考人生、领悟人生．例如数学美是已为教育和美学界所认可，我们要充分挖掘数学中美的因素，引导学生发现、鉴赏、体验数学概念、公式、定理、法则中所蕴含的数学美的信息．在数学教学中把数学美展现出来，渗透在学生心灵中．在数学教育中，学生感受、欣赏、体验数学美，体会数学是一个五彩缤纷的美的世界．
2.4把数学教育生命化的感觉
生命化教育的意义所追求的是人的生命的完整，即人格心灵的完整、个性的发展、情感和兴趣的满足，同时生命化教育也是一种充满生命体验与关怀，感悟生命意义，富于生命活力的教学境界．数学教育生命化是以教师和学生的生命发展为基础，通过对生活世界的关注，使学生得到情感体验、人格提升、个性张扬，同时使教师的职业生命得到焕发，师生生命在数学课堂中交往互动，共同经历中，不断生成的过程．人的生命只有一次，正因为如此，才更显珍贵，无论学生还是教师，对生命都应珍惜，所以数学教育要把生活世界还给师生，把人格塑造、个性张扬归于数学教育的个体．数学教育应关注在生长、成长中的人的整个生命，这是数学教育的根本所在．数学教育要体现数学回归自然、社会和生活的规律；关注人的生命的生成；更具生活化和人文化．
数学教育生命化是一个过程，是数学向生活世界回归，将数学知识的获得赋予一定的生活意义、生命意义．让数学知识的获得过程与生命的提升过程相一致．生命属于生活世界，生命是一个连续的过程，当下的生活是过去与未来的连接点．让数学成为生命生长的苗圃；让数学成为生命享受的乐园；让数学成为生命创造的天地．数学教育的生命化就是将数学与学生已获得的生命意义的经验和生命成长的过程连接起来．例如有学生认为12+14=26，要让学生改变这种观点，就要将其生活化，回到真实的生活世界．教师手里拿一个苹果，给学生一半，然后再把手里的分成二份，给学生一份，这时学生手里就有12+14=34个苹果．如果在教学实践中，数学与现实生活背离，教师只专心于数学的意义，忽视学生感受体验，不赋予数学知识生活、生命意义，学生就会得出一幅“蒙娜丽莎”值一亿美元，两幅“蒙娜丽莎”值两亿美元的数学结论．
我们的数学教育要尽快确立“以人为本”的观念，把数学课堂教学看着是自己，也是学生人生中的一段激荡的生命经历，教师相信每一位学生都具有巨大的学习潜能，鼓励学生去不断探索，并把自己的发现和创造视为最有价值的劳动成果．尽快从远离学生生命世界的格局中走出来，回归学生真实生活，关注学生的生命世界，关注学生的生命实质是关注学生的生命历程、经验、感受和体验．每一个学生的生命是独特的，这种独特性以其特有的遗传因素与环境相互作用，并通过其经历而形成自我经验来感受生活、感受他人、感受数学世界．也是基于他的生命感受，他的自我经验来理解生活、理解他人、理解数学和理解世界
3数学教师学习数学的数学感觉
3.1探寻数学本源、理解数学本质和追求数学
真谛的感觉在新课程标准下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题．数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉．学习数学就是要把数学适当返璞归真，恢复数学的本来面目，回到真实的自然、社会和现实生活中去，回到数学家当初发明创新的状态，把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态．要不断地探寻数学的社会、生活和自然本源；数学的逻辑本源；数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点．从而探寻数学的本源，理解数学的本质．
数学源于生活、源于自然、源于社会．人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源．例如，已知a,b∈R,a 3.2“教、学、做”合一的感觉
学习数学的最好的方法是做数学,数学从根本上说是做出来的．人民教育家陶行知先生说：“事怎样做就怎样学；教的法则要根据学的法则，学的法则要根据做的法则……教学做是一件事，不是三件事，我们要在做上教，在做上学，在做上教是先生，从先生对学生关系来说：做便是教；从学生对先生的关系来说：做便是学．先生拿做来教，乃是真教；学生拿做来学，方是实学．不在做上用功夫，教固不成教，学也不成学……所以做是学的中心，也是教的中心．”数学大师哈尔莫斯也说“最好的学习方法是动手，最差的学习方法是动口”．做数学就是参与数学研究，特别是教材的研究，通过做数学、发现发明数学，积累丰富的经历．虽然数学问题变化多端，千奇百怪，但总有共性，数学研究的经历、经验，具有一般性，日常解题和数学发明发现之间，没有不可逾越的鸿沟．可见，研究数学有助于数学教学的设计．我们注意到成功的数学教育家都是大数学家，都在数学研究上有所发现、有所创新．
3.3学习数学,重“知”，尚“识”的感觉
我们不但要对数学知识有深刻的认识，还要理解数学知识的深刻内涵、适用范围、迁移、来源、变形、顺用、逆用、数学意义、生活意义和现实意义．有专家调查对于初中学生能计算：(n+1)2－n2=2n+1，但他们不知道该式表达的数学意义（任意奇数都可以表示为两个连续整数的平方差），这就是数学的“识”，数学家华罗庚指出：“在工作中经常为自己的知不广识而困恼”，认为搞科学研究不能只以“知”的水平要求自己，而要严格检查自己是否把所学、所知、所见的东西提高到“识”的水平．有知无识的人，能完成任务，但不能高水平的完成任务．因为我们要认识事物的本质，达到灵活运用，变为自己的东西，就必须知而识之，学而识之．
参考文献
1黄晓学.让鲜活的思想在数学课堂中流淌［J］.数学教育学报（天津）2005(14)
2李正银.“生命化教学”学说评析及其对数学教育的启示［J］,天津：数学教育学报，2005(14)
3李绍荣.试论数学教育现化的基本特征［J］,重庆：数学教学通讯，2004（7）
4黄晓学.数学教育贵在尚识［J］,天津：数学教育学报，2006(14)
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
1数学教师对数学“一见钟情”的感觉
当代，中小学数学教师对“什么是数学？数学有什么特征？本质如何？有什么教育价值？对当今数学教育有什么评价”等问题缺乏了解，一个对这些问题，对数学毫无兴趣，毫无感情的数学教师，又如何去培养他的学生对数学的兴趣？自己不爱数学，又如何引导学生喜欢数学呢？爱数学就要了解数学，认识数学．
1.1认识数学的本质,树立科学的数学观
从宏观讲，认识数学首先是认识数学的本质，也就是数学是什么的问题? 因为数学的本质问题是学习和研究数学不能回避、首要的和最基本的问题．虽然这一问题至今没有完整的答案，但无论是数学学术专著，还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置．当代对数学本质的描述是: 数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学.
1.2认识数学的地位、作用和意义, 崇尚数学
是人类理解自然、征服自然的有力武器数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；能帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明．数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力，抽象能力，想象能力和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的组成部分；数学是人类理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把钥匙．
1.3认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数
学思想和数学精神数学既是自然科学，又是人文科学．当我们致力于数学发现时，我们就在探寻客观（不以人的意志为转移）规律，除了逻辑要求和实践检验外，无论是几千年的习俗，宗教的权威，皇帝的赦免，流行的风尚统统没有用的．在现存的东西中还没有哪一件能像数学那样好到足以延续几千年的历史之久．当我们致力于数学的发现和创造的时候，我们依靠的往往是对思想方法、真理、美和艺术的追求，因此数学具有科学价值和人文价值．从人文意义上看，数学是人类文化的一部分，是人类精神最精致的花朵之一，是世世代代一砖一瓦建造起来的一座永恒的知识的大教堂，数学深刻地影响着人类精神生活．随数学的发展和进步，大大促进了人的思想的解放，提高和丰富了人类的整个精神水平，从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人．现代数学是现代文化的核心和基础，始终处于中心地位，而影响到人类知识的所有部门，历史已经证明而且将继续证明，一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的．数学中的数形结合、化归、分类讨论、构造、归纳猜想的思想方法、精确的数学分析标准等无一不是人类思维的精华，堪称科学方法的典范．数学在为人类社会创造巨大的物质财富的同时，也丰富了人的精神世界．数学的科学价值和人文价值是一个统一体，数学知识是思想，精神的载体，数学的应用是多层次的，从表层意义上讲是知识的应用，因此，必须贯彻科学主义思想，以知识的传授为最基本的要求，任何人都不能否认科学的力量．从深层意义上讲是思想方法，精神的应用，反映出深蕴其中的人文价值，影响人的思维方式，智力发展、审美情趣和伦理道德．
我们要用动态的、多元的、多角度、多方位认识数学的一些基本要素和数学的双重性．认识数学是一门动态的发展的科学，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则；数学是过程、手段、技术、思维方式、美的艺术；是概念、命题、法则、公式、问题、语言、精神、思想方法的复合体；是研究现实世界空间形式和数量关系、模式和秩序的科学；是人类生活的工具、是人类交流的语言、是一种文化…… 对数学不同侧面、角度的认识和诠释，形成不同的数学观、数学教学理念．例如如果把数学理解为一种语言，那么师生在教学中就会注重师生、生生之间的平等交流与合作；如果认识了数学的双重价值，那么师生就会注重数学的科学价值和人文价值，关注人的发展，关注学生体验，产生以人为本的教育理念；如果认识了数学是美的艺术，师生就会用艺术的思维审视数学，追求数学美．认识数学是学习数学的前提，只有全方位、多角度、多层次认识数学，用发展的、辩证的观点认识数学，才能更好地了解数学，亲近数学，从而一生钟爱数学．
2数学教师教数学的数学感觉
2.1用数学的教育形态教学的感觉
像水有液态、气态和固态三种形态一样，数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式．原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考．它具有后人仿效的历史价值．数学的学术形态（科学数学）是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理，各部分知识紧密联系，形成严格的科学体系．数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化．由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流．数学的教育形态（学科数学）是教师依据教育学、心理学原理，依据学生现有认识水平，生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值．这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态．
数学的学术形态掩盖了数学美丽的色彩，遮蔽了数学的光芒．数学的学术形态就像在X光线下透视一个美人，我们看到的是美人的骨架，它是僵死的、冰冷的美丽．把数学的学术形态转化为教育形态，就是活化美人，使其变成有血有肉、生动形象的、激动人心的和人见人爱的活美人．这血和肉就是教师给予补充上去的．现实数学教材由于种种原因是对数学知识的高度简约化的概括与摹写，很少甚至没有叙述那些定理和规律的发现过程，使教科书成为一本无人活动的记录本．因此教科书本质上仍是数学的学术形态．在教学中就是要善于激活教材，使数学课堂成为师生人生中一段激荡的生命历程．
本题以常见的树木为背景，是一幅美丽大自然的素描图，给人无穷的想象空间，它是公路两侧的绿化树，它是小区的绿阴道，它是未开垦的原始森林……思考本题就是一次难忘的森林之旅．显然数学的教育形态更生动、更直观．用数学的教育形态与学生交流学生更容易理解．
2.2把数学教育本土化的感觉
要让学生真正理解数学，就要让数学本土化、民族化．要把数学用本土、本民族喜闻乐见的民族形式和地方语言表现出来；把数学变成具有教师个性特征的人性化数学；教师要成为把数学加工成能让本地学生吃的“饲料”的加工厂，这个加工厂把数学的学术形态变为教育形态；要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学．现在各地自主命题就是这一思想的具体体现，全国一套统编教材的时代已过去，而一个多样化的教材体系（国家、地方、学校教材体系）的时代已到来．
2.3把数学当哲学、美学、政治学、经济学、军事
学、物理学…来教的感觉数学是研究现实世界空间形式、数学量关系、模式和秩序的科学，它的最大特点是高度的抽象性．它源于生活和现实世界，但又高于生活和现实世界，因此它蕴含着丰富的哲学、政治、美学、经济学、军事学等学科的重要思想，从而我们教师可以把数学当哲学、美学、政治学、经济学、军事学、物理学…来教，教学生用数学的眼光观察社会，思考人生、领悟人生．例如数学美是已为教育和美学界所认可，我们要充分挖掘数学中美的因素，引导学生发现、鉴赏、体验数学概念、公式、定理、法则中所蕴含的数学美的信息．在数学教学中把数学美展现出来，渗透在学生心灵中．在数学教育中，学生感受、欣赏、体验数学美，体会数学是一个五彩缤纷的美的世界．
2.4把数学教育生命化的感觉
生命化教育的意义所追求的是人的生命的完整，即人格心灵的完整、个性的发展、情感和兴趣的满足，同时生命化教育也是一种充满生命体验与关怀，感悟生命意义，富于生命活力的教学境界．数学教育生命化是以教师和学生的生命发展为基础，通过对生活世界的关注，使学生得到情感体验、人格提升、个性张扬，同时使教师的职业生命得到焕发，师生生命在数学课堂中交往互动，共同经历中，不断生成的过程．人的生命只有一次，正因为如此，才更显珍贵，无论学生还是教师，对生命都应珍惜，所以数学教育要把生活世界还给师生，把人格塑造、个性张扬归于数学教育的个体．数学教育应关注在生长、成长中的人的整个生命，这是数学教育的根本所在．数学教育要体现数学回归自然、社会和生活的规律；关注人的生命的生成；更具生活化和人文化．
数学教育生命化是一个过程，是数学向生活世界回归，将数学知识的获得赋予一定的生活意义、生命意义．让数学知识的获得过程与生命的提升过程相一致．生命属于生活世界，生命是一个连续的过程，当下的生活是过去与未来的连接点．让数学成为生命生长的苗圃；让数学成为生命享受的乐园；让数学成为生命创造的天地．数学教育的生命化就是将数学与学生已获得的生命意义的经验和生命成长的过程连接起来．例如有学生认为12+14=26，要让学生改变这种观点，就要将其生活化，回到真实的生活世界．教师手里拿一个苹果，给学生一半，然后再把手里的分成二份，给学生一份，这时学生手里就有12+14=34个苹果．如果在教学实践中，数学与现实生活背离，教师只专心于数学的意义，忽视学生感受体验，不赋予数学知识生活、生命意义，学生就会得出一幅“蒙娜丽莎”值一亿美元，两幅“蒙娜丽莎”值两亿美元的数学结论．
我们的数学教育要尽快确立“以人为本”的观念，把数学课堂教学看着是自己，也是学生人生中的一段激荡的生命经历，教师相信每一位学生都具有巨大的学习潜能，鼓励学生去不断探索，并把自己的发现和创造视为最有价值的劳动成果．尽快从远离学生生命世界的格局中走出来，回归学生真实生活，关注学生的生命世界，关注学生的生命实质是关注学生的生命历程、经验、感受和体验．每一个学生的生命是独特的，这种独特性以其特有的遗传因素与环境相互作用，并通过其经历而形成自我经验来感受生活、感受他人、感受数学世界．也是基于他的生命感受，他的自我经验来理解生活、理解他人、理解数学和理解世界
3数学教师学习数学的数学感觉
3.1探寻数学本源、理解数学本质和追求数学
真谛的感觉在新课程标准下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题．数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉．学习数学就是要把数学适当返璞归真，恢复数学的本来面目，回到真实的自然、社会和现实生活中去，回到数学家当初发明创新的状态，把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态．要不断地探寻数学的社会、生活和自然本源；数学的逻辑本源；数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点．从而探寻数学的本源，理解数学的本质．
数学源于生活、源于自然、源于社会．人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源．例如，已知a,b∈R,a
学习数学的最好的方法是做数学,数学从根本上说是做出来的．人民教育家陶行知先生说：“事怎样做就怎样学；教的法则要根据学的法则，学的法则要根据做的法则……教学做是一件事，不是三件事，我们要在做上教，在做上学，在做上教是先生，从先生对学生关系来说：做便是教；从学生对先生的关系来说：做便是学．先生拿做来教，乃是真教；学生拿做来学，方是实学．不在做上用功夫，教固不成教，学也不成学……所以做是学的中心，也是教的中心．”数学大师哈尔莫斯也说“最好的学习方法是动手，最差的学习方法是动口”．做数学就是参与数学研究，特别是教材的研究，通过做数学、发现发明数学，积累丰富的经历．虽然数学问题变化多端，千奇百怪，但总有共性，数学研究的经历、经验，具有一般性，日常解题和数学发明发现之间，没有不可逾越的鸿沟．可见，研究数学有助于数学教学的设计．我们注意到成功的数学教育家都是大数学家，都在数学研究上有所发现、有所创新．
3.3学习数学,重“知”，尚“识”的感觉
我们不但要对数学知识有深刻的认识，还要理解数学知识的深刻内涵、适用范围、迁移、来源、变形、顺用、逆用、数学意义、生活意义和现实意义．有专家调查对于初中学生能计算：(n+1)2－n2=2n+1，但他们不知道该式表达的数学意义（任意奇数都可以表示为两个连续整数的平方差），这就是数学的“识”，数学家华罗庚指出：“在工作中经常为自己的知不广识而困恼”，认为搞科学研究不能只以“知”的水平要求自己，而要严格检查自己是否把所学、所知、所见的东西提高到“识”的水平．有知无识的人，能完成任务，但不能高水平的完成任务．因为我们要认识事物的本质，达到灵活运用，变为自己的东西，就必须知而识之，学而识之．
参考文献
1黄晓学.让鲜活的思想在数学课堂中流淌［J］.数学教育学报（天津）2005(14)
2李正银.“生命化教学”学说评析及其对数学教育的启示［J］,天津：数学教育学报，2005(14)
3李绍荣.试论数学教育现化的基本特征［J］,重庆：数学教学通讯，2004（7）
4黄晓学.数学教育贵在尚识［J］,天津：数学教育学报，2006(14)
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”