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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）02-0136-01
数学课堂教学，其实就是学生、教师、文本之间的一种精神的沟通和心灵上的碰撞。要让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，并从与他人的交流碰撞中获益。数学教学就是要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。
下面我就结合自己去年教的六年级数学《比例尺》的课堂教学来谈谈在思维的碰撞中构建知识的一些浅见，与大家商榷。
一、与原有的旧知碰撞，激发探究的热情
新课伊始，我设计了一个与本节课知识有关的脑筋急转弯游戏，学生兴趣高涨，每个学生的思维都处于兴奋状态，就象一个浇了油的火把，等待教师去点燃。
[片段一]
师：同学们请听题：从我们水头去南安搭车一般需要一个小时，而一直小蚂蚁从水头爬到了南安只花了五秒钟，你知道它怎么爬的呢？
生：小蚂蚁是在地图爬的（多数学生很快想出）。
师：再请听题：1.请你画一条表示5厘米长的线段；
（生立即完成）
师：2.请你画一条表示2分米长的线段；
（生立即完成）
师：3.请你画一条表示15千米长的线段；
（生开始骚动、私语、讨论、交流……不一会儿，有人开始画了，画的人逐渐多了，更多人动手了，全开始画了。）
师：谁愿意说说自己是怎么做的？
生1：我是在纸上画一条3厘米长的线段表示15千米的线段的；
生2：我是用5厘米表示的15千米的线段的；
生3：我是用15厘米表示的15千米的线段的；
……
有个名人曾说过，为了激发学生的思維，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开发阶段。在脑筋急转弯游戏之后，此刻的学生思维的闸门已经打开。再通过让学生画线段，一步一步从学生能立即完成的任务逐步发展到思维出现阻碍的任务，此刻的学生处于心求通而未得，口欲言而不能的状态。在这愤悱之时，学生的思维与自己原有的知识在交锋，与原有的思维在碰撞，很快有的学生通过自己思维的努力，突破了原有知识和思维的偏狭，实现了思维的跨越；在这愤悱之时，学生也尝到了“摘到桃子”的喜悦；在这愤悱之时，学生的学习热情已被点燃，学习兴趣迅速高涨，从而能以活跃的思维、热切的探索和快乐心情进入新的学习之中。
二、与初建的新知碰撞，重建知识的结构
在学习和掌握了比例尺的意义之后，我安排了一些与例题类似的求比例尺应用题让学生练习，从练习的效果看来，学生已经掌握了求比例尺的方法。由于所练习的题目结果都是前项是1的比例尺（即缩小比例尺），所以我设计了下面的题目来拓展学生的知识面和提升学生的思维品质。
[片段二]
师（出示）：计算机中某一零件长2毫米，在设计师的图纸上是3厘米，求这幅设计图的比例尺。
（生试做后汇报）
生1：我是这样做的：先把单位化统一，3厘米=30毫米，2：30=1：15，由此得到这幅图的比例尺是1：15。
生2：老师，我同意先把单位化统一，但他后面的解法我不同意。我认为根据比例尺的意义，应该用实际距离2毫米去比图上距离30毫米，列式是30：2=15：1。
生1：可是我们前面求出的比例尺的前项都是1啊。
师：还有不同解法吗？
生：没有。
师：到底是哪种解法对呢？
（请同学们互相交流自己的看法。）
生3：我同意生2的意见，这道题跟我们前面做过的题目是有区别的。前面做的题目都是图上距离比实际距离小，而这题恰恰相反，图上距离比实际距离大。按照比例尺的意义，我认为用生2的解法正确。
生4：我也同意生3的说法。
……
师（因势利导地说）：在本题之前我们做的求比例尺题目都是图上距离比实际距离小，这种比例尺是缩小比例尺；而本题是把实际距离扩大以后画的，这种比例尺是扩大比例尺。
……
当学生把新的知识刚刚认识、理解和运用时，作为教师应该利用相关的方法和手段帮助学生建立起完整的知识结构。比如在做这道题之前，学生建立的比例尺知识都是缩小比例尺，尚未能形成完整的知识结构。这道题的选入，对学生刚刚形成的初步的知识形成了一点撞击。在拓宽了比例尺这一知识的内涵的同时，也为学生完整知识结构的建构提供的经验和可能。有利于开阔学生的思维广度，有利于开拓学生的思维深度，有利于培养学生科学的思维品质，更有利于顺应和同化新的知识和技能。
三、与同学的思维碰撞，塑造灵动的思维
在学生熟练地掌握比例尺的意义和求一幅图的比例尺的基础上，为了提升学生对比例尺理解的深度，我在下课之前安排了一个全班学生参与的辩论环节，又一次收获了精彩。
[教学片段三]
师：请大家讨论这个问题：比例尺是尺吗？
（问题一提出，课堂立即沸腾起来。经过同学间的一番交流，课堂渐渐井了下来，一张张小手已经举起。）
生1：我认为比例尺是尺。
生2：我不同意他的说法，我的看法是比例尺不是尺。
师：有两种不同意见了，同意生1的同学举左手，同意生2的同学举右手。
师：呵呵，势均力敌哦。老师这样安排，请同意比例尺是尺的同学坐到老师的左边，不同意的同学坐在老师的右边，你们各方思考并研究出你们说服对方的充足理由，好吗？
（教室里再次沸腾起来。）
同意方：我们认为比例尺是尺，不是尺怎么会叫比例尺这个名称呢？
不同意方：我们的观点是：尺具有直接度量长度的功能。如果比例尺是尺，那它就可以直接度量实际距离，事实上比例尺是不能直接度量实际距离的，而只能通过转化计算出实际的距离。
师：你们同意哪种观点。
生（一起）：第二种。
师：是的，他们说得太好了，大家也都理解了吗？
……
这一环节是在学生已经建立了相关知识结构的基础上，为学生更深层次的去领悟知识间的联系和区别、进一步提升学生思维能力和交流质量而设计的。在这个思考、交流、辩论的过程中，学生心扉自然敞开，处于完全自由的状态下，学生的思维活跃，探索问题的积极性很高，研究的兴趣正鼾。在这样开放的教学下，学生的思维在与同学的对话中得到不断的休正、完善，自己的思维方式也在逐渐地受到其他同学科学合理思维方式的影响而顺应、同化，有利于培养了学生敢于对话、敢于表述自己思维、敢于与不同思维进行辩论的胆量和兴趣。在促进学生思维和谐发展的同时，也高效地构建了数学知识，学生的数学素养也得到了健康的、全面的发展。
数学课堂教学，其实就是学生、教师、文本之间的一种精神的沟通和心灵上的碰撞。要让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，并从与他人的交流碰撞中获益。数学教学就是要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。
下面我就结合自己去年教的六年级数学《比例尺》的课堂教学来谈谈在思维的碰撞中构建知识的一些浅见，与大家商榷。
一、与原有的旧知碰撞，激发探究的热情
新课伊始，我设计了一个与本节课知识有关的脑筋急转弯游戏，学生兴趣高涨，每个学生的思维都处于兴奋状态，就象一个浇了油的火把，等待教师去点燃。
[片段一]
师：同学们请听题：从我们水头去南安搭车一般需要一个小时，而一直小蚂蚁从水头爬到了南安只花了五秒钟，你知道它怎么爬的呢？
生：小蚂蚁是在地图爬的（多数学生很快想出）。
师：再请听题：1.请你画一条表示5厘米长的线段；
（生立即完成）
师：2.请你画一条表示2分米长的线段；
（生立即完成）
师：3.请你画一条表示15千米长的线段；
（生开始骚动、私语、讨论、交流……不一会儿，有人开始画了，画的人逐渐多了，更多人动手了，全开始画了。）
师：谁愿意说说自己是怎么做的？
生1：我是在纸上画一条3厘米长的线段表示15千米的线段的；
生2：我是用5厘米表示的15千米的线段的；
生3：我是用15厘米表示的15千米的线段的；
……
有个名人曾说过，为了激发学生的思維，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开发阶段。在脑筋急转弯游戏之后，此刻的学生思维的闸门已经打开。再通过让学生画线段，一步一步从学生能立即完成的任务逐步发展到思维出现阻碍的任务，此刻的学生处于心求通而未得，口欲言而不能的状态。在这愤悱之时，学生的思维与自己原有的知识在交锋，与原有的思维在碰撞，很快有的学生通过自己思维的努力，突破了原有知识和思维的偏狭，实现了思维的跨越；在这愤悱之时，学生也尝到了“摘到桃子”的喜悦；在这愤悱之时，学生的学习热情已被点燃，学习兴趣迅速高涨，从而能以活跃的思维、热切的探索和快乐心情进入新的学习之中。
二、与初建的新知碰撞，重建知识的结构
在学习和掌握了比例尺的意义之后，我安排了一些与例题类似的求比例尺应用题让学生练习，从练习的效果看来，学生已经掌握了求比例尺的方法。由于所练习的题目结果都是前项是1的比例尺（即缩小比例尺），所以我设计了下面的题目来拓展学生的知识面和提升学生的思维品质。
[片段二]
师（出示）：计算机中某一零件长2毫米，在设计师的图纸上是3厘米，求这幅设计图的比例尺。
（生试做后汇报）
生1：我是这样做的：先把单位化统一，3厘米=30毫米，2：30=1：15，由此得到这幅图的比例尺是1：15。
生2：老师，我同意先把单位化统一，但他后面的解法我不同意。我认为根据比例尺的意义，应该用实际距离2毫米去比图上距离30毫米，列式是30：2=15：1。
生1：可是我们前面求出的比例尺的前项都是1啊。
师：还有不同解法吗？
生：没有。
师：到底是哪种解法对呢？
（请同学们互相交流自己的看法。）
生3：我同意生2的意见，这道题跟我们前面做过的题目是有区别的。前面做的题目都是图上距离比实际距离小，而这题恰恰相反，图上距离比实际距离大。按照比例尺的意义，我认为用生2的解法正确。
生4：我也同意生3的说法。
……
师（因势利导地说）：在本题之前我们做的求比例尺题目都是图上距离比实际距离小，这种比例尺是缩小比例尺；而本题是把实际距离扩大以后画的，这种比例尺是扩大比例尺。
……
当学生把新的知识刚刚认识、理解和运用时，作为教师应该利用相关的方法和手段帮助学生建立起完整的知识结构。比如在做这道题之前，学生建立的比例尺知识都是缩小比例尺，尚未能形成完整的知识结构。这道题的选入，对学生刚刚形成的初步的知识形成了一点撞击。在拓宽了比例尺这一知识的内涵的同时，也为学生完整知识结构的建构提供的经验和可能。有利于开阔学生的思维广度，有利于开拓学生的思维深度，有利于培养学生科学的思维品质，更有利于顺应和同化新的知识和技能。
三、与同学的思维碰撞，塑造灵动的思维
在学生熟练地掌握比例尺的意义和求一幅图的比例尺的基础上，为了提升学生对比例尺理解的深度，我在下课之前安排了一个全班学生参与的辩论环节，又一次收获了精彩。
[教学片段三]
师：请大家讨论这个问题：比例尺是尺吗？
（问题一提出，课堂立即沸腾起来。经过同学间的一番交流，课堂渐渐井了下来，一张张小手已经举起。）
生1：我认为比例尺是尺。
生2：我不同意他的说法，我的看法是比例尺不是尺。
师：有两种不同意见了，同意生1的同学举左手，同意生2的同学举右手。
师：呵呵，势均力敌哦。老师这样安排，请同意比例尺是尺的同学坐到老师的左边，不同意的同学坐在老师的右边，你们各方思考并研究出你们说服对方的充足理由，好吗？
（教室里再次沸腾起来。）
同意方：我们认为比例尺是尺，不是尺怎么会叫比例尺这个名称呢？
不同意方：我们的观点是：尺具有直接度量长度的功能。如果比例尺是尺，那它就可以直接度量实际距离，事实上比例尺是不能直接度量实际距离的，而只能通过转化计算出实际的距离。
师：你们同意哪种观点。
生（一起）：第二种。
师：是的，他们说得太好了，大家也都理解了吗？
……
这一环节是在学生已经建立了相关知识结构的基础上，为学生更深层次的去领悟知识间的联系和区别、进一步提升学生思维能力和交流质量而设计的。在这个思考、交流、辩论的过程中，学生心扉自然敞开，处于完全自由的状态下，学生的思维活跃，探索问题的积极性很高，研究的兴趣正鼾。在这样开放的教学下，学生的思维在与同学的对话中得到不断的休正、完善，自己的思维方式也在逐渐地受到其他同学科学合理思维方式的影响而顺应、同化，有利于培养了学生敢于对话、敢于表述自己思维、敢于与不同思维进行辩论的胆量和兴趣。在促进学生思维和谐发展的同时，也高效地构建了数学知识，学生的数学素养也得到了健康的、全面的发展。