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摘 要：数学是小学生必修的一门课程，在小学数学教学中，教师不仅要授之以鱼，还应当学会授之以渔，这样才能帮助学生掌握更多的数学思想方法，为学生以后学习更加复杂的数学知识打好基础。以北师大教材为例，分析小学数学教学中优化思想方法的实践。
关键词：思想方法;优化;小学数学;教学实践;北师大
数学思想指的是人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，其揭示了数学发展中普遍的规律，是对数学规律的理性认识。数学方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段等。优化思想方法就是在已有的数学思想方法基础之上，选择更加优秀的方法进行运用，优化思想方法既是一种自然规律，同时又是一种好的思想方法，下面笔者将重点探究优化思想方法的教学策略，以促进师生的共同成长与发展。
一、“优化”思想方法的认识
1.优化的概念认识
优化的概念特点主要体现在以下几个方面，一是优化概念的深刻性，优化不仅仅只是一种思想，其也是方法。在解决问题的过程中，不仅要具有优化的思想，同时还可以包含有让问题变得更加有效、适宜的想法。同时，也可以将优化作为一种方法，切实解决多样的问题。而且优化不仅仅是过程，也是结果，优化不仅是问题解决的目标，其还将会对最终的结果进行优化，在此期间诞生的优化思想也将会渗透在问题解决的过程中。
二是“优化”就是在有限种和无限种具有可行性的方案中挑选出最为合适的方案和思想，因此要达到优化目的的前提条件就是多样化，优化是在对多种思想对比之下得出的结论，如果只有一种思想方法也就不存在所谓的优化。在优化时，必须要思考多种处理方式，即多中选优，优也就是人们认为最为合适的。对于一般的小学生来说，他们的年纪比较小，知识储备有限，因此可能无法想到多种方案，但是其也能够结合自身所学的知识以及实际生活经验，想到一种或者是两种方案，而且每个学生的生活经验以及思想认识等也存在有一定的差异，因此他们思考问题的角度和深度也不同，而在课堂多种思想互相碰撞，这样自然能够呈现出多种思想方法，教师也能够更好地引导学生对这些方法进行优化。
三是优化的本质在于整合。优化的前提是多样方案，但是这些方案的出处不一，存在有相似点，也有不同点，教师在引导学生优化思想方法之前，还需要加强对各种方案的整合，及时删除掉无用的思想或方案，使得各种资源得以更加有效整合。
四是优化具有整体性的特点。优化的规律通常不是有章可循的，而是由方案或者是思想中要素相互联系，然后在整体协调下产生其所特有的规律。整体性的原则就在于方案或思想中的各个要素应当始终是完整的，要综合考虑多种因素可能会对优化思想方法产生的影响。
2.“优化”思想方法的目标
“优化”的目标一是从复杂到简单。对于小学生来说，其知识储备少，在面对一些复杂的问题情境时，往往缺乏相应的方案，不知道该从何入手，而学生掌握了“优化”思想方法之后，教师可以将复杂的问题简单化，帮助学生更好地学习数学知识。二是从浪费到节省。浪费与节省属于两个不同的概念，在实际中究竟何为浪费，何为节省，人们往往有着不同的理解和认识。而从广义的角度来看，浪費的对象是资源，这其中的资源包含有多个方面的内容。在学习熟悉知识时，学生经常会遇到的情境资源主要包含有时间、材料和路线等应用问题，这些问题所涉及的浪费和节省概念相对也比较多。三是从低效到高效。低效指的是在解决问题时，所花费的时间比较多，但是效果却并不是十分理想，或者是问题根本无法得到有效的解决。高效则是指用时少、效果好且问题能够得到根本性的解决，从低效到高效就是思想优化的过程。
二、基于“优化”思想方法对教材梳理的认识
为了更好地分析“优化”思想方法，究竟应当如何发挥该方法的作用，做好小学数学教学实践工作，对北师大1～6年级的教材进行了系统化的梳理，发现“优化思想”的教学具体体现在以下几个方面。
1.板块渗透 主题呈现
“优化思想”在北师大版的教材中可谓是无处不在的，比如说，在计算机教学中有关于“算法优化”的内容，在解决问题教学中有关于“方法优化”的内容，统计学教学中则有关于“统计方法优化”的内容。此外，“数学好玩”的板块中则有关于以“优化”为主题的形式呈现，比如说《搭配中的学问》《优化》《比赛场次》以及《包装的学问》等主题实施的重点都在于对学生的思维进行训练和优化。
2.单一情境 综合情境
对于小学生来说，其在学习数学知识时，掌握基本数学思想方法可以更好地理解和记忆自己所学习的知识，而且思想方法可以应用在不同的知识学习上，使学生终身受益。北师大版本的小学数学教材在编写期间为了帮助学生掌握更多的数学知识，因此编入了大量与学生现实生活存在有一定联系的生活情境，其中既有单一情境，也有综合情境。如单一情境有沏茶、烙饼、搭配问题等;复杂情境则有旅游中的数学、秋游等。这些情境学生并不是十分陌生，借助这些情境，学生更容易融入数学学习活动中，能够自主探究各种学习方法与知识，可以更加深层次地体会优化思想在实际生活中的应用。
3.感知体验 深刻理解
在小学阶段的数学教学中“优化”思想方法的渗透并非是一蹴而就的，其是一个循序渐进的过程，学生处在不同的学习阶段，知识储备不同，掌握的思想方法也存在有较大的差异，因此在不同阶段，关于“优化”思想方法的目标定位也存在一定的差别，比如说，低年级学生应当以感知体验为主，主要的教学目的就在于引导学生了解和认识该思想方法，所以说选取的一些案例也应当以简单易懂为主。学生进入中高年级已经储备了一定的数学知识，在此阶段就需要重视学生对“优化”思想方法的深刻理解，因此所选取的教学案例也需要适当加大难度。
三、“优化”思想方法的教学策略 1.“优化”思想方法实施的前提
在学生心中渗透“优化”思想方法，笔者认为其首先要做好以下方面的工作，才能达到理想的教学效果。首先，要优化内容。北师大版的小学数学教材中关于优化思想的内容数不胜数，但是实际教学中许多教师对教材内容的认识则还在原地踏步，自身对于数学思想方法也没有形成系统、逻辑和整体性的认识，因此，为了更好地达成教学目标，达到教学目的，就需要教师先系统化地梳理教材，了解每个学段关于“优化”思想方法是如何展现的，然后为后期教学工作的实施做好准备。
其次是优化情境。结合上文的分析论述可以发现，北师大版小学数学教材中提供了大量的“优化”情境，数学思想方法就隐藏在这些情境之中，但是这些情境的展现还存在有比较单一的问题，这样实际上是不利于学生逻辑思维训练的。因此，在教学中，教师可以结合教材中已有的单一情境，为学生提供更加丰富、复杂的生活情境，帮助学生更好地迁移运用，最终提高学生解决问题的能力。
最后是优化方法。对于许多小学生来说，由于知识储备有限，因此“优化思想”是一个相对比较模糊的概念，其认识始终处在比较浅显的状态。因此，在“优化”思想方法时，要想在学生的脑海中形成一个清晰而有稳定的思想，其实际上还有一个内化的过程，而内化也并非是一蹴而就的。结合笔者自身的教学经验来看，帮助学生获取数学思想方法，可以从两个方面入手，一方面是教师在日常教学中的训练，教师的各项教学行为会在无意识中对学生的思想行为产生影响，教师在教学中有意识地灌输数学思想方法。另一方面学生自身的反思和顿悟也极为重要，如果教师所传授的方法，学生自身始终不去反思和感悟，那么教师即便说再多，所发挥的作用效果也并不十分明显，因此教师在教学中还需要加强对学生的引导，帮助学生养成自我学习与反思的良好习惯。
2.“优化”思想方法的实施目标
小学数学中“优化”思想方法绝非一朝一夕能够做好的事情，其需要循序渐进。在具体的教学中，教师首先应当以简单为目标，小学数学所教学的知识难度虽然不是很大，但是同样的问题，需要学生从多种解决方法中找出最优的解决方法，对于小学生来说无疑是一个巨大的挑战，如果教师一开始设置的问题难度就比较大，那么学生理解这些知识时也将会困难重重。所以说，在教学中教师可以先设置一个比较简单的目标，即便是针对复杂的问题也先从简单入手，在寻找到规律之后，然后运用规律解决更加复杂的问题。以“图形中的规律”一课为例，这节课主要就是引导学生通过摆小木棒的方式，在不断的操作、观察以及讨论中，找到一些简单图形的摆放规律，获取一定的解决实际问题的策略和方法。如在解决该问题时，教师可以先引导学生摆放三角形和正方形，从中寻找规律，打开学生的思维空间，然后从个别到一般，将自己所掌握的规律应用到实际生活之中。
二是以“节省”为目标。节省主要包含有省时、省料、省钱以及省路线等。在小学数学教材中有许多与节省相关的问题，比如说，工程问题中涉及的省時。
三是以“高效”为目标。所谓的高效指的是效果最优，其主要是在计算问题中有所涉及，追求的是保证计算的准确性以及解决复杂问题的有效性。如“乘法结合律”就是为了保证计算的准确性和高效性诞生的。
总之，授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法是贯穿于数学学习活动始终的重要内容，在小学阶段教学数学知识时，结合小学生的学习特点“优化”思想方法，能够更好地帮助学生学习数学知识，提升学生的学习积极性，同时其还可以进一步提升教师的教学能力，建设更加和谐的数学课堂。
参考文献：
[1]黄颖.“优化”思想方法在小学数学教学中的研究[J].新课程（综合版），2019（5）.
[2]孙淑兰.关于数学思想方法运用在小学数学课堂教学中的思考[J].科学咨询（科技·管理），2018（5）.
[3]金英.数学教学中“优化思想”的应用与实践[J].成才之路，2019（9）.
[4]谢雪燕.数学教学中培养学生的优化思想[J].教育教学论坛，2019（32）.
编辑 李琴芳
关键词：思想方法;优化;小学数学;教学实践;北师大
数学思想指的是人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，其揭示了数学发展中普遍的规律，是对数学规律的理性认识。数学方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段等。优化思想方法就是在已有的数学思想方法基础之上，选择更加优秀的方法进行运用，优化思想方法既是一种自然规律，同时又是一种好的思想方法，下面笔者将重点探究优化思想方法的教学策略，以促进师生的共同成长与发展。
一、“优化”思想方法的认识
1.优化的概念认识
优化的概念特点主要体现在以下几个方面，一是优化概念的深刻性，优化不仅仅只是一种思想，其也是方法。在解决问题的过程中，不仅要具有优化的思想，同时还可以包含有让问题变得更加有效、适宜的想法。同时，也可以将优化作为一种方法，切实解决多样的问题。而且优化不仅仅是过程，也是结果，优化不仅是问题解决的目标，其还将会对最终的结果进行优化，在此期间诞生的优化思想也将会渗透在问题解决的过程中。
二是“优化”就是在有限种和无限种具有可行性的方案中挑选出最为合适的方案和思想，因此要达到优化目的的前提条件就是多样化，优化是在对多种思想对比之下得出的结论，如果只有一种思想方法也就不存在所谓的优化。在优化时，必须要思考多种处理方式，即多中选优，优也就是人们认为最为合适的。对于一般的小学生来说，他们的年纪比较小，知识储备有限，因此可能无法想到多种方案，但是其也能够结合自身所学的知识以及实际生活经验，想到一种或者是两种方案，而且每个学生的生活经验以及思想认识等也存在有一定的差异，因此他们思考问题的角度和深度也不同，而在课堂多种思想互相碰撞，这样自然能够呈现出多种思想方法，教师也能够更好地引导学生对这些方法进行优化。
三是优化的本质在于整合。优化的前提是多样方案，但是这些方案的出处不一，存在有相似点，也有不同点，教师在引导学生优化思想方法之前，还需要加强对各种方案的整合，及时删除掉无用的思想或方案，使得各种资源得以更加有效整合。
四是优化具有整体性的特点。优化的规律通常不是有章可循的，而是由方案或者是思想中要素相互联系，然后在整体协调下产生其所特有的规律。整体性的原则就在于方案或思想中的各个要素应当始终是完整的，要综合考虑多种因素可能会对优化思想方法产生的影响。
2.“优化”思想方法的目标
“优化”的目标一是从复杂到简单。对于小学生来说，其知识储备少，在面对一些复杂的问题情境时，往往缺乏相应的方案，不知道该从何入手，而学生掌握了“优化”思想方法之后，教师可以将复杂的问题简单化，帮助学生更好地学习数学知识。二是从浪费到节省。浪费与节省属于两个不同的概念，在实际中究竟何为浪费，何为节省，人们往往有着不同的理解和认识。而从广义的角度来看，浪費的对象是资源，这其中的资源包含有多个方面的内容。在学习熟悉知识时，学生经常会遇到的情境资源主要包含有时间、材料和路线等应用问题，这些问题所涉及的浪费和节省概念相对也比较多。三是从低效到高效。低效指的是在解决问题时，所花费的时间比较多，但是效果却并不是十分理想，或者是问题根本无法得到有效的解决。高效则是指用时少、效果好且问题能够得到根本性的解决，从低效到高效就是思想优化的过程。
二、基于“优化”思想方法对教材梳理的认识
为了更好地分析“优化”思想方法，究竟应当如何发挥该方法的作用，做好小学数学教学实践工作，对北师大1～6年级的教材进行了系统化的梳理，发现“优化思想”的教学具体体现在以下几个方面。
1.板块渗透 主题呈现
“优化思想”在北师大版的教材中可谓是无处不在的，比如说，在计算机教学中有关于“算法优化”的内容，在解决问题教学中有关于“方法优化”的内容，统计学教学中则有关于“统计方法优化”的内容。此外，“数学好玩”的板块中则有关于以“优化”为主题的形式呈现，比如说《搭配中的学问》《优化》《比赛场次》以及《包装的学问》等主题实施的重点都在于对学生的思维进行训练和优化。
2.单一情境 综合情境
对于小学生来说，其在学习数学知识时，掌握基本数学思想方法可以更好地理解和记忆自己所学习的知识，而且思想方法可以应用在不同的知识学习上，使学生终身受益。北师大版本的小学数学教材在编写期间为了帮助学生掌握更多的数学知识，因此编入了大量与学生现实生活存在有一定联系的生活情境，其中既有单一情境，也有综合情境。如单一情境有沏茶、烙饼、搭配问题等;复杂情境则有旅游中的数学、秋游等。这些情境学生并不是十分陌生，借助这些情境，学生更容易融入数学学习活动中，能够自主探究各种学习方法与知识，可以更加深层次地体会优化思想在实际生活中的应用。
3.感知体验 深刻理解
在小学阶段的数学教学中“优化”思想方法的渗透并非是一蹴而就的，其是一个循序渐进的过程，学生处在不同的学习阶段，知识储备不同，掌握的思想方法也存在有较大的差异，因此在不同阶段，关于“优化”思想方法的目标定位也存在一定的差别，比如说，低年级学生应当以感知体验为主，主要的教学目的就在于引导学生了解和认识该思想方法，所以说选取的一些案例也应当以简单易懂为主。学生进入中高年级已经储备了一定的数学知识，在此阶段就需要重视学生对“优化”思想方法的深刻理解，因此所选取的教学案例也需要适当加大难度。
三、“优化”思想方法的教学策略 1.“优化”思想方法实施的前提
在学生心中渗透“优化”思想方法，笔者认为其首先要做好以下方面的工作，才能达到理想的教学效果。首先，要优化内容。北师大版的小学数学教材中关于优化思想的内容数不胜数，但是实际教学中许多教师对教材内容的认识则还在原地踏步，自身对于数学思想方法也没有形成系统、逻辑和整体性的认识，因此，为了更好地达成教学目标，达到教学目的，就需要教师先系统化地梳理教材，了解每个学段关于“优化”思想方法是如何展现的，然后为后期教学工作的实施做好准备。
其次是优化情境。结合上文的分析论述可以发现，北师大版小学数学教材中提供了大量的“优化”情境，数学思想方法就隐藏在这些情境之中，但是这些情境的展现还存在有比较单一的问题，这样实际上是不利于学生逻辑思维训练的。因此，在教学中，教师可以结合教材中已有的单一情境，为学生提供更加丰富、复杂的生活情境，帮助学生更好地迁移运用，最终提高学生解决问题的能力。
最后是优化方法。对于许多小学生来说，由于知识储备有限，因此“优化思想”是一个相对比较模糊的概念，其认识始终处在比较浅显的状态。因此，在“优化”思想方法时，要想在学生的脑海中形成一个清晰而有稳定的思想，其实际上还有一个内化的过程，而内化也并非是一蹴而就的。结合笔者自身的教学经验来看，帮助学生获取数学思想方法，可以从两个方面入手，一方面是教师在日常教学中的训练，教师的各项教学行为会在无意识中对学生的思想行为产生影响，教师在教学中有意识地灌输数学思想方法。另一方面学生自身的反思和顿悟也极为重要，如果教师所传授的方法，学生自身始终不去反思和感悟，那么教师即便说再多，所发挥的作用效果也并不十分明显，因此教师在教学中还需要加强对学生的引导，帮助学生养成自我学习与反思的良好习惯。
2.“优化”思想方法的实施目标
小学数学中“优化”思想方法绝非一朝一夕能够做好的事情，其需要循序渐进。在具体的教学中，教师首先应当以简单为目标，小学数学所教学的知识难度虽然不是很大，但是同样的问题，需要学生从多种解决方法中找出最优的解决方法，对于小学生来说无疑是一个巨大的挑战，如果教师一开始设置的问题难度就比较大，那么学生理解这些知识时也将会困难重重。所以说，在教学中教师可以先设置一个比较简单的目标，即便是针对复杂的问题也先从简单入手，在寻找到规律之后，然后运用规律解决更加复杂的问题。以“图形中的规律”一课为例，这节课主要就是引导学生通过摆小木棒的方式，在不断的操作、观察以及讨论中，找到一些简单图形的摆放规律，获取一定的解决实际问题的策略和方法。如在解决该问题时，教师可以先引导学生摆放三角形和正方形，从中寻找规律，打开学生的思维空间，然后从个别到一般，将自己所掌握的规律应用到实际生活之中。
二是以“节省”为目标。节省主要包含有省时、省料、省钱以及省路线等。在小学数学教材中有许多与节省相关的问题，比如说，工程问题中涉及的省時。
三是以“高效”为目标。所谓的高效指的是效果最优，其主要是在计算问题中有所涉及，追求的是保证计算的准确性以及解决复杂问题的有效性。如“乘法结合律”就是为了保证计算的准确性和高效性诞生的。
总之，授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法是贯穿于数学学习活动始终的重要内容，在小学阶段教学数学知识时，结合小学生的学习特点“优化”思想方法，能够更好地帮助学生学习数学知识，提升学生的学习积极性，同时其还可以进一步提升教师的教学能力，建设更加和谐的数学课堂。
参考文献：
[1]黄颖.“优化”思想方法在小学数学教学中的研究[J].新课程（综合版），2019（5）.
[2]孙淑兰.关于数学思想方法运用在小学数学课堂教学中的思考[J].科学咨询（科技·管理），2018（5）.
[3]金英.数学教学中“优化思想”的应用与实践[J].成才之路，2019（9）.
[4]谢雪燕.数学教学中培养学生的优化思想[J].教育教学论坛，2019（32）.
编辑 李琴芳