【摘 要】
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从矩阵的角度研究无穷维线性空间中具有广泛应用的前、后移位算子及位似算子．它们的线性组合在某组基下的矩阵为无限阶三对角Toeplitz矩阵．虽然这类矩阵不可以用有限阶矩阵的方
【机 构】
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柳州职业技术学院基础部,钦州学院数学与计算机科学系
【基金项目】
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广西教育厅科研项目(200707LZ259)
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从矩阵的角度研究无穷维线性空间中具有广泛应用的前、后移位算子及位似算子．它们的线性组合在某组基下的矩阵为无限阶三对角Toeplitz矩阵．虽然这类矩阵不可以用有限阶矩阵的方法处理，但通过一系列相伴的初等变换，发现它们的特征值是连续变化的，获得特征向量的递推公式，从而得到这些算子的谱的连续性的一个直观证明．而零谱值对应的特征向量正好是齐次线性积分一微分方程的解．
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