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【摘 要】 本文基于扩展柯布—道格拉斯生產函数，选取了泉州市2003-2016年生产总值、资本投入、劳动力投入以及科技投入的时间序列数据：对变量进行协整关系检验、OLS回归分析。最后根据研究结果提出相应发展建议。
【摘 要】 柯布道格拉斯生产函数 生产总值 资本投入
一、引言
改革开放三十多年来，泉州市通过引进侨资、发展县域经济以及大力发展集群和品牌经济[1]，探索出了以“晋江模式”为代表的“泉州模式”。“泉州模式”带有显著的区域特色，GDP总量实现了由改革开放初期仅有的5亿元到2018年9千多亿元的飞跃。
发展迅猛的过程中也伴随着许多问题，尤其是在近几年我国经济进入新常态，我国宏观经济环境处于经济增长换挡期、结构调整阵痛期、前期刺激政策消化期间[2]，这将为泉州市经济进一步发展带来新的机遇和挑战。2018年适逢改革开放40周年，习近平总书记所提出的“晋江经验”16年，如何在总结前期发展经验的基础上，实现进一步的突破发展？
本文将从实证分析的角度出发，以柯布-道格拉斯生产函数为基础，探讨泉州市经济增长与各要素之间的关系，以破解新时期制约泉州经济增长的困局。
二.模型的设定与变量描述
柯布—道格拉斯生产函数又称C-D函数模型，是由美国经济学家柯布（C.W.Cobb）和数学家道格拉斯（PaulH.Douglas）所提出的研究要素与产出之间关系的函数，基本形式如下：
Y=A·Ka·Lb
传统的柯布道格拉斯生产函数，把科学技术对产出的影响因素设定为长期不变的常数，而科技发展迅猛的今天，科技已经成为拉动经济的主要动力之一，考虑到泉州市近几年“智能制造”，“数控一代”的推进发展，将科技投入设定为不变的常数，将与实际研究情况不符。因此，在传统生产函数的基础上，引入改造的柯布-道格生产函数，如下：
Y=A·Ka·Lb·Tc
以上，Y表示一定时期内产出水平，K、L、T分别表示资本投入、劳动力投入、科技投入，a、b、c分别表示资本投入产出弹性系数、劳动力投入产出弹性系数、科技投入产出弹性系数。为了更好研究各要素投入对总产值贡献率，现将函数2两边取对数，转化为线性方程，如下形式：
LnY=LnA+aLnK+bLnL+cLnT
对于模型中的产出水平（Y）、资本投入（K）、劳动力投入（L）、科技投入（T）四个变量，分别用以支出法衡量的GDP值、固定资本存量、就业人数与科技资本存量来衡量。
根据以上指标，参考《2016年泉州市统计年鉴》，整理获得相关数据。
三：实证研究
为避免出现伪回归，在对生产总值（gdp）与要素（劳动力l，资本k，科技t）进行回归分析前，应先对时间序列变量进行平稳性检验和协整关系检验。
（一）变量的平稳性检验
原假设为存在单位根，应用stata15.0先对时间序列变量lngdp、lnl、lnk以及lnt作单位根检验，运用ADF方法进行检验，经检验变量lngdp，lnl，lnk，lnt的ADF值的绝对值都小于1%，5%，10%临界值的绝对值，故不能拒绝原假设，即变量存在单位根，是非平稳序列。对变量进行一阶差分处理后，其ADF值的绝对值均大于临界值的绝对值，故拒绝原假设。此时，d（lngdp） 、d（lnl）、d（lnk）、d（lnt）不存在单位根，且都一阶单整。
（二）基于VAR的Johansen协整检验
由以上检验表明，经过差分处理的变量lngdp、lnl、lnk、lnt均已平稳，故可进行协整检。本文为多变量，对多变量的协整检验常采用Johansen方法[3]。
首先用上述4个变量建立VAR模型，其次对建立的VAR模型进行滞后期检验，根据AIC和SC信息准则最小，经软件操作结果可知，VAR模型结果显示最优滞后阶数为3。且在显著性水平为5%下， lngdp与lnl、lnk、lnt具有协整关系，即在2003-2016年，泉州市的生产总值gdp与劳动力投入l、资本投入k、科技投入t之间存在长期稳定的均衡关系，故可进行回归分析。
（三）回归方程分析：
由stata15.0对变量lngdp与变量lnl、lnk、lnt进行最小二乘法回归。在回归结果中，回归方程方程的R2=0.9974，经调整后的R2=0.9967，说明其拟合优度较好，且方程所对应的P值为0.0000，F值为1297.91。由上可知，方程的整体拟合情况良好[ 高铁梅. 计量经济分析方法与建模：EViews应用及实例-第2版[M]. 清华大学出版社， 2009.第95页]。其回归方程如下：
Lngdp=1.136581lnl+0.3460754lnk+0.0898062lnt-1.725404 ①
由回归方程①可得以下结论：1）三要素投入产出弹性系数之和大于一，表明当前泉州市的经济增长呈现规模报酬递增。这种规模经济效应与泉州市发达的产业集群有密切关系。2）泉州市地区生产总值对劳动力投入的弹性、资本投入的弹性、科技投入的弹性分别为1.136581、0.3460754、0.0898062。因此，劳动力投入成为带动泉州市近十多年来总产出的主要因素。3） 资本投入对泉州市经济带动的作用不明显。 科技投入产出弹性系数远小于劳动力、资本投入的产出弹性系数，表明了科技投入相对于资本对泉州市经济的贡献甚为薄弱，也从另一侧面反映泉州市重视“量”的发展而忽视“质”的粗放型增长模式没有改变。
四、政策建议
建立以企业为主体、政府为主导、产学研结合的技术创新体系：当地政府积极发挥主导作用，为企业技术创新提供政策支持，加大投入支持企业的技术创新，要特别关注泉州市当地中小企业的创新，给予有力的政策支持。在此基础上引导民间资本、海外侨资，助推经济发展。
【参考文献】
[1] 叶颉，付云.新常态下“泉州模式”的创新发展及路径选择[J] .福建论坛（人文社会科学版），2017，（09）：174-179
[2] 李萍. "新常态下经济转型升级的挑战与对策——以泉州为例." 中共太原市委党校学报 33.3（2015）：37-40.
[3] 陈强. 高级计量经济学及Stata应用[M]. 高等教育出版社， 2014.第418页
【摘 要】 柯布道格拉斯生产函数 生产总值 资本投入
一、引言
改革开放三十多年来，泉州市通过引进侨资、发展县域经济以及大力发展集群和品牌经济[1]，探索出了以“晋江模式”为代表的“泉州模式”。“泉州模式”带有显著的区域特色，GDP总量实现了由改革开放初期仅有的5亿元到2018年9千多亿元的飞跃。
发展迅猛的过程中也伴随着许多问题，尤其是在近几年我国经济进入新常态，我国宏观经济环境处于经济增长换挡期、结构调整阵痛期、前期刺激政策消化期间[2]，这将为泉州市经济进一步发展带来新的机遇和挑战。2018年适逢改革开放40周年，习近平总书记所提出的“晋江经验”16年，如何在总结前期发展经验的基础上，实现进一步的突破发展？
本文将从实证分析的角度出发，以柯布-道格拉斯生产函数为基础，探讨泉州市经济增长与各要素之间的关系，以破解新时期制约泉州经济增长的困局。
二.模型的设定与变量描述
柯布—道格拉斯生产函数又称C-D函数模型，是由美国经济学家柯布（C.W.Cobb）和数学家道格拉斯（PaulH.Douglas）所提出的研究要素与产出之间关系的函数，基本形式如下：
Y=A·Ka·Lb
传统的柯布道格拉斯生产函数，把科学技术对产出的影响因素设定为长期不变的常数，而科技发展迅猛的今天，科技已经成为拉动经济的主要动力之一，考虑到泉州市近几年“智能制造”，“数控一代”的推进发展，将科技投入设定为不变的常数，将与实际研究情况不符。因此，在传统生产函数的基础上，引入改造的柯布-道格生产函数，如下：
Y=A·Ka·Lb·Tc
以上，Y表示一定时期内产出水平，K、L、T分别表示资本投入、劳动力投入、科技投入，a、b、c分别表示资本投入产出弹性系数、劳动力投入产出弹性系数、科技投入产出弹性系数。为了更好研究各要素投入对总产值贡献率，现将函数2两边取对数，转化为线性方程，如下形式：
LnY=LnA+aLnK+bLnL+cLnT
对于模型中的产出水平（Y）、资本投入（K）、劳动力投入（L）、科技投入（T）四个变量，分别用以支出法衡量的GDP值、固定资本存量、就业人数与科技资本存量来衡量。
根据以上指标，参考《2016年泉州市统计年鉴》，整理获得相关数据。
三：实证研究
为避免出现伪回归，在对生产总值（gdp）与要素（劳动力l，资本k，科技t）进行回归分析前，应先对时间序列变量进行平稳性检验和协整关系检验。
（一）变量的平稳性检验
原假设为存在单位根，应用stata15.0先对时间序列变量lngdp、lnl、lnk以及lnt作单位根检验，运用ADF方法进行检验，经检验变量lngdp，lnl，lnk，lnt的ADF值的绝对值都小于1%，5%，10%临界值的绝对值，故不能拒绝原假设，即变量存在单位根，是非平稳序列。对变量进行一阶差分处理后，其ADF值的绝对值均大于临界值的绝对值，故拒绝原假设。此时，d（lngdp） 、d（lnl）、d（lnk）、d（lnt）不存在单位根，且都一阶单整。
（二）基于VAR的Johansen协整检验
由以上检验表明，经过差分处理的变量lngdp、lnl、lnk、lnt均已平稳，故可进行协整检。本文为多变量，对多变量的协整检验常采用Johansen方法[3]。
首先用上述4个变量建立VAR模型，其次对建立的VAR模型进行滞后期检验，根据AIC和SC信息准则最小，经软件操作结果可知，VAR模型结果显示最优滞后阶数为3。且在显著性水平为5%下， lngdp与lnl、lnk、lnt具有协整关系，即在2003-2016年，泉州市的生产总值gdp与劳动力投入l、资本投入k、科技投入t之间存在长期稳定的均衡关系，故可进行回归分析。
（三）回归方程分析：
由stata15.0对变量lngdp与变量lnl、lnk、lnt进行最小二乘法回归。在回归结果中，回归方程方程的R2=0.9974，经调整后的R2=0.9967，说明其拟合优度较好，且方程所对应的P值为0.0000，F值为1297.91。由上可知，方程的整体拟合情况良好[ 高铁梅. 计量经济分析方法与建模：EViews应用及实例-第2版[M]. 清华大学出版社， 2009.第95页]。其回归方程如下：
Lngdp=1.136581lnl+0.3460754lnk+0.0898062lnt-1.725404 ①
由回归方程①可得以下结论：1）三要素投入产出弹性系数之和大于一，表明当前泉州市的经济增长呈现规模报酬递增。这种规模经济效应与泉州市发达的产业集群有密切关系。2）泉州市地区生产总值对劳动力投入的弹性、资本投入的弹性、科技投入的弹性分别为1.136581、0.3460754、0.0898062。因此，劳动力投入成为带动泉州市近十多年来总产出的主要因素。3） 资本投入对泉州市经济带动的作用不明显。 科技投入产出弹性系数远小于劳动力、资本投入的产出弹性系数，表明了科技投入相对于资本对泉州市经济的贡献甚为薄弱，也从另一侧面反映泉州市重视“量”的发展而忽视“质”的粗放型增长模式没有改变。
四、政策建议
建立以企业为主体、政府为主导、产学研结合的技术创新体系：当地政府积极发挥主导作用，为企业技术创新提供政策支持，加大投入支持企业的技术创新，要特别关注泉州市当地中小企业的创新，给予有力的政策支持。在此基础上引导民间资本、海外侨资，助推经济发展。
【参考文献】
[1] 叶颉，付云.新常态下“泉州模式”的创新发展及路径选择[J] .福建论坛（人文社会科学版），2017，（09）：174-179
[2] 李萍. "新常态下经济转型升级的挑战与对策——以泉州为例." 中共太原市委党校学报 33.3（2015）：37-40.
[3] 陈强. 高级计量经济学及Stata应用[M]. 高等教育出版社， 2014.第418页