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近两年来，资产管理公司越来越多地开始使用打包处置不良资产的手段。在对资产包进行评估定价分析过程中，对金额大的资产，委托评估机构采用假设清算法等指导意见提供的方法进行逐户价值分析，是非常必要的；但对金额小且户数众多的资产，如果也沿用这种方式，需要耗用大量的时间和精力，如果不进行分析，定价过程中又缺乏依据。笔者认为，对小金额债权采用相关因素回归分析法进行价值分析，可以较好地解决这一难题。
一、相关因素回归分析法的提出
(一)概念
相关因素回归分析法是在交易案例比较法基础上改进的一种债权价值分析方法，其基本思路是指通过搜集类似债权的价值分析结论，分析影响债权回收价值的相关因素，运用计量经济学手段，对影响债权回收价值的相关因素变量进行回归分析，确立经验回归方程，并将待分析债权影响因素代入到该方程，从而得出待分析债权价值。
(二)理论依据
相关因素回归分析法主要理论依据是金融资产定价学中的套利定价理论（APT）。根据套利定价理论，资产的价格是由一系列因素决定的，只要找到这些因素并确定这些因素和资产价格之间的关系，就可以对资产价格进行估值定价。对于我国金融不良资产处置定价而言，在找出影响不良债权价值主要影响因素的基础上，通过对历史上已完成的不良债权价值分析结果与这些影响因素的回归分析，可能会发现价值分析结果与这些影响因素存在一定规律，本文就尝试基于套利定价理论，采用回归分析的手段来对不良债权进行价值分析。
(三)相关因素回归分析法可以较好地弥补交易案例比较法的缺陷，具有可行性
1、交易案例比较法的缺陷
交易案例比较法是金融不良资产评估指导意见提出的一种价值分析方法，该方法虽然在理论上是可行的，在实际操作中却存在一些缺陷：①由于不良债权情况非常复杂，不同的案例往往具有不同的特殊性，导致债权之间的可比性较差。因此，仅仅选择三个债权处置案例就能做到在债权形态、债务人性质和行业、交易条件等方面全部具有可比性的难度非常大，而如果案例选择不恰当，可能导致所分析债权的价值分析结论不合理。②案例的因素比较过程带有人为影响。在不良债权影响因素比较中，由于不良债权的复杂多样性，对于不同因素孰重孰轻的认识是因人而异的，这就导致每个因素的修正程度随意性较大；尤其是在对债权交易情况并不熟悉的情况下，很容易造成因素比较过程流于形式，形成债权价值越“比较”越“没谱”。③用于比较的交易案例的处置价格在很大程度上还受到偿债意愿、制度环境、参与者行为等因素的影响，而这些影响因素在进行比较时往往被忽略或难以进行量化比较。
2、相关因素回归分析法对交易案例比较法的改进
针对交易案例比较法存在的缺陷，采用相关因素回归分析法可以较好地弥补这些缺陷：①相关因素回归分析法选取大量的类似债权的价值分析结论，涵盖了尽可能多的债权可比较信息，从一定程度上规避了少数几个债权信息不全面的缺陷。②相关因素回归分析法在分析影响债权回收价值相关因素的基础上，对影响债权回收价值的相关因素变量进行回归分析，避免了人为比较带来的主观性缺陷，具有一定的科学性和公允性。③相关因素回归分析法得出的是债权价值分析结论，而其比较对象是类似债权的价值分析结论，而不是交易案例比较法所采用的处置结果，这样就更具有可比性。
二、相关因素回归分析法的技术框架
(一)确定影响债权回收价值的相关因素
根据拟分析债权的特点，结合尽职调查过程中所能收集到的资料以及已有类似债权的信息，确定出对债权回收价值影响比较大的相关因素。这些因素一般包括债权规模、本息结构、地区因素、企业类型、行业因素、企业生产经营状况、企业资产负债状况、债权形态及债务人违约时间的长短（在华融公司尝试进行的操作中，影响因素一般选择在10个左右）。
在确定影响因素的过程中，应注重把握以下几个原则。有效性原则：选取的因素应对不良资产价值有重大、直接影响，应能够有效的反映不良资产的价值状况，并且是在实际操作过程中是可以收集、获取到的；全面性原则：尽可能全面考虑到影响金融不良资产价值的各种重要因素，如果选取因素存在重大遗漏，回归方程的可行性就将大打折扣；简洁性原则：选取的因素并不是越多越好，而是在于其是否对价值分析结果具有良好的解释性。如果把所有的因素都作为回归方程的变量，将导致模型臃肿、无效，得出的回归方程也很难通过各种检验。把握好这三条原则，相关因素回归分析法不仅能够较为合理地确定回归方程，而且简洁、易于操作。
(二)收集作为样本的类似债权的信息及其价值分析结论，整理影响债权回收价值相关因素的信息
在选取样本过程中，一定要注重所选取样本的代表性。由于样本是采用假设清算法、专家打分法得出的价值分析结论，受不良债权复杂性及评估机构的专业能力等因素的影响，分析结论不一定与所选取影响因素具有较为明显的关联性。操作中必须对样本的代表性予以初步筛选，防止个别不合理样本影响回归方程的准确性。按照计量经济学一般要求，选取样本数通常要大于30或者至少大于3×（影响因素数＋1）。
另外，由于作为样本的类似债权的信息是未经加工处理的原始数据，特别是影响价值分析结果的因素中多数还不是直接的数值型信息，比如企业性质、所属行业都有可能存在各种各样的内容，需要运用计量经济学的手段予以数值化；即使有的是数值型变量，如违约时间，也可能由于取值范围过大或是非线性相关，可能无法直接用于回归分析，因此回归分析前必须对样本信息进行规范及量化。
(三)对规范及量化后的数据进行多元线性回归分析
不良债权价值与这些相关因素有密切关系，但这种关系又不是一种精确确定的函数关系，而是一种数理统计关系，这样就需要进行回归分析。根据套利定价理论，可以构建出不良债权价值分析的理论模型：
其中: y为债权理论回收率（为债权的价值分析结果与不良债权金额的比率），是n个可以测量并可控制的解释变量(即各影响债权价值的相关因素)，ｕ是随机扰动项。
鉴于套利定价模型一般为多元线性模型，上述理论模型可相应调整为：
其中是个未知参数，是我们要求取的回归系数；y、、ｕ的含义与上相同。
在建立多元线性回归模型的基础上，通过将选取样本的价值分析结果及经过规范、量化后的相关影响因素导入回归模型，通过数学运算来确定各影响因素的回归系数，
在实际操作中，可以运用工具软件（如Eviews、SPSS等）分别输入每个样本的y和,自动生成分析结果。
(四)通过对模型的检验，确立多元线性回归经验方程
在采用样本计算出多元线性回归方程后，还必须进行以下检验：
1、经济意义检验
经济意义检验是根据分析结果，判断估计每个影响变量的回归参数的正负号是否合理，大小是否适当。
2、估计标准误差评价（S.E）
估计标准误差是根据样本资料计算的、用以反映被解释变量的实际值与平均误差程度的指标，S.E越大，则回归直线精度越低；S.E越小，则回归直线精度越高，代表性越好。
3、拟合优度检验（R2）
在多元线性回归模型中，使用可决系数R2来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度。一个好的回归方程应该较好地拟合样本观测值，该统计量越接近于1，说明模型的拟合优度越高。
4、方程总体线性的显著性检验（F检验）
方程总体线性的显著性检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断。一般情况下，计算出F值后，再由给定的显著性水平α，得出临界值。当时，可认为在显著性水平α下，y对自变量有显著的线性关系，也即回归方程是显著的；反之，则认为回归方程不显著。
5、变量显著性检验（t检验）
对于多元线性回归模型，方程的总体线性关系是显著的，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的，因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。如果某个变量对被解释变量的影响并不显著，应该将其剔除，以建立更为简单的模型。变量显著性检验中应用最为普遍的是t检验。一般情况下，影响变量的t值要大于给定置信水平下的临界值，才能通过变量显著性假设。
6、序列自相关检验（D-W检验）
D-W检验主要判断回归方程的自相关状况。回归方程一旦出现序列自相关，会产生以下不良后果：参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效。一般情况下，D-W值在2附近时，回归方程不存在一阶序列自相关。
总之，只有当这些检验都比较合理的情况下，回归方程才能成立，才可以确定为最终的经验回归方程，否则要重新审视、调整影响因素和样本，直至这些检验能够得以通过。
(五)根据经验回归方程，预测拟分析不良债权的回收率
只需将经规范和量化后的拟分析债权相关因素代入到经验回归方程，就可以得出拟分析债权的价值分析结果。具体步骤为：
1、对拟分析债权进行尽职调查。尽职调查的主要目的是搜集用于确定影响因素的数值相关信息，包括其取得途径有专家评定、实地调查和评价、间接收集相关信息等。
2、根据尽职调查取得信息，将各影响因素的信息予以规范、数值化。
3、将不良债权量化后的影响因素带入已经得出的线性经验回归方程，并乘以相应的债权金额，即可计算出不良债权的价值分析结果。
三、相关因素回归分析法使用中应注意的问题
（一）影响债权回收价值的相关因素并不是越多越好。一方面，变量过多加大了分析的难度和复杂性，非相关因素的影响也可能降低分析结果的准确性；另一方面，变量越多，样本债权的数量也越多，而数量巨大的样本信息在数据采集上有一定难度。
（二）由于抵押债权的优先受偿对价值分析结论影响较大，而不同的抵押债权由于对应抵押资产状况不同，会造成抵押债权的优先受偿额差别很大，因此，相关因素回归分析法较适用于信用债权的比较，对抵押债权的受偿应单独进行分析。
（三）使用该方法的工作重点是注重影响变量的信息采集及量化过程是否合理，相关的信息并非简单取得，而是要进行统计、处理、分析和归纳后合理确定。这需要在今后的研究及资产管理公司、评估机构不断积累的数据库中得以不断验证和完善。
（四）相关因素回归分析法较适用于不良债权资产包批量评估时对小金额债权的价值分析。总之，运用该方法比交易案例比较法更为科学、严谨。但运用这种方法，对大量小金额债权的价值分析结果比较合理，而具体到每一户债权的价值，分析结果可能与实际情况存在一定偏差。
（作者单位：中国华融资产管理公司）
一、相关因素回归分析法的提出
(一)概念
相关因素回归分析法是在交易案例比较法基础上改进的一种债权价值分析方法，其基本思路是指通过搜集类似债权的价值分析结论，分析影响债权回收价值的相关因素，运用计量经济学手段，对影响债权回收价值的相关因素变量进行回归分析，确立经验回归方程，并将待分析债权影响因素代入到该方程，从而得出待分析债权价值。
(二)理论依据
相关因素回归分析法主要理论依据是金融资产定价学中的套利定价理论（APT）。根据套利定价理论，资产的价格是由一系列因素决定的，只要找到这些因素并确定这些因素和资产价格之间的关系，就可以对资产价格进行估值定价。对于我国金融不良资产处置定价而言，在找出影响不良债权价值主要影响因素的基础上，通过对历史上已完成的不良债权价值分析结果与这些影响因素的回归分析，可能会发现价值分析结果与这些影响因素存在一定规律，本文就尝试基于套利定价理论，采用回归分析的手段来对不良债权进行价值分析。
(三)相关因素回归分析法可以较好地弥补交易案例比较法的缺陷，具有可行性
1、交易案例比较法的缺陷
交易案例比较法是金融不良资产评估指导意见提出的一种价值分析方法，该方法虽然在理论上是可行的，在实际操作中却存在一些缺陷：①由于不良债权情况非常复杂，不同的案例往往具有不同的特殊性，导致债权之间的可比性较差。因此，仅仅选择三个债权处置案例就能做到在债权形态、债务人性质和行业、交易条件等方面全部具有可比性的难度非常大，而如果案例选择不恰当，可能导致所分析债权的价值分析结论不合理。②案例的因素比较过程带有人为影响。在不良债权影响因素比较中，由于不良债权的复杂多样性，对于不同因素孰重孰轻的认识是因人而异的，这就导致每个因素的修正程度随意性较大；尤其是在对债权交易情况并不熟悉的情况下，很容易造成因素比较过程流于形式，形成债权价值越“比较”越“没谱”。③用于比较的交易案例的处置价格在很大程度上还受到偿债意愿、制度环境、参与者行为等因素的影响，而这些影响因素在进行比较时往往被忽略或难以进行量化比较。
2、相关因素回归分析法对交易案例比较法的改进
针对交易案例比较法存在的缺陷，采用相关因素回归分析法可以较好地弥补这些缺陷：①相关因素回归分析法选取大量的类似债权的价值分析结论，涵盖了尽可能多的债权可比较信息，从一定程度上规避了少数几个债权信息不全面的缺陷。②相关因素回归分析法在分析影响债权回收价值相关因素的基础上，对影响债权回收价值的相关因素变量进行回归分析，避免了人为比较带来的主观性缺陷，具有一定的科学性和公允性。③相关因素回归分析法得出的是债权价值分析结论，而其比较对象是类似债权的价值分析结论，而不是交易案例比较法所采用的处置结果，这样就更具有可比性。
二、相关因素回归分析法的技术框架
(一)确定影响债权回收价值的相关因素
根据拟分析债权的特点，结合尽职调查过程中所能收集到的资料以及已有类似债权的信息，确定出对债权回收价值影响比较大的相关因素。这些因素一般包括债权规模、本息结构、地区因素、企业类型、行业因素、企业生产经营状况、企业资产负债状况、债权形态及债务人违约时间的长短（在华融公司尝试进行的操作中，影响因素一般选择在10个左右）。
在确定影响因素的过程中，应注重把握以下几个原则。有效性原则：选取的因素应对不良资产价值有重大、直接影响，应能够有效的反映不良资产的价值状况，并且是在实际操作过程中是可以收集、获取到的；全面性原则：尽可能全面考虑到影响金融不良资产价值的各种重要因素，如果选取因素存在重大遗漏，回归方程的可行性就将大打折扣；简洁性原则：选取的因素并不是越多越好，而是在于其是否对价值分析结果具有良好的解释性。如果把所有的因素都作为回归方程的变量，将导致模型臃肿、无效，得出的回归方程也很难通过各种检验。把握好这三条原则，相关因素回归分析法不仅能够较为合理地确定回归方程，而且简洁、易于操作。
(二)收集作为样本的类似债权的信息及其价值分析结论，整理影响债权回收价值相关因素的信息
在选取样本过程中，一定要注重所选取样本的代表性。由于样本是采用假设清算法、专家打分法得出的价值分析结论，受不良债权复杂性及评估机构的专业能力等因素的影响，分析结论不一定与所选取影响因素具有较为明显的关联性。操作中必须对样本的代表性予以初步筛选，防止个别不合理样本影响回归方程的准确性。按照计量经济学一般要求，选取样本数通常要大于30或者至少大于3×（影响因素数＋1）。
另外，由于作为样本的类似债权的信息是未经加工处理的原始数据，特别是影响价值分析结果的因素中多数还不是直接的数值型信息，比如企业性质、所属行业都有可能存在各种各样的内容，需要运用计量经济学的手段予以数值化；即使有的是数值型变量，如违约时间，也可能由于取值范围过大或是非线性相关，可能无法直接用于回归分析，因此回归分析前必须对样本信息进行规范及量化。
(三)对规范及量化后的数据进行多元线性回归分析
不良债权价值与这些相关因素有密切关系，但这种关系又不是一种精确确定的函数关系，而是一种数理统计关系，这样就需要进行回归分析。根据套利定价理论，可以构建出不良债权价值分析的理论模型：
其中: y为债权理论回收率（为债权的价值分析结果与不良债权金额的比率），是n个可以测量并可控制的解释变量(即各影响债权价值的相关因素)，ｕ是随机扰动项。
鉴于套利定价模型一般为多元线性模型，上述理论模型可相应调整为：
其中是个未知参数，是我们要求取的回归系数；y、、ｕ的含义与上相同。
在建立多元线性回归模型的基础上，通过将选取样本的价值分析结果及经过规范、量化后的相关影响因素导入回归模型，通过数学运算来确定各影响因素的回归系数，
在实际操作中，可以运用工具软件（如Eviews、SPSS等）分别输入每个样本的y和,自动生成分析结果。
(四)通过对模型的检验，确立多元线性回归经验方程
在采用样本计算出多元线性回归方程后，还必须进行以下检验：
1、经济意义检验
经济意义检验是根据分析结果，判断估计每个影响变量的回归参数的正负号是否合理，大小是否适当。
2、估计标准误差评价（S.E）
估计标准误差是根据样本资料计算的、用以反映被解释变量的实际值与平均误差程度的指标，S.E越大，则回归直线精度越低；S.E越小，则回归直线精度越高，代表性越好。
3、拟合优度检验（R2）
在多元线性回归模型中，使用可决系数R2来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度。一个好的回归方程应该较好地拟合样本观测值，该统计量越接近于1，说明模型的拟合优度越高。
4、方程总体线性的显著性检验（F检验）
方程总体线性的显著性检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断。一般情况下，计算出F值后，再由给定的显著性水平α，得出临界值。当时，可认为在显著性水平α下，y对自变量有显著的线性关系，也即回归方程是显著的；反之，则认为回归方程不显著。
5、变量显著性检验（t检验）
对于多元线性回归模型，方程的总体线性关系是显著的，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的，因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。如果某个变量对被解释变量的影响并不显著，应该将其剔除，以建立更为简单的模型。变量显著性检验中应用最为普遍的是t检验。一般情况下，影响变量的t值要大于给定置信水平下的临界值，才能通过变量显著性假设。
6、序列自相关检验（D-W检验）
D-W检验主要判断回归方程的自相关状况。回归方程一旦出现序列自相关，会产生以下不良后果：参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效。一般情况下，D-W值在2附近时，回归方程不存在一阶序列自相关。
总之，只有当这些检验都比较合理的情况下，回归方程才能成立，才可以确定为最终的经验回归方程，否则要重新审视、调整影响因素和样本，直至这些检验能够得以通过。
(五)根据经验回归方程，预测拟分析不良债权的回收率
只需将经规范和量化后的拟分析债权相关因素代入到经验回归方程，就可以得出拟分析债权的价值分析结果。具体步骤为：
1、对拟分析债权进行尽职调查。尽职调查的主要目的是搜集用于确定影响因素的数值相关信息，包括其取得途径有专家评定、实地调查和评价、间接收集相关信息等。
2、根据尽职调查取得信息，将各影响因素的信息予以规范、数值化。
3、将不良债权量化后的影响因素带入已经得出的线性经验回归方程，并乘以相应的债权金额，即可计算出不良债权的价值分析结果。
三、相关因素回归分析法使用中应注意的问题
（一）影响债权回收价值的相关因素并不是越多越好。一方面，变量过多加大了分析的难度和复杂性，非相关因素的影响也可能降低分析结果的准确性；另一方面，变量越多，样本债权的数量也越多，而数量巨大的样本信息在数据采集上有一定难度。
（二）由于抵押债权的优先受偿对价值分析结论影响较大，而不同的抵押债权由于对应抵押资产状况不同，会造成抵押债权的优先受偿额差别很大，因此，相关因素回归分析法较适用于信用债权的比较，对抵押债权的受偿应单独进行分析。
（三）使用该方法的工作重点是注重影响变量的信息采集及量化过程是否合理，相关的信息并非简单取得，而是要进行统计、处理、分析和归纳后合理确定。这需要在今后的研究及资产管理公司、评估机构不断积累的数据库中得以不断验证和完善。
（四）相关因素回归分析法较适用于不良债权资产包批量评估时对小金额债权的价值分析。总之，运用该方法比交易案例比较法更为科学、严谨。但运用这种方法，对大量小金额债权的价值分析结果比较合理，而具体到每一户债权的价值，分析结果可能与实际情况存在一定偏差。
（作者单位：中国华融资产管理公司）