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1试题呈现已知a，b，c分别为AABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且α=√2，求△ABC的面积．2试题评析本题为2015年新课标全国卷Ⅰ文科数学第17题，主要考查学生对正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的理解和应用；考查学生基本的运算能力和转化思想的运用能力．