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1.说教材
1.1 教材分析。“平行四边形的面积”是人教版课标实验教材五年级上册第五单元内容，本节课是在学生掌握了平行四边形的特征，以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，同时，它又是学生进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积等知识的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，渗透数学思想和方法，发展学生的思维能力都起着重要的作用。
1.2 教学目标。基于对教材以上的认识，我把教学目标拟定为：
知识目标：通过自主探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能解决问题。
能力目标：通过操作、观察、比较等活动，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣，积极探究的精神和合作学习的意识。
1.3 教学重点、难点。我将三维目标有机整合，确定本节课的教学重点为：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点为：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
2.说教法、学法
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，前苏联数学家雅诺夫思卡娅所说：“解题—就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题。” 因此教师采用的教法是：创境激趣、直观演示、探究启发。学生的学法是：自主探究、实验验证、合作交流。
3.说教学过程
为此我设计了三个教学环节：
3.1 创境激趣，引入新知。新课伊始，我将创设学生熟悉的校园生活场景：瞧，学校正准备在这块空地上修建两个花坛，种上漂亮的花草啦，“你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”估计有学生会说长方形的面积大，不对不对，平行四边形面积大，还有学生说：长方形和平行四边形面积一样大。看来目测难以准确的比较哪个花坛的面积大，有没有什么更好的办法呢？有的认为用数方格的方法。还有的认为先计算出它们的面积，再来比较。此时老师将告诉大家长方形的面积我们已经学过，那平行四边形的面积又该怎样算呢？底乘高，也有的不会计算它的面积。这样的设计造成了认知冲突，将最大限度的激发学生积极探究知识奥秘的欲望，从而引入课题。
3.2 自主探究，建构新知。这是本节课的重点部分，我将从以下三个方面进行教学。
3.2.1 实验猜想，自学自悟。“我们先用数方格的方法来试一试，注意：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算，数完后把结果填在表格中。”学生分别数出了长方形每行6格，有4行，面积是24平方米；平行四边形整格有20个，不满一格有8个，它的面积是24平方米。接着，请学生观察表格的数据，你发现了什么？通过观察，学生将发现两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等，都是24平方米，还发现平行四边形的面积就是底乘高，也有的发现用数方格的方法太麻烦了。这一过程，不仅使学生用实验推断出了猜想，也将突显探索平行四边形面积计算公式的必要性。
3.2.2 探究交流，验证猜想。接着，老师让学生大胆猜想，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？请同学们以小组为单位，进一步验证。此时，老师给每个小组提供了一些学习材料，请你剪一剪，拼一拼，把它转化成已学过的图形，求出它们的面积。可能会出现以下三种情况：
第一种：沿着平行四边形的高剪下一个小三角形，再将小三角形平移到另一边拼成一个长方形，得出平行四边形的面积等于底乘高。你是把未知图形转化为已知图形，这是一个非常重要的数学思想，就是“转化”。
第二种：沿平行四边形中间的一条高，将它分成两个直角梯形，再平移拼成了一个长方形，也发现平行四边形的面积等于底乘高。
第三种：估计有学生找到两条对边的中点，过每个中点做平行四边形的高，沿着高剪下两个小三角形，再经过旋转拼成了长方形，也推导出平行四边形的面积是底乘高。此时，我会大大表扬这个学生，你的想法很有创意，与众不同，真是好样的！
请仔细观察前面三种方法有什么共同点？学生将发现都是沿高剪开，只有沿高剪开才能把平行四边形转化成长方形，它们的面积不变。还将发现他们的关系是高相等、底相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=ah。
为了拓展学生的思维，我将向学生介绍一种与众不同的方法。把平行四边形剪成两个相等的梯形，再将梯形的上、下底对折剪一刀，拼成一个长方形。从而使学生感悟到长方形的长是平行四边形底的2倍，宽是平行四边形高的一半，经过计算，结果是底乘2乘高除以2，也等于底乘高。这一过程让学生对公式的理解、记忆和运用有了更深刻的体验和感悟，不仅渗透了转化的思想，也渗透了运动变化的思想。
其实我国古代数学家已有对平面图形面积计算方法的论述。“大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。所谓出入相补，刘徽称之为以盈补虚，按现代的说法，即：一个平面图形移动前后，面积不变；一个平面图形割成若干块，各块面积之和等于原图形面积。”
3.2.3 应用公式，解决问题。在学生意犹未尽时，回到开课时引入的平行四边形花坛面积是多少平方米？学生会异口同声地说6乘4等于24平方米。
3.3 巩固应用，拓展延伸。
3.3.1 基本练习。
口算下列图形的面积（单位：厘米）
意在进一步巩固平行四边形面积的计算方法。
3.3.2 重点练习。
选择题
（1）求下面这个平行四边形的面积，正确的列式是（ ）
①8×3 ②8×4 ③4×3
④6×3 ⑤6×4
（2）求这个平行四边形的高是多少m，正确的列式是（ ）
③ 28×7 ②28÷7
③无法计算
重在让学生明白计算平行四边形的面积要知道底和相对应的高。
实践应用。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
意在让学生感悟等底等高的平行四边形面积相等。
3.4 深化拓展。
有一平行四边形相邻两条边是10厘米和6厘米，面积最大是多少？
学生通过思考，发现平行四边形的高与邻边重合时面积最大，不仅拓展了学生的思维，还将渗透极值的思想。
本节课，力求在自主探究中感悟，在合作交流中建构，愿我们的学生在自主探究中发展能力，增长智慧，愿探究学习成为一粒火种，点燃学生不断求知的希望之火！
收稿日期：2013-05-20
1.1 教材分析。“平行四边形的面积”是人教版课标实验教材五年级上册第五单元内容，本节课是在学生掌握了平行四边形的特征，以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，同时，它又是学生进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积等知识的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，渗透数学思想和方法，发展学生的思维能力都起着重要的作用。
1.2 教学目标。基于对教材以上的认识，我把教学目标拟定为：
知识目标：通过自主探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能解决问题。
能力目标：通过操作、观察、比较等活动，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣，积极探究的精神和合作学习的意识。
1.3 教学重点、难点。我将三维目标有机整合，确定本节课的教学重点为：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点为：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
2.说教法、学法
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，前苏联数学家雅诺夫思卡娅所说：“解题—就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题。” 因此教师采用的教法是：创境激趣、直观演示、探究启发。学生的学法是：自主探究、实验验证、合作交流。
3.说教学过程
为此我设计了三个教学环节：
3.1 创境激趣，引入新知。新课伊始，我将创设学生熟悉的校园生活场景：瞧，学校正准备在这块空地上修建两个花坛，种上漂亮的花草啦，“你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”估计有学生会说长方形的面积大，不对不对，平行四边形面积大，还有学生说：长方形和平行四边形面积一样大。看来目测难以准确的比较哪个花坛的面积大，有没有什么更好的办法呢？有的认为用数方格的方法。还有的认为先计算出它们的面积，再来比较。此时老师将告诉大家长方形的面积我们已经学过，那平行四边形的面积又该怎样算呢？底乘高，也有的不会计算它的面积。这样的设计造成了认知冲突，将最大限度的激发学生积极探究知识奥秘的欲望，从而引入课题。
3.2 自主探究，建构新知。这是本节课的重点部分，我将从以下三个方面进行教学。
3.2.1 实验猜想，自学自悟。“我们先用数方格的方法来试一试，注意：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算，数完后把结果填在表格中。”学生分别数出了长方形每行6格，有4行，面积是24平方米；平行四边形整格有20个，不满一格有8个，它的面积是24平方米。接着，请学生观察表格的数据，你发现了什么？通过观察，学生将发现两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等，都是24平方米，还发现平行四边形的面积就是底乘高，也有的发现用数方格的方法太麻烦了。这一过程，不仅使学生用实验推断出了猜想，也将突显探索平行四边形面积计算公式的必要性。
3.2.2 探究交流，验证猜想。接着，老师让学生大胆猜想，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？请同学们以小组为单位，进一步验证。此时，老师给每个小组提供了一些学习材料，请你剪一剪，拼一拼，把它转化成已学过的图形，求出它们的面积。可能会出现以下三种情况：
第一种：沿着平行四边形的高剪下一个小三角形，再将小三角形平移到另一边拼成一个长方形，得出平行四边形的面积等于底乘高。你是把未知图形转化为已知图形，这是一个非常重要的数学思想，就是“转化”。
第二种：沿平行四边形中间的一条高，将它分成两个直角梯形，再平移拼成了一个长方形，也发现平行四边形的面积等于底乘高。
第三种：估计有学生找到两条对边的中点，过每个中点做平行四边形的高，沿着高剪下两个小三角形，再经过旋转拼成了长方形，也推导出平行四边形的面积是底乘高。此时，我会大大表扬这个学生，你的想法很有创意，与众不同，真是好样的！
请仔细观察前面三种方法有什么共同点？学生将发现都是沿高剪开，只有沿高剪开才能把平行四边形转化成长方形，它们的面积不变。还将发现他们的关系是高相等、底相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=ah。
为了拓展学生的思维，我将向学生介绍一种与众不同的方法。把平行四边形剪成两个相等的梯形，再将梯形的上、下底对折剪一刀，拼成一个长方形。从而使学生感悟到长方形的长是平行四边形底的2倍，宽是平行四边形高的一半，经过计算，结果是底乘2乘高除以2，也等于底乘高。这一过程让学生对公式的理解、记忆和运用有了更深刻的体验和感悟，不仅渗透了转化的思想，也渗透了运动变化的思想。
其实我国古代数学家已有对平面图形面积计算方法的论述。“大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。所谓出入相补，刘徽称之为以盈补虚，按现代的说法，即：一个平面图形移动前后，面积不变；一个平面图形割成若干块，各块面积之和等于原图形面积。”
3.2.3 应用公式，解决问题。在学生意犹未尽时，回到开课时引入的平行四边形花坛面积是多少平方米？学生会异口同声地说6乘4等于24平方米。
3.3 巩固应用，拓展延伸。
3.3.1 基本练习。
口算下列图形的面积（单位：厘米）
意在进一步巩固平行四边形面积的计算方法。
3.3.2 重点练习。
选择题
（1）求下面这个平行四边形的面积，正确的列式是（ ）
①8×3 ②8×4 ③4×3
④6×3 ⑤6×4
（2）求这个平行四边形的高是多少m，正确的列式是（ ）
③ 28×7 ②28÷7
③无法计算
重在让学生明白计算平行四边形的面积要知道底和相对应的高。
实践应用。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
意在让学生感悟等底等高的平行四边形面积相等。
3.4 深化拓展。
有一平行四边形相邻两条边是10厘米和6厘米，面积最大是多少？
学生通过思考，发现平行四边形的高与邻边重合时面积最大，不仅拓展了学生的思维，还将渗透极值的思想。
本节课，力求在自主探究中感悟，在合作交流中建构，愿我们的学生在自主探究中发展能力，增长智慧，愿探究学习成为一粒火种，点燃学生不断求知的希望之火！
收稿日期：2013-05-20