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在设备管理中，通过对设备运行状态指标发展趋势的预测，可以合理地安排设备的维修时间，避免大故障发生，降低维修费用，保证生产安全。设备故障类型和维修时间的预测一直是一个难题。事后维修和定期维修难以达到现代化生产对设备维修管理的要求。在此情形下，具有决策功能的预测维修越来越引起人们的重视。预测维修是根据设备的日常点检记录、状态监测和诊断信息，运用数据分析方法，综合专家知识，分析设备的劣化程度，故障隐患的发展趋向，确定维修类别、部位及时间，在故障发生前有计划地进行适当的维修。预测维修的难点在于预测方法的选择。目前，经济大修模型和模糊聚类法已应用于预测维修，但经济大修模型是以设备大修的次数为界限来确定设备经济寿命，是一种传统的设备预测维修方法。模糊聚类分析法较传统方法有了较大改进，但在智能化方面显得不足，不具备良好的自学习、自适应能力。基于BP神经网络的设备预测维修方法，BP神经网络具有良好的自学习性、智能性和准确性。
一、BP学习算法
由于BP神经网络（Back-Propagation Neural Network）具有非线性、鲁棒性和并行性等突出的特点，适用于解决非线性的复杂系统问题。BP神经网络有一个比较实用和有效的训练方法，为工程应用创造了条件。BP神经网络是一个多层网络，图1是一个具有三层神经元结构的BP网络，最左层称为输入层，中间层称为隐含层，最右层称为输出层。
输入层与隐层间权值为wki，阈值为bk，隐层与输出层间权值为wjk，阀值为bj。隐层和输出层的输出分别为：
q为输出层神经元个数，Tpj为期望输出。
BP神经网络的学习算法如下：1、构造学习训练模式。对P和T给出输入、输出样本；2、网络状态初始化。用随机化方法将两个权重矩阵wki、wjk两个偏差矩阵bk、bj设置初始值；3、将P的值送到输入层神经元，通过连接权重矩阵ωki送到隐含层神经元，按公式（1）计算隐含层神经元输出值；4、按公式（2）计算输出层神经元的输出值；5、按公式（3）计算输出层神经元的一般化误差；6、调整隐含层到输出层的连接权重：Δwjk=ηejopk，η是学习率；7、调整输入层到隐含层的连接权重：Δwki=ηekopi神经元的误差等于所有与该神经元相连的神经元的输出端误差乘以对应的权值并求和；8、调整输出层神经元的偏差：Δbj=ηej；9、调整隐含层神经元的偏差：Δbi=ηek；10、重复第3步至第9步的内容，误差ej（j=1，2，…，q）变得足够小为止。
为了减少迭代次数，加快收敛，常采取学习率的自适应调整、增加权重动量项及初始权值与偏差值随机化的组合方法。如果将遗传算法与BP神经网络结合起来，得到一种混合算法。此算法首先用遗传算法对神经网络的参数进行优化，得到一个权值范围，再用BP算法在这个小空间范围内搜索出最优解。用遗传算法修正网络参数，代替了直接用梯度法求网络参数的方法，提高了算法的搜索效率。遗传算法不仅能对网络参数进行优化，还能对网络结构和网络输出进行优化。
二、设备预测维修
1、预测维修流程。预测维修以量化点检为基础，利用设备状态监测等数据，充分考虑专家知识，选择BP神经网络算法，选取大量的维修样本对系统进行训练，使其掌握从已知设备状态参数来确定维修策略的知识，据此对未来设备状态和故障发生时间等进行预测。维修流程如图2所示。
2、时间序列预测。时间序列预测是根据过去的一组观测值序列，找出符合发生故障的变化函数。然而，由于受到多种因素的影响，系统的发展变化是高度非线性的，很难直接找到描述设备故障规律的函数。BP神经网络具有高度自学习能力，可以任意逼近非线性函数，因此，BP神经网络适合模拟复杂的非线性系统。
假设某个时间序列为{xn}，则预测可用下式表示：
xn+k=f（x1，x2，…，xn）
用BP神经网络拟合函数f，网络有x1，x2，…，xm个输入和一个输出。将发生故障的观测时间值序列化得到一组输入样本：
x=[x1，x2，…，xm]T=[序列1，序列2 ,…, 序列n-m+1]T。
进行网络训练，输出预测时间值，即设备发生故障的未来时间。因此，通过对时间序列的预测，可以进行趋势分析。
3、状态预测。设备工作状态与设备的振动、温度、服役期、维修次数等技术参数和工作环境有关。状态预测是根据设备的点检记录和状态监测，运用BP神经网络方法预测设备未来工作状态，决定设备是否需要维修及进行怎样的维修？需要多少维修费用？
将影响设备维修决策的8个主要因素作为输入单元x， x=[x1，x2，…，x8]T=[振动，温度，压力，點检，湿度，噪声，服役期，维修费]T，取值为各因素的隶属度。输出层是设备管理者关注的设备状态、维修类别、更换零部件数量及维修费用等输出信息。为了简化计算，选择两个输出，即
y=[y1，y2]T=[设备状态，维修类别]T
隐层结点数选择如下公式计算：
式中s为样本数，取s=60，i为输入层结点数，i=8，k为隐层结点数，由此式计算出的最小k=6。
三、实例分析
本例对某大型钢铁企业的直流电机工作状态进行计算分析，预测其工作状态并与专家分析、经济大修模型和模糊聚类法方法加以比较。选取60组样本，对样本数据进行预处理，用BP神经网络算法在Matlab中对网络进行训练，得到权值及偏差值。图3是网络计算的收敛曲线。
选择9组检验样本，从计算输出得到的设备工作状态可以看出，3种方法的决策与专家分析作比较，正确率分别为56%、90%和100%。由此可见，BP神经网络方法是行之有效的。
四、结论
临近大修的设备存在混沌特征，因此，一般的预测方法难以对混沌的动力学行为进行较好的描述。混沌系统的长期行为具有不可预测性,但对于短期行为，只要延迟时间充分大，就可以用设备运行状态的振动时间序列重构相空间，并通过对分形维数和李氏指数的研究，建立相空间的预测模式，从而对临修设备的维修时间进行预报。目前常用的预测模式有相空间线性模式、相空间非线性模式、李雅普诺夫指数模式和混沌神经网络模式等。进一步的研究将混沌理论与神经网络结合用于设备预测维修。
*基金项目：湖北省自然科学基金（2004ABA004），本文为湖北省教育厅科学技术研究重点资助项目（2004D020）阶段性研究成果。
（作者佘春雨为中国地质大学管理学院博士研究生，武汉科技大学教师；湛俊三为中国地质大学管理学院博士研究生，湖北工业大学副教授；李必强为中国地质大学博士研究生导师）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
一、BP学习算法
由于BP神经网络（Back-Propagation Neural Network）具有非线性、鲁棒性和并行性等突出的特点，适用于解决非线性的复杂系统问题。BP神经网络有一个比较实用和有效的训练方法，为工程应用创造了条件。BP神经网络是一个多层网络，图1是一个具有三层神经元结构的BP网络，最左层称为输入层，中间层称为隐含层，最右层称为输出层。
输入层与隐层间权值为wki，阈值为bk，隐层与输出层间权值为wjk，阀值为bj。隐层和输出层的输出分别为：
q为输出层神经元个数，Tpj为期望输出。
BP神经网络的学习算法如下：1、构造学习训练模式。对P和T给出输入、输出样本；2、网络状态初始化。用随机化方法将两个权重矩阵wki、wjk两个偏差矩阵bk、bj设置初始值；3、将P的值送到输入层神经元，通过连接权重矩阵ωki送到隐含层神经元，按公式（1）计算隐含层神经元输出值；4、按公式（2）计算输出层神经元的输出值；5、按公式（3）计算输出层神经元的一般化误差；6、调整隐含层到输出层的连接权重：Δwjk=ηejopk，η是学习率；7、调整输入层到隐含层的连接权重：Δwki=ηekopi神经元的误差等于所有与该神经元相连的神经元的输出端误差乘以对应的权值并求和；8、调整输出层神经元的偏差：Δbj=ηej；9、调整隐含层神经元的偏差：Δbi=ηek；10、重复第3步至第9步的内容，误差ej（j=1，2，…，q）变得足够小为止。
为了减少迭代次数，加快收敛，常采取学习率的自适应调整、增加权重动量项及初始权值与偏差值随机化的组合方法。如果将遗传算法与BP神经网络结合起来，得到一种混合算法。此算法首先用遗传算法对神经网络的参数进行优化，得到一个权值范围，再用BP算法在这个小空间范围内搜索出最优解。用遗传算法修正网络参数，代替了直接用梯度法求网络参数的方法，提高了算法的搜索效率。遗传算法不仅能对网络参数进行优化，还能对网络结构和网络输出进行优化。
二、设备预测维修
1、预测维修流程。预测维修以量化点检为基础，利用设备状态监测等数据，充分考虑专家知识，选择BP神经网络算法，选取大量的维修样本对系统进行训练，使其掌握从已知设备状态参数来确定维修策略的知识，据此对未来设备状态和故障发生时间等进行预测。维修流程如图2所示。
2、时间序列预测。时间序列预测是根据过去的一组观测值序列，找出符合发生故障的变化函数。然而，由于受到多种因素的影响，系统的发展变化是高度非线性的，很难直接找到描述设备故障规律的函数。BP神经网络具有高度自学习能力，可以任意逼近非线性函数，因此，BP神经网络适合模拟复杂的非线性系统。
假设某个时间序列为{xn}，则预测可用下式表示：
xn+k=f（x1，x2，…，xn）
用BP神经网络拟合函数f，网络有x1，x2，…，xm个输入和一个输出。将发生故障的观测时间值序列化得到一组输入样本：
x=[x1，x2，…，xm]T=[序列1，序列2 ,…, 序列n-m+1]T。
进行网络训练，输出预测时间值，即设备发生故障的未来时间。因此，通过对时间序列的预测，可以进行趋势分析。
3、状态预测。设备工作状态与设备的振动、温度、服役期、维修次数等技术参数和工作环境有关。状态预测是根据设备的点检记录和状态监测，运用BP神经网络方法预测设备未来工作状态，决定设备是否需要维修及进行怎样的维修？需要多少维修费用？
将影响设备维修决策的8个主要因素作为输入单元x， x=[x1，x2，…，x8]T=[振动，温度，压力，點检，湿度，噪声，服役期，维修费]T，取值为各因素的隶属度。输出层是设备管理者关注的设备状态、维修类别、更换零部件数量及维修费用等输出信息。为了简化计算，选择两个输出，即
y=[y1，y2]T=[设备状态，维修类别]T
隐层结点数选择如下公式计算：
式中s为样本数，取s=60，i为输入层结点数，i=8，k为隐层结点数，由此式计算出的最小k=6。
三、实例分析
本例对某大型钢铁企业的直流电机工作状态进行计算分析，预测其工作状态并与专家分析、经济大修模型和模糊聚类法方法加以比较。选取60组样本，对样本数据进行预处理，用BP神经网络算法在Matlab中对网络进行训练，得到权值及偏差值。图3是网络计算的收敛曲线。
选择9组检验样本，从计算输出得到的设备工作状态可以看出，3种方法的决策与专家分析作比较，正确率分别为56%、90%和100%。由此可见，BP神经网络方法是行之有效的。
四、结论
临近大修的设备存在混沌特征，因此，一般的预测方法难以对混沌的动力学行为进行较好的描述。混沌系统的长期行为具有不可预测性,但对于短期行为，只要延迟时间充分大，就可以用设备运行状态的振动时间序列重构相空间，并通过对分形维数和李氏指数的研究，建立相空间的预测模式，从而对临修设备的维修时间进行预报。目前常用的预测模式有相空间线性模式、相空间非线性模式、李雅普诺夫指数模式和混沌神经网络模式等。进一步的研究将混沌理论与神经网络结合用于设备预测维修。
*基金项目：湖北省自然科学基金（2004ABA004），本文为湖北省教育厅科学技术研究重点资助项目（2004D020）阶段性研究成果。
（作者佘春雨为中国地质大学管理学院博士研究生，武汉科技大学教师；湛俊三为中国地质大学管理学院博士研究生，湖北工业大学副教授；李必强为中国地质大学博士研究生导师）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。