对于生产、生活中的实际问题，经过认真分析，找出一个与实际问题相吻合的数学模型，用数学的方法去解决它，更能凸显数学的魅力及其应用价值. 线段是一种简单的几何图形，但以其为模型可以解决生活中的许多看似很复杂的实际问题.
　　一、如何选址
　　例1 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图1所示，A、B、C三点共线，且AB = 60米，BC = 100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在?摇?摇 ?摇?摇.
　　解析：当停靠点设在线段AC外部的一点时，A、C两点到停靠点的距离之和大于160米，且B点到停靠点的距离也会大于60米；当停靠点设在线段AC上的任意一点时，A、C两点到停靠点的距离之和总等于160米，且B点到停靠点的距离也会在0~100米之间，很显然，停靠点设在B点，三位同学步行到停靠点的路程之和最小.
　　评注：本题看似复杂，但实际运用的知识非常简单，即选择路线途径与数线段一样，找出规律，抓住所有人到停靠点的距离之和最小来考虑.
　　二、应安排多少种不同的火车票
　　例2 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站.
　　（1）在A、B两站之间最多需要印制多少种不同标价的火车票？
　　（2）在实际运营中，应安排多少种不同的火车票？
　　解析：（1）我们知道票价和路程有关，若两站之间路程相等，则票价相同；若两站之间的路程不相等，就应印制不同票价的火车票. 因而当任意两站间的路程都不相等时，印制的不同票价的火车票最多. 如何来确定火车票数呢？我们可将A站到B站近似看做线段，即通过建立线段模型，依照数线段的方法来确定. 如图2，把A、B两站当做线段AB的两个端点，途中3个车站分别用线段AB上的三个点C、D、E表示且任意两点间的距离不相等，易知从点A到点B有多少条线段就应有多少张不同票价的票. 从左到右以A为端点的线段共有4条，以C为端点的线段共有3条，以D为端点的线段共有2条，以E为端点的线段共有1条，所以图１中共有线段4＋3＋2＋1＝10（条）. 因此需要印制10种不同票价的火车票. （2）在实际运营中，应注意到起点和终点有变化，故同一线段应对应2种车票，故应安排10×2＝20（种）不同的火车票.
　　三、比赛了几盘？
　　例3 甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘. 到现在为止，甲已经比赛了4盘，乙比赛了3盘，丙比赛了2盘，丁比赛了1盘，试问小强已经比赛了几盘？
　　解析：本题直接思考不容易找到思路，我们可以借助于线段图获得巧解.用平面内的5个点分别表示甲、乙、丙、丁、小强5位同学，两点间连成线段表示两个人已经比赛了一盘（如图3所示）.
　　甲比赛了4盘，故甲应与乙、丙、丁、小强4个点都用线段连接起来；丁只赛了1盘，而丁已经与甲连接过了，故其他点不能再与丁连接了；乙赛了3盘，而乙与甲连接过了，又不能与丁再连接，故只能与丙、小强连接；图中已满足丙比赛了两盘（丙与甲、乙连接过了）.
　　从图中可知，小强与甲、乙之间有线段连接，表示小强与甲、乙各比赛了1盘，即小强已经比赛了两盘.