【摘 要】
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摘要：在教材中都是用行变换求列向量组的极大无关组及其余向量的线性表出，学生容易混淆求行列式，可逆矩阵，及矩阵的秩等。本文将求列向量组的极大无关组的方法改为用列变换。这样使行变换的知识与列变换知识一一对应，使的知识系统更加完善。 关键词：列向量;极大无关组;列变换 教材中求向量组的极大无关组及其余向量线性表示都是利用矩阵的初等行变换不改变其列向量间的线性关系，用初等行变换把A 化为简化的阶梯形矩
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摘要：在教材中都是用行变换求列向量组的极大无关组及其余向量的线性表出，学生容易混淆求行列式，可逆矩阵，及矩阵的秩等。本文将求列向量组的极大无关组的方法改为用列变换。这样使行变换的知识与列变换知识一一对应，使的知识系统更加完善。
关键词：列向量;极大无关组;列变换
教材中求向量组的极大无关组及其余向量线性表示都是利用矩阵的初等行变换不改变其列向量间的线性关系，用初等行变换把A 化为简化的阶梯形矩阵B，简化的阶梯形矩阵求解极大无关组并用 該极大无关组线性表示其余向量的方法。换言之就是列向量组只能用初等行变换求极大无关组，行向量组只能用列变换求极大无关组。事实上我们有不少列向量只要通过简单的列变换就能求出极大无关组，例如：
猜想列变换是否对所有的列向量组都能适用呢？
事实上一般认为列向量组不能进行列变换是交换两列后的矩阵改变了原来的列的相关性，能否用一种方法克服交换列后仍然知道对应原来的列。
通过以上举例说明，求列向量组的极大无关组及其余向量的线性表出都能通过列变换求的，并且列变换与行变换相比，列变换不用化为列最简形，且列变换化为阶梯形步骤比较少。
参考文献：
[1]线性代数 第六版 同济大学数学系编 高等教育出版社 2014
[2]高等代数 北京师范大学编 高等教育出版社
[3]高等代数 第五版 张禾瑞 郝炳新 高等教育出版社
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