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摘要 “教得有效，学得愉快”是师生的共同追求，笔者结合教学实际，认为作为教师应想办法激发学生学习的兴趣，注重培养学生数学思维模式，为学生的终身学习着想，使他们乐学、学会、会学，从而促进学生的全面发展。
关键词 有效课堂数学模式减负效率
随着学生减负的呼声日益升高，越来越多关注落在了如何提高数学课堂教学质量上，有效教学的概念也应运而生。所谓有效教学，就是在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学，强调的是教学的效率和学生能力的发展。
那么，如何在初中数学课堂的教学中达到有效教学的目标呢？
一、创设教学情境，激发学生学习兴趣
福建师范大学教育学院院长余文森教授在他主编的《课堂教学》一书中提到：“德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你也难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你在享用佳肴时，就将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐溶于汤中，才能被吸收；知识需要溶于情境之中，才能显示出活力和美感。”
由此可见，创设一个特定的情境来传授抽象的数学知识，既可以让抽象的事物实体化，方便理解，也可以让学生学会联想，从生活中处处发现数学，感悟数学，从而激发对数学的好奇与兴趣。另外，创设合适的教学情境考验教育者对教科书内容的理解及再创造能力，所设计的情境需有学科性，开放性及生活性。学科性即要求与学习内容相关，紧扣教学内容，凸现学习重点；开放性即要求情境能让学生自主地讨论，分析，推断情境中所传递的信息及教学内容，必要时需要动手验证；生活性即要求情境必须紧贴学生生活，虚设的情境只能传递一定条件下的知识，并不能引导学生将数学与生活联系。只有学科性、开放性、生活性并存的情境才是有效的，能让学生有所思考，培养学生独自观察、猜想、验证、提出规律的能力与素养，最终在真正意义上让学生个人能力有所提升。
二、注重培养学生的思维模式，提高学生的解题能力
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。要想在有限的时间里提高学生的解题能力，必须要注重学生的思维模式的培养。在数学中常见的四大思维体系有：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想，要在平时上课的时候，有意识地把这种数学思想渗透给学生，提高他们对数学题目的敏感度，以有效地提高学生的解题能力。因为题目是千变万化的，而时间是有限的，学生不可能做过所有的题目，所以“授人与鱼”，不如“授人与渔”，而数学思维模式的培养就显得事半功倍了。不管怎么说，不可否认的是，大多数学生在学数学的时候先是认真听老师的引导，模仿老师的解题方法再在实践中养成自己的思维习惯，从而形成自己的思维能力的，所以在教学的过程中要适时总结归纳数学的思维体系，渗透数学的思想方法。
三、创设小组合作与竞争环境，培养学生合作与竞争精神
小组合作是一种互助性学习，它既赋予全体同学参与学习的机会与权利，又赋予同学间增进情感，相互学习、交流的机会，强调的是学习过程中的动手探索与想法交流。要想更好地发挥小组合作，最好将学生先分层再分组，先掌握班上学生的整体水平，同时认真研究全班学生的共同特点和个别差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力的因素。主要根据成绩并结合学生的自主选择进行分层，将学生分成三个层次。（学生的层次不是一成不变的，而是分而有度，据情而变。）然后按照分的层次，尽量把不同成绩、不同性别、不同性格的学生进行合理搭配，分成各方面都比较均衡的学习小组。在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、交流、竞赛，体现团体中的“优势互补”。这样的小组既利于学生之间相互学习，取长补短，共同提高，又利于小组间的相互竞争，促进全班成绩的提高。在小组的合作与小组间竞争的学习环境下，老师从一个讲授者与课堂控制者成功转型为引导者，给予了学生充分的学习自主性，在小组合作过程中，各个学生的特长、性格特征更加凸显，增加老师对学生的了解，便于老师指引学生发展方向；在小组间的竞争过程中，学生面对同学，能更为大胆地说出自己的想法，同学之间迥异的思维得到了激烈的碰撞，老师籍机参与交流，修正学生思维中稍欠严谨的地方。总而言之，这种方式不但改变了传统的师生关系，令师生距离更为亲近，而且培养了学生的合作精神与竞争精神。当然，这种方式耗时长，不适合每堂课应用，否则容易削弱学生的自我解决问题的能力。
四、刻意的错误，培养学生质疑精神
罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。”在传统的数学课堂上，老师经常扮演一个讲授者，课堂的形式也是以老师一讲到底为主，师生甚少有互动，令到课堂气氛清淡，学生积极性不高，学习效率低下。于是，笔者认为作为教师，可以在题目答案宣布时候出现一个刻意的错误，一来方便学生发现，二来可以培养学生的质疑精神。显然，学生的注意力在答案宣布的那一刻是明显高于其他时间的，所以把握好这一刻，吸引学生注意力，让学生自行作出对自己答案的验证后懂得对老师所给出答案的质疑，将学生从浑噩的听课状态下释放出来。设计的错误答案亦考验老师对此类题目的易错点的总结，要求教师要精心备课，认真研究学生平时的思维特点，且上课时也要求教师要高度把握好学生的注意力，让学生跟着教师的思路一起走，当学生对老师答案提出质疑的时候，在说出自己的正确答案与解题思路的同时，要求找出老师错误的地方和造成这种错误的原因，培养质疑精神及产生自信，更有助于学生对题目的易错点、难点的深刻认识及总结，实在一举两得。
五、科学训练，巧设陷阱，提高学生能力
归根到底，学生巨大的学习负担来源于“题海战术”，可是题目是数学学习无法舍弃的，于是，笔者提倡科学训练。何为科学？科学即题目内容贴合教纲重点，题目类型具有代表性，有经典易错点，有思维拓展性。第一，老师应对教纲要求把握到位，合理分配学生精力与学习时间，不空转难题，不重复做同一型题目，注重引导学生观察题目特性，归纳题目规律，辨析题目易错点。第二，老师应把握好学生做题时间，在本节课堂尾声时给予本节内容相关的简易题目作即时训练，加深学生对基本知识的理解及印象；在课后布置相关的中等及少量难题目作能力提升，帮助学生对本节知识作灵活运用与拓展运用。第三，老师應在一段时间间隔布置一次相关内容的思考题，要求的不是学生给出正确答案，而是要学生在思考题目的同时培养自己思维的严谨性及建构知识联系网络。同时，教师上课时偶尔巧设陷阱也能训练学生的思维。数学是一门在观察现象、推测规律、验证规律、总结规律中不断发展的科学，因此，学生的思维必须保持严谨细致，这要求教育者在教育过程中巧设问题陷阱，让学生戒掉思维定势的同时，调动学生思维积极性。
例如，题目“直角三角形的两条边长分别为3和4，那么这个三角形的外接圆半径等于什么”，由于直角三角形的外接圆直接就是它的斜边，学生因思维定势认为3,4作为直角边，5作为斜边，所以马上给出答案2.5，但是老师告诉他们答案错了，并给予3分钟的小组讨论时间。学生虽感到诧异，但还是经过一轮讨论得出了结果，原来他们忽略了4作为斜边时的情况，所以完整答案为2.5和2。
就这样的巧设陷阱，打破了消极的定性思维限制，培养数学思维的严谨性，方便更好地理解和运用所学知识。
经过实践，发现了致使课堂效率低下的原因，并且就个人观点提出了一点看法。笔者认为，作为教育者，应该对教育方式有自己独到的见解与思考，积极在教学中实践并归纳实践经验，不断改进，务求达到有效课堂的提出要求，建设平等的师生关系，互动课堂，使得学生发自内心的想学数学，爱数学。苏霍姆林斯基说过：“要让每一个年轻的心灵里，存放着求知好学、渴望知识的‘火药’。就看你能不能点燃这‘火药’。而兴趣是最好的火药，学生对数学有兴趣，就会想学、乐学，上课时注意力也能集中，这时老师讲得内容才能进入他的大脑，否则就算老师讲得天花乱坠，出神入化也只是一厢情愿，但愿我们的思考能促进师生的共同进步。
（编辑 高会宽）
关键词 有效课堂数学模式减负效率
随着学生减负的呼声日益升高，越来越多关注落在了如何提高数学课堂教学质量上，有效教学的概念也应运而生。所谓有效教学，就是在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学，强调的是教学的效率和学生能力的发展。
那么，如何在初中数学课堂的教学中达到有效教学的目标呢？
一、创设教学情境，激发学生学习兴趣
福建师范大学教育学院院长余文森教授在他主编的《课堂教学》一书中提到：“德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你也难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你在享用佳肴时，就将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐溶于汤中，才能被吸收；知识需要溶于情境之中，才能显示出活力和美感。”
由此可见，创设一个特定的情境来传授抽象的数学知识，既可以让抽象的事物实体化，方便理解，也可以让学生学会联想，从生活中处处发现数学，感悟数学，从而激发对数学的好奇与兴趣。另外，创设合适的教学情境考验教育者对教科书内容的理解及再创造能力，所设计的情境需有学科性，开放性及生活性。学科性即要求与学习内容相关，紧扣教学内容，凸现学习重点；开放性即要求情境能让学生自主地讨论，分析，推断情境中所传递的信息及教学内容，必要时需要动手验证；生活性即要求情境必须紧贴学生生活，虚设的情境只能传递一定条件下的知识，并不能引导学生将数学与生活联系。只有学科性、开放性、生活性并存的情境才是有效的，能让学生有所思考，培养学生独自观察、猜想、验证、提出规律的能力与素养，最终在真正意义上让学生个人能力有所提升。
二、注重培养学生的思维模式，提高学生的解题能力
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。要想在有限的时间里提高学生的解题能力，必须要注重学生的思维模式的培养。在数学中常见的四大思维体系有：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想，要在平时上课的时候，有意识地把这种数学思想渗透给学生，提高他们对数学题目的敏感度，以有效地提高学生的解题能力。因为题目是千变万化的，而时间是有限的，学生不可能做过所有的题目，所以“授人与鱼”，不如“授人与渔”，而数学思维模式的培养就显得事半功倍了。不管怎么说，不可否认的是，大多数学生在学数学的时候先是认真听老师的引导，模仿老师的解题方法再在实践中养成自己的思维习惯，从而形成自己的思维能力的，所以在教学的过程中要适时总结归纳数学的思维体系，渗透数学的思想方法。
三、创设小组合作与竞争环境，培养学生合作与竞争精神
小组合作是一种互助性学习，它既赋予全体同学参与学习的机会与权利，又赋予同学间增进情感，相互学习、交流的机会，强调的是学习过程中的动手探索与想法交流。要想更好地发挥小组合作，最好将学生先分层再分组，先掌握班上学生的整体水平，同时认真研究全班学生的共同特点和个别差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力的因素。主要根据成绩并结合学生的自主选择进行分层，将学生分成三个层次。（学生的层次不是一成不变的，而是分而有度，据情而变。）然后按照分的层次，尽量把不同成绩、不同性别、不同性格的学生进行合理搭配，分成各方面都比较均衡的学习小组。在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、交流、竞赛，体现团体中的“优势互补”。这样的小组既利于学生之间相互学习，取长补短，共同提高，又利于小组间的相互竞争，促进全班成绩的提高。在小组的合作与小组间竞争的学习环境下，老师从一个讲授者与课堂控制者成功转型为引导者，给予了学生充分的学习自主性，在小组合作过程中，各个学生的特长、性格特征更加凸显，增加老师对学生的了解，便于老师指引学生发展方向；在小组间的竞争过程中，学生面对同学，能更为大胆地说出自己的想法，同学之间迥异的思维得到了激烈的碰撞，老师籍机参与交流，修正学生思维中稍欠严谨的地方。总而言之，这种方式不但改变了传统的师生关系，令师生距离更为亲近，而且培养了学生的合作精神与竞争精神。当然，这种方式耗时长，不适合每堂课应用，否则容易削弱学生的自我解决问题的能力。
四、刻意的错误，培养学生质疑精神
罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。”在传统的数学课堂上，老师经常扮演一个讲授者，课堂的形式也是以老师一讲到底为主，师生甚少有互动，令到课堂气氛清淡，学生积极性不高，学习效率低下。于是，笔者认为作为教师，可以在题目答案宣布时候出现一个刻意的错误，一来方便学生发现，二来可以培养学生的质疑精神。显然，学生的注意力在答案宣布的那一刻是明显高于其他时间的，所以把握好这一刻，吸引学生注意力，让学生自行作出对自己答案的验证后懂得对老师所给出答案的质疑，将学生从浑噩的听课状态下释放出来。设计的错误答案亦考验老师对此类题目的易错点的总结，要求教师要精心备课，认真研究学生平时的思维特点，且上课时也要求教师要高度把握好学生的注意力，让学生跟着教师的思路一起走，当学生对老师答案提出质疑的时候，在说出自己的正确答案与解题思路的同时，要求找出老师错误的地方和造成这种错误的原因，培养质疑精神及产生自信，更有助于学生对题目的易错点、难点的深刻认识及总结，实在一举两得。
五、科学训练，巧设陷阱，提高学生能力
归根到底，学生巨大的学习负担来源于“题海战术”，可是题目是数学学习无法舍弃的，于是，笔者提倡科学训练。何为科学？科学即题目内容贴合教纲重点，题目类型具有代表性，有经典易错点，有思维拓展性。第一，老师应对教纲要求把握到位，合理分配学生精力与学习时间，不空转难题，不重复做同一型题目，注重引导学生观察题目特性，归纳题目规律，辨析题目易错点。第二，老师应把握好学生做题时间，在本节课堂尾声时给予本节内容相关的简易题目作即时训练，加深学生对基本知识的理解及印象；在课后布置相关的中等及少量难题目作能力提升，帮助学生对本节知识作灵活运用与拓展运用。第三，老师應在一段时间间隔布置一次相关内容的思考题，要求的不是学生给出正确答案，而是要学生在思考题目的同时培养自己思维的严谨性及建构知识联系网络。同时，教师上课时偶尔巧设陷阱也能训练学生的思维。数学是一门在观察现象、推测规律、验证规律、总结规律中不断发展的科学，因此，学生的思维必须保持严谨细致，这要求教育者在教育过程中巧设问题陷阱，让学生戒掉思维定势的同时，调动学生思维积极性。
例如，题目“直角三角形的两条边长分别为3和4，那么这个三角形的外接圆半径等于什么”，由于直角三角形的外接圆直接就是它的斜边，学生因思维定势认为3,4作为直角边，5作为斜边，所以马上给出答案2.5，但是老师告诉他们答案错了，并给予3分钟的小组讨论时间。学生虽感到诧异，但还是经过一轮讨论得出了结果，原来他们忽略了4作为斜边时的情况，所以完整答案为2.5和2。
就这样的巧设陷阱，打破了消极的定性思维限制，培养数学思维的严谨性，方便更好地理解和运用所学知识。
经过实践，发现了致使课堂效率低下的原因，并且就个人观点提出了一点看法。笔者认为，作为教育者，应该对教育方式有自己独到的见解与思考，积极在教学中实践并归纳实践经验，不断改进，务求达到有效课堂的提出要求，建设平等的师生关系，互动课堂，使得学生发自内心的想学数学，爱数学。苏霍姆林斯基说过：“要让每一个年轻的心灵里，存放着求知好学、渴望知识的‘火药’。就看你能不能点燃这‘火药’。而兴趣是最好的火药，学生对数学有兴趣，就会想学、乐学，上课时注意力也能集中，这时老师讲得内容才能进入他的大脑，否则就算老师讲得天花乱坠，出神入化也只是一厢情愿，但愿我们的思考能促进师生的共同进步。
（编辑 高会宽）