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估算教学在旧教材中属于选学内容，新课程改革以来，估算越来越得到重视。《课标》中在第一、二学段数与代数领域有45条目标，其中有关估算的就有6条，新课程把估算内容穿插在各年级、各阶段的学习中，尤其是乘、除法运算中更显得突出。笔者在平时的听课中却发现，如此重要的估算教学并未引起广大教师的高度关注，教学过程中存在着许多倾向性和值得思考的问题。
一、存在的问题
目前“估算”从学生角度来讲主要问题有三个：一是大多数学生善于精算，缺乏“估”的意识。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。二是检验答案时，大多数学生依据老师交代的方法再算一遍，很少有学生运用估算来检验答案的合理性，更没有学生认识到估算对计算结果“及时检验，反馈调节”的功能。三是“算着估”多，“估着算”少。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏对估算的理解。
从教师角度来讲，缺乏估算教学的意识和评价机制。由于现行教材未将估算教学内容单独列出，而是散落在计算教学的各章节中，如北师大版《三年级数学》上册39页第4题：用估算的方法检查下面的计算，并把错题改正过来；《四年级数学》上册35页估计一下体育场有多少名观众，估计东方书报亭10月上旬的营业额。这些问题均明确提出先进行估算，然后再进行计算，但在具体教学过程中，许多老师（同学）并未按题目要求先估算再计算，常常是直接进入计算过程，而略去了进行估算技能训练这一重要环节。有些虽然提到了估算，并也留出了让学生进行估算的时间，但却没有教给学生进行估算的方法和提出相应的要求，结果使课堂上出现了将估算与计算顺序倒置的现象。有些学生先用笔计算出相应的结果，待老师询问估算结果时再故意将计算结果略作改动以便应付，而从思想上并没有建立起估算的意识。另外，估算教学得不到重视的另一个原因，是目前小学数学教学考核方法单一，缺乏估算教学的科学的教学评价机制和体系。常常以笔试为主，而估算能力从笔试中往往很难准确、有效地反映出来，故在各种考试中就很少涉及到估算，正因为这样，致使估算在教学中并未得到应有的重视，往往是流于形式，或仅是作为笔试教学的一个陪衬而已。
二、开展估算教学的策略
（一）理解《课标》对“估算”的新要求
课标修订版中加强了对“估计”以及“选择适当的单位”进行简单估算。如何理解“选择适当的单位”进行简单的估算？例如：学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？解决此题的适当方法是把987人看成1000人，所以适当的单位是“1000人”。结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。在对大数进行估计的时候，选择合适的单位也很重要。教室到学校体育馆有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位，刚才的例子是选择了1000人作单位。一般来说，估计教室的长度时，通常以“米”为单位；估计书本的长度时，通常以“厘米”为单位。也可以用身边熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等。教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位真正了解其长短，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象。
（二）引导学生理解估算的重要性和必要性
比如：生活中用到了“大约”、“可能”、“大概”、“够不够”等字眼时，知道用到估算，可是如果没有这些字眼，是不是就不用估算了呢？哪些需要用到估算？哪些需要用到精算？再比如，生活中用到估算的例子很多，要多从贴近学生的日常生活入手，找出学生耳熟能詳的例子来。在教学中就是要结合具体的生活情境来让学生深刻地体会估算的价值和意义，让学生体味估算的过程。比如，去超市买学习用品，得大概准备多少钱呢？说出你的理由。这样，不仅体会了估算的价值和意义，还为学生的思维开拓了思考的空间。笔者听了一位老师上三年级“整数计算的估算”时，他就设计出了这样一个导入案例：一个星期六的晚上，笑笑和爸爸妈妈去一家饭馆吃饭。结帐时拿到这样一张清单：白斩鸡18元、素八鲜8元、水果沙拉20元、清炒虾仁78元、清蒸桂花鱼68元、菌菇汤35元。你能帮笑笑算一算，他们大约要付多少钱？题目刚出来，大部分学生还在想怎么算，就有学生报出了230元。怎么会这么快呢？请他讲讲。原来，他是倒过来算的，最后两样估成100元，当中两样也估成100元，最前面的两样估成30元，算出一共230元。继续问他，把最后的两样估成100元，又是怎么想的？他把68估成70，35估成30，而且，他还补充了一句，反正前面都估多了，这里少估一些没关系。这样大胆取舍数据，正是他良好数感的表现。由此引出了估算。这样，老师把生活中数学原形生动的展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中理解了估算的意义，体验到了估算的实用性，让学生自然而然地产生了对估算的学习兴趣。
（三）教给学生进行估算的具体方法
估算既然是一种计算，必有相应的方法，所以要搞好估算教学，我们每位老师首先自己必须学习和掌握估算的一些基本原理和方法（阅读有关估算、近似计算的内容），并以
这些原理和作法对教学中所涉及的估算内容进行梳理和归类，以便在具体教学过程中讲授并整理出相应的估算常用方法：①凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。②取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就可大约地计算出这几个数相加的结果。③利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。④寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。对区间的认识，将让学生检查自己的作业的正确与否，对实际生活中的问题解决时进行策略、方法的判断与选择更为有效。⑤两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。⑥先估后调等。并结合具体问题或实际需要说明如何灵活选用这些方法，从而达到使每个学生掌握一定的估算方法和技巧，以满足解决实际问题的需要。
（四）建立估算教学的科学评价机制
估算过程是一种隐形的计算过程，故对学生估算学习效果的考查就难以采用常规答卷的方法去进行。对此，我们应改变方式，巧设问题，建立灵活多样的科学评价机制去考查学习情况。比如，老师应该先准备好估算题目，让学生随机抽题，现场估算，并说出估算方法，或当一个学生估算后，可让另一个学生对估算结果作出评判；也可让一学生提供一生活实例（如购物、估计长度、时间、重量、面积、体积等），让另一学生进行估算等各种方式考查学生学习掌握情况，并将平时考查与阶段考查相结合，以促进和保证估算教学目标的真正实现。
总之，作为一名小学数学教师，我们自己要深刻的感受估算在生活、工作中的价值，在教学中自觉地去培养学生的估算意识，训练他们的估算策略，不断提高他们的估算技巧。要走出教学上的误区，追求“为解决问题而估算”的境界，凸显估算的“实效性”特点，使数学课堂真正体现“人人学有价值的数学”这一教育宗旨。
（作者单位：福建省晋江市东石镇教委办）
一、存在的问题
目前“估算”从学生角度来讲主要问题有三个：一是大多数学生善于精算，缺乏“估”的意识。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。二是检验答案时，大多数学生依据老师交代的方法再算一遍，很少有学生运用估算来检验答案的合理性，更没有学生认识到估算对计算结果“及时检验，反馈调节”的功能。三是“算着估”多，“估着算”少。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏对估算的理解。
从教师角度来讲，缺乏估算教学的意识和评价机制。由于现行教材未将估算教学内容单独列出，而是散落在计算教学的各章节中，如北师大版《三年级数学》上册39页第4题：用估算的方法检查下面的计算，并把错题改正过来；《四年级数学》上册35页估计一下体育场有多少名观众，估计东方书报亭10月上旬的营业额。这些问题均明确提出先进行估算，然后再进行计算，但在具体教学过程中，许多老师（同学）并未按题目要求先估算再计算，常常是直接进入计算过程，而略去了进行估算技能训练这一重要环节。有些虽然提到了估算，并也留出了让学生进行估算的时间，但却没有教给学生进行估算的方法和提出相应的要求，结果使课堂上出现了将估算与计算顺序倒置的现象。有些学生先用笔计算出相应的结果，待老师询问估算结果时再故意将计算结果略作改动以便应付，而从思想上并没有建立起估算的意识。另外，估算教学得不到重视的另一个原因，是目前小学数学教学考核方法单一，缺乏估算教学的科学的教学评价机制和体系。常常以笔试为主，而估算能力从笔试中往往很难准确、有效地反映出来，故在各种考试中就很少涉及到估算，正因为这样，致使估算在教学中并未得到应有的重视，往往是流于形式，或仅是作为笔试教学的一个陪衬而已。
二、开展估算教学的策略
（一）理解《课标》对“估算”的新要求
课标修订版中加强了对“估计”以及“选择适当的单位”进行简单估算。如何理解“选择适当的单位”进行简单的估算？例如：学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？解决此题的适当方法是把987人看成1000人，所以适当的单位是“1000人”。结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。在对大数进行估计的时候，选择合适的单位也很重要。教室到学校体育馆有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位，刚才的例子是选择了1000人作单位。一般来说，估计教室的长度时，通常以“米”为单位；估计书本的长度时，通常以“厘米”为单位。也可以用身边熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等。教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位真正了解其长短，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象。
（二）引导学生理解估算的重要性和必要性
比如：生活中用到了“大约”、“可能”、“大概”、“够不够”等字眼时，知道用到估算，可是如果没有这些字眼，是不是就不用估算了呢？哪些需要用到估算？哪些需要用到精算？再比如，生活中用到估算的例子很多，要多从贴近学生的日常生活入手，找出学生耳熟能詳的例子来。在教学中就是要结合具体的生活情境来让学生深刻地体会估算的价值和意义，让学生体味估算的过程。比如，去超市买学习用品，得大概准备多少钱呢？说出你的理由。这样，不仅体会了估算的价值和意义，还为学生的思维开拓了思考的空间。笔者听了一位老师上三年级“整数计算的估算”时，他就设计出了这样一个导入案例：一个星期六的晚上，笑笑和爸爸妈妈去一家饭馆吃饭。结帐时拿到这样一张清单：白斩鸡18元、素八鲜8元、水果沙拉20元、清炒虾仁78元、清蒸桂花鱼68元、菌菇汤35元。你能帮笑笑算一算，他们大约要付多少钱？题目刚出来，大部分学生还在想怎么算，就有学生报出了230元。怎么会这么快呢？请他讲讲。原来，他是倒过来算的，最后两样估成100元，当中两样也估成100元，最前面的两样估成30元，算出一共230元。继续问他，把最后的两样估成100元，又是怎么想的？他把68估成70，35估成30，而且，他还补充了一句，反正前面都估多了，这里少估一些没关系。这样大胆取舍数据，正是他良好数感的表现。由此引出了估算。这样，老师把生活中数学原形生动的展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中理解了估算的意义，体验到了估算的实用性，让学生自然而然地产生了对估算的学习兴趣。
（三）教给学生进行估算的具体方法
估算既然是一种计算，必有相应的方法，所以要搞好估算教学，我们每位老师首先自己必须学习和掌握估算的一些基本原理和方法（阅读有关估算、近似计算的内容），并以
这些原理和作法对教学中所涉及的估算内容进行梳理和归类，以便在具体教学过程中讲授并整理出相应的估算常用方法：①凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。②取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就可大约地计算出这几个数相加的结果。③利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。④寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。对区间的认识，将让学生检查自己的作业的正确与否，对实际生活中的问题解决时进行策略、方法的判断与选择更为有效。⑤两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。⑥先估后调等。并结合具体问题或实际需要说明如何灵活选用这些方法，从而达到使每个学生掌握一定的估算方法和技巧，以满足解决实际问题的需要。
（四）建立估算教学的科学评价机制
估算过程是一种隐形的计算过程，故对学生估算学习效果的考查就难以采用常规答卷的方法去进行。对此，我们应改变方式，巧设问题，建立灵活多样的科学评价机制去考查学习情况。比如，老师应该先准备好估算题目，让学生随机抽题，现场估算，并说出估算方法，或当一个学生估算后，可让另一个学生对估算结果作出评判；也可让一学生提供一生活实例（如购物、估计长度、时间、重量、面积、体积等），让另一学生进行估算等各种方式考查学生学习掌握情况，并将平时考查与阶段考查相结合，以促进和保证估算教学目标的真正实现。
总之，作为一名小学数学教师，我们自己要深刻的感受估算在生活、工作中的价值，在教学中自觉地去培养学生的估算意识，训练他们的估算策略，不断提高他们的估算技巧。要走出教学上的误区，追求“为解决问题而估算”的境界，凸显估算的“实效性”特点，使数学课堂真正体现“人人学有价值的数学”这一教育宗旨。
（作者单位：福建省晋江市东石镇教委办）