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“三主五步教学法”是以魏书生的民主科学管理思想和郭思乐的生本教育理念为指导，在桑植县推进课堂教学改革与实践的产物，是生本教育在桑植的延续和发展。“三主五步教学法”以促进学生的全面发展为宗旨，让学生在自主学习、和谐互助和探究合作中，不断增进知识，不断提升能力，不断陶冶情操，促使学生好学、乐学、善学的一种教学模式。它的核心是三主，关键是五步。三主，即以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线；五步，即：定向自学→小组讨论→全班交流→归纳总结→巩固提升。这再次说明：新课程标准下的数学学习，是学生在教师的正确引导下，不断发现问题，提出问题，解决问题的学习。新的教学观认为数学教学过程是师生之间交往互动、共同发展的过程。那么在这个过程中教师的主导实际上就是要做好引导工作，在把握难点和突破重点时起到“画龙点睛“的作用。所以如何“导演”一节课，教师除了把握好教材的设计意图外，还要研究如何设计好整节课的问题 ，这样才能充分发挥教师的主导作用，才能带动学生这一主体。下面就在数学教学中怎样设置问题谈一些个人的看法。
一、问题设置的基本步骤
1.直奔主题设置问题
教师所提出的问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态；再次还要遵循观察——猜想——归纳——证明的认知规律。这样才能充分发挥学生的主体作用。
例如：讲《完全平方公式》一课时，我设计了以下问题：
⑴（a+1）2=（a+1）（a+1）=a2+a+a+12=a2+2·a·1+12
①（a-1）2= = =a2- +12
②（a+2）2 = = =a2+ + 2，
③（a-2）2= = =a2- + 2，
④（a +b）2= = =a2+ + 2，
⑤（a+b）2= = =a2- + 2。
（2）观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算的结果，发现其中的规律：
①左边都是 的形式，右边都是 次 项式；
②左边第一项与右边第一项有什么关系？
③左边第二项与右边最后一项有什么关系？
④右边中间一项与左边两项的关系是什么？
⑶归纳：完全平方公式：（a+b）2=
（a-b）2=
语言叙述：
2.共同参与，解决问题
学生通过对教师提出问题的探索、分析后，得到了各种各样的答案，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成知识。例如教《完全平方公式》时，学生对于教师所提问题⑵以及公式的文字叙述，不能顺畅得出答案，这时候教师应根据⑴中等式帮助学生分析，一起归纳总结左右两边的关系以及公式的文字叙述。在得出文字叙述时可以问：公式中的a与b在文字叙述中应该怎么说？右边三项在叙述时应该先说哪部分？
其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。
3.归纳小结，深化问题
当新知识形成以后，为了进一步使知识转化为能力，教师应该在深挖教材的基础上，通过举例设向引导学生去发现知识的深层次的联系，使学生对新学到的知识点，结论得到再推广、再深化，使问题进一步完备可靠。与此同时，教师要通过整理归纳，使本节知识点，上串下联，形成网络，使学生所获得的知识条理化、系统化、规律化。
二、问题设置策略
首先教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题 ，问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”我国的教育先驱陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。”从中我们不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
其次教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益？再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习。如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引入数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在，这样就激发学生去发掘更多的问题，更深层次的问题以求能有更多的发现。
总之，问题的设置不仅关系到在课堂中教师主导作用的发挥，同时还会直接影响到学生的主体作用的发挥。更关系到课堂中“三主”的突破及“五步”每一个环节的落实。所以教学中的问题设置是非常重要的。
（作者单位：427199湖南省桑植县贺龙中学）
一、问题设置的基本步骤
1.直奔主题设置问题
教师所提出的问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态；再次还要遵循观察——猜想——归纳——证明的认知规律。这样才能充分发挥学生的主体作用。
例如：讲《完全平方公式》一课时，我设计了以下问题：
⑴（a+1）2=（a+1）（a+1）=a2+a+a+12=a2+2·a·1+12
①（a-1）2= = =a2- +12
②（a+2）2 = = =a2+ + 2，
③（a-2）2= = =a2- + 2，
④（a +b）2= = =a2+ + 2，
⑤（a+b）2= = =a2- + 2。
（2）观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算的结果，发现其中的规律：
①左边都是 的形式，右边都是 次 项式；
②左边第一项与右边第一项有什么关系？
③左边第二项与右边最后一项有什么关系？
④右边中间一项与左边两项的关系是什么？
⑶归纳：完全平方公式：（a+b）2=
（a-b）2=
语言叙述：
2.共同参与，解决问题
学生通过对教师提出问题的探索、分析后，得到了各种各样的答案，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成知识。例如教《完全平方公式》时，学生对于教师所提问题⑵以及公式的文字叙述，不能顺畅得出答案，这时候教师应根据⑴中等式帮助学生分析，一起归纳总结左右两边的关系以及公式的文字叙述。在得出文字叙述时可以问：公式中的a与b在文字叙述中应该怎么说？右边三项在叙述时应该先说哪部分？
其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。
3.归纳小结，深化问题
当新知识形成以后，为了进一步使知识转化为能力，教师应该在深挖教材的基础上，通过举例设向引导学生去发现知识的深层次的联系，使学生对新学到的知识点，结论得到再推广、再深化，使问题进一步完备可靠。与此同时，教师要通过整理归纳，使本节知识点，上串下联，形成网络，使学生所获得的知识条理化、系统化、规律化。
二、问题设置策略
首先教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题 ，问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”我国的教育先驱陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。”从中我们不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
其次教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益？再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习。如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引入数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在，这样就激发学生去发掘更多的问题，更深层次的问题以求能有更多的发现。
总之，问题的设置不仅关系到在课堂中教师主导作用的发挥，同时还会直接影响到学生的主体作用的发挥。更关系到课堂中“三主”的突破及“五步”每一个环节的落实。所以教学中的问题设置是非常重要的。
（作者单位：427199湖南省桑植县贺龙中学）