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在江西省瑞金市一次优质课比赛中，雷云老师执教的“搭配”一课，自然流畅，巧妙突破知识难点，颇受启发。其中几个颇具匠心的设计让抽象的数学问题变得生动有趣，使学生在有价值的情境中不仅获得了数学知识，而且提高了思维能力，给笔者留下了深刻的印象。
“未成曲调先有情”
师：孩子们，你们是几班的孩子啊？
生：二（3）班。
师：二（3）班，是这样写对吗？如果写成三（2）班，那又代表几年级几班呢？
生：三年级二班。
师：同样是“3”和“2”两个数字，把它们调换一下位置，就可以搭配组合成不同的意思，这样的知识真有意思。说到组合呀，老师的姓也是由两个不同的汉字组合而成的，（出示“雨”和“田”两个字）你们能够猜出老师姓什么吗？
生：雷。
师：还有别的意见吗？
生：没有。
师：确实是这样，“雨”和“田”只能组成一个“雷”字，今天，雷老师就要和大家一起上一堂有趣的数学课，欢迎吗？
上课伊始，教师巧妙地以介绍班级名称和猜老师姓名入手，无痕迹地让学生感受组合现象，既拉近了师生之间的感情，同时，也让本课学习内容在有意无意中得以初步呈现，特别是通过这样的实例，揭示出本课的两个重要词汇“搭配”和“组合”，顺畅自然，易于加强学生对它的理解。因为对于二年级学生来说，直接介绍其意义比较抽象，而通过这样的实例感知，学生就会在不知不觉中接受和认同。
“绝知此事要躬行”
师：“用1、2、3组成两位数，并且十位上的数字和个位上的数字不能相同，你能组成几个两位数？”从中你读懂了什么？
生：用1、2、3组成两位数，并且十位上的数字和个位上的数字不能相同。
师：组成两位数需要用几个数字？
生：两个。
师：“十位上的数字和个位上的数字不能相同”是什么意思？
生：就是不能是同一个数。
师：如果十位上是“1”，那个位上就应该是几？
生：2或3。
师：弄懂了意思，就赶紧拿出卡片来和同桌合作摆一摆吧，看你能摆出多少个不同的数。
（学生操作后，请学生边来操作边说出摆出的数字，教师板书。）
生1：（随机拿卡片摆成两位数）12、13、23、31。
师：你是边摆边想，任意拿两张卡片来摆，重复的就不记。
生2：（边摆边介绍）我先在十位上放“1”，个位上放“2”，得到12，再在个位上放“3”得到13，然后十位上放“2”，个位上放“1”，得到21，再是23，然后是31、32。
师：你是先摆十位上的数，再摆个位上的数，按这样的顺序来摆两位数。
生3：先摆12，调换一下得到21，再摆13，调换一下得到31，然后是23，调换一下得到32。
师：你还想到交换位置来摆两位数。
师：还比这摆得更多的两位数吗？
生：没有，摆完了。
师：这样，我们用1.2.3.组成两位数就摆完了所有的数，没有遗漏，当然十位上的数字和个位上的数字不能相同也没有相同。
师：几个同学有自己不同的摆法，你喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢第二种，因为它摆得多。
师：哦，你的意思是不能有遗漏，真好。
生2：我喜欢第三种，因为它换一下就得到了新的数。
师：哦，还是两个数，交换一下位置结果就不一样，所以用交换位置的方法就可以得到不同的数。
师：（指着第一种摆法）这种摆法没有摆完全部的两位数，是什么原因啊？
生：他摆着摆着就不记得哪些摆过，哪些没有摆过了。
师：有点乱了，是吗？看来，要想不乱，还得有些办法，你想介绍哪种办法给大家？
生介绍交换位置摆的方法或先摆十（个）位的数，再摆个（十）位上的数组成两位数的方法。
师：看来，只有按照顺序摆才能不重复、不遗漏地摆出所有两位数的数。
《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。在本课的教学中，教师先让学生通过操作，获得数学活动经验，探索出解决问题的方法。在此基础上，再让学生展示自己的摆法，交流自己的思考。这种让学生充分地展示过程，其实就是让学生介绍搭配方法的过程。因为通过自己和同伴的讲解和演示，学生就能在其中不断地学习他人好的想法，从而修正和完善自己。当学生不能完整地表达自己的思考时，教师就要适时地评价引导，帮助学生提炼出解决问题的好办法。这样，学生知识的获得就不是教师的机械灌注，而是自己辨析、发现和思考的过程。
“不畏浮云遮望眼”
师：三个同学进行比赛，每两个人相互握一次手，一共要握几次手呢？先和同学握一握，看看是几次？
生：3次。
（请三名学生上来表演握手，让大家看到的确只握了3次手。）
师：第一个同学和第二个同学握了一次手，第二个同学要不要再交换一下位置与第一个同学再握一次手呢？（适时拉着两个同学想让他们交换位置。）
生：不要，他们已经握过手了，不能握两次。
师：对，不能重复。如果交换再握就重复了。
师介绍用连线的方法表示他们握手的过程。
师：很奇怪哟，3个数字可以组成6个不同的两位数，而3个同学相互握手却只要握3次手就够了。这是什么原因呢？
生：摆数字时可以交换，而握手时不能交换。
师：你真是善于分析的孩子，摆数字时交换可以得到不同的数字，而握手时交换就还是相同的两个人握手，重复了。如果每两个同学之间比赛一场，那么，3个同学一共要比赛多少场呢？
生：3场。
师：为什么不是6场？
生：不能重复比。
师：哦，这个问题和刚才握手的问题是一样的。
在这个“搭配”的教学过程中，有个动作非常有意思，就是教师交换两个学生的位置问要不要再握一次手的一个动作。就是这看似不起眼的一个小动作，却快捷高效地让学生理解到交换了位置还是同样的两个人握手，因此不能再重复算。这样，与前面例题中讲到的“交换位置得到不同的数”形成鲜明对比，一下子就让学生理解到“3个数字可以组成6个不同的两位数，而3个同学相互握手却只要握3次手就够了”的原因所在，从而有效地突破了本节课的一个教学难点。再适时出示探究比赛场次的问题，进一步加强学生对“什么情况下交换位置会引起结果变化”问题的深入理解。
整堂课尊重学生的认知规律，设计蕴含浓浓数学味的趣味游戏，在游戏中巧妙分解和突破知识难点，让学生的学习更加愉悦有效，思维能力得到提升。 （作者单位：江西省瑞金市日东中心小学）
□责任编辑 周瑜芽
E-mail：[email protected]
“未成曲调先有情”
师：孩子们，你们是几班的孩子啊？
生：二（3）班。
师：二（3）班，是这样写对吗？如果写成三（2）班，那又代表几年级几班呢？
生：三年级二班。
师：同样是“3”和“2”两个数字，把它们调换一下位置，就可以搭配组合成不同的意思，这样的知识真有意思。说到组合呀，老师的姓也是由两个不同的汉字组合而成的，（出示“雨”和“田”两个字）你们能够猜出老师姓什么吗？
生：雷。
师：还有别的意见吗？
生：没有。
师：确实是这样，“雨”和“田”只能组成一个“雷”字，今天，雷老师就要和大家一起上一堂有趣的数学课，欢迎吗？
上课伊始，教师巧妙地以介绍班级名称和猜老师姓名入手，无痕迹地让学生感受组合现象，既拉近了师生之间的感情，同时，也让本课学习内容在有意无意中得以初步呈现，特别是通过这样的实例，揭示出本课的两个重要词汇“搭配”和“组合”，顺畅自然，易于加强学生对它的理解。因为对于二年级学生来说，直接介绍其意义比较抽象，而通过这样的实例感知，学生就会在不知不觉中接受和认同。
“绝知此事要躬行”
师：“用1、2、3组成两位数，并且十位上的数字和个位上的数字不能相同，你能组成几个两位数？”从中你读懂了什么？
生：用1、2、3组成两位数，并且十位上的数字和个位上的数字不能相同。
师：组成两位数需要用几个数字？
生：两个。
师：“十位上的数字和个位上的数字不能相同”是什么意思？
生：就是不能是同一个数。
师：如果十位上是“1”，那个位上就应该是几？
生：2或3。
师：弄懂了意思，就赶紧拿出卡片来和同桌合作摆一摆吧，看你能摆出多少个不同的数。
（学生操作后，请学生边来操作边说出摆出的数字，教师板书。）
生1：（随机拿卡片摆成两位数）12、13、23、31。
师：你是边摆边想，任意拿两张卡片来摆，重复的就不记。
生2：（边摆边介绍）我先在十位上放“1”，个位上放“2”，得到12，再在个位上放“3”得到13，然后十位上放“2”，个位上放“1”，得到21，再是23，然后是31、32。
师：你是先摆十位上的数，再摆个位上的数，按这样的顺序来摆两位数。
生3：先摆12，调换一下得到21，再摆13，调换一下得到31，然后是23，调换一下得到32。
师：你还想到交换位置来摆两位数。
师：还比这摆得更多的两位数吗？
生：没有，摆完了。
师：这样，我们用1.2.3.组成两位数就摆完了所有的数，没有遗漏，当然十位上的数字和个位上的数字不能相同也没有相同。
师：几个同学有自己不同的摆法，你喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢第二种，因为它摆得多。
师：哦，你的意思是不能有遗漏，真好。
生2：我喜欢第三种，因为它换一下就得到了新的数。
师：哦，还是两个数，交换一下位置结果就不一样，所以用交换位置的方法就可以得到不同的数。
师：（指着第一种摆法）这种摆法没有摆完全部的两位数，是什么原因啊？
生：他摆着摆着就不记得哪些摆过，哪些没有摆过了。
师：有点乱了，是吗？看来，要想不乱，还得有些办法，你想介绍哪种办法给大家？
生介绍交换位置摆的方法或先摆十（个）位的数，再摆个（十）位上的数组成两位数的方法。
师：看来，只有按照顺序摆才能不重复、不遗漏地摆出所有两位数的数。
《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。在本课的教学中，教师先让学生通过操作，获得数学活动经验，探索出解决问题的方法。在此基础上，再让学生展示自己的摆法，交流自己的思考。这种让学生充分地展示过程，其实就是让学生介绍搭配方法的过程。因为通过自己和同伴的讲解和演示，学生就能在其中不断地学习他人好的想法，从而修正和完善自己。当学生不能完整地表达自己的思考时，教师就要适时地评价引导，帮助学生提炼出解决问题的好办法。这样，学生知识的获得就不是教师的机械灌注，而是自己辨析、发现和思考的过程。
“不畏浮云遮望眼”
师：三个同学进行比赛，每两个人相互握一次手，一共要握几次手呢？先和同学握一握，看看是几次？
生：3次。
（请三名学生上来表演握手，让大家看到的确只握了3次手。）
师：第一个同学和第二个同学握了一次手，第二个同学要不要再交换一下位置与第一个同学再握一次手呢？（适时拉着两个同学想让他们交换位置。）
生：不要，他们已经握过手了，不能握两次。
师：对，不能重复。如果交换再握就重复了。
师介绍用连线的方法表示他们握手的过程。
师：很奇怪哟，3个数字可以组成6个不同的两位数，而3个同学相互握手却只要握3次手就够了。这是什么原因呢？
生：摆数字时可以交换，而握手时不能交换。
师：你真是善于分析的孩子，摆数字时交换可以得到不同的数字，而握手时交换就还是相同的两个人握手，重复了。如果每两个同学之间比赛一场，那么，3个同学一共要比赛多少场呢？
生：3场。
师：为什么不是6场？
生：不能重复比。
师：哦，这个问题和刚才握手的问题是一样的。
在这个“搭配”的教学过程中，有个动作非常有意思，就是教师交换两个学生的位置问要不要再握一次手的一个动作。就是这看似不起眼的一个小动作，却快捷高效地让学生理解到交换了位置还是同样的两个人握手，因此不能再重复算。这样，与前面例题中讲到的“交换位置得到不同的数”形成鲜明对比，一下子就让学生理解到“3个数字可以组成6个不同的两位数，而3个同学相互握手却只要握3次手就够了”的原因所在，从而有效地突破了本节课的一个教学难点。再适时出示探究比赛场次的问题，进一步加强学生对“什么情况下交换位置会引起结果变化”问题的深入理解。
整堂课尊重学生的认知规律，设计蕴含浓浓数学味的趣味游戏，在游戏中巧妙分解和突破知识难点，让学生的学习更加愉悦有效，思维能力得到提升。 （作者单位：江西省瑞金市日东中心小学）
□责任编辑 周瑜芽
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