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我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向上平移）。或者说，直线y=kx平移∣b∣个单位长度得到直线y=kx+b （当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。例如，将直线y=-x向上平移3个单位长度就得到直线y=-x+3，将直线y=-x向下平移1个单位长度就可以得到直线y=-x-1.需要注意的是，函数图象的平移，既可以上下平移，也可以左右平移.这里所说的平移，是指函数图象的上下平移，而非左右平移。
以上平移比较简单，因为它是对最简单的一次函数即正比例函数进行平移.对于一个一般形式的一次函数图象又该怎样进行平移呢？让我们一起进行探究：
问题1：已知直线 ：y=2x-3，将直线 向上平移2个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
分析：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线 的解析式为y=2x+ b，由于直线 的解析式中只有一个未知数，因此再需一个条件即可。怎样得到这个条件呢？注意到直线 与两条坐标轴分别交于两点，而直线 与y轴的交点易求，这样就得到一个条件，于是直线 的解析式可求。
解：设直线 的解析式为y=2x+b，直线 交y轴于点（0，-3），向上平移2个单位长度后变为（0，-1）。把（0，-1）坐标代入y=2x+b，得b=-1，从而直线 的解析式为y=2x-1。
问题2：已知直线 ：y=2x-3，将直线 向下平移2个单位长度得到直线 ，求直线的解析式。答案：直线 的解析式为y=2x-5。（解答过程请同学们自己完成）1。
对比直线 和直线直线 的解析式可以发现：将直线 ：y=2x-3向上平移2个单位长度得到直线 的解析式为：y=2x-3+2；将直线 ：y=2x-3向下平移2个单位长度得到直线 的解析式为：y=2x-3-2.（此时你有什么新发现？）
问题3 ：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向上平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
简解：设直线 的解析式为y=kx+n，直线 交y轴于点（0，b），向上平移m个单位长度后变为（0，b+m），把（0，b+m）坐标代入 的解析式可得，n=b+m.从而直线 的解析式为y=kx+b+m.
问题4：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向下平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
答案：直线 的解析式为y=kx+b-m.（解答过程请同学们自己完成）。由此我们得到：直线y=kx+b向上平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b-m，这是直线直线y=kx+b上下（或沿y轴）平移的规律。
这个规律可以简记为：
以上我们探究了直线y=kx+b的上下 （或沿y轴）的平移，如果直线y=kx+b不是上下（或沿y轴）平移，而是左右（或沿x轴）平移，又该怎样进行平移呢？Let，s go，让我们一起继续探究！
问题5：已知直线 ：y=3x-12，将直线 向左平移5个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
简解：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线 的解析式为y=3x+b，直线 交x轴于点（4，0），向左平移5个单位长度后变为（-1，0）.把（-1，0）坐标代入y=3x+b，得b=3，从而直线 的解析式为y=3x+3。
问题6：已知直线 ：y=3x-12，将直线 向右平移5个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式.
答案：直线 的解析式为y=3x-27。（解答过程请同学们自己完成）。
对比直线 和直线直线 的解析式可以发现：将直线 ：y=3x-12向左平移5个单位长度得到直线 的解析式为：y=3（x+5）-12；将直线 ：y=3x-12向右平移5个单位长度得到直线 的解析式为：y=3（x-5）-12.（此时你有什么新发现？）。
问题7：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向左平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
简解：设直线 的解析式为y=kx+n，直线 交x轴于点（ ，0），向左平移m个单位长度后变为（0， -m），把（0， -m）坐标代入 的解析式可得，n=km+b.从而直线 的解析式为y=kx+km+b，即y=k（x+m）+b。
问题8：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向右平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
答案：直线 的解析式为y=k（x-m）+b.（解答过程请同学们自己完成）
由此我们得到：直线y=kx+b向左平移m（m为正）个单位长度得到直线y=k（x+m）+b，直线y=kx+b向右平移m（m为正）个单位长度得到直线y=k（x-m）+b，这是直线y=kx+b左右（或沿x轴）平移的规律.
这个规律可以简记为：
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下面就请同学们运用一次函数图象平移的规律解决下面问题：
①直线y=-x-3向上平移2个单位长度后得到的直线解析式是 ；直线y= -2向下平移3个单位长度后得到的直线解析式是 。②直线y=-5x-12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是 ；直线y= 向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是 。③直线y=8x+13既可以看作直线y=8x-3向 平移（填“上”或“下”） 单位长度得到；也可以看作直线y=8x-3向___平移（填“左”或“右”）___單位长度得到。④要由直线y=2x+12得到直线y=2x-6，可以通过平移得到：先将直线y=2x+12向___平移（填“上”或“下”） 单位长度得到直线y=2x，再将直线y=2x向 平移（填“上”或“下”）得到直线y=2x-6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x+12向 平移（填“左”或“右”） 单位长度得到直线y=2x，再将直线y=2x向 平移（填“左”或“右”）得到直线y=2x-6；以上这两种方法是分步平移.也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x+12向 平移（填“上”或“下”）直接得到直线y=2x-6，或者将直线y=2x+12向 平移（填“左”或“右”）直接得到直线y=2x-6.
以上平移比较简单，因为它是对最简单的一次函数即正比例函数进行平移.对于一个一般形式的一次函数图象又该怎样进行平移呢？让我们一起进行探究：
问题1：已知直线 ：y=2x-3，将直线 向上平移2个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
分析：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线 的解析式为y=2x+ b，由于直线 的解析式中只有一个未知数，因此再需一个条件即可。怎样得到这个条件呢？注意到直线 与两条坐标轴分别交于两点，而直线 与y轴的交点易求，这样就得到一个条件，于是直线 的解析式可求。
解：设直线 的解析式为y=2x+b，直线 交y轴于点（0，-3），向上平移2个单位长度后变为（0，-1）。把（0，-1）坐标代入y=2x+b，得b=-1，从而直线 的解析式为y=2x-1。
问题2：已知直线 ：y=2x-3，将直线 向下平移2个单位长度得到直线 ，求直线的解析式。答案：直线 的解析式为y=2x-5。（解答过程请同学们自己完成）1。
对比直线 和直线直线 的解析式可以发现：将直线 ：y=2x-3向上平移2个单位长度得到直线 的解析式为：y=2x-3+2；将直线 ：y=2x-3向下平移2个单位长度得到直线 的解析式为：y=2x-3-2.（此时你有什么新发现？）
问题3 ：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向上平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
简解：设直线 的解析式为y=kx+n，直线 交y轴于点（0，b），向上平移m个单位长度后变为（0，b+m），把（0，b+m）坐标代入 的解析式可得，n=b+m.从而直线 的解析式为y=kx+b+m.
问题4：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向下平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
答案：直线 的解析式为y=kx+b-m.（解答过程请同学们自己完成）。由此我们得到：直线y=kx+b向上平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m（m为正）个单位长度得到直线y=kx+b-m，这是直线直线y=kx+b上下（或沿y轴）平移的规律。
这个规律可以简记为：
以上我们探究了直线y=kx+b的上下 （或沿y轴）的平移，如果直线y=kx+b不是上下（或沿y轴）平移，而是左右（或沿x轴）平移，又该怎样进行平移呢？Let，s go，让我们一起继续探究！
问题5：已知直线 ：y=3x-12，将直线 向左平移5个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
简解：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线 的解析式为y=3x+b，直线 交x轴于点（4，0），向左平移5个单位长度后变为（-1，0）.把（-1，0）坐标代入y=3x+b，得b=3，从而直线 的解析式为y=3x+3。
问题6：已知直线 ：y=3x-12，将直线 向右平移5个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式.
答案：直线 的解析式为y=3x-27。（解答过程请同学们自己完成）。
对比直线 和直线直线 的解析式可以发现：将直线 ：y=3x-12向左平移5个单位长度得到直线 的解析式为：y=3（x+5）-12；将直线 ：y=3x-12向右平移5个单位长度得到直线 的解析式为：y=3（x-5）-12.（此时你有什么新发现？）。
问题7：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向左平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
简解：设直线 的解析式为y=kx+n，直线 交x轴于点（ ，0），向左平移m个单位长度后变为（0， -m），把（0， -m）坐标代入 的解析式可得，n=km+b.从而直线 的解析式为y=kx+km+b，即y=k（x+m）+b。
问题8：已知直线 ：y=kx+b，将直线 向右平移m个单位长度得到直线 ，求直线 的解析式。
答案：直线 的解析式为y=k（x-m）+b.（解答过程请同学们自己完成）
由此我们得到：直线y=kx+b向左平移m（m为正）个单位长度得到直线y=k（x+m）+b，直线y=kx+b向右平移m（m为正）个单位长度得到直线y=k（x-m）+b，这是直线y=kx+b左右（或沿x轴）平移的规律.
这个规律可以简记为：
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下面就请同学们运用一次函数图象平移的规律解决下面问题：
①直线y=-x-3向上平移2个单位长度后得到的直线解析式是 ；直线y= -2向下平移3个单位长度后得到的直线解析式是 。②直线y=-5x-12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是 ；直线y= 向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是 。③直线y=8x+13既可以看作直线y=8x-3向 平移（填“上”或“下”） 单位长度得到；也可以看作直线y=8x-3向___平移（填“左”或“右”）___單位长度得到。④要由直线y=2x+12得到直线y=2x-6，可以通过平移得到：先将直线y=2x+12向___平移（填“上”或“下”） 单位长度得到直线y=2x，再将直线y=2x向 平移（填“上”或“下”）得到直线y=2x-6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x+12向 平移（填“左”或“右”） 单位长度得到直线y=2x，再将直线y=2x向 平移（填“左”或“右”）得到直线y=2x-6；以上这两种方法是分步平移.也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x+12向 平移（填“上”或“下”）直接得到直线y=2x-6，或者将直线y=2x+12向 平移（填“左”或“右”）直接得到直线y=2x-6.