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摘要： 本文作者结合教学实践，提出了在数学教学中教学设计对学生创造性思维的培养的几条途径。
关键词： 数学教学设计 创造性思维 培养
创造性思维是数学认识活动的高级阶段和中心环节。没有创造性思维，人将会裹足不前、固步自封而趋于死板。学生的创造性思维的培养是长期潜移默化的结果，需要我们教师进行长期的实践与摸索，教师应使学生在一定的思维层面上产生灵活跳脱、出奇制胜、高度概括的新思维，这样才能逐步达到培养创造性思维的目的。
教学设计对学生创造性思维的培养有以下几条途径：
1.促进感悟，激发思维火花
解决一个数学问题，首先不是逻辑思维，而是对某个问题的某种感悟。数学家迪厄多内说：“富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对所研究的对象有活生生的构想和深刻的了解。”
在教学过程中，教师应通过实物、设计模型、设计情境、联系实际来激发学生的想象力和创造力。
现以《正数与负数》一课为例：
学生在小学里接触的数都是正数和零，而初中引入了负数。负数的出现，是人类的一个进步，接受这一事实，也是学生思维上的一个飞跃。在本节课中，在学生接受了负数的产生是人类发展的必需的事实后，为了加深学生对负数的认识，我设计了一个游戏。由于每个学生都有自己的学号，因此我以学生非常熟悉的学号为例。
问：班级班长的学号是多少？
班长答：38号。
设计问题：班长学号为38号，则设班长为数字0。如果你的学号大于班长的学号，则设你为正数，比38大几，即为正几。例如你的学号是50，则你是数字正12。反之，如果你的学号小于班长的学号，则设你为负数，比38小几，即为负几。
2.恰当地设“疑”置“障”
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在学生心灵深处，无处不存在使自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望。”教师应点燃学生内心深处的发现之火，唤醒他们的创新意识。数学不应以“传授”结论为主，而应当寻找产生和制约思维的、教师可以直接作用的因素。在实施数学教育的过程中，恰当地设“疑”置“障”，可激发学生的解题激情。学生愿意接受的是充满挑战和思维参与的问题。因此，教师设计的问题应具有挑战性，形成的结论应具有规律性和指导性。这样，学生在问题的解答过程中就容易产生创造性思维。同时，应使学生领会问题的实质，唤起学生的联想，给他们一个广阔而新奇的思维空间。
3.适时引“规”授“法”
数学思维中的联想、类比、归纳和猜想方法等都是探求数学规律，发现数学知识的主导方法，它们是数学创造性思维的重要组成部分。教学中可渗透动态、变量、分类等数学思维或方法，从而使学生亲自感受到结论产生、发展、形成的过程。例如，要教会学生学会图形的分解与组合等。
4.构建新知识
新需要和原有思维水平的对立统一是学生创造性思维发展的动力。创造型思维也可以看作是建立未知与已知联系的过程。在这个联系的过程，需要志向的激励、数学知识的使用、策略的指导和借助探索去揭示。探索和发现是学生学习所特有的模式和方法，探索和发现的过程也是构建新知识的过程，教师应时刻引导学生发现信息、选择信息和改造信息，引导学生以自己已有的知识经验为基础，对新的知识进行能动的选择、批判、加工和改造，激发学生创造性思维的潜能。
例：在讲去括号时，我改变了常规的引入方法，设计了一引入：
（1）用式子表示：a、b的和与a、b的差的差。
（2）当a=5，b=7时，求（1）问中的式子的值？
（3）当a=16，b=7时，求（1）问中的式子的值？
（4）当a=4，b=7时，求（1）问中的式子的值？
（利用（2）（3）（4）检验学生求值的能力。）
教师问：从（2）（3）（4）你可猜出哪些结论？
学生通过相互补充，逐步答出以下几点：
学生答：从（2）（3）（4）中a的值变了，b的值没变，而求得的（1）问中的式子的值都相等，猜出（1）问中的式子的值可能与a的值无关，与b的值有关。
（5）当a=4，b=5时，求（1）问中的式子的值。
教师问：你又猜出哪些结论？
学生答：从（4）（5）中a的值不变，b的值变，而求得的（1）问中的式子的值不相等，猜出（1）问中的式子的值一定与b的值有关。
教师：我们已经得出（1）问中的式子的值可能与a的值无关，一定与b的值有关。看看我们的猜想是否正确？需要我们把这个式子化简，而化简首先要去括号这节课我们研究一下如何去括号。
此问题体现了学生的“观察—猜想归纳—验证”的思维过程。这个思维过程为学生的个性发展留有空间，激发了学生的好奇心，从而轻松地建构出新知识，学生已经探索出了去括号法则后，教师当时留给学生的空白点，学生自然会主动来填补解决。
总之，数学创造性思维不仅是一种数学现象，而且是一种心理现象，学生的创造性思维的培养过程是永无止境的，可以说，数学教学的核心是培养和发展学生的创造性思维能力。教师必须有全新的教学观念和教学方式，思路要宽，创意要新，敢于运用别人没有用过的教法，在教学过程中，可以大胆地试，大胆地闯，用自己独到的创新行为为学生创造实在的、形象的、具体的、创造性的空间。
参考文献：
［1］张国栋，赵大悌.伴你教数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2005.
［2］赵凤飞.选择教育研究与探索［M］.上海：上海教育出版社，2003.
［3］史静寰.当代美国教育［M］.北京：社会科学文献出版社，2001.
［4］张春兴.教育心理学［M］.杭州：浙江教育出版社，1998.
［5］王斌华.发展性评价制度［M］.上海：华东师范大学出版社，1998.
关键词： 数学教学设计 创造性思维 培养
创造性思维是数学认识活动的高级阶段和中心环节。没有创造性思维，人将会裹足不前、固步自封而趋于死板。学生的创造性思维的培养是长期潜移默化的结果，需要我们教师进行长期的实践与摸索，教师应使学生在一定的思维层面上产生灵活跳脱、出奇制胜、高度概括的新思维，这样才能逐步达到培养创造性思维的目的。
教学设计对学生创造性思维的培养有以下几条途径：
1.促进感悟，激发思维火花
解决一个数学问题，首先不是逻辑思维，而是对某个问题的某种感悟。数学家迪厄多内说：“富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对所研究的对象有活生生的构想和深刻的了解。”
在教学过程中，教师应通过实物、设计模型、设计情境、联系实际来激发学生的想象力和创造力。
现以《正数与负数》一课为例：
学生在小学里接触的数都是正数和零，而初中引入了负数。负数的出现，是人类的一个进步，接受这一事实，也是学生思维上的一个飞跃。在本节课中，在学生接受了负数的产生是人类发展的必需的事实后，为了加深学生对负数的认识，我设计了一个游戏。由于每个学生都有自己的学号，因此我以学生非常熟悉的学号为例。
问：班级班长的学号是多少？
班长答：38号。
设计问题：班长学号为38号，则设班长为数字0。如果你的学号大于班长的学号，则设你为正数，比38大几，即为正几。例如你的学号是50，则你是数字正12。反之，如果你的学号小于班长的学号，则设你为负数，比38小几，即为负几。
2.恰当地设“疑”置“障”
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在学生心灵深处，无处不存在使自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望。”教师应点燃学生内心深处的发现之火，唤醒他们的创新意识。数学不应以“传授”结论为主，而应当寻找产生和制约思维的、教师可以直接作用的因素。在实施数学教育的过程中，恰当地设“疑”置“障”，可激发学生的解题激情。学生愿意接受的是充满挑战和思维参与的问题。因此，教师设计的问题应具有挑战性，形成的结论应具有规律性和指导性。这样，学生在问题的解答过程中就容易产生创造性思维。同时，应使学生领会问题的实质，唤起学生的联想，给他们一个广阔而新奇的思维空间。
3.适时引“规”授“法”
数学思维中的联想、类比、归纳和猜想方法等都是探求数学规律，发现数学知识的主导方法，它们是数学创造性思维的重要组成部分。教学中可渗透动态、变量、分类等数学思维或方法，从而使学生亲自感受到结论产生、发展、形成的过程。例如，要教会学生学会图形的分解与组合等。
4.构建新知识
新需要和原有思维水平的对立统一是学生创造性思维发展的动力。创造型思维也可以看作是建立未知与已知联系的过程。在这个联系的过程，需要志向的激励、数学知识的使用、策略的指导和借助探索去揭示。探索和发现是学生学习所特有的模式和方法，探索和发现的过程也是构建新知识的过程，教师应时刻引导学生发现信息、选择信息和改造信息，引导学生以自己已有的知识经验为基础，对新的知识进行能动的选择、批判、加工和改造，激发学生创造性思维的潜能。
例：在讲去括号时，我改变了常规的引入方法，设计了一引入：
（1）用式子表示：a、b的和与a、b的差的差。
（2）当a=5，b=7时，求（1）问中的式子的值？
（3）当a=16，b=7时，求（1）问中的式子的值？
（4）当a=4，b=7时，求（1）问中的式子的值？
（利用（2）（3）（4）检验学生求值的能力。）
教师问：从（2）（3）（4）你可猜出哪些结论？
学生通过相互补充，逐步答出以下几点：
学生答：从（2）（3）（4）中a的值变了，b的值没变，而求得的（1）问中的式子的值都相等，猜出（1）问中的式子的值可能与a的值无关，与b的值有关。
（5）当a=4，b=5时，求（1）问中的式子的值。
教师问：你又猜出哪些结论？
学生答：从（4）（5）中a的值不变，b的值变，而求得的（1）问中的式子的值不相等，猜出（1）问中的式子的值一定与b的值有关。
教师：我们已经得出（1）问中的式子的值可能与a的值无关，一定与b的值有关。看看我们的猜想是否正确？需要我们把这个式子化简，而化简首先要去括号这节课我们研究一下如何去括号。
此问题体现了学生的“观察—猜想归纳—验证”的思维过程。这个思维过程为学生的个性发展留有空间，激发了学生的好奇心，从而轻松地建构出新知识，学生已经探索出了去括号法则后，教师当时留给学生的空白点，学生自然会主动来填补解决。
总之，数学创造性思维不仅是一种数学现象，而且是一种心理现象，学生的创造性思维的培养过程是永无止境的，可以说，数学教学的核心是培养和发展学生的创造性思维能力。教师必须有全新的教学观念和教学方式，思路要宽，创意要新，敢于运用别人没有用过的教法，在教学过程中，可以大胆地试，大胆地闯，用自己独到的创新行为为学生创造实在的、形象的、具体的、创造性的空间。
参考文献：
［1］张国栋，赵大悌.伴你教数学［M］.北京：北京师范大学出版社，2005.
［2］赵凤飞.选择教育研究与探索［M］.上海：上海教育出版社，2003.
［3］史静寰.当代美国教育［M］.北京：社会科学文献出版社，2001.
［4］张春兴.教育心理学［M］.杭州：浙江教育出版社，1998.
［5］王斌华.发展性评价制度［M］.上海：华东师范大学出版社，1998.