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摘 要：在小学数学课堂教学中，教师要注重培养学生的数学核心素养，即掌握数学基本思想和数学能力，对于前者，主要指学生要在数学学习中了解数学内涵，学会将抽象内容转换为具体的定量分析事项，还要运用数学思维逻辑推理和数字有关的事项，最后将这种思想反映在模型中。对于后者，主要指学生要掌握运算能力和分析能力。将数学运算素养作为重点培养事项时，教师还要针对该内容特点制订有效的教学方案，以提升学生的运算能力。文章主要针对小学数学课堂教学中培养核心素养之数学运算的措施进行探讨。
关键词：小学数学；核心素养；数学运算
一、数学运算常见问题
（一）审题出错
数学题目与实际生活还是有所区别的，题目更加有理性、逻辑，所以学生在求解题目时，需要理性理解题目含义，找到题目中的重点和关联点，该操作主要发生在审题过程中。学生要在文字描述中提取已知条件和潜在条件，但数学题目描述并不直白，很多文字容易诱导学生错误理解题目含义，如果学生看不懂这些内容或不能对题目含义了如指掌，最终只能答非所问。教师还要对审题出错的原因进行总结，并在调查中，计算各种原因所占比例，以在后期加强培训，使学生避开这些影响因素，准确审题。审题错误的主要原因是审题步骤和方法不科学，学生审题不规范或胡乱审题，这些都无法使学生在短时间内掌握线索。在正式审题中，学生要思考题目中的已知条件是什么，要找到最后的问题，最后还要思考怎么利用已知條件解决问题。在解题运算中，学生要掌握解题方向，才能正确审题、正确运算。由此可见审题过程蕴含了数学目标意识。
（二）计算出错
运算错误与非智力因素虽然有关，但关系不大。小学生在计算过程中，总会出现偏重点，这些重点集合于解题过程中的思路，而非计算过程和结果，所以其不能理性对待解题步骤，导致解题过程丢失合理性、简洁性特点。这对培养学生数学核心素养毫无裨益，反而会使学生养成不良的计算习惯。在现实中就有很多小学生明明懂得解题思路，却总不能保证最后的计算结果准确。这体现了数学运算的规则意识，所有的小学生都要遵循相关规范，按部就班将思路演变成过程，最后得到结果。
（三）答案写错
小学生都是在草稿纸上演算计算过程，最后再将结果抄写在试卷上，在此过程中，总有很多学生不能写对答案，这种错误与学生的非智力因素有直接关系，与学生的书写习惯以及规范性也有关[1]。要避免马虎等因素带来的错误，学生需要做好审核工作，要避免书写错误问题，还要规范书写内容，端正态度，使计算过程和计算结果都一目了然。由此可见，数学运算包含规范性意识。
（四）方向出错
前三种错误都与非智力因素有关，学生可通过端正计算态度、强化数学意识等来改善，但应当避免在解题运算过程中解题思路和方向出现错误，计算步骤以及结果与实际相差甚远。教师要分析原因，这种错误行为和学生的惯性思维有关，学生在看到某些已知条件后，会自然而然展开思路，而忽略了其他隐藏条件，在理解上出错，最终的结果不可能正确。如在正方形、长方形周长计算中，学生出现理解性错误，将两种形状的周长计算公式混同共用，最终结果会出现偏差。由此可见，数学运算中存在方向意识。
二、小学数学数学运算核心素养培养措施
（一）准确理解概念，夯实运算根基
数学概念是学生理解数学内涵、掌握并应用数学知识的基础，要夯实运算根基，教师还要指导学生准确理解概念，掌握概念内涵。在数学运算内容讲解中，教师会将题目类型以及与题目有关的概念知识结合起来，然后进行深度讲解，使学生能在理解概念的同时，将其应用到具体题目运算中[2]。但在实际中，有些数学概念知识比较晦涩难懂，并不是所有的学生都能在有限时间内准确理解，他们可能还会出现以偏概全行为，这种行为会使学生出现错误的解题思路和方向。针对这一点，教师应加强概念讲解力度，通过实际例子来强化学生的理解能力，在这种举一反三的讲解过程中，学生会对概念形成惯性思维。教师在制定考试题目时，也可以加入概念类型题目，以加强学生对数学概念的重视。在日常课堂讲解中，教师可以通过提问或题目等方式来检查学生对数学概念的理解情况。
（二）在错误中巩固运算经验
学生数学运算能力是在多次实践经验基础上提升的，在实践中，学生在运算过程中存在侥幸心理，一次或两次运算正确不代表每次都运算准确，如果学生能尽快熟知题目运算中的每种错误情况，那么其运算能力水平的提升速度会加快很多。有的错误发现时间早，解决时间也早，如此便不会对学生的惯性思维和解题思路等产生负面影响。所以教师还要允许学生犯错，在错误中吸取教训，巩固运算经验，会使学生受益匪浅。学生在错误分析中，会找到出现错误的原因，在后期运算学习中避开，犯错概率也会减小。错误不仅可以提供经验，还可以促使学生找到正确的解题思路，并对解题方法和运算步骤等印象深刻。教师可以利用“题海战术”来锻炼学生的运算能力，使学生在实践中获取运算经验[3]。
（三）确定运算方向
在数学运算中，审题目的是找到解题的正确方向，教师还要针对该项目展开研究，制订优化策略，使学生掌握各种题型的运算方向。这种运算策略有多种，教师要通过对比实践等方式，获得最有效的运算策略。分类讨论是数学运算中常见解题方式，但这种方式并不适用于每种题型，教师要引导学生合理应用该方式，将其应用到与之匹配的题目运算中。在引导中，教师要打破常规，改变学生的思维定式，使学生养成探索研究习惯，如此数学题目中的潜藏信息便会“原形毕露”，其特殊性和单一性也会被加以利用，应用到运算过程中。此过程便是学生数学思维深化拓展阶段。这种分类讨论方式的本质在于应用有度、规避有法，将这种精髓应用在思路拓展中，可表现为等价转化等方式，这些方式可以使一些隐藏条件转换为已知条件。
例如：两数的和是49，商是7，求两个数的具体数值。 在解题过程中，两个数值都是未知的，学生难免无从下手，但如果应用等价转化方式，这道题目便会迎刃而解。用和倍问题求解思路转化题目，将两个数改为被除数和除数，最终的题目运算会简单许多。
（四）提升运算速度
在数学运算能力素养培训中，教师不仅要注意训练学生提高运算正确率，还要训练学生的运算速度，只有两者都加强，数学运算综合能力才会提升。从另一个角度讲，控制运算速度，也可以发现学生运算中的错误，虽然有“欲速则不达”的说法，但学生在这种竞技计算中，反而能认识自己的不足之处，再将这些不足之处作为需要攻克的重难点，一旦解决，相关的类型题目在学生眼中都会变得很简单[4]。课堂计时计算也算是实战实践，教师可以采取这种限时计算方式来提升学生的数学核心素养，使学生能力得到强化。
（五）举一反三，一题多解，拓展数学思维
数学逻辑思维从来都没有限度，这种思维向来是数学运算的助手，逻辑思维缜密而多元，学生可运用多种思维方式来审题，从而找到不同的解题方向和思路，虽然方向不同，但殊途同归，总会得出正确的结果。举一反三、一题多解方式可以使学生的数学意识和认知得到提升，当学生思考时间变多、思路变多时，学生的数学思维也得到了拓展。在数学运算中，有的题目类型有多种解法，教师还要对所有解法进行总结、分析、讲解，使学生思路得以拓宽。
（六）将数学运算与实际生活结合起来
提高学生的数学核心素养，除了使学生拥有正确的价值观念和多元能力，还要使学生学会应用数学知识解决现实问题。现实生活中的很多问题都可以用理性思维分析，用数字量化，也只有将知识应用在生活中，学生的数学运算水平才会提升，核心素养才会提高。例如：在一面长8米、高6米的墙上贴瓷砖，瓷砖为正方形，边长为0.5米，那么要将墙贴满瓷砖，应使用多少瓷砖？瓷砖有几种贴法？在讲解题目时，教师要引导学生学会思考，通过计算比较，选出瓷砖数量最少的方案。这样的实例在生活中还有很多，学生可以将数学知识应用在购物实践中，以检验自己是否上当受骗，还可以应用在做游戏或其他方面。在多次实践中，学生的数学情感会更加丰富多彩。
（七）将信息技术与数学运算练习结合起来
在数学运算核心素养培养中，教师还要注意提升学生的运算效率，使数学学习更加高效。现代信息技术可以被应用在数学运算练习中，主要对练习方式进行改善，使学生在充满新鲜感和兴趣的同时，运用新手段，掌握数学运算技巧，灵活应用实践数学知识。信息技术可以在知识转换成技能的过程中发挥重要作用。教师可以利用微课视频展现重要的数学知识点，并为学生提供先进有效的数学题目，使学生能在大量练习中，掌握数学知识，熟练题型。教师还可以利用相关的教学软件自动判断评价学生的练习情况，在评价中，软件会列出正确率，教师便可以将错误率最高的知识点作为重点解析对象，而相关的教案也会得到完善。在长期练习中，学生的数学运算素养会得到提升。
无论是数学运算能力还是其他核心素养，都会使学生终身受益，所以教师要致力于数学核心素养培养工作。这种素养虽然具备数学特征，但其成为学生拓展多元能力的渠道，也会使学生形成理性思维、严密逻辑，这对学生辩证能力的培养也大有裨益。这些都是数学核心素养的优势，教师要把握优势，规避缺陷，使学生真正投入数学运算核心素养培养中。教师还要通过训练培养以及分析讲解等手段来提升学生的运算水平。
参考文献：
[1]马云鹏.如何在课堂教学中培养学生核心素养——以小学数学课堂教学为例[J].中国德育，2018（8）：45-50.
[2]姜春华.淺析如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学核心素养[J].文化创新比较研究，2017，1（32）：113-114.
[3]陈凌芳.如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学核心素养[J].西部素质教育，2017，3（12）：152-153.
[4]于 蕾.浅谈小学数学教学活动中核心素养的培养[J].新课程（小学版），2016（12）：504.
关键词：小学数学；核心素养；数学运算
一、数学运算常见问题
（一）审题出错
数学题目与实际生活还是有所区别的，题目更加有理性、逻辑，所以学生在求解题目时，需要理性理解题目含义，找到题目中的重点和关联点，该操作主要发生在审题过程中。学生要在文字描述中提取已知条件和潜在条件，但数学题目描述并不直白，很多文字容易诱导学生错误理解题目含义，如果学生看不懂这些内容或不能对题目含义了如指掌，最终只能答非所问。教师还要对审题出错的原因进行总结，并在调查中，计算各种原因所占比例，以在后期加强培训，使学生避开这些影响因素，准确审题。审题错误的主要原因是审题步骤和方法不科学，学生审题不规范或胡乱审题，这些都无法使学生在短时间内掌握线索。在正式审题中，学生要思考题目中的已知条件是什么，要找到最后的问题，最后还要思考怎么利用已知條件解决问题。在解题运算中，学生要掌握解题方向，才能正确审题、正确运算。由此可见审题过程蕴含了数学目标意识。
（二）计算出错
运算错误与非智力因素虽然有关，但关系不大。小学生在计算过程中，总会出现偏重点，这些重点集合于解题过程中的思路，而非计算过程和结果，所以其不能理性对待解题步骤，导致解题过程丢失合理性、简洁性特点。这对培养学生数学核心素养毫无裨益，反而会使学生养成不良的计算习惯。在现实中就有很多小学生明明懂得解题思路，却总不能保证最后的计算结果准确。这体现了数学运算的规则意识，所有的小学生都要遵循相关规范，按部就班将思路演变成过程，最后得到结果。
（三）答案写错
小学生都是在草稿纸上演算计算过程，最后再将结果抄写在试卷上，在此过程中，总有很多学生不能写对答案，这种错误与学生的非智力因素有直接关系，与学生的书写习惯以及规范性也有关[1]。要避免马虎等因素带来的错误，学生需要做好审核工作，要避免书写错误问题，还要规范书写内容，端正态度，使计算过程和计算结果都一目了然。由此可见，数学运算包含规范性意识。
（四）方向出错
前三种错误都与非智力因素有关，学生可通过端正计算态度、强化数学意识等来改善，但应当避免在解题运算过程中解题思路和方向出现错误，计算步骤以及结果与实际相差甚远。教师要分析原因，这种错误行为和学生的惯性思维有关，学生在看到某些已知条件后，会自然而然展开思路，而忽略了其他隐藏条件，在理解上出错，最终的结果不可能正确。如在正方形、长方形周长计算中，学生出现理解性错误，将两种形状的周长计算公式混同共用，最终结果会出现偏差。由此可见，数学运算中存在方向意识。
二、小学数学数学运算核心素养培养措施
（一）准确理解概念，夯实运算根基
数学概念是学生理解数学内涵、掌握并应用数学知识的基础，要夯实运算根基，教师还要指导学生准确理解概念，掌握概念内涵。在数学运算内容讲解中，教师会将题目类型以及与题目有关的概念知识结合起来，然后进行深度讲解，使学生能在理解概念的同时，将其应用到具体题目运算中[2]。但在实际中，有些数学概念知识比较晦涩难懂，并不是所有的学生都能在有限时间内准确理解，他们可能还会出现以偏概全行为，这种行为会使学生出现错误的解题思路和方向。针对这一点，教师应加强概念讲解力度，通过实际例子来强化学生的理解能力，在这种举一反三的讲解过程中，学生会对概念形成惯性思维。教师在制定考试题目时，也可以加入概念类型题目，以加强学生对数学概念的重视。在日常课堂讲解中，教师可以通过提问或题目等方式来检查学生对数学概念的理解情况。
（二）在错误中巩固运算经验
学生数学运算能力是在多次实践经验基础上提升的，在实践中，学生在运算过程中存在侥幸心理，一次或两次运算正确不代表每次都运算准确，如果学生能尽快熟知题目运算中的每种错误情况，那么其运算能力水平的提升速度会加快很多。有的错误发现时间早，解决时间也早，如此便不会对学生的惯性思维和解题思路等产生负面影响。所以教师还要允许学生犯错，在错误中吸取教训，巩固运算经验，会使学生受益匪浅。学生在错误分析中，会找到出现错误的原因，在后期运算学习中避开，犯错概率也会减小。错误不仅可以提供经验，还可以促使学生找到正确的解题思路，并对解题方法和运算步骤等印象深刻。教师可以利用“题海战术”来锻炼学生的运算能力，使学生在实践中获取运算经验[3]。
（三）确定运算方向
在数学运算中，审题目的是找到解题的正确方向，教师还要针对该项目展开研究，制订优化策略，使学生掌握各种题型的运算方向。这种运算策略有多种，教师要通过对比实践等方式，获得最有效的运算策略。分类讨论是数学运算中常见解题方式，但这种方式并不适用于每种题型，教师要引导学生合理应用该方式，将其应用到与之匹配的题目运算中。在引导中，教师要打破常规，改变学生的思维定式，使学生养成探索研究习惯，如此数学题目中的潜藏信息便会“原形毕露”，其特殊性和单一性也会被加以利用，应用到运算过程中。此过程便是学生数学思维深化拓展阶段。这种分类讨论方式的本质在于应用有度、规避有法，将这种精髓应用在思路拓展中，可表现为等价转化等方式，这些方式可以使一些隐藏条件转换为已知条件。
例如：两数的和是49，商是7，求两个数的具体数值。 在解题过程中，两个数值都是未知的，学生难免无从下手，但如果应用等价转化方式，这道题目便会迎刃而解。用和倍问题求解思路转化题目，将两个数改为被除数和除数，最终的题目运算会简单许多。
（四）提升运算速度
在数学运算能力素养培训中，教师不仅要注意训练学生提高运算正确率，还要训练学生的运算速度，只有两者都加强，数学运算综合能力才会提升。从另一个角度讲，控制运算速度，也可以发现学生运算中的错误，虽然有“欲速则不达”的说法，但学生在这种竞技计算中，反而能认识自己的不足之处，再将这些不足之处作为需要攻克的重难点，一旦解决，相关的类型题目在学生眼中都会变得很简单[4]。课堂计时计算也算是实战实践，教师可以采取这种限时计算方式来提升学生的数学核心素养，使学生能力得到强化。
（五）举一反三，一题多解，拓展数学思维
数学逻辑思维从来都没有限度，这种思维向来是数学运算的助手，逻辑思维缜密而多元，学生可运用多种思维方式来审题，从而找到不同的解题方向和思路，虽然方向不同，但殊途同归，总会得出正确的结果。举一反三、一题多解方式可以使学生的数学意识和认知得到提升，当学生思考时间变多、思路变多时，学生的数学思维也得到了拓展。在数学运算中，有的题目类型有多种解法，教师还要对所有解法进行总结、分析、讲解，使学生思路得以拓宽。
（六）将数学运算与实际生活结合起来
提高学生的数学核心素养，除了使学生拥有正确的价值观念和多元能力，还要使学生学会应用数学知识解决现实问题。现实生活中的很多问题都可以用理性思维分析，用数字量化，也只有将知识应用在生活中，学生的数学运算水平才会提升，核心素养才会提高。例如：在一面长8米、高6米的墙上贴瓷砖，瓷砖为正方形，边长为0.5米，那么要将墙贴满瓷砖，应使用多少瓷砖？瓷砖有几种贴法？在讲解题目时，教师要引导学生学会思考，通过计算比较，选出瓷砖数量最少的方案。这样的实例在生活中还有很多，学生可以将数学知识应用在购物实践中，以检验自己是否上当受骗，还可以应用在做游戏或其他方面。在多次实践中，学生的数学情感会更加丰富多彩。
（七）将信息技术与数学运算练习结合起来
在数学运算核心素养培养中，教师还要注意提升学生的运算效率，使数学学习更加高效。现代信息技术可以被应用在数学运算练习中，主要对练习方式进行改善，使学生在充满新鲜感和兴趣的同时，运用新手段，掌握数学运算技巧，灵活应用实践数学知识。信息技术可以在知识转换成技能的过程中发挥重要作用。教师可以利用微课视频展现重要的数学知识点，并为学生提供先进有效的数学题目，使学生能在大量练习中，掌握数学知识，熟练题型。教师还可以利用相关的教学软件自动判断评价学生的练习情况，在评价中，软件会列出正确率，教师便可以将错误率最高的知识点作为重点解析对象，而相关的教案也会得到完善。在长期练习中，学生的数学运算素养会得到提升。
无论是数学运算能力还是其他核心素养，都会使学生终身受益，所以教师要致力于数学核心素养培养工作。这种素养虽然具备数学特征，但其成为学生拓展多元能力的渠道，也会使学生形成理性思维、严密逻辑，这对学生辩证能力的培养也大有裨益。这些都是数学核心素养的优势，教师要把握优势，规避缺陷，使学生真正投入数学运算核心素养培养中。教师还要通过训练培养以及分析讲解等手段来提升学生的运算水平。
参考文献：
[1]马云鹏.如何在课堂教学中培养学生核心素养——以小学数学课堂教学为例[J].中国德育，2018（8）：45-50.
[2]姜春华.淺析如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学核心素养[J].文化创新比较研究，2017，1（32）：113-114.
[3]陈凌芳.如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学核心素养[J].西部素质教育，2017，3（12）：152-153.
[4]于 蕾.浅谈小学数学教学活动中核心素养的培养[J].新课程（小学版），2016（12）：504.