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[摘 要]依据提升算法和基于该算法的小波变换快速算法，通过对实际信号去噪处理，同时基于双谱分析的基本原理、算法及其在工程中的理解，通过实验室实验中所得到的碰摩信号数据进行了双谱分析，实验表明，提升小波变换域双谱分析能有效地识别故障特征、抑制噪声。
[关键词]提升小波变化域；双谱；故障诊断
中图分类号：THl7 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）35-0344-01
引言：随着电力电子技术的发展，电力电子装置越来越复杂，电力电子装置的故障模型也越来越复杂，为了使电力电子装置正常高效地工作，研究有效的故障诊断技术是很必要的。
传统小波方法采用一个小波基函数，通过伸缩和平移运算对信号进行多尺度分解，不同尺度上逼近信号特性存在差异，当小波基函数与各个尺度逼近信号的局部特征不能很好的匹配时就会产生较小的细节信号，阈值处理时大量的细节信号被当作噪声滤除，使降噪信号丢失部分有用信息。本文从实际应用出发，利用提升小波变换与双谱分析节后，对仿真信号进行去噪，能有效去噪。
1 基于提升模式的小波变换
一级完整的提升过程分为三步：分裂、预测和更新。设数据序列X ={x （k ），k ∈Z}，基于提升模式。
（1）分裂：将数据序列{x （k ），k ∈Z}分为奇样本序列 X 0={x0（k），k ∈Z}（x0（k）为奇样本）和偶样本序列X e={xe（k），k ∈Z}（xe（k）为偶样本）
x0（k） =x（2 k +1）xe（k）=x （2k） k ∈Z
（2）预测：设P（·）为预测器，用X e预测x0（k）定义预测偏差为细节信号d （k）为：
D（ k） = x0（k）-P [X] k ∈Z
（3）更新：设U（·）为更新器，在细节信号序列D ={d （k ），k ∈Z}的基础上更新xe（k）其结果定义为逼近信号c（k）= xe（k） +U [D ]，k ∈Z，则逼近信号序列为C ={C （k ），k ∈Z}。
2 雙谱分析
2.1 双谱的性质：
（1）双谱一般为复数，即
式中和分别表示双谱的幅值和相位。
（2）双谱是双周期函数，两个周期均为，即，
（3）双谱具有以下对称性：
对于实随机过程，双谱共有12个对称区域，如图1所示，只要知道主三角区≥0，，内（阴影区）的双谱，就能够完全描述所有的双谱.
（4）三阶平稳零均值非高斯白噪声序列{x（i）}的功率谱和双谱均为常数；
（5）高斯过程的双谱=0。
在实际信号处理中，只能根据有限的观测数据得到双谱的估计。和功率谱一样，通常双谱估计方法也有非参数方法和参数模型方法两种
对三阶累积量估计进行二维傅立叶变换，得双谱估计为：
其中L 2.2 物理意义
与一般双谱相比， 双谱的物理意义并不十分明确。功率谱表征信号能量随频率的分布， 而双谱没有如此清晰的物理意义。零时延二阶矩是信号的方差， 零时延三阶矩是信号的歪度。因此， 功率谱相当于信号方差在频域的分解， 双谱则是信号歪度在频域的分解。
3 故障诊断方法的提出
小波变换的优势在于分析非平稳信号，具有明显的时频局部化，高阶谱是分析非高斯信号的有力工具，它从更高阶概率结构表征随机信号，理论上能完全抑制高斯噪声。在高阶谱中，双谱的阶数是最低的，处理方法最简单，同时它包含高阶谱的所有特性。提升小波变换域双谱分析正是基于以上特点展开的：一般信号主要分布在低频域，高斯噪声和非高斯噪声主要分布在高频域；该方法可以有效地消除各种噪声的干扰，再加上双谱理论上可以完全抑制高斯噪声，所以该方法理论上实现了双重消噪。
4 实验分析
本文利用转子不对中故障信号数据，进行分析比对。当转子存在不对中故障时，振动信号将含有工频的高次成份，尤其一倍频、二倍频振动非常明显。
提取不对中故障数据，采样频率=1280Hz，转子转速为2400r/min，采样的数据长度为36224点，从采集的数据中选512个点分别加入高斯噪声和非高斯噪声来模拟不同的干扰环境进行研究。实验一开始，采集转子正常工作时信号进行提升小波变换域双谱分析，实验结果如图1；再调节转子设备进行轻微碰摩实验，同样对信号进行提升小波变化域双谱分析，实验结果如图2。
由图1、2的对比可以得出结论，当设备从正常状态到非状态时，提升小波变化域双谱分析明显偏离高斯状态，能及时地反应出故障，从而为进一步故障识别提供依据。
从采集的数据中选512个点分别加入高斯噪声和非高斯噪声来模拟不同的干扰环境进行研究对信号进行双谱分析和提升小波变换域双谱分析，实验结果如图3、4所示。
通过图3和图4的可以看出，在小波域双谱分解重构时，由于重构的仅是低频，把高频干扰和非高斯噪声除去，起到了很好的消噪效果，所以，在非高斯噪声的干扰下，而小波域双谱却能够很好地反映故障特征。
作者简介
杨艳霞（1981-），女，山东陵县人，硕士研究生，主要研究方向为机电设备状态监测与故障诊断、信号分析与处理。
[关键词]提升小波变化域；双谱；故障诊断
中图分类号：THl7 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）35-0344-01
引言：随着电力电子技术的发展，电力电子装置越来越复杂，电力电子装置的故障模型也越来越复杂，为了使电力电子装置正常高效地工作，研究有效的故障诊断技术是很必要的。
传统小波方法采用一个小波基函数，通过伸缩和平移运算对信号进行多尺度分解，不同尺度上逼近信号特性存在差异，当小波基函数与各个尺度逼近信号的局部特征不能很好的匹配时就会产生较小的细节信号，阈值处理时大量的细节信号被当作噪声滤除，使降噪信号丢失部分有用信息。本文从实际应用出发，利用提升小波变换与双谱分析节后，对仿真信号进行去噪，能有效去噪。
1 基于提升模式的小波变换
一级完整的提升过程分为三步：分裂、预测和更新。设数据序列X ={x （k ），k ∈Z}，基于提升模式。
（1）分裂：将数据序列{x （k ），k ∈Z}分为奇样本序列 X 0={x0（k），k ∈Z}（x0（k）为奇样本）和偶样本序列X e={xe（k），k ∈Z}（xe（k）为偶样本）
x0（k） =x（2 k +1）xe（k）=x （2k） k ∈Z
（2）预测：设P（·）为预测器，用X e预测x0（k）定义预测偏差为细节信号d （k）为：
D（ k） = x0（k）-P [X] k ∈Z
（3）更新：设U（·）为更新器，在细节信号序列D ={d （k ），k ∈Z}的基础上更新xe（k）其结果定义为逼近信号c（k）= xe（k） +U [D ]，k ∈Z，则逼近信号序列为C ={C （k ），k ∈Z}。
2 雙谱分析
2.1 双谱的性质：
（1）双谱一般为复数，即
式中和分别表示双谱的幅值和相位。
（2）双谱是双周期函数，两个周期均为，即，
（3）双谱具有以下对称性：
对于实随机过程，双谱共有12个对称区域，如图1所示，只要知道主三角区≥0，，内（阴影区）的双谱，就能够完全描述所有的双谱.
（4）三阶平稳零均值非高斯白噪声序列{x（i）}的功率谱和双谱均为常数；
（5）高斯过程的双谱=0。
在实际信号处理中，只能根据有限的观测数据得到双谱的估计。和功率谱一样，通常双谱估计方法也有非参数方法和参数模型方法两种
对三阶累积量估计进行二维傅立叶变换，得双谱估计为：
其中L
与一般双谱相比， 双谱的物理意义并不十分明确。功率谱表征信号能量随频率的分布， 而双谱没有如此清晰的物理意义。零时延二阶矩是信号的方差， 零时延三阶矩是信号的歪度。因此， 功率谱相当于信号方差在频域的分解， 双谱则是信号歪度在频域的分解。
3 故障诊断方法的提出
小波变换的优势在于分析非平稳信号，具有明显的时频局部化，高阶谱是分析非高斯信号的有力工具，它从更高阶概率结构表征随机信号，理论上能完全抑制高斯噪声。在高阶谱中，双谱的阶数是最低的，处理方法最简单，同时它包含高阶谱的所有特性。提升小波变换域双谱分析正是基于以上特点展开的：一般信号主要分布在低频域，高斯噪声和非高斯噪声主要分布在高频域；该方法可以有效地消除各种噪声的干扰，再加上双谱理论上可以完全抑制高斯噪声，所以该方法理论上实现了双重消噪。
4 实验分析
本文利用转子不对中故障信号数据，进行分析比对。当转子存在不对中故障时，振动信号将含有工频的高次成份，尤其一倍频、二倍频振动非常明显。
提取不对中故障数据，采样频率=1280Hz，转子转速为2400r/min，采样的数据长度为36224点，从采集的数据中选512个点分别加入高斯噪声和非高斯噪声来模拟不同的干扰环境进行研究。实验一开始，采集转子正常工作时信号进行提升小波变换域双谱分析，实验结果如图1；再调节转子设备进行轻微碰摩实验，同样对信号进行提升小波变化域双谱分析，实验结果如图2。
由图1、2的对比可以得出结论，当设备从正常状态到非状态时，提升小波变化域双谱分析明显偏离高斯状态，能及时地反应出故障，从而为进一步故障识别提供依据。
从采集的数据中选512个点分别加入高斯噪声和非高斯噪声来模拟不同的干扰环境进行研究对信号进行双谱分析和提升小波变换域双谱分析，实验结果如图3、4所示。
通过图3和图4的可以看出，在小波域双谱分解重构时，由于重构的仅是低频，把高频干扰和非高斯噪声除去，起到了很好的消噪效果，所以，在非高斯噪声的干扰下，而小波域双谱却能够很好地反映故障特征。
作者简介
杨艳霞（1981-），女，山东陵县人，硕士研究生，主要研究方向为机电设备状态监测与故障诊断、信号分析与处理。